AB + BC == AC

Si un segment est désigné par une seule lettre, a, cette notation désigne une quantité positive quand le segment a un certain sens, choisi arbitrairement pour sens positif, une quantité négative si le segment est de sens opposé.

Si on pose AB = a, on aura BA = — a.

Si les segments considérés ne sont pas parallèles entre eux, le sens positif est choisi arbitrairement sur la direction de l'un d'eux et le signe des autres est déterminé par le sens de leurs projections sur le premier.

53. Rayons centraux. — Ima^e d'nn point lumineux. — Considérons un miroir sphérique de centre C, concave par exemple, et un

point lumineux P. Le rayon lumineux PCE, qui passe par le centre, tombe normalement sur le miroir et se réfléchit sur lui-même ; si donc le point P a une image, c'est-àdire si les directions des rayons réfléchis passent toutes par un Fig. 41. même point, cette image sera

nécessairement sur Taxe secondaire PE. Considérons un autre rayon quelconque PI; la normale au miroir en I est la droite Cl; prenons le plan PIC pour plan de la figure (fig. 41), traçons le rayon réfléchi IR et cherchons

à déterminer la position du point P' où la direction de ce rayon rencontre PE.

Traçons IK perpendiculaire à IC jusqu'à- sa rencontre en K avec l'axe secondaire ; IC et IK sont les bissectrices des angles formés en I par le rayon incident et le rayon réfléchi; en vertu d'une propriété connue, on a

W CP' — w

Exprimons ces segments en fonction de segments ayant leur origine sur le miroir, au point E; il vient :