CHAPITRE lY

MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIÈRE

300. Méthode de Rœmer. — Le fait que la lumière se propage avec une vitesse finie, et non d'une manière instantanée, ne fut d'abord mis en évidence que grâ-ce aux énormes distances qu'elle parcourt au travers des espaces célestes, et par des méthodes que nous appellerons méthodes astronomiques.

D'autres méthodes ont permis plus récemment de rendre sensible le temps que la lumière met à franchir des distances beaucoup plus courtes, prises à la surface du globe : ce sont des méthodes physiques,

Gassini, le premier, pour rendre compte de certaines inégalités dans les mouvements du premier satellite de Jupiter, imagina d'attribuer à la lumière une vitesse finie; mais il abandonna son idée, les autres satellites ne lui ayant pas donné le même résultat, sans doute à cause de la lenteur de leurs mouvements et de la largeur de la pénombre de la planète, circonstances qui rendent incertain rinstant des éclipses.

Rœmer reprit en 1655 l'idée de Gassini et donna une valeur approchée de la vitesse de la lumière.

Soient S (fig. 208) le soleil, TJJg l'orbite terrestre, JjJjJg l'orbite de Jupiter dont le grand axe est environ cinq fois plus grand. Nous supposerons, pour simplifier, ces orbites circulaires et situés dans le même plan. Jupiter émet, à l'opposé du soleil un cône d'ombre dans lequel son satellite le plus proche pénètre à chaque révolution ; si la lumière met un temps appréciable à nous arriver de Jupiter, nous n'observons ces éclipses qu'après le temps que met la lumière à franchir l'intervalle qui nous sépare de la planète.

MESURE DE LA VITESSE DE LA LUMIERE

Soient Tj et J^ l^s positions respectives de la terre et de Jupiter à une époque d'opposition. Un peu avant cette époque, on peut observer les immersions, et, un peu après, les émersions du satellite; comme, pendant cet intervalle, la distance des deux astres ne change pas sensiblement, le temps qui sépare deux observations

Fi g. 208.

consécutives représente la durée d'une révolution du satellite; on trouve ainsi 42^ ^S^ 35^

Après l'opposition de Jupiter, sa distance à la terre va en augmentant : une émersion n'est visible pour nous qu'avec un retard de plus en plus grand et, comme la distance augmente d'abord de plus en plus vite, la durée d'une révolution du satellite semble aller en augmentant; cette durée apparente est maxima à la quadrature, dans la position T^Jj, où les deux astres s'éloignent l'un de l'autre avec une vitesse maxima. Puis cette durée diminue et, à la conjonction T3J3, reprend la valeur qu'elle avait à l'opposition. A cette époque, la somme des retards éprouvés par la lumière est égale, d'après les observations de Delambre, à 16°* 26" : c'est le temps que la lumière met à traverser l'orbite terrestre.

De la conjonction à l'opposition, le phénomène inverse a lieu, l'observateur allant au-devant de la lumière; il se produit une avance à chaque observation, et la somme de ces avances est encore 16°'26^

Or les méthodes purement astronomiques conduisent à attribuer une valeur d'environ 8'^82 à Tangle sous lequel on verrait, du centre du soleil, le demi-diamètre équatorial du globe terrestre *; or, ce demi-diamètre équatorial est de 6378 kilomètres; on peut en déduire la distance du soleil à la terre et, par suite, la vitesse de la lumière. On trouve ainsi 302 500 kilomètres par seconde.

301. Méthode de Bradley. — En 1728, Bradley découvrit, avec Molineux, dans l'ascension droite et dans la déclinaison des étoiles, une inégalité ayant une période d'un an et dépendant, par conséquent, du mouvement de la terre sur Técliptique.

Pour faire comprendre, au moins d'une façon intuitive, l'origine de cette inégalité, nous assimilerons les rayons lumineux à des trajectoires de mobiles émis par le corps lumineux avec une vitesse égale à la vitesse de la lumière. Si l'observateur se déplace, les

trajectoires relatives de ces mobiles fictifs représenteront les directions apparentes des rayons lumineux.

Soit A (fig. 209) la position du globe terrestre, à un instant donné, sur l'écliptique AL, et AE la direction constante d'une étoile.

L'étoile envoie de la lumière p- 209. ^^'^s ^^ direction EA avec

une vitesse AB = V. En môme temps, la terre se déplace avec la vitesse AC = v. Il en résulte, pour l'observateur, une vitesse relative de la lumière représentée par la diagonale AD du parallélogramme construit sur le segment AB et le segment AC égal et opposé à AC; l'étoile paraît donc déviée d'un angle très petit BAD que nous désignerons par g, et, si nous appelons 6 l'angle EAC, nous aurons, en négligeant les quantités d'ordre supérieur au premier,

e =r^ 8in6.

Soit maintenant AP la projection de AE sur l'écliptique, X l'angle EAP ou latitude héliocentrique de l'étoile, AE' la direction apparente de celle-ci, EPM un plan perpendiculaire à AE et mené à une distance AE égale à l'unité. Rapportons, dans ce plan, la position