OA' "^ CA
Posons, pour abréger, CA =^ p, CA' =: p, CO := R ; la lion (2) s'écrit alors :
On voit que chaque rayon issu d*un point A situé à une tance p du miroir, va, après réflexion, couper Taxe OA, point A' dont la distance p' au miroir est donnée par la
RÉFLEXION DE LA LUMIËEtE 203
^n (S). Ce point, par conséquenl, est le m6me pour tous les Basons issus de A, puisque la distaoce p' est indépendante de A Dgle a : il se foriae en A' une image réelle du point A.
XeltoDs la relation (3) sous une forme plus simple ; on tire
pp' — p'R = pR — j>;/ d'où: p'R+j>R=2p;j E,\. en divisant les deux nombres parpji'R, il vient:
qui est u forme sous laquelle on écrit Ii cett«3 relation.
plus tiabiluellemenl
^~ Lis imaois de points sitlés da:4s un plan perpehdiculairk a ''''' -^xe qui rbkcokthe lk hliloni, se trouve-nt dans un plan pa- •^"-ï-iLE. — Soit AU {llg. 18) une portion d'un pliin perpeodicuwr^ à un axe AO qui reticontre le miroir. Les points de ce plan ^I"^ sont peu éloignés de l'axe AO sont très voisins des points •* Uïie sphère ayant 0 pour centre et OA (=r) pour rayon. Or, "^ lioiDts de cette sphère son! tous situi's à une mt>me distance
261 MVRE V. — CHAPITRE 11 1
;> T= r -|- R (lu iniioii ; ils ont, pnr conséquent, leurs images à ur^H même dislauce p' de celui-ci {form. 4), sur dea droites passade:» par le point 0; ces images étant à une distance invariable R — .^^
du point 0, sont sur une sphère A'B' ayant ce point pour cenli-ç5 Lps images sont, du reste, voisines de l'axe AOA'; or, les points de cette sphère qui sont peu ôloiRnéH de AOA', sont très voiàîr»s des points du plan tangent à la sphère en A'. On voit par là 'pa^ des ijoinis situés Aan^ un plan AB perpendiculaire à un axe .Vj i]ui rencontre le miroir, ont sensiblement leurs images dans lan même plan A'B' parallèle à A B, pourvu que ces points goieni peu éloignes de l'axe AO.
3' L'iuAGE EST SEUBLABLE A LOBjBT. — Puîsque l'iniagu rte chacun des points d'un petit objet plan est situ^ sur l'axe corre>3pondant à ce point, et â l'emlroit où cet axe perce un même pïa" parallèle n celui do l'objet, on voit immédiatement que 1^^ images dessinent une figure semblable à celle qui est foriu^ ' par les divers points de l'objet, et semblnblcmenl placée.
Comme, en outre, les points-images présentent les mèines colorations et les mi'mes intensités relatives que les points' objets correspondants, l'ensemble constitue une image <"* l'objet; cette image est récUe puisqu'elle est formée par la r^O" contre même des rayons.
On voit aussi que la position de l'image est renversée p*"" rapport II celle de l'objet, le point 0, ofi se coupent les a*^^' étant eitué entre l'image et l'objet.
A* Relation entre u ciuNDEtin di l'objet et la chandeuK "^
— Considérons un petit objet plan ; menons un axe OA >erpen<liculBiro à ce plan et désignons par A le point itrede l'axe el de l'objet. Soit AB une des dimensions
de celui-ci ; si A' est l'image du point A, l'image de B axe BO au point B' oîi il perce te plan perpendiculaire lé par M. Le rayon himinenx BC, qui frappe le miroir au lii il est rencontré par l'axe AO, vient, après réflexion, ir l'image B', comme tous les rayons issus de B. Or, •■s BCA el B'OA sont égaux, puisque l'un est l'angle ce et l'anlre l'angle de réHexion; il en résulte (|ue les ingies OAC et B'A'C rectangles en A ou A' sont scm- On a donc la relation :
