CA OC

- = — - ou CA >' Aj = OC X «B

aR Aa '^ * '^

on a pour les mêmes raisons :

CB >, Bb = OC X /)S

Or, comme aR = AK ^= BL = />S, il en résulte *

C.\\ .\« = CBXB/> es qui est la relatioii indiquée dans le texte.

d'où, par conséquent:

Cette formule permet de trouver aisément la position du point C(»).

AB Dans le cas ou F=F' on a CA = -— -: le point C est au

n^îlieu de la droite AB.

2"* CAS. — Quand deux forces Aa et Bb (fig. 46) parallèles et d& sens contraires sont appli^

qiiées en deux points A e/ B dun ^

m^jne corps solide^ leur résul- A

tante est une force Ce, parallèle /

aujT composantes^ dans le sens de la jjlus grande des deux^ égale à IsLir* différence et appliquée en /--

lia point C situé sur la droite ^ AB , en dehors de la partie AB h du côté de la plus grande force, ^'^' ^*

^^ joartageant la droite AB en

de^^jîc segments CA et CB inversement proportionnels aux va- ^oi^^f^s des forces adjacentes Aa et Bb (*).

insi, si F et F' sont les valeurs des composantes Aa et BA

^ ^ X n peut se faire que le point C, ainsi déterminé, ne fasse pas partie du

'9 solide. En disant que la force Ce produit le même effet sur le corps

^^^ l'ensemble des deux forces Aa et Bb, nous entendons par là que, si le

^^* «^ t C était invariablement lie aux autres points du corps solide, cette

oi-c*^ Ce produirait le mâme effet que Tensemble des forces Aa et Bb,

^^^ sera de même toutes les fois que nous remplacerons une ou plusieurs

^''^^«^â appliquées à un corps solide par une ou plusieurs autres forces,

^^la^ supposerons toujours que les points d'application de ces forces sont

''ï^^ ^ i*iablement liés aux autres points du solide.

^^> La démonstration de ce théorème est calquée sur la démonstration *** ^ ^écréme précédent.

(F étant plus grand que F) et R celle de la résultante on a

et en outre :