II. — PESAM'EUR DES GAZ
465. Expérience de Gnlliéc. — La première démonstration expérimentale de la pesanteur des gaz est due à Galilée. Ayant pesé un ballon plein d'air atmosphérique, puis plein d'air comprimé, il reconnut qu'il y avait augmentation de poids dans le second cas.
On emploie aujourd'hui, pour faire celle démonstration, le procédé d'Otto de Guéricke. A l'un des plateaux d'une balance, on suspend un ballon d'environ 5 ou 6 litres de capacité, muni d'un robinetel rempli soit d'air, soit d'un gaz quelconque, et on l'équilibre au moyen d'une lare. Puis, on y fait le vide, on le suspend de nouveau
PESANTEUR DES GAZ
au plateau de la balance et on voit qu'il faut, pour rétablir l'équilibre, ajouter des poids marqués dans le plateau auquel est suspendu le ballon; ces poids donnent le poids du gaz qu'il renfermait. Si, d'un autre côté, on détermine par un jaugeage à l'eau le volume du ballon, on aura le poids d'un litre du gaz en faisant le quotient des deux nombres précédents. Une pareille expérience exige, pour donner des résultats exacts, de nombreuses précautions dans le détail desquelles nous entrerons plus loin (685) '.
466. EiLpérieiice de TorrieelU. - L'air étant pesant, l'atmosphère doit, comme un liquide, exercer sur les corps qui y sont plongés,
Fiff. 336.
•et dans tous les sens, des pressions variables avec la hauteur à laquelle ils se trouvent.
La démonstration expérimentale de ce fait est due èi Topricelli,
1. A Paris, à la température 0« et sous la pression O'^TGO, le poids d'un litre •d'air sec est, d'après Regnault, égal à
11 en résulte que la densité de Tair par rapport à l'eau est égale à
0,0012932 ou environ à
élève de Galilée, et remonte à l'année 1643, époque à laquelle on n'avait aucune notion de la pression exercée par les gaz. Pour répéter cette expérience, on prend un tube de verre d'un mètre de longueur environ, fermé à Tune de ses extrémités, on le remplit de mercure, et, bouchant avec le doigt l'extrémité ouverte (fig. 33o), on le renverse sur une cuve à mercure. Dès que le doigt est enlevé, et par suite le tube débouché, le mercure descend, puis, après quelques oscillations, s'arrête à une hauteur d'environ 76 centimètres au-dessus du niveau de la cuvette et y reste en équilibre (fig. 336). Or, au-dessus du mercure dans le tube, il n'y a que le vide, rien, par conséquent, qui puisse exercer une pression quelconque. Donc, au niveau du mercure dans la cuvette, la pression est hrs, h désignant la hauteur du mercure dans le tube et ct le poids spécifique du mercure. Cette pression ne peut être exercée, à la surface du mercure, que par l'atmosphère ambiante, et il est naturel d'en chercher l'origine dans le poids même de cette atmosphère.
467. Expériences de Pascal. — A l'époque de Torriceili, cette explication ne fut pas admise sans conteste ; et l'on lit pour la contrôler un grand nombre d'expériences.
En premier lieu, si l'ascension du mercure dans le tube est bien due à la pression de l'air environnant, Ja hauteur à laquelle il s'élève doit être indépendante de la forme du tube et de son inclinaison sur l'horizon, c'est ce que l'expérience vérifie parfaitement. Mais il y a plus : si, comme Ta fait Pascal, on remplit successivement un tube de Torriceili avec différentes liqueurs, de l'eau, du vin, des liquides alcooliques, la hauteur de la liqueur dans le tube devra varier dans chaque cas, par suite de la différence des poids spécifiques des liquides. Pour faire équilibre à une même pression, il faut, en effet, que les hauteurs des colonnes liquides soient en raison inverse de leurs poids spécifiques (408). Dans le cas de l'eau, par exemple, la hauteur h du liquide sera donnée par la formule
pour l'alcool, on aurait
c'est ce que l'expérience vérifie.
468. Expérience du puy de Dôme. — En second lieu, si la pression de l'air n'a d'autre origine que son poids, la hauteur du mercure dans le tube de Torriceili doit diminuer à mesure qu'on s'élève dans l'atmosphère, et doit, par suite, être moindre au sommet qu'au pied d'une montagne.
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Cette expérience, que Pascal appelle la grande expérience de Nquilibre des liqueurSyîni faite, d'après ses indications, le 19 septembre 1648, par Périer, son beau-frère, sur le puy de Dôme, « montagne excessivement haute, proche d'une ville dans laquelle se trouve une personne capable d'apporter à cette épreuve tonie l'exactitude nécessaire ». Périer trouva que la hauteur du mercure diminuait graduellement du pied au sommet, et qu'au pied de la montagne une élévation de 10 mètres donnait lieu à une dépression de i millimètre environ dans la hauteur du liquide. Il n'était donc pas nécessaire, pour obtenir des différences sensibles, de se iraûsporter à une hauteur considérable, et Pascal se hâta de répéter l'expérience, à Paris, au haut et au bas de la tour Saint-Jacques de la Boucherie, haute d'environ 30 mètres; les hauteurs de mercure, obtenues dans les deux cas, différaient d'environ 3 millimètres.
469. Baroscope. — Si les gaz sont pesants, toutes les considérations développées dans l'étude de l'équilibre des liquides sont applicables aux gaz. Le principe d'Archimède, en particulier, leur est applicable, et les actions exercées sur la surface d'un corps plongé dans un gaz ont pour résultante une force égale et directement opposée au poids du gaz déplacé.
On démontre l'existence de cette poussée, sans en chercher la valeur, par l'expérience suivante, due à Otto de Giiéricke. Aux extrémités d'un fléau de balance (fig.
337) sont suspendues : d'un côté, une grosse boule creuse et, de l'autre, une petite boule massive de laiton; ces deux boules sont choisies de manière à s'équilibrer dans l'air. On porte l'appareil sous le récipient d'une machine pneumatique, on fait le vide, et l'on voit le fléau s'incliner du côté de la grosse sphère; dans le vide, celleci pèse donc en réalité plus que l'autre, et, si la petite boule lui fait
équilibre dans l'air, c'est qu'évidemment la poussée de l'air fait perdre à la plus grosse une fraction plus grande dé son poids.
L'appareil porte le nom de baroscope, parce qu'il était destiné primitivement à montrer les variations de là pression atmosphérique. En effet, le poids spécifique dé l'air variant avec la p^essio», la poussée sur les sphères varie en même temps, et l'appareil peut, s'il est assez sensible, indiquer ces variations. Soient :
P et p les poids réels des deux sphères, V et u leurs volumes,
a et a' les poids du litre d'air sous les pressions H et H'. Supposons que, sous la pression H, les deux boules se fassent équilibre; on aura, en admettant que les deux bras du fléau soient égaux,
p — \a = p — va, OU
La pression devenant H', Texcès de poids appliqué à Tune des extrémités du fléau devient
P — P — (V — r) rt'
et, en remplaçant P — p par sa valeur, on a, pour cet excès de poids,
Or, la température étant supposée constante, nous verrons qu'on a la relation
a' fi rr
En conservant les notations du numéro 316, et en remplaçant p par la valeur ici trouvée, on voit que le fléau s'incline d'un angle a donné par la formule
du côté de la grosse boule, si la pression diminue, du côté de la petite, si la pression augmente; de sorte que la tangente de Vinclinaison est pj^oport tonne lie à la variation de la pression.
Mais si la température vient à changer, il en est de même du produit K(V — v) et l'appareil ne peut pas servir commodément pour évaluer H — H'.
Un baroscope, équilibré pour une pression et une température déterminées, ne l'est plus dès que celles-ci ont varié; aussi, dans tous les appareils de cours, l'une des extrémités du fléau est taraudée en vis et porte une poulie formant écrou ; c'est sur cette poulie que s'enroule le fil à l'aide duquel est suspendue la petite boule. En faisant mouvoir la poulie dans un sens ou dans l'autre, on allonge ou on raccourcit à volonté le bras de levier correspondant, de manière à rendre le fléau horizontal.
470. Inég^alité des poids spécifiques des divers gaz. — Une expérience analogue à la précédente montre que, dans les mêmes con-
PESANTEUR DES GAZ
in>=
Fi g. 338.
ditions de température et de pression, les divers gaz ont des poids spécifiques différents. Un ballon (fig. 338), accroché par un fil au plateau d'une balance, est disposé au milieu d'une cloche tubulée, le fil passant par la tubulure centrale, qui est ouverte, et la cloche reposant sur un peu d'eau, pour éviter un renouvellement trop rapide de l'air à l'intérieur. Ayant mis, par une tare convenable, Taiguille de la balance au zéro, on remplace, à l'aide des tubulures latérales, l'air de la cloche par de l'hydrogène. Immédiatement le fléau, en s'inclinant du côté du ballon, montre que la poussée a diminué. La poussée devient, au contraire, plus grande, si on remplace l'air par du gaz carbonique ou du gaz sulfureux.
471. Pesée des eorps dans l'air. — Par suite de la poussée que l'air exerce sur les corps qui y sont plongés, les pesées faites à la manière ordinaire (322) ne donnent pas le poids réel d'un corps, mais bien la différence entre ce poids et celui de l'air déplacé; les poids marqués sont soumis à la même influence. Les chiffres qu'ils portent correspondent à leur poids dans le vide et, pour avoir l'action véritable qu'ils exercent sur le plateau de la balance, il faut en retrancher la poussée.
Soient tt et 8 le poids réel et le poids spécifique d'un corps supposé homogène, P et rf le poids réel et le poids spécifique des poids marqués, a le poids de l'unité de volume de l'air.
Le volume du corps est -^ et la poussée qu'il subit de la part de
lair - a.
Le volume des poids marqués est -i et la poussée qu'ils suppor-
tent -,- a. On a donc a
ou
Cette équation permet de calculer le poids réel 7t du corps si l'on connaît d, S et a. Nous verrons plus loin comment ces quantités se déterminent (673).
