PREMIÈRE PARTIE, DIALECTIQUE DO
est mortel ; tout homme est un minéral, quelque homme est un minéral (n. 50),
2° L'une peut être rurale et F autre fausse, si elles sont en matière contingente. Alors il se peut qu'une chose, vraie dans un cas particulier, soit fausse dans la généralité, ex. : quelque homme est savant ; tout homme est savant.
II. Règle des contraires. — Deux propositions contraires [X et E) ne peuvent être rraies en même temps ; — elles peuvent être fausses en mênw temps ; — ou tune vraie et l'autre fmsse.
1° Elles ne peuvent être rraies en même temps. L'une, en effet, affirme ce que l'autre nie ; or l'on ne saurait à la fois affirmer et nier la même (|ualité d'un même sujet ; il est donc impossible de dire que tout homme est mortel et qu'aucun homme n'est mortel.
2° Elles peuvent être fausses en même temps, si ce sont des propositions en matière contingente, ex. : tout homme est juste ; aucun homme n'est juste. Dans ces propositions, en effet, l'attribut n'est pas de l'essence du sujet ; il peut donc ne convenir qu'à certains individus. Dans ce cas, la vérité se trouve dans des propositions intermédiaires, dans une particulière positive et une négative. Ainsi, il est vrai de dire qu'un homme en particulier est juste et qu'un autre ne l'est pas.
H" Ijune peut être vraie et l'autre fausse, si elles sont en matière nécessaire. Alors l'attribut convient ou répugne absolument et nécessairement au sujet, ex. : toiit homme est animal ; tout homme est un ange.
86. III. Règle des sous-contraires. — Deux propositions sous-contraires (I et 0) ne peuvent être fausses à la fois ; — elles peuvent être vraies à la fois ; — ou tune vraie et F autre fausse.
1" Elles ne peuvent être fausses à la fois. Puisque parmi les contraires il y en a toujours une au moins qui est fausse, il faut que la particulière opposée à cette contraire fausse soit vraie. C'est précisément la sous-contraire, qui ne dit que ce qui est nécessaire pour nier la contraire opposée. Si donc il est faux de dire : aucun homme n'est savant, il est vrai de dire : quelque homme est savant.
2° Elles peuvent être vraies à la fois. Puisque deux con-
traires en matière contingente sont fausses en même temps, il faut que les sous-contraires soient vraies en même temps, pour la raison indiquée plus haut. Si donc il est faux que tout homme soit saint et qu'aucun homme ne soit saint, il est vrai que quelques hommes sont saints et que quelques autres ne le sont pas.
3" Lune peut être vraie et t autre fausse, si elles sont en matière nécessaire. Une proposition en matière nécessaire ne souffre aucune exception, aussi toute proposition qui lui est opposée doit être fausse (n. 74). Que si la particulière : quelques hommes sont animaux, est vraie, il s'ensuit que la souscontraire : quelques hommes ne sont pas animaux, est nécessairement fausse.
IV. Règle des contradictoires. — Deux contradictoires (A et 0, E et I) ne peuvent être à la fois vraies ou fausses.
1" Elles ne peuvent être vraies à la fois, car l'une affirme d'un sujet précisément ce que l'autre nie. Or un attrihut ne peut à la fois convenir et ne pas convenir à un sujet. Si donc cette universelle : tout homme est doué de raison, est vraie, il faut que la contradictoire : quelques hommes ne sont pas doués de raison, soit nécessairement fausse.
2° Elles ne peuvent être fausses à la fois, car l'une ne contient que la négation de l'autre, si hien qu'entre les deux il n'y a point d'intermédiaire. Ainsi ces deux contradictoires : tout homme est savant, quelque homme n'est pas savant, ne peuvent être fausses en même temps.
Voilà pourquoi on peut toujours, avec deux contradictoires, 'former une proposition disjonctive, dont les deux membres s'excluront (n. 81-2°).
§ II. — Equipollence des propositions.
87. Définition de l'équipollence. — L'équipollence se définit : La qualité des propositions qui ont la même portée et le même sens, leurs siynes ou expressions étant équivalents. On a donc deux propositions équipollentes, quand les mots seuls sont différents ; en sorte que si nous concédons la première, il devient impossible de nier la seconde. Celles-ci par ex. : tout homme est mortel ; il n'est aucun homme qui ne soit mortel ; sont deux équipollentes. — 1° Elles ont la même force : toutes
PREMIKRE PARTIE, DIALECTIQUE 65
deux affirment le caractère mortel Ae l'homme. — 2"> Elles ont le même sens, toutes deux l'affirment de tous les hommes. — 3° Leurs signes ou expression sont équivalents : aucun Jiomme qni ne soit, équivaut à tout homme est, en vertu de l'axiome : deux négations valent une affirmation.
C'est par les particules négatives (non, ne pas) qu'on obtient des pi-oposilimis équivalentes.
88. Règles de l'équipollence. — A. — Voici les trois règles qu'on donne pour rendre une proposition (équivalente à sa contradictoire ou h sa subalterne. On les exprime en latin dans ce vers barbare :
« Pi\r coniradic, posl contra, prœpostque subalter. » Ce qui signifie qu'une négation, — placée devant le sujet d'une proposition, la rend équivalente à sa contradictoire ; — placée après, elle la fait équivalente à sa contraire ; — placée devant et après, elle la rend équivalente à sa subalterne. Soit en latin cotte proposition : Omne corpus est grave.
En plaçant la particule « non » comme il vient d'être dit, on obtient les propositions respectivement équivalentes que voici :
