Remarque. — On peut écrire

Or, dans les conditions oh les gaz ont été étudiés, n — 1 est tellement petit que son carré est absolument négligeable. On peut donc substituer à la loi précédente la loi

'î^:^ = Cie,

et remplacer, dans tous les calculs qui précèdent, les quantités n* — 1 par les quantités plus simples n — 1, qu'on appelle excès de réfraction, 297. Expériences de Duion^. — Pour comparer deux gaz, on remplit un prisme du moins réfringent des deux, et l'on, vise au travers, avec une lunette, la fente d'un collimateur. On remplace alors le premier gaz par le second, dont on diminue la pression jusqu'à ramener l'image sous le fil du réticule. Les deux gaz ont, dans les deux expériences successives, le même indice; on aura donc, en supposant que l'un d'eux soit de l'air et en gardant les notations qui précèdent,

d'où l'on tire

Cette méthode possède les avantages d'être plus prompte, d'être indépendante du parallélisme des glaces, et de n'exiger aucune mesure d'angle.

Le prisme BC (fig. 206) était placé au-dessus d'un large tube vertical DE contenant du mercure et muni à sa partie inférieure d'un robinet H et d'un tube latéral K; à sa partie supérieure, ce tube communiquait par le conduit F avec une machine pneumatique, par le conduit G avec un réservoir du gaz à étudier. Une lunette L était pointée sur un collimateur placé de l'autre côté du prisme. Quand ce prisme avait été rempli, sous la pression atmosphérique, du gaz le plus réfringent, on fermait les conduits F et G, puis, ouvrant le robinet H, on laissait écouler du mercure jusqu'à ce que l'image visée revint sous le réticule; la pression du gaz se déduisait alors de la différence des niveaux du mercure en K et dans le tube DE.

Quand il s'agissait d'un gaz attaquant le mercure, comme le chlore, on supprimait la communication du prisme avec le tube DE et l'on faisait passer au travers un courant de chlore sous la pression atmosphérique, jusqu'à, ce que l'image visée devint immobile. Puis on chassait le cblore et,

rétablissant la communication du prisme avec le tube DE, on remplissait l'appareil d'un gaz plus réfringent que le chlore, le cyanogène, dont on diminuait la pressionjusqu'à ce que l'image revînt ''' ' au même point,

298. Eipérl«Bces de H. Le Roax. — M. Le Roux s'est proposé de déterminer, à des températures élevées, et pour l'état de vapeur,

i^sB-l

les indices de corps solides ou liquides k la température ordinaire. Le prisme ABC (flg. 207}, qui est en fer, est fermé en AB et AC par des glaces en verre peu fusible maintenues par des cadres de fer; à sa partie supérieure, se trouve une ouverture par laquelle doit s'échapper l'excès de vapeur. Ce prisme est placé à l'intérieur d'une boîte de fer DE portant deux tubes de fer disposés suivant l'axe du prisme et se terminant en U et V par des glaces. La boite Dt) est placée elle-même au milieu d'une caisse FG pouvant contenir du plomb fondu; cette caisse est enveloppée d'un fourneau HN et le

246 liNSTRUMENTS DE MESURE

tout est mobile autour d'un axe vertical projeté en I sur la figure. Afin que la chaleur du fourneau ne puisse se communiquer aux glaces U et V, on a placé en P et Q, autour des tubes de fer, des manchons en cuivre dans lesquels circule de l'eau froide. D'un côté de cet appareil est disposé un collimateur RS formé d'une lunette astronomique d'un mètre de foyer, dont on a enlevé l'oculaire pour le remplacer par une fente très fine; cette fente est éclairée par une lampe ou par des rayons solaires. De l'autre côté du prisme se trouve une lunette KL dont l'oculaire peut être déplacé, à l'aide d'une vis micrométrique, perpendiculairement à l'axe optique. Les déviations des rayons lumineux sont mesurées par les déplacements de l'image objective de la fente : ces déplacements se font, en effet, sur une circonférence ayant pour rayon la distance, d'environ 2 mètres, qui sépare le centre optique de l'objectif L de son plan focal, et on peut les déterminer avec assez de précision pour apprécier une déviation des rayons lumineux égale à 1". Quand la déviation fait sortir l'image du champ de la lunette, on l'y ramène à l'aide d'un prisme T à angle réfringent très aigu, et dont l'effet a été préalablement déterminé.

On s'est assuré, avant de mettre le prisme a6C en place, que les différences de température qui s'établissent le long de la colonne d'air UV ne produisent aucune déviation, ce qui prouve que les couches de températures différentes se disposent à peu près perpendiculairement à la ligne UV.

Le prisme ayant été mis en place, on a d'abord déterminé l'effet produit par les glaces en observant la position de l'image de la fente pour une position déterminée de l'appareil, puis pour une position symétrique obtenue en le faisant tourner de 180^ autour de l'axe I : on mesurait ainsi le double de la déviation produite par les glaces.

La substance à étudier était ensuite introduite dans le prisme; en se vaporisant, elle chassait l'air et prenait sa place; l'image se déplaçait pour prendre une nouvelle position qu'on notait, puis, retournant l'appareil, on faisait une lecture symétrique; enfin, pour éliminer les erreurs pouvant provenir d'une déformation lente de l'appareil pendant l'expérience, on chassait la vapeur par un courant d'air pour mesurer de nouveau la déviation produite par les glaces.

Quand la vapeur sur laquelle on opérait était peu réfringente, on pouvait admettre, comme dans les expériences de Biot et Arago, que le prisme se trouvait placé dans la position correspondant au minimum de déviation, et calculer l'indice par la formule

. A sing

Quand cette formule n*était pas suffisamment approchée, on établissait la relation rigoureuse qui liait n à S en remarquant que Taxe du collimateur, et, par suite, Taxe du faisceau incident, était perpendiculaire au plan bissecteur de Tangle réfringent du prisme. Cette relation, que le lecteur retrouvera aisément, est la suivante :

299. Résultats. — Il résulte des expériences de Biot et Arago et de Dulong que l'excès de réfraction d'un mélange gazeux est égal à la somme des excès de i;éfraction de ses éléments, calculés pour chacun d'eux comme s'il se trouvait seul dans le volume occupé par le mélange. L'excès de réfraction d'un composé gazeux, au contraire, n'est pas égal à la somme des excès de réfraction de ses éléments. L'afr, à cet égard, comme à tous les autres points de vue, se comporte comme un mélange, et non comme un composé.

On appelle pouvoir réfringent la quantité .

Il résulte des expériences de M. Le Roux que le pouvoir réfringent de l'oxygène est le même que celui du soufre, ce qui constitue une analogie physique remarquable qu'il convient de rapprocher des analogies chimiques que présentent ces deux corps; de même l'azote et la vapeur de phosphore ont des pouvoirs réfringents à peu près égaux.

Indices moyens de quelques substances.

Corps solides ou liquides.

Eau 1,336 Crown-glass 1,54 environ.

Huile d'olive 1,47 Flint-glass 1,6 à i,S

Sulfure de carbone 1,63 Phosphore 2,14

Sel gemme 1,54 Diamant 2,42

Corps gazeux à 0" et lôO"".

Hydrogène 1,000139 Azote 1,000298

Oxygène 271 Chlore 770

Air 293 Cyanogène 822

Remarque. — L'indice d'un corps solide ou liquide, mesuré par l'une des méthodes exposées au début de ce chapitre, n'est que Tindice relatif par rapport à l'air ambiant. On doit, pour avoir l'indice absolu N, multiplier l'indice observé n par l'indice absolu de l'air ambiant (77). Si H et ^ désignent la pression et la température de l'air, cette correction se fera, d'après ce qui précède, par la formule

N = n (l + 0,000293 «5 tTIû)-