VII. — HYGROMETRIE

813. Déflnltlon de rhysprométrie. — L'hygrométrie a pour objet la détermination de la quantité de vapeur d'eau contenue dans l'air.

On appelle état hygrométrique ou fraction de saturation de l'air le rapport du poids de vapeur d'eau que l'air contient au poids qu'il contiendrait s'il était saturé. Or le poids p d'un volume déterminé V de vapeur à la pression f est donné par l'expression

il en résulte que l'état hygrométrique est encore égal au rapport de la force élastique de la vapeur d'eau qui se trouve dans l'air à la force élastique maxima à la même température. En appelant F cette tension maxima, Pie poids correspondant, E l'état hygrométrique, on a donc

La valeur de l'état hygrométrique renseigne immédiatement sur ce qu'on appelle vulgairement la séchere&se pu Vhumidité plus ou moins grande de l'air; on dit, en effet, que l'air est plus ou moins sec suivant que l'eau s'y évapore plus ou moins vite, et cette évaporation dépend du degré de saturation. Mais la richesse de l'atmosphère en vapeur d'eau, ou la proportion relative de cette vapeur^ est représentée par le rapport de la pression de la vapeur à la pression

de Tair, c'estrà-dire, en appelant H la pression atmosphérique, par

c'est ce rapport qu'on devrait considérer pour avoir la composition réelle de Tair atmosphérique. •

Pour déterminer la force élastique maxima F correspondant à une température donnée t^ on consulte les tables où se trouvent consignés les résultats des expériences de Regnault.

Pour déterminer /* ou p on se sert d'instruments appelés hygromètres,

814. Hyiprooièire ehlmiqBe. — L'hygromètre chimique est fondé sur la propriété que possèdent certaines substances, par exemple l'acide sulfurique, d'absorber énergiquement l'humidité des gaz. On fait passer sur ces substances un volume déterminé d'air; leur augmentation de poids fait connaître le poids de vapeur d'eau que cet air contenait.

Pour réaliser cette expérience, on a un aspirateur plein d'eau A

Fi g. 559.

(fig. 559), dont le volume V a été déterminé par un jaugeage à l'eau; cet aspirateur porte à sa partie inférieure un robinet muni d'un tube de verre recourbé en forme de siphon renversé E; on met sa partie supérieure çn communication avec un tube à boule B contenant de l'acide sulfurique et deux tubes en U, C et D, remplis de pierre ponce imbibée d'acide sulfurique ; le tube à boule et le pre-

SECOND CHANGEMENT d'ÉTAT 735

mier tube en U ont été tarés avant Texpérience sur une bonne •balance; le second tube en U a pour but d'empêcher la vapeur d'eau de passer de Taspirateur dans le premier tube. Ces tubes étant en place, on ouvre légèrement le robinet de Taspirateur, de manière à faire passer Tair bulle à bulle au travers du tube à boule. Quand Fair ne passe plus, on note la dififérence des niveaux de Teau dans les deux branches du tube Ë ; on en déduit la pression H' de Tair dans Tappareil; on ferme les tubes, et on détermine Taugmentation de poids p des deux premiers. Soient :

V le volume de l'aspirateur,

I' sa température finale donnée par un thermomètre,

F' la tension maxima correspondante,

U le volume de Fair avant son entrée dans l'aspirateur,

H la pression atmosphérique,

t la température de l'atmosphère ,

/*la tension de la vapeur d'eau qui s'y trouve.

Le poids p peut être représenté par l'expression

d'autre part, en appliquant à l'air, abstraction faite de la vapeur d'eau, la loi de Mariotte, on a

d'où

équation qui fournit /*; on peut alors tirer U de la précédente.

Cette méthode est précise, mais elle a le défaut d'exiger une longue manipulation et des pesées délicates. On a cherché à la remplacer par des procédés plus expéditifs.

815. Hyi^omètres d'absorption. — Les hygromètres d'absorption sont fondés sur la propriété que possèdent la plupart des matières organiques de se déformer sous l'influence de l'humidité atmosphérique. Les poils des animaux, la soie, les fibres végétales, s'allongent par l'humidité, le papier s'étend, la laine augmente de poids; une corde à boyau se tord quand la sécheresse augmente, se détord dans un air humide; toutes ces substances sont dites hygrométriques.

Hygromètre de De Saussure. — Construction. — Il est fondé sur la propriété que possèdent les cheveux de s'allonger par l'humidité. Un cheveu long et fin, pris sur une tête vivante, est d'abord dégraissé par un contact de quelques minutes avec une dissolution bouillante

de carbonate de potasse, ou par un séjour de 24 beiires dans Téther; il est ensuite fixé par une de ses extrémités A (%. 560), à Taide d'une pince, à un cadre métallique ; il s'enroule par son airtre

extrémité sur une petite poulie très légère à deux (S) gorges, B; un fil fin, enroulé sur la même poulie,

porte à son extrémité un petit contrepoids G qui maintient le cheveu toujours tendu; Taxe de^ la poulie porte une aiguille légère dont Textrémité parcourt les divisions d'un arc de cercle DE quand la longueur du cheveu varie.

Graduation. — On marque d'abord sur Tare de cercle les divisions correspondant à la sécheresse absolue ou à la saturation complète. On place, pour cela, Tinstrument sous une cloche ou. dans une éprouvette contenant des substances desséchantes, par exemple de Tacide sulfurique con- Fig. 560. centré ; au bout de quelques heures, Taiguille

reste stationnaire ; on marque 0 au point où elle s'arrête. Puis, on remplace Tacide sulfurique par de l'eau; en moins d'une heure, l'aiguille s'arrête en un point où l'on marque 100. Puis on divise l'intervalle en 100 parties égales.

Construction de la table, — Ces divisions n'indiquent pas immédiatement l'état hygrométrique, et chaque instrument doit être accompagné d'une table donnant les états hygrométriques correspondant aux diverses divisions.

Gay-Lussac a indiqué le premier une méthode commode et précise pour construire ces tables; elle est fondée sur la propriété que possèdent les dissolutions salines ou l'acide sulfurique étendu d'émettre de la vapeur d'eau dont la tension maxîma est inférieure à celle de l'eau pure. L'instrument est placé sous une cloche où l'on met une dissolution convenablement étendue de sel, de chlorure de calcium ou d'acide sulfurique ; la vapeur émise par cette dissolution atteint bientôt une tension «maxima f qu'on détermine en introduisant une petite quantité du même liquide dans un tube barométrique et mesurant la dépression produite à la même température. On connaît d'ailleurs la tension maxima F de la vapeur d'eau pure

à cette même température; on connaît donc l'état hygrométrique

L correspondant à la division où s'arrête Taiguille de l'instrument.

On ne détermine ainsi qu'un petit nombre de points intermédiaires entre 0 et 100; les autres s'en déduisent par interpolation.

Regnault a rendu la graduation plus facile en publiant des tables de tensions maxima pour des mélanges d'eau et d'acide Sulfurique

SECOND CHANGEMENT d'eTAT 735

<ie composition déterminée. L'hygromètre est plaeé dans une large éprouvette à pied au fond de laquelle on a mis une petite quantité •d'un mélange déterminé ; on ferme Féprouvette à Faide d'une plaque de verre s'adaptant exactement sur ses bords et munie d'un robinet par lequel on fait le vide pour accélérer le développement de la vapeur d'eau; au bout de quelques instants, l'aiguille a pris une. position stationnaire.

Regnault conseille aussi de ne pas déterminer le point 0 qui n'est d'ailleurs jamais atteint dans l'air atmosphérique et dont la détermination a l'inconvénient de désorganiser la substance du cheveu.

La température ne semble pas avoir d'influence sensible sur les indications de l'instrument, au moins dans les limites où elle reste généralement comprise.

Mais, ainsi que l'a fait voir Regnault, une table, construite pour un instrument déterminé, ne convient pas pour un autre, et chaque hygromètre doit avoir une table spéciale.

A cet inconvénient, se joignent des incertitudes sur la constance des indications de cet instrument; aussi est- il actuellement presque abandonné.

816. Hyspromèfres de e^ndensalion. — Principe. — Considérons les poids p et p' d'air sec et de vapeur d'eau contenus dans le même volume V à la température t sous les pressions respectives H — f et /*; d désignant la densité de la vapeur d'eau, on a

= Veto Xî 7-4-

760 1 +ar

d'où

/ -pi

Si l'on suppose d constant, ce qui peut être admis sans erreur

f sensible, on voit que le rapport „ J^ ^est indépendant de la température, et, si la pression totale H ne change pas, il en est de même de la tension f de la vapeur d'eau. Si la température s'abaisse jusqu'au point où la tension maxima est précisément /*, l'air se trouve saturé, et un nouvel abaissement de température, si petit qu'il soit, détermine la condensation d'une partie de la vapeur. Si l'on peut déterminer la température à partir de laquelle ce phénomène se produit et qu'on appelle point de rosée^ on n'aura qu'à chercher dans une table la tension maxima correspondante pour avoir f. Pour réaliser ce principe^ on refroidit progressivement une paroi en contact avec l'air ambiant; quand la température de cette paroi

est au point de rosée 0, la couche d'air qui est immédiatement en contact avec elle se trouve saturée, mais la vapeur ne se condense pas encore; cette condensation ne se produit qu'à une température un peu plus basse 0'. Si on fait remonter la température à 6o, la rosée déposée sur la paroi subsiste, mais elle disparaît à une tem-

pérature 6* un peu supérieure. Il s'ensuit que la moyenne — -^ —

ne diffère de la température cherchée 6 que d'une quantité infé-

fi" — — fi'

- et la détermination sera d'autant plus précise qu'on

rieure à

pourra rapprocher davantage les températures 6' et O"".

Nous avons supposé que la couche gazeuse en contact avec la paroi était rigoureusement en équilibre de température avec elle, ce qu'on ne peut admettre que pour un air calme; si l'air se renouvelle trop vite au voisinage de la paroi, il n'a pas le temps d'en prendre la température et, pour qu'il descende jusqu'au point de rosée, la paroi doit être refroidie notablement au-dessous; les températures lues seraient donc, dans ce cas, trop basses, et l'état hygrométrique calculé, trop faible.

Hygromètre de \Le Roy, — Le Roy employait, pour observer le dépôt de rosée, un godet d'argent poli contenant de l'eau dans laquelle il ajoutait peu à peu de la glace jusqu'à ce qu'il y eût condensation; la température atteinte était un peu trop basse; il laissait

alors l'appareil se réchauffer, et déterminait la température à laquelle la buée disparaissait; puis il prenait la moyenne.

Hygromètre de DanielL — Dans l'hygromètre de Daniell, le refroidissement de la surface de condensation est obtenu d'une façon différente et permettant d'abaisser la température d'une manière plus régulière. Cet hygromètre se compose de deux boules de verre A et C (fig. 561) réunies par un tube B; l'une d'elles. A, généralement colorée en bleu, renferme de l'éther et un petit thermomètre ; l'autre est entourée d'une gaze fine; avant de fermer l'instrument, on a fait bouillir l'éther de manière à chasser l'air qu'il contenait. En versant de l'éther sur la gaze, on refroidit la boule G et on détermine la distillation de Téther que l'autre renferme; celle-ci se

Fig. 561.

SECOND CHANGEMENT D ETAT

refroidit donc à son tour ei bientôt la rosée s'y dépose. On note Vittr dication du thermomètre intérieur à Happarition, puis à la disparition de la rosée» Un thermomètre D porté par le pied de l'instrument fait connaître la température ambiante.

Pour que Tobservateur, en lisant les thermomètres, ne moditie pas par sa présence Thumidité de Tair qui avoisine les boules, on prend la précaution d'observer au travers d'une lame de verre.

Malgré cette précaution, l'instrument présente plusieurs incon^ vénients :

1^ Le verre étant mauvais conducteur de la chaleur, on n'est pas assuré de l'identité de la température indiquée par le thermomètre intérieur et de celle que possède la surface de la boule ;

2^ L'éther, qui est en repos, ne peut avoir une température uniforme ; la rosée ne se forme souvent que dans le voisinage de sa surface et le thermomètre, qui plonge au fond, est à une température trop élevée;

3<* L'éther du commerce contient de l'eau qui, eu s'évaporant, modifie l'état hygrométrique de Pair dans le voisinage de l'instrument;

40 Le dépôt de rosée est difficile à saisir.

Hygromètre de Hegnaùtt, — Regnault évite le' premier inconvénient en remplaçant la boule de verre par un godet métallique en argent poli, le second et le troisième en refroidissant l'éther par tin courant d'air, le quatrième en plaçant à côté du premier godet un second qui sert de terme de comparaison et permet d'apprécier, par contraste, la plus légère altération de la surface du premier; Enfin, les thermomètres soiit observés de loin, dans une lunette.

Hygromètre de M. Alluard, — M.Alluardarendurapparitiondela . Fig. 502.

rosée plus facile à saisir encore en employant la disposition suivante : l'éther est renfermé dans un petit vase parallélépipédique A (fig. 562) fermé en avant par une lame métallique dorée et parfaitement polie ; tout autour de cette lame, et dans le même plan, s'en trouve une autre, BG, qui sert de terme de comparaison. A l'aide d'iin petit soufflet de caoutchouc, on insufflé de l'air dans l'éther par le tube D;

138 CHALEflR

les vapeurs sont coaduites au loio par le tabe E et ud caoutchouc qu'on y adapte. Tout en manoeuvrant le soufflet, on surveille de loin, dans une lunette, le thermomètre T en même temps qu'oo observe l'état de la surface de la lame A. Une première observation dbiine une valeur approchée du point de rosée, pnis on arrive peu à peu h le comprendre dans riatervalle d'un dixième ou même d'un vingtième de degré. La température ambiante se Lit sur un thermomètre fronde qu'on fait tburnoyer rapidement dans l'air avant d'en faire la lecture.

817. Hycromètr» d'évaporatlMi «■ ^jeluwmMre. — Cet instrument est fondé sur là dépendance du degré d'humidité de l'air et du froid produit par l'évaporation d'une mince coucha d'eau.

Leslie est un des premiers qui aient appliqué ce. principe & la recherche de l'état hygrométrique de l'air : il se servait k cet efi'el de son thermomètre différentiel dont l'une des boules était recouverte d'une toile fine constamment mouillée.

On admit d'abord que la différence entre la température I indiquée par on thermom^re sec et la température t' indiquée par un thermomètre humide était proportionnelle & la différence entre la tension de la vapeur d'eau dans l'air et la tension maxima F & la même température. En désignant par (' la température qu'eût indiquée un thermomètre humide dans un air absolument sec k la même température (, on pouvait écrire, d'après cette hypothèse,

Gay-Lussac publia, d'après une série d'expériences faites par lui, des tables donnant la valeur de ( — t" correspondant à une valeur déterminée de t, mais sans rechercher le degré d'exactitude que pouvait avoir la méthode.

Formule d'Augmt. — August donna au psychromètre sa fbrme actuelle, dans laquelle le thermomètre humide B (flg. 563) est entouré d'une gaze fine constafliment humectée par l'eau qu'une mèche amène d'un réservoir C; puis il établit à priori une formule dans laquelle entrait la chaleur spécifique de l'air, la densité, la chaleur latente et la chaleur PiR. 583. spécifique de la vapeur d'eau.

Regnault, calculant ,1a formule d'A>^nist, trouva pour f l'expression suivante, dans laquelle H représente la pression atmosphérique et F' la tension maxima h la lempé-

rature t\

SECOND CHANGEMENT d'ÉTAT 139

Mais, ne trouvant qu'un accord imparfait entre cette formule et l'expérience, il. proposa de remplacer le coefficient 0,429 par 0,480.

On s'est servi pendant longtemps de tables calculées par Hœghens d'après la formule d'August ainsi modifiée.

Formule de Bègnault, — Regnault, revenant plus tard sur cette question, proposa la formule plus simple

qu'on peut établir de la manière suivante.

D'après les lois de Dalton sur Tévaporation d'un liquide dans l'atmosphère, le poids d'eau évaporé dans l'unité de temps à la surr face d'un thermomètre humide est proportionnel à la différence entre la tension maxima F' k la température V de cette eau et la tension f de la vapeur dans l'atmosphère ; il est aussi inversement proportionnel à la pression atmosphérique et peut être représenté par

La vaporisation de ce poids d'eau absorbe une quantité de chaleur

/ désignant la chaleur latente de vaporisation de l'eau, que nous supposerons constante dans les limites restreintes de température entre lesquelles varie t\ Nous supposerons en outre cette chaleur empruntée tout entière au thermomètre humide. Ce thermomètre reçoit d'autre part du milieu ambiant une quantité de chaleur qui, d'après la loi de Newton, doit être proportionnelle à la différence t — i'. Comme sa température est statiotihaire, il y a équilibre entre la chaleur perdue et la chaleur gagnée, et l'on a

d'où l'on tire la formule de Regnault en posant

^-Kl'

Regnault détermina empiriquement la valeur de la constante A par des comparaisons avec l'hygromètre de condensation, mais il

^iO . CHALEUR

trouva des nombres très divers suivant les conditions extérieorès; par exemple,

0,00128 dans une chambre fermée, , 0,00014 dans une cour.

La constante paraissant s'approcher d'autant plus de sa valeur théorique que l'air est plus agité, on a imaginé le psychromètre fronde qu'on fait tournoyer avant de lire les thermomètreis et le psychromètre ventilateur sur lequel on fait passer un courant d'air rapide.

Formule de M. Angot. > — Même avec une détermination préalable de la constante dans les conditions où le psychromètre doit être employé, la formule de Regnault ne donne encore que des résultats peu satisfaisants, surtout pour Les états hygrométriques faibles. M. Angot, à la suite d'un très grand nombre dé comparaisons avec l'hygromètre de condensation, a proposé la formule

au-dessus de 0®, et .

au-dessous de 0*^.

Ces formules, qui ne sont plus que des formules empiriques, diffèrent de la formule de Regnault en ce que chacun des termes de celle-ci est multiplié par un facteur de la forme 1 -f- X (f — t'). Pour des valeurs très faibles de t — t\ c'est-à-dire pour des états hygrométriques considérables, elles donnent les mêmes résultats.

Ces formules supposent le psychromètre installé dehors, sous un

abri à double toit, à 2 mètres enviroa au-dessus du soL Chaque

f détermination donne alors i» avec une appro'ximation de 2 cen-

tièmes.

818. Pol4s de l'air humide. — Si de 1 air, sous une pression atmosphérique H', renferme de la vapeur d'eau à la pression f, l'air sec pourra être regardé comme se trouvant à la pression H — f. Le poids d'un volume déterminé V d'air-humide à la température t est donc la somme d'un poids d'air sec égal à

et d'un poids de vapeur d'eau égal à

SECOND CHANGïIMENT D ETAT TM

' En remplaçant la densité d de la vapieur d'eau par la valeur suffisamment approéhée g, a par 0,001293, et faisant la somiîie, on

trouve :

Telle est l'expression dont on doit faire usage pour évaluer la poussée de Tair dans les pesées de précision.