II. — INDICES DES GAZ
Les gaz, sous les pressions ordinaires, ont, par rapport au vide, des indices de réfraction très voisins de l'unité, et un prisme creux, rempli d'un gaz dififérent de l'air atmosphérique, n'imprime aux rayons qui le traversent qu'une déviation très petite, difficile à mesurer avec une grande approximation relative. On peut cependant, en mesurant les angles avec une grande précision, déterminer, par la méthode du prisme, avec une* exactitude suffisante, les indices des gaz.
295. Expériences de Biot et Arag^o. — Biot et Arago se servirent, dans leurs recherches, d'un prisme construit dans le même but par
Fig. 203.
Borda; c'était un prisme de verre (fi g. 203) fermé à ses extrémités par des glaces AB, CD.
Pour mesurer l'angle de ce prisme, on intalla vis-à-vis une lunette mobile autour du centre 0 d'un cercle divisé. En dirigeant la lunette successivement vers chacune des faces, on visa, dans les directions 01 et OK, les images d'objets très éloignés situés dans les directions 1S„ KS,; on visa les mêmes objets directement dans les directions 0T„ OT^. Si l'on mène par le point 0 des parallèles OE, OF, aux côtés CD, AB, ces parallèles sont respectivement les bissectrices des angles lOTp KOT„ en vertu des lois de la réflexion. On aura donc l'angle cherché en ajoutant h l'angle lOK la demi-somme des angles lOTj, KOT,.
Cet angle fut trouvé égal à 143° 7' 28". L'effet des glaces, qui pouvaient ne pas avoir leurs faces rigoureusement parallèles, fut évalué : elles faisaient éprouver aux rayons une déviation de 16'',6. Le prisme, installé sur une machine pneumatique par l'intermédiaire d'un robinet R (fig. 204\ était surmonté d'un manomètre M; la tempéra-
ture en était donnée par un thermomètre placé dans l'air au contact des glaces.
L'appareil était placé dans une des salles du palais du Luxembourg ; une lunette visait au travers du prisme un paratonnerre de l'Observatoire. Le prisme étant rempli d'un gaz quelconque et placé de telle sorte que sa base BD (fîg. :205) fût à peu près parallèle à la
Fig. 20 i.
Fi g. 205.
direction SI dans laquelle on voyait e paratonnerre, on pouvait le tourner de plusieurs degrés sans que l'image quittât le fil du réticule. Or, la déviation n'était que de quelques minutes. On observait donc bien la déviation minima. Soit SIKR la marche du rayon central du faisceau lumineux ainsi réfracté : on faisait tourner ensuite le prisme de 180^ pour lui donner une position A'B'D'C symétrique de la première et avoir une déviation symétrique de la déviation primitive. La lunette, d'abord placée dans la direction RK, devait être mise dans la direction R'K', pour viser de nouveau la mire ; l'angle de ces deux lignes de visée était double de la déviation cherchée; on le mesurait par la méthode de la répétition des angles.
L'indice m ainsi mesuré est le rapport — des indices du gaz inté-
rieur et de l'atmosphère extérieure. Pour déterminer n, Biotet A.rago s'appuyèrent sur une relation déduite autrefois d'hypothèses aujourd'hui abandonnées sur la nature de la lumière, et n'ayant plus, par conséquejit, aucune valeur théorique : d*après cette relation, u. dési-
gnant la masse spécifique d'un corps dans des conditions déterminées de température et de pression, n l'indice correspondant, on doit avoir
(1) " i- = Cte.
Or, les indices calculés par cette relation pour des conditions déterminées, à l'aide d'expériences faites dans des conditions dififérenles, s'étant trouvés toujours les mêmes, la formule précédente s'est trouvée vérifiée comme formule empirique.
Une première expérience permit de déterminer l'indice de Tair dans les conditions normales, c'est-à-dire à 0° et sous la pression de 760^°». Soient :
X l'indice de l'air normal, a sa masse spécifique,
n l'indice de l'air intérieur, (x = a =^ . sa masse spécifique,
n l'indice de l'air extérieur, (a' = a t?^ , , sa masse spécifique.
Appliquons la relation (1) à ces trois états de l'air; il vient
x^ — 1 71* — in'- — 1 d'où Ton tire
ix'
