LE SYLLOGISME

AiM'. m.

Divei-Hes formes du syllogisme.

La forme du syllogisme dépend de sa pgv-re et de son mode combinés ensemble.

n Dans ses lettres à une i^rincesse ,VAUemar,ne, Euler représente graphiquement Irs règles et les lormes du syllogisme au' moyen de cercles. De cette manière, dil-ll, lout saute d'aliord aux yeux. ^ , , , ,

1" Soit, par exemple, ce sylK.gisme banal : Tout homme est mortel, ' "^ Or Socratv e^t homme.

Donc Socrateest mortel.

Représentons cliucun des termes par un cercle de grandeur proportionnelle à sou extension relati v« :

Puis combinons ces cercles deux à dfeux

d'après le principe de contenance :

Il vient : . , ,

Tout homme est mortel

Or Socrate est homme

Donc Socrate est mortel ; 2» Soit ce syllogisme à conelosion ué

/«owwM ^

gative

Nul homme n'est parfait

Or Socrate esV liomme

Donc Sacrale n'est pas parfait : ~

3" Soit ce s>llogisme à conclusion particulière aflirmative :

Tout vertueux est aimable :

Or queUjues hommes sont vertueux

Donc quelques hommes sont aimables

v Soit ce syllogisme à conclusion particulière négative :

Nul viciaux n'est aitnable :

Or (juelquos homincs sont vicieux

Doiu- quelques hommes ne sont jjas aimables : Et ainsi des nuti'cs.

1. On nomme /î^'ure du syllogisme (ff/v;|xa) l'aspect particulier qui résulte pourun syllogisme de la placequ'occupe le moyen terme dans les prémisses. Or il peut y figurer à quatre places différentes. Il peut être :

a) sujet dans la majeure et allrihut dans la mineure ;

b) attribut dans la majeure et attribut dans la mineure;

c) sujet dans la majeure et sujet dans la mineure ;

d) attribut dans la majeure et sujet dans la mineure;

D'où quatre figures que les scolastiques formulaient en un seul vers :

Sub prae, tum f^rae prx, lum sub sub, denique prx sub :

Sub et prœ étant des abréviations pour subjectum {sujet) et pour prxdicatum [prédicat ou attribut).

2. Le mode du syllogisme dépend de la manière dont peuvent se combiner la quantité et la qualité des propositions qui le composent. Sous ce rapport, on peut imaginer 64 combinaisons possibles, et par suite, 64 modes du syllogisme.

3. En combinant les modes avec les figures, on obtient donc 64X 4 = 236 formes du syllogisme. Mais de ces 236 formes, la très grande majorité pèche contre quelqu'une des huit règles indiquées. En fait, on en compte dix-neuf qui sont légitimes, et seulement cinq ou six qui sont usitées.

Les scolastiques ont exprimé les formes légitimes dans certains vers mnémoniques oîi les voyelles expriment la quantité et la qualité des propositions qui composent chaque syllogisme, et où certaines consonnes indiquent la manière de les ramener aux formes plus simples et plus usitées. A savoir :

La première consonne de chaque mot indique à quel mode de la première figure la réduction doit se faire ; — s, après une voyelle, veut dire que la proposition exprimée par cette voyelle doit subir la conversion simple; et p qu'il faut faire cette conversion en donnant à l'attribut devenu sujet une extension particulière « Conversio per accidens » ; — m signifie qu'il faut intervertir Tordre des prémisses ; — c dans le corps du mot indique 'l'impossibilité de la réduction directe : Baroco et Bocardo sont à ce titre le tourment des dialecticiens : « Crux et tormentum dialecticorum » (1).

(1) La réduction des syllogismes aux modes plus clairs de ]apremiére fujvre a pour but de faire constater plus facilement leur légitimité. Cette réduction est aisée à faire? sauf pour Baroco et Bocardo pour lesquels, la réduction directe étant impossible, il faut user d'un procédé indirect, par l'absurde.

Celte réduction par l'absurde se fera en montrant que les prémisses de ces syllogismes, étant données et supposées vraies, si l'on n'admet pas la conclusion, l'on sera néces" sairement acculé à admettre la contradictoire des prémisses données et donc à admettre simultanément deux contradictoires. Mais ceci es4 absurde et montre que la conclusion découlait bien des deux prémisses (on fait appel ici à la vérité pour

Lie SVLI,0(":iSME. 521

I : Barbara, C«lar(?nt, Darii, Vevio; — Baraliptou, Ce\(^ntes, Bahàix, Fapesnw, Friscsomorum.

II : Cesare, Camestres\ Vcstino, haroco. — III : Dara;>t/, tVIa/)ton, Disamis, Datisi, hocardo. Vevison.