L.'iniluction est-elle rétluctîble à la déduction

1. Si Ton entend par procédé déductif, l'opération par laquelle on rend explicites les éléments de connaissance inclus dans une donnée; et par procédé induclif, le fait d'enrichir une donnée par des éléments qu'elle ne contenait pas ou ne semblait pas contenir, il s'ensuit que tout raisonnement doit être en même temps déductif et inductif, sous peine d'être pure tautologie on démarche incertaine: il doit être déductif yonr que sa conséquence soit logiquement solide et il doit être inductif Tponr enrichir la connaissance. , • j ■

2. Dans le raisonnement communément appelé induction, et quiconclut des faits dxix lois, du particulier au général, lélément inductif consiste dans la découverte de ridée directrice, qui fournit le moyen terme de l'argument expérimental et qui, elle, n'est pas le fruit de la déduction ; vient alors l'élément déductif qui montre par un procédé régressif que cette idée était bonne : on peut dire que l'idée directrice n'obtient sa valeur que lorsqu'elle est ainsi vérifiée et démontrée valable par la déduction.

3. De même, dans le raisonnement appelé déduction, le moyen terme ne s'obtient pas par la déduction, mais par une démarche divinatoire et syntliétique. Cependant ce moyen terme de la déduction est, lui aussi, légitimé par son succès, c'est-à-dire par son efficacité pour établir, par l'application du principe de conve nance, les rapports voulus entre l'attribut et le sujet de la conclusion. De telle sorte que la double opération essentielle à la déduction est la découverte du moyen terme et la certitude acquise de la valeur de ce moyen terme.

Tout comme l'idée directrice de l'induction, le moyen terme de la déduction n'est donc pas découvert par voie déductive, mais par une démarche inductive de l'esprit; d'autre part, il n'est trouvé valable que par un procédé déductif. Les deux formes du raisonnement se ramènent donc à une seule qui doit son efficacité pour étendre la connaissance à l'induction et sa sécurité à la déduction.

l'induction. 597

4. iNoiis conclurons, d'accord avec Taine, Fonsegrive et le Cardinal Mercier, que la déduction et l'induction ne se ramènent pas, à proprement parler, l'une à l'autre, mais toutes deux se ramènent à une forme unique qui est le raisonnement même, en ce qu'il a de plus essentiel.

Il ne doit donc y avoir qu'une définition essentielle du raisonnement. Ce pourrait être celle-ci :

Lcraisonncîuent est un jugement médiat dans lequel l'attribution du prédicat au sujet a pour raison suffisante la découverte de leur convenance, obtenue par la comparaison de tous les deux au même moxjen terme.

Que maintenant ce procédé conduise des faits à la loi ou de la loi aux faits, du particulier au général ou du général au particulier, et que, de ce point de vue, on l'appelle induction ou déduction, ce ne sera pas à cause de sa nature intime, mais de sa matière ou de ses applications.

APPENDICE Applicatiou hi»!itorique des procédé»» de la méthode expérimentale.

Après la théorie, voyons la pratique, et résumons dans un exemple célèbre le rôle et la place de chacun des procédés de la méthode expérimentale.

1. Le fait à expliquer, c'est l'ascension des liquides dans le vide. Pourquoi, par exemple, l'eau monto-t-cUe dans les pompes ?

La méthode a priori avait depuis longtemps imaginé un principe destiné ;i rendre compte de ce phénomène : La nature a horreur du vide, disait-on, nalura horret vacuum, et c'est tout. Et cette réponse a satisfait la curiosité pendant quarante siècles. Quoi qu'il en soit, sauf à la contrôler par les faits, cette explication pouvait avoir sa valeur comme In'pothèse, et mettre sur la voie de la cause véritable. Ce qu'on avait négligé défaire, un heureux hasard s'en chargea.

2. Les fontainiers de Florence, ayant à construire une pompe d'une profondeur inusitée, s'aperçurent qu'il était impossible d'y faire monter l'eau à plus (le dix-huit brasses (32 pieds), quelle que fût in section du tube employé. A quelle cause attribuer ce résultat? La nature, par hasard, n'aurait-elle horreur du vide que. jusqu'à 32 pieds? La question est proposée à Galilée, et dès lors, le phénomène passe de l'observation ignorante à l'observation savante, ;i l'expérimentation méthodique et raisonnée.

3. Galilée expérimente sur djfl'érents liquides. Il remarque que la iiauteur obtenue est en raison inverse de la densité du liquide employé; mais il ne s'api>rooit pas que l'ascension du liquide n'a lieu qu'autant que la surface du rc'servoir est en communication avec l'atmosphère : aussi ses expériences suftisent-clles à éliminer l'horreur du vide, mais non à établir la vraie cause ilu phénomène.

Celte gloire l'îlait réservée à Torricelli, son élève, coiitident de ses dernières )iensées et continuateui- de sa méthode.

4. Ton-icoUi. par une suite d'expériences, parvient d'abord à établir les 'ondiliuns essentielles du phénomène. Ainsi, il faut ((ue la surface de la masse liquide, d'où s'élève la colonne, soit en contact avec l'atmosphère, et

que l'air ne puisse s'introduire sous le piston. Du reste, le phénomène se roduit quel que soit le liquide; mais la liauteur de la colonne est en raison inverse de la densité de ce liquide, ainsi que l'a déjà constaté Galilée.

Puis, une hypothèse de génie lui suggèi'e que la cause du phénomène pou)'rait éti-e la pression exei-cée par l'atmosphère sur la surface libre, et que li^ iquide ne s'élève que pour faiie équilibre à cette pression.

A son tour, cette hypothèse lui suggère une expérience admii'able de simjilicité. Il prend un tube suffisamment long et fermé par un bout, le remplit de liquide, et, sans y laisser pénétrer l'air, le renverse et le plonge en partie dans un liquide de même nature, pour s'assurer si vraiment la colonne restera suspendue à une hauteur représentant la mesure de la pression atmosphérique. — Le fait répondit exactement aux prévisions; le principe du haromèlre était trouvé, et par son moyen, on put désormais constater la pression de l'atmosphère et en mesurer les variations.

5. Restait à étendre, à varier, à renverser l'expérience. Ce fut la part de Pascal.

Torricelli avait expérimenté avec du mercure dans un tube de ti-ois pieds (l mètre), et la colonne liquide resta suspendue à une hauteur correspondant à 0,76. Pascal expérimente dans un tube de 15 mètres. Il le remplit d'eau rougie et le renverse dans une cuve : le liquide reste suspendu à 32 pieds (10 m., 6(5). Or le rapport de la densité de l'eau à celle du mercure est inversement proportionnel à ces deux hauteurs : û,76 10,66