PRÉLIMINAIRES

parallèles, et celles de deux lieux très voisins le sont au contraire très sensiblement.

312. En un même point du globe, tons les corps prenuent le même moavcment en tombant dans le vide. — Cette proposition fondamentale a été établie par Galilée, qui laissait tomber en même temps du haut de la tour de Pise des boules de même diamètre et de substances diverses, cuivre, plomb, cire, etc. Toutes ces boules touchaient le sol en même temps, à T-exception de la boule de cire qui éprouvait un léger retard. Galilée admit que ce retard était dû à l'effet de la résistance de Tair, qui n'était pas le même pour toutes les boules, puisqu'elles avaient des masses différentes, tout en présentant à l'air la même surface et se mouvant à peu près avec la même vitesse.

Celte manière de voir est confirmée par l'expérience suivante due à Newton. On place dans un long tube, muni à l'une de ses extrémités d'une garniture métallique à robinet (fîg. 218), des corps de natures différentes, tels que grains de plomb, papiers, plumes, etc. On fait le vide dans Tintérieur du tube, et, en le retournant brusquement, on voit tous les corps tomber et s'accompagner dans leur chute; mais si on laisse peu à peu rentrer l'air dans l'appareil, on voit les corps légers éprouver des retards qui vont en augmentant avec la quantité d'air rentrée.

On peut également citer, à propos de la résistance de l'air, l'expérience du marteau d'eau. C'est un tube cylindrique en verre (fîg. 219), terminé par deux boules et par une pointe effilée. On remplit l'appareil d'eau qu'on porte ensuite à l'ébuUition ; la vapeur chasse l'air, on ferme à la lampe l'extrémité effilée, de sorte qu'il ne reste plus d'air dans le tube. Si l'on fait alors passer l'eau dans les boules et qu'on retourne vivement l'appareil, l'eau tombe tout d'une pièce et produit sur le fond du tube un bruit sec analogue à celui d'un coup de marteau, ce qui n'aurait pas lieu si l'on n'avait pas chassé l'air.

313. Centre de gravité. — Puisque tous les corps prennent dans le vide le même mouvement, il faut en conclure que leurs poids sont proportionnels à leurs masses. Un corps étant décomposé en parties aussi petites qu'on le voudra, chacune de ces parties doit donc être considérée comme soumise à une force proportionnelle à sa masse, et l'erreur commise en prenant pour point d'application de cette force un quelconque de ses points est d'autant moindre que cette partie est plus petite. Le poids d'un corps peut donc être regardé comme la résultante d'un système de forces parallèles dues aux

Fig. 219.

actions de la pesanteur sur toutes les parties du corps. Le centre de ces forces, auquel on peut supposer appliquée la résultante, est dit le centre de gravité du corps, et, comme les intensités de ces forces conservent toujours entre elles le même rapport, celui des masses, la position du centre de gravité est indépendante de Torientation du corps, comme du lieu qu'il peut occuper, en un mot le centre de gravité est un point fixe du corps,

La considération du centre de gravité a l'avantage de réduire les forces qui agissent sur toutes les parties d'un corps solide à une seule appliquée en un point unique, et nous en ferons dans la suite un fréquent usage.

314. Équilibre d'an carps solide. — En appliquant les conditions démontrées en mécanique pour Téquilibre d'un corps solide, on établit aisément les propositions suivantes :

1® Condition (Téquilibre d'un corps pemnt mobile autour dun axe.

— Il faut et il suffît pour l'équilibre que le moment du poids du corps par rapport à Taxe soit nul. La direction du poids doit donc rencontrer l'axe, et la condition cherchée peut s'énoncer ainsi : Le centre de gravité du corps doit être dans le plan vertical de Vaxe de suspension,

2« Condition d'équilibre dun corps pesant suspendu par un point.

— Le corps pouvant être regardé comme mobile autour d'une infinité d'axes passant par le point, la direction de son poids doit les rencontrer tous, c'est-à-dire passer par le point, et la condition cherchée peut s'énoncer ainsi : La verticale du centre de gravité du corps doit passer par le point de suspension.

On a fondé sur cette proposition un prétendu moyen pratique pour déterminer le centre de gravité. Le corps étant suspendu successivement par deux de ses points, les verticales des points de suspension, prolongées à l'intérieur du corps, se coupent en son centre de gravité.

Conditions de stabilité et d'instabilité, — Le centre de gravité du corps en équilibre peut être au-dessus ou au-dessous de l'axe ou du point de suspension. Dans tous les cas, lorsque le corps est écarté de sa position d'équilibre, la pesanteur tend à abaisser le centre de gravité. S'il est au-dessus de l'axe, le corps dérangé infiniment peu et abandonné à lui-même prendra donc un déplacement /îni, l'équilibre est dit instable. S'il est au-dessous, le déplacement sera luimême infiniment petit, l'équilibre est dit stable. Enfin, s'il est sur l'axe ou au point de suspension, le déplacement esinul, Téquilibre est dit indifférent.

3° Condition d'équilibre d'un corps pesant posé sur un plan horizontal. — Si le corps repose sur le plan par un ou par deux points