DES PRINCIPES ABSTRAITS

que l'abstraction a séparés. A proprement parler, les principes des sciences sont tous abstraits ; mais c'est en mathématiques surtout que ce caractère est manifeste, c'est aux principes de cette branche de sciences que le nom d^abstrait est particulièrement donné, et c'est là seulement que nous prendrons nos exemples.

â. Quand je dis : Le triangle rectiligne est une figure plane terminée par trois lignes droites,]' énonceun principe (appelé aussi définition), dont l'origine est due aux idées abstraites de plan, de ligne droite, d'angle et de nombre trois, et à la combinaison de ces idées. Je n'affirme rien d'extérieur ni de réel, je n'affirme que mes idées et leur convenance.

3. La condition essentielle des principes abstraits est de ne pas impliquer contradiction. Celui qui imaginerait un quadrilatère renfermant quatre angles aigus ou quatre angles obtus, n'imaginerait qu'une contradiction et une absurdité.

4. Les principes abstraits ne sont compréhensibles qu'à celui qui a réellement opéré dans son esprit les abstractions qui y sont contenues et qu'ils expriment. L'incapacité pour les mathématiques n'est le plus souvent qu'un défaut de volonté suffisante pour faire les abstractions nécessaires à l'intelligence des principes ou définitions, et des théorèmes qui s'en tirent.

5. Les raisonnements que l'on fait en partant des principes abstraits ne sont absolument exacts que dans l'ordre abstrait, et non dans la réalité. Dans tout triangle rectiligne abstrait la somme des trois angles est égale à deux droits ; dans les triangles réels, mesurés avec le plus grand soin, cela n'est, pour ainsi dire, jamais rigoureusement vrai.

PES PRINCIPE? CONVENTIONNBI.S, 187

IV, — Des principes conventionnels.

1. Les principes conventionnels ont leur origine dans le consentement de plusieurs hommes, et ils sont pris pour règle de conduite dans les relations sociales.

2. Les plus remarquables de ces principes sont ceux des langues. Le sens des mots réunis et définis dans le dictionnaire, les modifications apportées à ces mots par les préfixes et les terminaisons, les expressions composées, les règles de la syntaxe, les idiotismes, forment un ensemble de principes conventionnels dont la connaissance compliquée est la base de toute instruction libérale.

3. De ce que ces principes sont conventionnels et n'ont rien d'absolu, il s'ensuit que ceux d'une langue sont souvent contradictoires avec ceux d'une autre langue, et quelquefois contradictoires entre eux dans la même langue. En français l'adjectif s'accorde avec le substantif; en anglais ce principe n'existe pas; et en français même il subit de remarquables exceptions, c'est-à-dire qu'il y a d'autres principes ou règles qui le contredisent.

4. Il y a cependant des raisons de convenance et de bon sens qui motivent souvent les principes des langues ; et c'est un très bon exercice intellectuel que de chercher ces raisons. Mais croire qu'on puisse démontrer a priori que telle ou telle règle doit être ce qu'elle est, c'est une illusion. L'usage est le juge décisif eii ces matières ; et on détermine la réalité de l'usage (plus ou moins fondé en raison), soit par les bons auteurs, soit par la décision d'un tribunal spécial. Ainsi qui dit conventionnel ne dit pas arbitraire.

5. Les traités entre individus et entre nations se composent de principes conventionnels, mais consacrés par la promesse mutuelle d'y conformer sa conduite. Ces conven-