L'argument en général ; sa nature ; ses éléments

A. — L'argument est Texpression du troisième acte de l'esprit. On le définit : Un discours composé de deux ou plusieurs propositions dont l'une se déduit des autres.

1° C'est un discours, comme la proposition elle-même.

2" // est composé de deu.r ou plusieurs propositions. En cela, d'une part, il diiïère de la proposition, et, d'autre part, il a plus d'extension que l'inférence immédiate.

3" Une de ses propositions se déduit des autres : telle, en effet, doit être la connexion des propositions d'un même argument, que l'une doit logiquement et nécessairement découler des autres (n. 92).

B. — Or dans tout argument il y a tantôt deux propositions ; ex. : le bien doit être aimé, donc Dieu doit être aimé ; — tantôt trois ; ex, : la vertu est louable ; or la justice est une vertu ; donc la justice est louable ; — quelquefois davantage ; ex. : l'homme est un animal ; l'animal est un vivant ; le vivant est une substance ; donc l'homme est une substance.

Mais comme dans le raisonnement il y a trois jugements (n. 45), le syllogisme parfait, qui se compose explicitement de trois propositions, est regardé comme la principale expression du raisonnement ; du reste, toutes les autres formes d'arguments s'y peuvent ramener.

' 95. Le syllogisme ; sa nature ; ses éléments. A. — Le syllogisme (cuv lôyo;, discours composé) se définit : Un argument dans le(]uelT 'union ou la séparation de deux termes se déduit de leur comparaison avec un troisième. Ex. :

Tout homme est mortel ; Or Cicéron est homme ; Donc Cicéron est mortel.

Aucun homme n'est ange ; Or Cicéron est homme ; Donc Cicéron n'est pas ange.

Prouvons par ces exemples notre définition. Les deux termes : Cicéron et mortel sont unis, parre qu'ils conviennent

l'UEMIKllE PAUTIE, DIALECTIOLE 71

tous deux avec le troisième terme : tout homme. Cicéron et anye sout au contraire séparés, parce que l'un convient et l'autre ne convient pas avec le troisième terme : homme. Le syllogisme complet se compose donc de trois propositions si unies que le seul énoncé ou la seule comparaison des deux premières suflit à imposer nécessairement la troisième.

B. — Les trois termes qui se sont répétés deux fois chacun dans le syllogisme parfait en sont la matière éloignée ; les propositions en sont la matière prochaine.

i° Dea trois tenues deux sont appelés extrêmes: le f/raiid . extrême et le petit extrême ; le troisième est le nioijen terme (n. 45). Chacun des deux extrêmes se rencontre une fois dans 1 une des deux prémisses, et tous les deux à la fois dans la conclusion ; le moyen terme, au contraire, qui est pour ainsi dire la mesure, le terme de comparaison, est répété deux fois dans les prémisses où se fait la comparaison, et disparait de la conclusion.

2" Les deux premières propositions se nomment : antécédent ou. prémisses, la troisième est la conclusion ou conséquent. La prémisse où se trouve le grand extrême est nommée majeure^ la prémisse où se trouve le petit extrême est la mineure ; de son côté la conclusion a le petit extrême comme sujet et le grand extrême comme attribut.

>! II. — Règles du syllogisme, 96. Enoncé des règles. — Il ressort de ce que nous avons déjà dit que le syllogisme, pour être légitime, doit se conformer il certaines règles. Elles sont au nombre de huit : quatre régissent les termes, les quatre autres ont trait aux propositions. On les énonce dans ces vers traditionnels :

( 1. Terminus esto triplex, nidjor, mediusque, minorque. ,-. ^ } -• Latius hos, quaiii pramissas, conclusio non vult. j 3. Nequaquam médium capial conclusio fas est. ' 4. Aut semel, aut iteruni médius gêner dlitér esto. / 5. Utraque si prxmissa neg-et, nil inde sequetur, Proposi- \ 6. Anibie affirmantes ncciueunt generare negantem. lions. 1 7. Pejorem sequitnr semper conclusio partem,

f 8. Nil sequiluryemwj's e yja/7à'«Yan6us unquam. 97. La première règle demande que le syllogisme ait trois termes non seulement dans les mots, mais aussi dans le sens: — ^

En effet, l'art du syllogisme consiste dans la comparaison des deux extrêmes avec le moyen terme ; de cette comparaison ressort la convenance ou la non-convenance des extrêmes entre eux. Si donc il y avait moins de trois termes, la comparaison serait impossible. S'il y en avait plus, la comparaison de deux termes avec un troisième serait au moins compromise. Cette règle est fondamentale : le syllogisme défectueux a ordinairement quelqu'un de ses termes pris dans un double sens, et par conséquent il y a, sinon dans les mots, du moins dans le sens, un quatrième terme :

L'exemple suivant pèche contre cette première règle :

Tout animal a été dans l'arche ; )

^ „.,,,, .. . , ( Il V a quatre

Or Bucephale elait un animal ; ( '.

,, , , , ,. . , ,. , \ termes.

Donc Bucephale a ele dans 1 arche. ;

98. D'après la seconde règle, aucun terme ne doit avoir dans la conclusion une plus grande extension que dans les pré- /nisses. — Par sa nature, en effet, le syllogisme exige que la conclusion découle des prémisses, et par conséquent y soit contenue comme la partie dans le tout. Si donc un terme avait dans la conclusion une extension plus grande que dans les prémisses, il ne pourrait être contenu dans celles-ci. Le syllogisme suivant pèche contre cette règle :

Tout Ethiopien est noir ; ) ^^ conclusion est plus

Or tout Ethiopien est homme ; ,,^^^^^ ^^^ prémisses.

Donc tout homme est noir. ;

99. D'après la troisième règle, le moyen ternie ne doit pas se rencontrer dans la conclusion. — Le moyen terme, en eff'et, n'étant que le terme de comparaison entre le grand et le petit extrême, ne doit se rencontrer que là où se fait la comparaison, c'est-à-dire dans les prémisses seulement.

En outre, chaque terme ne pouvant être répété que deux fois, le moyen terme, qui se rencontre deux fois dans les prémisses, ne peut se trouver de nouveau dans la conclusion. S'il s'y rencontre, il y introduira ordinairement un terme nouveau, qui rendra faux le syllogisme, comme dans l'exemple suivant :

Alexandre fut général : ) ,

Alexandre fut petit ; ^^^ '"°>'^'^ *'™^. ^'' *^^"'

Donc Alexandre fut un petit général. ) ^* conclusidh.

l'Ht.MlkllE PARTIE, KIALECTIQUK 1-i

Quelquefois cependant le moyen terme n'est dans la conclusion qu'un mot superflu. Dans ce cas, le syllogisme ne pèche contre la troisième règle que parce qu'il renferme des mots inutiles. Ex. : tout ce qui est bon doit être aimé ; or Dieu est bon ; donc Dieu qui est bon doit être aimé.

100. La quatrième règle demande que le moyen tenue soit universel au moins c/a/is une des prémisses. — Autrement le moyen terme pourrait être pris dans la majeure selon une partie de son extension, et, dans la mineure, selon une autre partie. Il n'y aurait donc plus de comparaison des extrêmes avec un seul et même terme. Examinons deux cas :

1" Si le moyen terme est particulier, son extension n'étant pas déterminée, le syllogisme est sûrement défectueux. Ex. :

Quelque animal manque de raison ; ^

r, ,., . , . , J Le moyen terme n est

Ur i nomme est quelque animal ; l ■' .

Donc l'homme manque de raison. ) ^^^ universel .

2° Mais si le moyen terme est un terme singulier dont l'ex^ tension est parfaitement déterminée, il équivaut aux termes Universels, et peut être pris comme moyen terme d'un syllogisme. On peut donc dire : Cicéron fut le plus éloquent des Romains ; or Cicéron fut assassiné ; donc le plus éloquent des Romains fut assassiné.

Toutefois, s'il s'agit d'un terme singulier imparfaitement déterminé qui pourrait s'appli(iuer à plusieurs individus, il devient en un certain sens particulier et incapable par conséquent d'être pris comme moyen terme. Ex. : Le Père est Dieu ; or le Fils est Dieu ; donc le Fils est le Père.

101. En vertu de la cinqviième règle, aucune conclusion ne ressort de deux prémisses négatives. — ■ Si, en effet, les deux prémisses sont négatives, les deux extrêmes ne conviennent pas au moyen terme. Mais il est impossible d'en rien conclure sur leur convenance ou sur leur non-convenance absolue ; peut-être, en effet, pourraient-ils convenir à un autre moyen terme. Ainsi l'on ne saurait rien conclure de ces deux propositions :

Une pierre n'est pas un arbre, ) , , .

Un arbre n'est pas un minéral. ^'' prémisses sont

Donc ) négatives.

Philosophie. — Tome I 5

102. La sixième règle veut que des prémisses affirmatives découle jiécessairef/œnt une conclusion affirmative. — Les extrêmes qui conviennent à un même moyen terme doivent, en effet, se convenir entre eux en vertu de l'axiome : Deux choses égales à une troisième sont égales entre elles. Ainsi ce syllogisme pèche contre la sixième règle :

L'animal est vivant 1

Or le loup est animal ; ^^^ prémisses sont

rv , , . . -, S affirmatives.

Donc le loup n est pas vivant. ;

103. Dans la septième règle les logiciens posent en principe qu'une prémisse négative est inférieure à une prémisse affirmative, et une particulière inférieure à une universelle. La règle comprend donc deux cas :

1° Si une des prémisses est affirmalice et l'autre négative, la conclusion, doit être négative. — Dans l'une, en effet, on affirme, dans l'autre on nie l'identité des extrêmes avec le moyen terme. Or deux choses dont l'une convient à une troisième, et l'autre ne lui convient pas, ne se conviennent pas entre elles. La conclusion pour exprimer cette non-convenance doit donc être négative.

2° Si une des prémisses est particulière, la conclusion doit être particulière. — En effet, dans un pareil syllogisme, l'un des extrêmes convient seulement en partie au moyen terme ; on ne peut donc affirmer que les extrêmes se conviennent entièrement, mais seulement en partie, dans la conclusion (n. 98). Prouvons notre antécédent, que la conclusion soit affirmative ou négative.

a) Si la conclusion est affirmative, les prémisses le sont aussi (n. 102), et par suite le prédicat de l'une et de l'auti'e prémisse sera particulier (n. 79). D'autre part, le sujet d'une prémisse est également particulier, c'est l'hypothèse : donc, dans les prémisses il n'y a qu'un tei'me universel, c'est le moyen terme : le petit terme, sujet de la conclusion, ne peut donc pas être universel : c'est-à-dire que la conclusion doit être particulière.

b) Si la conclusion est négative, une prémisse doit l'être (n. 103-1°) ; il y a donc deux termes universels dans les prémisses : le moyen terme (n. 98) et l'attribut de la prémisse négative (n, 79). Mais les deux autres termes sont particuliers,

PREMifcUE PARTIE, DIALECTIQUE 7d

savoir, le sujet d'une prémisse, — c'est l'hypothèse — et l'ut-

tributde la prémisse anirmative(ii. 79). Ou ne dira donc pas :

Aucun homme méchant n'est digne de louange ; , , .

1 c- • . • , . ° ' ; La conclusion

Or quelques Français sont méchants : C . • ,,

, ' „ ■ . . ,• . (est universelle.

Donc aucun P lanrais n esl digne de louange. )

104. La huitième règle enseigne que de deux prémisses j)arliculières ou ne peut tirer aucune conclusion légitime. Les deux prémisses particulières sont affirmatives, — ou négatives, — ou bien l'une est affirmative et l'autre négative. Or dans aucune hypothèse il n'y a de conclusion légitime à tirer.

1° Si les deux prémisses sont négatives, on pécherait contre la 0^ règle : Utraque si prœmissa neget nil inde sequetur.

2!^ Si toutes deux sont affirmatives, la 4® règle serait lésée : Aut semel aut iterutn médius generaliter esto. Dans une particulière affirmative aucun terme, en effet, n'est universel.

3" Si l'une est affirmative et l'autre négative, il n'y a dans les prémisses qu'un terme universel, l'attribut de la prémisse négative. Ex. :

Quelque animal manque de raison ; ^ n > '

Or quelque animal doue de raison esl l'homme ; c ^ *•"

,, , , . . • , ) terme universel.

Donc quelque homme n est pas animal. '

Or, il devrait y avoir deux termes universels : le moyen terme, d'après la 4^ règle, et le grand terme ou attribut de la conclusion, qui doit être négative d'après la 7® règle.

Corollaire général: C'est de la nature des prémisses que dépend la nature de la conclusion. Si les deux prémisses sont négatives ou particulières, il n'y a point de conclusion légitime. S'il n'y a qu'une seule prémisse négative ou particulière, la conclusion sera possible, mais, elle aussi, devra être négative ou particulière.

ARTICLE n.

Propriétés du syllogismCi

C'est le propre du syllogisme d'avoir diverses figures et divers modes. Commençons par en étudier les figures.

^ I. — lugures du sijllogismei

105. Énoncé des figures du syllogisme. — A. — La figure du syllogisme résulte de la disposition du moyeu terme dans

les prémisses. On la définit : Le rapport dans lequel se trouvent les extrêmes avec le moyen terme, qui est tantôt sujet et tantôt attribut. Le moyen terme, en effet, peut être ainsi disposé : sujet dans une prémisse et attribut dans l'autre ; ou bien sujet f)U attribut dans lune et l'autre des prémisses. Il y aura donc trois ou quatre figures.

B. — lo Nombre de Logiciens n'admettent, après Aristote, que trois figures : dans la première, le moyen terme est sujet de la majeure et attribut de la mineure, ex. :

c Toute vertu est diane de louange ; ) ,

) r. ■ j X (Le moyen est

1™ Jiguie { Or la prudence est une vertu \ { ,■'

^ Donc la prudence est digne de louange. •' ^

Dans la seconde, le moyen terme est attribut de la majeure et de la mineure à la fois, ex. :

, Tout cercle est roHfi? ; , r ™„ , „ „„*

( ' , 1 Le moyen est

2" Figure ) Or aucun triangle n est rona ; ( bis-Drée

( Donc aucun triangle n'est un cercle. )

l)ans la troisième, le moyen terme est sujet de la majeure et de la mineure, ex. :

[ Le philosophe recherche la sagesse ; ] ae F'o- • ) ^' ^^ pMiosophe est homme; ( Le moyen est

'^ j Donc quelque homme recherche lai bis-sub.

\ sagesse. ]

C'est ce qu'on a résumé dans le vers suivant, où prœ désigne l'attribut (^ir^dicatum), et sub le sujet (swftjectuni) : Sub prie prima, sed altéra bis-prœ, tertia bis-sub . 2° D"aulres Logiciens ajoutent une quatrième figure attribuée à Galien, et ordinairement nommée galénique. Le moj'en est attribut de la majeure et sujet de la mineure, ex. :

r Tout homme est animal ; , ,

\ ^ . , , ) Le moyen est

4^ Figure ; Or tout animal est substance ; f ,

( Donc quelque substance est homme. )

beaucoup de Logiciens rejettent cette dernière figure, parce que la

disposition des termes n'est pas naturelle ; du reste, elle est inutile,

puisqu'elle se ramène à la première, en transposant les prémisses.