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260 LIVliE V. — CHAPITRE U
vies (l*images ducs à une réflexion de plus et ne cooipreiM. .sani qu'une portion d'angle x de l'espace compris entre les miro Si n est pair, comme la n^*"® réflexion donne une image su] posable à l'objet, c'est la portion d*angle a adjacente au mii dans lequel on regarde qui est reproduite par la (rt -|réflcxion (Hg. 15), tandis que si n est impair, c'est la portion jacente à l'autre miroir (fig. 16).
7. MIROIRS SPHÉRIQUES. — On donne le nom de miroir s^ rique à un miroir dont la surface est une portion de sphère, miroirs sphériques peuvent être concaves om convexes^ suiv^ que la réflexion se fait sur le côté de la surface sphérique ^n^ui est tourné vers le centre de courbure ou sur le côté opposé, deux formes de miroirs jouissent évidemment de propri optiques différentes.
Après les miroirs plans, ce sont les miroirs sphériques d. l'étude est la plus simple, et ce sont eux aussi qui sont les employés en opticiue. Du resle, on peut considérer le miroir p^ comme un cas particulier des miroirs sphériques, celui où. rayon de courbure est infini : le miroir plan forme la transit ^ entre les miroirs sphéricjues concaves et les miroirs sphériq convexes.
Dans rétude de la réflexion à la surface d'un miroir sphéric^ de rayons issus d'un même point, nous supposerons d'abord c^ ces rayons s'écartent peu les uns des autres. La considérât^ de ce cas conduit à des résultats simples et d'une grande im tance par leur fréquente application. Sous le titre CCaberratL de sphéricité, nous verrons dans un autre chapitre comment (^ résultats doivent être modiflés, si l'on considère des rayc^ s' écartant notablement les uns des autres.
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joli effel, d'où le nom de kaléidoscope. (xxXoc beau, el^o; a»pect, vitùtdu rc^rde). Les lames de verre sont couvertes d'un vernis mai sur leur postérieure de façon à ne réfléchir la lumière que sur la tact anlërie Comme la réflexion se fait sous un angle très grand, il y a une notable portion do lumière rénéchie ; pourtant les images sont de plus en pi ■ombres à mesure qu'elles correspondent ù un nombre plui grand de flexions.
RÉFLEXION DE lA LUMIÈRE 461
refiORIE DE LA RÉFLEXION A LA SURFACE D'UN MIROIR SPHË- S CONCAVE. — Nous diviserons Tétude de la réflexion à la ce d'un miroir sphéricjue concave en quatre parties, selon la on de Tobjet.
Image d*un point placé au delà du centre de courbure. — Soit point lumineux placé devant un miroir sphérique concave 5 distance supérieure au rayon de courbure de la sphère le miroir fait partie; soit 0 le centre de celte sphère (fig. 17). ons le point A au centre 0; la droite AO s'appelle Vn.xe int A . Si cet axe rencontre le miroir et qu*un rayon lumiprenne cette direction, ce rayon tombant normalement à la ze réfléchissante, revient exactement sur lui-même après :ioD.
nsidérons maintenant, parmi les rayons lumineux issus de A, lire rayon quelconque AI, fi*appant en I le miroir. Pour le rayon réfléchi qui en provient, menons la normale au 1; celle-ci n'est autre que le rayon 01 de la sphère. Le i réfléchi lA', se trouvant dans le plan d*incidence AlO, s en un point A' Taxe du point A.
us allons montrer que tous les rayons lumineux issus du A vont, après réflexion, passer par ce môme point A', à coni, pourtant, que Ton ne considère que les rayons qui 6*écarpeu de l'axe OA .
înons comme plan de figure le plan d*incidence AIO ; ce coupe suivant un arc de grand cercle le miroir. Menons par int I la tangente IT, à cet arc de cercle, et soit T le point de >ntre de cette tangente avec l'axe AO.
iprès régalité de l'angle d'incidence AIO et de l'angle de :ion A'IO, la droite 10 est la bissectrice de l'angle AlA' du çle AA'I ; la droite IT, perpendiculaire à 10, est la bissecde l'angle A'IV extérieur à ce triangle. On sait que ces bissectrices et les côtés du triangle forment un faisceau onique, et qu'on a la relation :
