I. — THEOREME DE TORRICELLI

555. Déinonstratloii théorique. — Si, dans la paroi d'un vase qui renferme un liquide pesant, on pratique un orifice assez étroit, le liquide s'écoule par cet orifice avec une vitesse très rapidement croissante. Cette vitesse atteint presque immédiatement une valeur constante, si le niveau du liquide est, par un moyen quelconque, entretenu constant dans le vase, et l'écoulement du liquide devient alors permanent. C'est seulement à partir de cet instant que nous étudierons le mouvement des liquides. De plus, nous supposerons d'abord que l'orifice, de surface très petite par rapport à la surface libre du liquide dans le vase, soit percé en mince paroi^ c'est-à-dire que, à l'endroit de l'orifice, les parois aient été amincies de façon que la veine liquide s'en détache complètement et ne fasse que toucher l'arête extérieure de l'orifice.

Ces phénomènes ont été étudiés par Torricelli en 1643 *, et le résultat de ses recherches, connu sous le nom de théorème de Torricelli, s'énonce ainsi : Lorsqu'un liquide s'écoule par un orifice plan^ percé en mince paroi, dans un milieu où la pression est la même quà la surface libre, la vitesse à la sortie ne dépend pas de la nature du liquide, et est toujours égale à celle qu acquerrait un corps en tombant dans le vide d'une hauteur égale à la distance du niveau au centre de gravité de V orifice. En sorte que, si h est cette distance, v la vitesse