PREMIÈRE PARTIE, DIALECTIQUE
Dans la 1'" figure : Que la mineure soit affirmalive : autrement la conclusion sera nt'gative, et partant aura un attribut universel. Le grand extrrme, qui est attril)utde la majeure, le sera donc aussi. Ceci posr. la majeure doit donc être négative ; mais si les deux prémisses sont négatives, il n'v a point de conclusion. — El que la majeure soit (/énèrale : autrement le moyen terme (pree-suh), déjà particulier dans la mineure affirmative, ne sera pas une seule fois universel.
Dans la 2^: Que tune des prémisses soit négative: autrement le moyen ternie deux fois prédicat, ne sera pas une seule fois uni^■ersel. — Et que la majeure ne soitpas spéciale : autrement le grand extrême aurait plus d'extension dans la conclusion négative que dans les prémisses.
Dans la 3*' : Que la mineure soit affirmative, comme dans la première figure ; autrement les deux prémisses seraient négatives. — Et que la conclusion soit particulière : autrement l'attribut de la mineure aurait plus d'extension dans la conclusion que dans les prétnisses.
Si l'on admet une 4® figure, trois cas se présentent ; mais, après ceux qui précèdent, ils sont faciles à résoudre.
i» Si la majeure est affirmative, la mineure doit être universelle.
2' Si la mineure est affirmative, la conclusion doit être particulière.
3» Dans les modes négatifs, la majeure sera toujours universelle.
107. Propriétés de chaque figure. — 1° La première figure (sub-prœ) est la plus parfaite. En effet, elle prend le moyen terme (,M) pour rechercher aussitôt s'il est contenu dans le prédicat (F) et s'il contient le sujet (S). En conséquence :
a) Dans les modes affirmatifs on procède ainsi : M est en P : mais S est en M ; donc S est en P, en vertu de l'a.xiome : Ce qui contient le contenant, contient le contenu.
b) Dans les modes négatifs, on procède comme il suit : .M n'est pas en P ; mais S est en M ; donc S n'est pas en P, en vertu de l'axiome ; Ce qui ne contient pas le contenant ne contient pas le contenu.
Le procédé de la première figure est le plus clair de tous : les termes y sont disposés et unis entre eux selon l'ordre logique et naturel.Aussi cette figure est très propre à découvrir les propriétés que les êtres contiennent.
20 Dans la seconde figure (prœ-prcP) tous les modes sont négatifs et expriment exclusion, séparation, opposition de ternies ; comme carré et rond. Cette figure peut donc servir à préciser les distinctions.
30 Dans la troisième figure (sub-suh) la conclusion est toujours parti-
culière. A l'aide de cette figure on arrive ordinairement à montrer par des exemples l'existence d'un rapport partiel de ressemblance ou de causalité entre le sujet et l'attribut. Aussi cette figure est-elle surtout employée dans les sciences expérimentales.
4» La quatrième enfin montre parfaitement les diverses espèces que contient ou exclut un genre donné.
§ II. — Modes du syllogisme.
108. Définition et nombre des modes. — A. — Si les figures du syllogisme sont rléleiMuinées par la place du moyen terme dans les prémisses, le mode, h son tour, réstilte de la disposition des prémisses elles-mêmes d'après leur quantité et leur qualité. C'est qu'en effet il existe bien des façons de disposer les prémisses d'après leur caractère universel ou particulier, affirmatif ou négatif.
B. — Puisque les quatre lettres. A, E, I, 0, nous l'avons déjà dit (n. 84), désignent la quantité et la qualité des propositions, nous pouvons calculer qu'il existe soixante-quatre combinaisons ou modes possibles de syllogisme. En voici le tableau :
La majeure 1 A a est A ) A a A a
La majeure estE
La majeure est I
La majeure est 0
La mineure est e
La mineure
est 0
Toute autre disposition d'après la quantité et la qualité est mathématiquement impossible. Mais ces soixante-quatre modes peuvent être successivement disposés dans les quatre figures. Par conséquent nous devons conclure qu'il y a deux cent cinquante-six formes (possibles) de syllogisme : c'est-à-dire 64 X 4 = 236.
PRKMIÈRF, PARTIE, nrALECTIOlE 79
109. Modes légitimes du syllogisme. — l^o tous ces modes, dix-neuf sont légitimes; ils ne pèchent contre aucune des règles et peuvent être utiles à l'argumentation ; on eu compte quatre dans la première figure, quatre dans la seconde, six dans la troisième et cinq dans la quatrième. Les acolastiques les ont tous renfermés dans ces quatre vers :
I. Barbara, Celaient, Darii, Ferio — IV. Bamalipt (ou) Camentes, Dimatis, l'resapiio, Fresisom (orum).
II. Cœsare, Camestrcs, Fostino, Baroco — III, Darapli Felapton, Disaïuis, Dalisi, Bnranid, Feri.=:on.
110. Modes légitimes dans la première ûgnresK/j-pj.r. — Les modes légitimes sont: AAA, E.\E, Ail, EIO. — En
voici des exemples :
A Tout animal sont ; Hnr
A Or tout homme est animal; ha
A Donc tout homme sent. va
E Aucun homme ne connaît tout ; Ce
A Or tout philosophe est homme ; la
E Donc aucun philosophe ne ctmnaît lotit. ront
A Tout tnce doit 6tre évité ; Da
I Or il y a une audace qui est vice ; ri
I Donc il y a une audace qui doit être évitée. i
E Aucun lice n'est louable ; Fo
I Or la curiosité est un rice ; ri
0 Donc la curiosité n'est pas louable, o
111. Modes légitimes dans la seconde figure pr,v-pr,v. — Ces modes sont EAE, AEE, EIO, AOO. — Ex. :
E Bien de simple n'est divisible ; • Ces
A Or toute matière est divisible ; a
E Donc aucune matière nVst simple. re
A Tout courage est vertu ; Cam
E Or aucune témérité n'est vertu ; es
E Donc aucune témérité n'est courage. très
E Aucune vertu n'est nuisible ; Fes
1 Or une certaine indulgence est nuisible ; ti 0 Donc une certaine indulgence n'est pas vertu. no
A Toute vertu est agréable à Dieu ; Ha
0 Or une certaine émulation n'est pas agréable à Dieu ; roc
0 Donc une certaine émulation n'est pas vertu. o
112. Modes légitimes de la troisième figure siib-sub . — Ces modes sont : AAI, EAO, lAI, AU, CAO, ETO. Ex. :
A Tout animal perçoit ; Da
A Or tout animal est substance ; rap
I Donc quelque substance perçoit. ti
E Aucun animal n'est pierre : Fe
A Or y animal est une substance ; lap
0 Donc quelque substance n'est pas pierre. ton
1 Quelque animal est raisonnable ; Di A Or tout animal est substance ; sam I Donc quelque substance est raisonnable. is
A Toute plante est vivante ; Da
I Or quelque plante est frugifère ; tis
I Donc quelque frug'ifère est vivant. i
0 Quelque amphibie manque de pieds ; Boc
A Or tout amphibie est animal ; ar
0 Donc quelque animal manque de pieds. do E Aucun mammifère n"est ovipare ; Fe
1 Or quelque mamnïifère est aquatique ; ris 0 Donc quelque aquatique n'est pas ovipare. on
Dans la figure galénique {prœ-sub) les modes qui ne pèchent contre aucune règle sont: AAI, AÈE, lAI, EAO. Chercher des exemples de ces modes dans cette figure, — et dire pourquoi les autres modes de cette figure et des autres ne sont pas légitimes, sont autant de problèmes que nous laissons à la curiosité studieuse des jeunes lecteurs.
113. Réduction des modes du syllogisme. — A. — Par ce nom de i-éduciion, on entend l'opération par laquelle tous les modes se ramènent aux quatre modes de la première figure, afin de rendre plus manifeste leur légitimité. En voici le procédé :
Tous les mots mnémoniques avec lesquels on a coutume de désigner les 19 modes commencent par les consonnes B, C, D, F ; de là cette règle générale : on ramènera les modes des autres figures à celui des modes de la première figure (jui commence par les mêmes consonnes. Ex. : Baroco et Bocardo se réduisent en Barbara ; Cesare, Camestres et Camentes en Celarent, et ainsi de suite pour tous les autres.
Ce n'est pas tout, on rencontre encore dans ces mots les consonnes S, P, M, C, dont voici le sens : S désigne la conversion simple ; P la conversion accidentelle ; M la transposition ; C la « réduction à l'impossible ». Ceci posé, voici les règles des scolastiqucs : S vult simpliciter verti ; P vero per accid. M vult transponi ; C per impossibile duci.
PRK.MIKRE PARTIR, DIALECTIQUE 81
B. — Explication : 1'^ S vult simpliciter verli : los propositions sinii)les dont les caractéristiques A. E. I, 0, sont suivies de ia lettre S, doivent se convertir simplement, pour quil y ait résolution du syllogisme en un mode parfait. Ainsi Cesaro se ramène à Celarent par conversion simple de la majeure :
Rien de niati'riel n'est raisonnable ; \ Ces
Or l'esprit h\imain est raisonnable ; > a
Donc l'esprit humain n'est pas matériel, j ïc
La majeure est à convertir.
, . . ( Rien de r«j,s"o«na6/e n est matériel. ^ Ce
La majeure fst \ . . (
,. < Or 1 esprit humain est raisonnable ; > la
convertie. > ., . , . ^ . . , \
^ Donc 1 esprit humain n est pas matériel. ' lent
2° P vero per accid. Les propositions dont la voj'elle caractéristique est suivie de la lettre P se doivent convertir par accident. Ainsi Fresapmo, Darapti, etc.
3° M vull Iransponi : les propositions dont la caractéristique est suivie de la consonne M doivent être changées de place pour prendre soit celle de la majeure, soit celle de la mineure. Ainsi Bamalipt, Camentes, etc.
40 C per impossibile duci : le syllogisme où se rencontre la lettre (>'. ne supporte que la réduction à l'impossible dont nous allons parler.
114. Réduction du syllogisme à l'impossible. — La réduction qui s'appuie seulement sur la conversion et la transposition des propositions est une rédu<;tion directe et manifeste, parce que les modes de la première figure qu'on appelle directs et parfaits, montrent aisément la légitimité de la conclusion. Il existe une autre réduction qui permet de démontrer la légitimité des modos indirectement, c.-à-d. non pas par la vérité, mais par la fausseté du syllogisme dans les modes de la première figure. On la nomme réduction à Vimpossible, parce qu'elle s'opère par la réduction à deux contradictoires, qu'on devrait tenir pour vraies à la fois, ce qui est impossible.
l» Elle peut se faire dans tous les modes, même en ceux où elle n'est pas exprimée par des lettres mnémoniques. Voici un exemple en Darapti:
, ( Tout animal perçoit, ) Da
La conclusion ) ^ , . • , ' , . (
i Or tout animal est une substance, l rap
est vraie. ( ^ ., , ■ -, 1 ..
Donc il y n une substance qui perçoit. ' ti
Aucune substance ne perçoit, Ce
Or tout animal est substance, r la
Donc aucun animal ne perçoit. ) rent
Si quelqu'un, après avoir concédé les prémisses, rejetait la conclusion du premier syllogisme : quelque substance perçoit, il devrait admettre la contradictoire de cette proposition : aucune substance ne perçoit ; mais avec cette contradictoire et la mineure du premier syllogisme déjà admise, on fera un second syllogisme dont la conclusion logique sera :
La conclusion est fausse.
OJ LOGIQUE
« aucun animal ne perçoit » : conclusion évidemment fausse, donc la majeure d"oû elle découle est fausse. Donc la contradictoire de cette majeure ou conclusion du premier syllogisme, était vraie.
2° Il y a une lettre, la lettre C, qui indique cette réduction pour quelques modes en particulier : ce sont les modes Baroco et Bocardo. Ces modes, en effet, ne sont pas autrement réductibles qu'à l'impossible : voilà pourquoi on indique par la lettre B le mode, Barbara, de la première figure, auquel on les doit ramener. Exemple :
, . ( Quelque plante n'est pas animal ; \ Boc
La conclusion ) ^ , , . , , '
Or toute plante est substance ;
est vraie. ^ ^ , . . , ^ • , i
Donc quelque substance n est pas animal. •' do
, . ( Toute substance est animal ;
La conclusion )^,,,.,., # ,
Or toute jjJante e?,{ substance ; ( ba
. " Donc toute plante est animal. ) ra
On remarquera par cet exemple, que, pour construire le syllogisme impossible en Barbara, on a pris la mineure du syllogisme en BocArdo pour l'ajouter à la contradictoire de sa conclusion. Il n'en serait pas ainsi, si Ton avait à réduire un syllogisme en Baroco : c'est la majeure de BAroco qu'il faudrait ajouter à la contradictoire de sa conclusion.
ARTICLE III
Usage du syllogisme *.
115. Origine du syllogisme. — Le syllogisme a toujours été en usage, au moins implicitement. Le processus syllogistique est, en effet, naturel à l'homme. Quant au législateur du syllogisme, ce n'est pas l'Indien Gotama, comme certains l'ont prétendu, mais Aristote : c'est lui qui a trouvé la forme explicite du raisonnement, la plus simple et la plus complète. Le premier, il a montré que le syllogisme se compose de trois termes et de trois propositions ; qu'elles sont requises, car si l'une l'ait défaut, le raisonnement est ébranlé; enfin qu'elles suffisent, en sorte qu'ajouter quelque chose, c'est obscurcir ou vicier l'argumentation.
Dans le cours des siècles on n'a rien pu ajouter à la législation syllogistique établie par Aristote. Kant lui-même en a fait l'aveu: «La Logique (dialectique) ne s'est pas trouvée dans la nécessité de reculer d'un pas depuis Aristote ; ce qu'il y a
i. Consulter: Kanl, Critique de la Raison pure, torae I, p. 2. — Franck, Dictionnaire des Sciences philosophiques, mot : syllogisme. — Leibnitz, Lettres, p. iiit et Nouveaux essais, p. 446. — firalry, Log., 1. II, p. 81. — Boyer, Défense de Venleignement des écoles catholiques.
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encore de remarquablo, c'est qu'elle n'a pu faire jusqu'ici un seul pas de plus. »
