ABC

Fig. 476.

effet, on introduit dans la tige une petite colonne de 15"*™ à 20"" de longueur. Le tube étant disposé sur la machine à diviser, on place la colonne à l'une de ses extrémités (fig. 476) et on mesure sa Ion-

i. On introduit alors l'index de mercure par aspiration à Taide d'un tube en caoutchouc fixé à Tune des extrémités de la tige. Pour le déplacer ensuite, on ferme ce tube, puis on le presse entre la partie bouchée et la tige; on produit ainsi à l'intérieur un accroissement de pression qui pousse la goutte de mercure. Si on le pince d'abord, qu'on le ferme ensuite et qu'on l'abandonne à luimême, il se produit une aspiration qui déplace la goutte en sens inverse*

gueur k^\ puis on fait des marques A et B à peu près aux places des deux ménisques. On pousse la colonne de façon que Textrémité qui était en A arrive à peu près en B ; on mesure sa longueur k^ et Ton fait une marque à l'autre extrémité G, et ainsi de suite. Si 5^ désigne la section moyenne du tube entre A et B, s, entre B et G, etc., on a

On divise ensuite la région AB en parties d'égale longueur, /; celle

région est assez restreinte pour qu'on puisse regarder ces parties

comme ayant le même volume Sjf ; mais, quand on arrive en B, et

k dans la région BG, on donne aux traits un écart ^ r*; le volume de

chacune de ces nouvelles divisions peut être regardé comme étant

k égal à sj. TT et il est égal au précédent, en vertu de Tégalité (1);

k puis, dans la région suivante, on trace les traits à la distance / p et

ainsi de suite.

656. Division en degrés d'égale capacité. — La méthode précédente peut aussi servir à diviser en parties d'égale capacité l'intervalle compris entre les points 0 et 100 préalablement déterminés, ou, d'une manière générale, entre deux points correspondant à des températures connues. Supposons, en effet, que les régions AB, BG, etc., soient comprises dans cet intervalle et que la longueur de la colonne de mercure soit telle que le nombre n de ces régions soit un sous-multiple exact de 100, 20 par exemple. Supposons d'autre part qu'on ait déterminé la distance L des points 0 et 100. Posons, pour abréger,

*i + ^i + — 4- An = K,

et traçons à partir du 0 et successivement

iOO .... . , L nk*

— divisions de longueur r^ -^,

100 JL!*i»

100 L iikn

Nous aurons ainsi tracé 100 divisions : leur longueur totale est L et leurs capacités sont sensiblement égales. Si la longueuc.de la tige le comporte, on pourra tracer par cette méthode des subdivisions correspondant à des cinquièmes, des dixièmes, ou même des cinquantièmes de degré.

657. Variation de Tolnme du réservoir. — Quand On met dans la

THBRMOMÉTRÎE 585

glace fondante un thermomètre qui a été divisé aussitôt après sa construction et dont les divisions indiquent les degrés de température, le mercure ne revient jamais exactement au zéro; généralement, il reste à 4 ou 5 dixièmes au-dessus; c'est ce qu'on exprime en disant que le zéro du thermomètre est remonté. Si l'instrument reste toujours à la température ordinaire, on constate que le zéro remonte d'abord rapidement après la construction, puis de plus en plus lentement, et tend vers une position définitive qu'il n'atteint souvent qu'au bout de quelques années.

Si on porte le thermomètre à une température élevée, et qu'on le plonge immédiatement après dans la glace fondante, on reconnaît que cette opération a fait redescendre le zéro d'une quantité d'autant plus grande que l'instrument a été plus fortement chauffé.

Ces variations sont dues à des variations de volume du réservoir : ce volume diminue peu à peu après la construction de l'instrument et l'exposition à une température élevée a pour effet de le faire augmenter. Ces variations affectent aussi le point 100, et, si l'on porte le thermomètre dans l'étuve à vapeur d'eau, on voit le mercure monter rapidement, rester quelque temps stationnaire, puis redescendre lentement d'une petite quantité.

Ces incertitudes sur la position des points 0 et 100 constitueraient une cause d'erreur grave si la distance de ces points changeait en même temps. Or, l'expérience a montré que, si l'on portait un thermomètre à 100°, puis, immédiatement après, dans la glace fondante, on trouvait toujours le même nombre de divisions entre les deux lectures. 11 suit de là qu'en opérant comme nous l'avons indiqué au n^ 650, c'est-à-dire en déterminant la place du 0 immédiatement après avoir exposé le thermomètre à la température qu'on veut mesurer, on aura éliminé lïnûuence des variations du réservoir.

Cette précaution est d'autant plus utile que le thermomètre est dé construction plus récente et la températm*e à déterminer plus élevée; mais si l'instrument est construit depuis longtemps, et que les températures à déterminer restent dans le voisinage de la température ambiante, on pourra, sans erreur sensible, regarder le zéro comme fixe et se dispenser de le déterminer après chaque lecture.

On augmente encore la stabilité du zéro en construisant le thermomètre avec du verre dur et recuisant l'instrument immédiatement après sa construction, comme on le fait maintenant pour les instruments de précision.

658. Thermomètres à réservoir Intermédiaire. — Il résulte de ce

qui précède qu'on doit toujours pouvoir déterminer le zéro d'un thermomètre. De plus, un instrument ne sera complètement indépendant et ne se suffira à lui-même que s'il porte aussi le point 100.

Or quand on veut pouvoir déterminer de très petites fractions de degré, on doit donner aux degrés une grande longueur et, à moins de donner aux instruments des dimensions encombrantes, n'en inscrire qu'un petit nombre sur la tige. Soient t et i' les températures extrêmes que Tinstrument doive indiquer. La tige portera à sa partie inférieure un renflement dont le volume correspondra à peu près aux degrés compris entre 0 et /, de sorte que, dans la glace fondante, le niveau du mercure se placera entre le renflement et le réservoir; cette partie de la tige portera quelques divisions qui permettront de déterminer la position du 0.

Si le thermomètre n'a pas été gradué par comparaison avec un autre instrument, il doit aussi porter le point 100; la tige porte, à cet effet une capacité auxiliaire à la partie supérieure; mais, pour déterminer la longueur du degré, il faut qu'on puisse comparer le volume de la partie graduée de la tige au volume compris entre 0 et 100; aussi les capacités auxiliaires placées soit à la partie inférieure, soit à la partie supérieure de la tige doivent être formées de renflements ayant chacun un volume un peu plus petit que celui de la partie cylindrique. Par exemple, un thermomètre fait pour indiquer des températures comprises entre 0^ et AQP portera à sa partie supérieure deux renflements entre lesquels se trouvera le point 70 (fig. 477).

Mais un thermomètre peut aussi être gradué par comparaison avec un thermomètre étalon; dans ce cas on s'astreint seulement à marquer le point 0.

659. Lecture d'un thermomètre de 'précision. — Pour faire Fig. 477. la lecture d'un thermomètre de précision, il faut avoir soin de le regarder dans une direction normale à la tige, afln de voir le niveau du mercure se projeter sur la division qui est juste à la même hauteur. On se sert, à cet eflFet, d'une lunette dont l'axe est assujetti à rester normal au thermomètre. En général, le niveau du mercure ne se trouve pas juste sur une division, mais tombe entre

deux divisions consécutives; avec un peu d'habitude, on arrive à

apprécier facilement, à ^. près, la fraction de division comprise

entre le ménisque et le dernier trait qui passe sur la colonne de mercure.

La lecture brute ainsi faite, que nous appellerons n, doit sabir plusieurs corrections.

Correction de calibrage, — Si le tube est divisé en parties d'égale longueur, comme c'est le cas le plus fréquent, on doit ajouter d'abord la correction de calibrage, x, c'est-à-dire calculer le nombre m -l~ ar

THKRMOMETRIE 587

qu'aurait fourni la lecture si le tube avait été divisé en parties d'égal volume.

Correction de pression extérieure, — Les variations de la pression qui s'exerce à l'extérieur sur les parois du réservoir produisent des variations dans le volume de ce dernier et font, par conséquent, monter ou descendre le mercure dans la tige ; l'expérience n^ontre que les déplacements du niveau sont, pour une température fixe, proportionnels à ces variations de pression. Soit a l'ascension produite par une augmentation de pression de 1™"", H la pression extérieure; on retranchera de la lecture faite la quantité a (H — 760), et on aura le nombre (Ju'on aurait lu sous la pression de 760™"*.

Cette correction est négligeable, même pour les thermomètres les plus sensibles, quand l'instrument est exposé à l'air libre; il n'en est plus de même quand il est plongé dans un bain liquide qui peut exercer sur le réservoir une pression équivalant à plusieurs centimètres de mercure.

Correction de pression intérieure, — Quand le thermomètre est vertical, le réservoir supporte à l'intérieur une pression moyenne représentée par la distance de son milieu au niveau du mercure; quand il est horizontal, cette pression n'existe plus, son volume diminue et le mercure occupe dans la tige un plus grand nombre de divisions. La différence qui en résulte dans la lecture est proportionnelle à la distance du niveau du mercure au milieu du réservoir ; on la détermine préalablement en observant successivement le thermomètre dans les deux positions.

Pour déterminer une température, on supposera toujours le thermomètre placé horizontalement; si on le lit dans une position verticale, il faudra donc ajouter à la lecture une quantité y dépendant de la division d'affleurement.

On aura finalement le nombre

qu'on aurait lu sur le thermomètre, si ses divisions avaient eu la même capacité, sous une pression extérieure de 760™">, la tige étant horizontale.

Lecture du zéro. — On place ensuite le thermomètre dans la glace fondante et on fait la même série de corrections sur la nouvelle' lecture, ce qui fournit un nouveau nombre

Wo + ^0— « (Ho — 760) + yo-

La différence de ces deux nombres représente le volume v' (650), On a déterminé une fois pour toutes le volume v correspondant h

iOO* et on calcule la température par la formule

JL — ÎL 100 ~" v'

660. Correction de la colonne émer^nte. — Il arrive souvent que la partie inférieure seulement d'un thermomètre soit placée dans Tenceinle dont on cherche la température x; dans ce cas, le reste de la tige doit être maintenu à une température connue 6 ' .

Soient :

t le numéro de la division d'affleurement,

n le nombre des divisions qui se trouvent à la température x,

S le coefficient de dilatation apparente du mercure dans le verre. Si on portait la partie supérieure de la tige de ô® à x^, la dilatation apparente du mercure serait, en prenant pour unité le volume d'une •division,

et le mercure viendrait précisément à la division x; la dilatation apparente est donc encore égale à

D'où

On aura, le plus souvent, une approximation suffisante en remplaçant, dans le terme correctif, x par la valeur déjà approchée <, ce qui donne

En toute rigueur,

t —jt — n) se

661. Éeheileii diverses. — On trouve quelquefois, sur les thermomètres communs, d'autres graduations que la graduation centigrade; ce sont les graduations de Réaumur et de Fahrenheit.

Sur l'échelle de Réaumur, le zéro équivaut au zéro centigrade, mais le point d'ébullition de l'eau est marqué 80®. Si l'on appelle ^R l'indication d'un thermomètre de Réaumur, te l'indication, à la même température, du thermomètre centigrade, on établit facilement la relation

1. Si la lige est exposée à l'air, celle lempéralure peut être délerminée, avec toute la précision désirable, à Taide d'un thermomètre à mercure cylindrique, identique comme forme et dimensions à la tige du thermomètre principal, et 4)lacé contre elle de manière à se trouver à la môme température moyenne.

THERMOMETRIE

Sur Téchelle de Fahrenheit, le point de fusion de la glace est marqué 32o et le point d'ébullition de Teau ^l^*'. On établit la formule de transformation

662. Thermomètre ik poids. — Dulong et Petit ont préconisé une forme particulière de thermomètre à mercure à laquelle on donne le nom de thermomètre à poids. Nous avons déjà décrit cet instrument au n° 597 et indiqué la façon de le construire.

Soient P le poids de mercure qui remplit l'appareil à O", p le poids qui en sort à la température cherchée. Si l'on ramenait l'appareil de cette température àO° sans laisser rentrer le mercure sorti, le niveau du liquide viendrait quelque part en B (fig. 478), et le rapport des volumes BC et AB représenterait la dilatation apparente. Or, ce rapport est le même que celui des poids de mercure qui remplissent ces volumes à 0% c'est-à-dire

ff\,

Fig. 478.

On déterminera la température, par convention, en cherchant combien de fois cette dilatation apparente contient la centième partie de la dilatation apparente de 0° à 100°. Celle-ci est égale à

7c désignant le poids de mercure sorti à 100°. On calculera donc la température t par la formule

Cette détermination étant fondée uniquement sur la dilatation apparente, les indications du thermomètre à poids doivent concorder rigoureusement avec celles d'un thermomètre à tige qui serait fait avec le même verre. On peut, d'ailleurs, le démontrer de la façon suivante. Soient :

w la dilatation du mercure, par unité de volume, de 0* à la température considérée,

k celle du verre dans les mêmes conditions,

w' la dilatation du mercure de 0** à 100°,

k* celle du verre dans les mêmes conditions; on a

d'où

590 CHALEUn

et, de même,

n m' — k' 1* — ic- i + k"

L'expression de t peut alors se mettre sous la forme

D'un autre côté, la température se déduit des indications d'un thermomètre à tige par la formule (650)

dans laquelle nous pouvons supposer que v' et v représentent les volumes à 0° des parties de la tige dans lesquelles se déplace le niveau du mercure. Si V désigne le volume à 0° du mercure, on aura alors

d'où

et, de même,

En remplaçant v' et v par leurs valeurs dans l'expression de t, il vient

expression identique à la précédente.

663. Comparabilité du thermomètre à mercure. — Les différentes

sortes de verre se dilatant de façons différentes, on ne doit pas s'attendre à ce que les thermomètres à mercure donnent tous les mêmes indications dans les mêmes circonstances. Regnault, en comparant les indications de thermomètres à poids chauffés dans le même bain, reconnut que ceux dont le verre présentait la même composition chimique donnaient sensiblement les mêmes résultats. Mais des verres différents donnent des résultais différents, comme le montre le tableau suivant qui donne les indications fournies dans les mêmes conditions par un thermomètre en verre et par un thermomètre en cristal.

Verre ordinaire

Cristal

Différence

THERMOMETRIE 591

Au-dessus de 100°, le thermomètre en cristal est en avance sur le thermomètre en verre. Entre 0** et 100*>, Regnault n'aperçut pas de discordance appréciable.

Les observations d'Is. Pierre et d'autres plus récentes ont montré, toutefois, que, même entre 0* et 100° ces instruments n'étaient pas rigoureusement comparables : vers 40°, un thermomètre en cristal peut être en avance de 0°, 04 sur un thermomètre en verre dui^ (voir au n° 667).