EXPERIENCES DE DUL0N6. (*) — La loi

(N— 4)(1 + at)

■i ^ — ! ^ = constante

suflisamment exacte à température à peu près constante pour des forces élastiques au plus égales à celle de Tatmosphère, a permis à Dulong d'employer une méthode très simple pour déduire du pouvoir réfringent de Tair, connu par les expériences de Biot et Arago, celui des autres gaz.

Sa méthode consistait à viser avec une lunette à réticule X (fig. 158) une mire éloignée, à travers un prisme AB plein d'air sous la pression atmosphérique ; puis à substituer à Tair un gaz plus réfringent, et à diminuer la force élastique de ce gaz jusqu'à obtenir la même déviation que dans le cas précédent, ce dont on jugeait quand Timage de la mire était revenue sur la croisée des fils du réticule laissé fixe» L'indice du gaz était alors le même évidemment que celui de Tair, et sa force élastique connue permettait de trouver, d*après la loi indiquée plus haut, quel était Tindice du gaz sous la pression atmosphérique.

S'il s'agissait d*un gaz moins réfringent que Tair, comme l'hydrogène, on procédait d*une façon inverse ; c'était l'air dont on diminuait la force élastique jusqu'à ce que son indice fût le même que celui du gaz sous la pression atmosphérique.

On voit que cette méthode est à Tabri de la cause d'erreur due au défaut de parallélisme des faces des lames qui ferment le prisme.

Les gaz étudiés étaient préparés et purifiés avec beaucoup de soin par Dulong lui-même.

Après avoir bien desséché le prisme et achevé la dessication par un courant d'hydrogène sec, on faisait le vide et on introduisait l'air ou le gaz étudié, contenu dans la cloche R (*) ; puis on

(1) DuLONO. Annales de Physique et Chimie 2* série, T. XXXI, p. 154 (1826).

(2) Dans le cas d*uoe vapeur on plaçait le liquide qui devait la fournir dans va petit tube PO, pourvu de deux robinets P et 0; eo ouvrent con*

KW LIVRE V. — CHAPITRE Vlll

reraisAîl le vido de nouveau but le gaz. On laUsait alors rentrer lenlement celui-ci jusqu'à ce que l'image de la mire %'înt se (onner sur le réticule de la lunette. Si l'on avait dépassé le

point voulu, on raisait écouler un peu de mercure du maniH mètre Z par le robinet G de façon A diminuer la force élastiqua au degré convenable. On procédait ensuite à la lecture de cette force élastique ; elle était donnée par le baromèlre U de U machine pneumatique qui servait à faire le vide (*).

TSuableiiiCDl le robinet iorérieur, ie vide éUnl tait d duîMÎI ta quanlitii de vapeur que I'od djsiralt. il) Pour le cUore, qui sarait atiaqu

7. INDICE DB RÉFRACTION DES VAPEURS. — RECHERCHES DE M.LEROUX. — M. Le Roux (») a mesuré l'indice de réfracliou de la vapeur de plusieurs substances, solides ou liquides à la température ordinaire. En principe, la méthode employée est la même que celle de Biot et Arago.

Le prisme était formé par un lube en fer forgé, fermé à ses extrémités, coupées obliquement, par des glaces planes choisies avec soin; Tarête du prisme était disposjée verticalement. Il était contenu dans une boîte en fer forgé B (fig. 159), pouvant être fermée à l'aide d'un couvercle pressé par des vis. Le prisme était surmonté d'un lube dépassant la boîte, s'ouvrant en 0 dans l'atmosphère et livrant passage à l'excès de vapeur : un léger disque de métal posé sur l'ouverture formait soupape et permettait à la vapeur d'rtre en équilibre de force élastique avec l'air extérieur, sans qu'il y ait mélange.

La boîte de fer contenant le prisme était placée à l'intérieur d'un bain de plomb fondu P ; celui-ci était chauffé par un foyer F on tôle, garni de briques, et entourant le bain de plomb.

Vis-ù-vis des faces du prisme, la boite de fer était percée de deux ouvertures opposées, d*où parlaient deux tubes de fer T et T', (|iif sortaient du fourneau, cl qui étaient fermés par des glaces planes perpendiculaires à leur axe ; ces tubes servaient à l'entrée et à la sortie de la lumière.

Ainsi, le prisme et l'air qui baignait ses faces élant contenu dans le même bain, on obltînait l'indire de la vapeur par rapport à de l'air à la même température.

Un courant d'eau froide, passant dans les manchons M et M' * maintenait à la température ambiante l'extrémité des tubes. A cause du faible diamètre de ces tubes, les tranches d'air per-

manomùlre, puis rempli par un courant do chlore sous la pression almosphèrique. Apri's avoir visé la mire dan* ces conditions, le prisme fut vidé, remis en coromunicalion avec le manomètre, puis rempli de cyanogône dont on diminua la Torce élastique jus(iuVi ce que son indice devint ôgal à celui du chlore. Le pouvoir rrrringent du cyanogène étant connu, on en déduisit celui du chlore.

{\) Lr Houx. A/ifi. de Phys. et Cbiœ, 3* série, T. LXI. p. 385 (18G1).

peodiculaires à leur axe, avaient la même température dans toute leur étendue, et cette température diminuait à mesure qne les tranches étaient plus éloignées de la boîte, jusqu'à devenir la température ambiante. De cette bçon aucune dériatioa ne pouvait être produite par les variations d'indice de cel air à différentes températures.

Tout cet appareil pouvait tourner autour d'un axe en fer Y, qui était vertical, et parallèle, par conséquent, à Tarèle, do prisme. Les déplacements angulaires étaient donnés par une alidaiie poiu'vue d'un vernier et par un cercle gradué horizontal H.

Au lieu domployer une niir»^ éloi^ée M. Le Roux s'est seni d'un collimateur C qnï équivaut à une fente placée a Tinfini. L'objectif lie ce collimateur avait un mètre de distance focale.

Le ceivle n-j'étilour employé par Biol et Arago fut remplacé ici par une lunt^lte astronomique fixe LL, dont l'objectif avait deux mètres vî-.^ r.istance focale environ. Un réticule composé de deux fiis en o:':ix, dune direction oblique à la fente, pouvait se déplrioer horiz ratalement à l'aide d'une vis micrométriquo K, ainsi qii-? r.cilaire 'jui serxait à le regarder.

Après avoir j :i::: *• l'ima^v de la fente, on tournait de IW* l'appareil qui v; jr.i-e:.?.:: le prisme de façon à dévier les rayons de l au:rt» c::-.'^: :r. :é:la;a:t alors le réti:ule avec la vis pour lH?inier ie nouveau liiuage de la fente. Eln divisant le déplace» ment connu k\\\ rélioule par la distance de celui-ci au point no>.ul postérieur ^ie l :bjec:if 'iistance focale • on avait l'angle formé par les ray?ns én:erp?nts du prisme dans les deux positions succt^ssives, c*es:-à- lire le double de la déviation.

Nous verr^rns j::::> l:in î 10 les résultats fort intéressants lr:-:vês par M. Le R?ux.

S HtriODE DU DUC DE CHAULSTES. — Outre la méthode da ir:>ine, eî '.os :::é±>ies fcnirVs sur les phénomènes d*inlerfé* rt^::.v. li, r.: r.:is ne r-:v.vons j\irler ici, il esûste, pour détermin.^r ::^< ::::v*r> lo re:*r à *:;:::. ^v.eiq'ies autres méthodes moins irxv:><^>, m lis 4:. i r^s;-:: ;-:•:.: j..:urtant une certaine utilité, i c:t':s-:^ d-; la ;. ::.::^ ►::«:.;::- .:o !:::t::êre qu'elles nécessitent pour ùir^ un:* ôt :e:::-. ■.:..-:. :u. N:us allons décrin? ici deux de ces

méihodes, celle du duc de Chaulnes (■) et celle qui est fondée sur le phénomène de la réflexioa totale.

Une surface plaae séparant deux milieux d'indices absolus ii| et n, Tournit d'un point situé à une distance pi de la surface uni; imai^e virtuelle située â une distance p, donnée par la relation: (relation (1) g 10, Ctiap. 111, dans lai|uelle on Tait R = x ),

"* Pt

en désignant par ri l'indice de réfraclion du premier milieu par

rap[iorl au swcnd.

Pur i'onBt'f|uoni, si l'on vient à recouvrir un point A, tracé ~ut une feuille de papier par exemple, avec une lame d'un corps tnins|iarent » faces planes et )iarallèles, et <(ue Ion rcfrarde normHlement â la surfat-e <lo la lame (iig. 160i, colleci on donnera pour l'œil une iinape A' plus rapprochée (jue le point do la quanlito AA' = p, — p, ; si l'on mesure ce rapprochement p, — p, el l'épaisseur Al de la lame nui représente la quantité Pi, oo en ilê^luira par souslraclion la quantité Pj, ol la formule (1) fera con-

iiailre Tindice n ilc la lame par rapport à l'aîr. Tel est le principe do la méthode du duc de Chaulnes.

Mnhfl-FitdiMnJ J'Allwrt JAiHv, duc de CluiDlncs, géo^ral « i.:ais. ,H ni k SI dcyoïbre ITli el murt l« S3 HplemlMV 1709. : sur U mesure dti ind,L-es a para ca 1707 dan* lea Mimoirrs d

iiï r-y»k Jr< 5r/. otc- p. 431 .

Pour faire ces mesures avec précision, on se sert d'un microscope puissant, muni d'une vis micrométrique qui permet d'écarter plus ou moins du porte-objet le tube du microscope, et de mesurer ses petits déplacements. Nous avons vu que la distance à laquelle il faut placer l'objectif d'un objet, pour le voir nettement, est sensiblement indépendante de la distance pour laquelle s'accommode l'œil de l'observateur.

D'après cela, on met au point avec soin un objet délié, par exemple, des écailles d'ailes de papillon placées sur une lame de verre; après avoir fait la lecture sur la tète de la vis micrométrique, on recouvre l'objet, avec la lame dont on veut déterminer l'indice; on soulève, au moyen de la vis, le tube jusqu'à ce que la mise au point soit de nouveau parfaite, et l'on fait la lecture : la différence des deux lectures donne la quantité pi — p^. Pour avoir l'épaisseur ])| de la lame, on agit sur la vis pour soulever davantage le tube, jusqu'à ce qu'on pointe les petites poussières qui recouvrent la face supérieure de la lame. La différence entre la lecture qu'on fait alors et la première lecture donne évidemment l'épaisseur de la lame (').

9. MÉTHODE FONDÉE SUR LA RÉFLEXION TOTALE. — Supposons d*abord (ju'il s'agisse de déterminer Tindice de réfraction d'un liquide moins réfringent que le verre.

On place un prisme de verre sur une règle plate, (jue nous supposerons horizontale, creusée d'une cavité L (lig. lOii contenant le liquide, de façon que celui-ci mouille la face inférieure AO du

(1) Les microscopes sont pourvus, le plus souvent, d'une vis de rappel, comme nous Tavons vu (Cliap. \'II ( 14), i\u\ permet d écarter le tube du microscope de Tobjct. La Icte de celle \is, il est vrai, oe porte pas en général de graduation ; mais, pour Texaclitude que comporte cette méthode, une graduation assez grossière suffît, vi Ton peut se contenter d*appliquer sur la tCte de la vis un disque de carton divisé en 10*** de circonférence, par exemple ; une aiguille llxde au corps du microscope avec un pvu de cire molle servira d'ind(>x. En pointant les poussières d*uue lame de verre avant et après avoir élevé celle-ci d'une quantité connue, en la posant sur une plaque de verre dont on nara mesuré l'épaisseur au «phcromètre, on dctcrminera la valeur du pas de la vis. On peut m^me, par cette méthode, s'assurer de sa régularité, qui, en général, est plus que •ufllsanle.

relation qui donne la valeur île t.

D'ailleurs, en appelant JC l'indice du liquide par rapport à l'air,

ce i(iii fait connaiti'e la valeur de x.

La mesure de l'indice n et de l'angle a se fait, une fois pour toutes, par ta méthode du goniomèlre de Babinet (§ S). Quant à Tangle fl, sa mesure s'obtient au moyen d'une lunetle dont l'axo Kt mobile dans un plan vertical; les déplacemenis angulaires sont mesurt's par une nlidade et un cercle gradué. Ce cercle et la luDetle qu'il porte peuvent être llxés plus ou moins liaul sur une tige verticale PP. Après avoir tourné vers le jour la face M CB du prisme, on regarde la face AC avec la lunette, en plaçant d'abord celle-ci très haut sur la tige P'P; on voit alors le liquide â travers le prisme comme une tache sombre : il n'y a pas réflexion totale pour les rayons qui entrent dans la lunette . Mais, en abaissent celle-ci sans cesser de viser le liquide à travers le prisme, tout à coup ce liquide parait très brillant : à ce moment, In réflexion totale se produit. En notant l'angle que forme dans cette position l'nxe de la lunette avec ta verticale, on a l'angle 9.

Cette méthode est applicable aussi aux corps solides moins réfringeDls i[ue le verre. On place une lamelle du corps solide sous la face AB du prisme et l'on chasse l'air compris entre les deux par un liquide plus réfringent que le verre et que la substance solide étudiée. La réflexion totale ne peut pas se |iroduire alors sur ce liquide, mais elle peut se produire sur la substance étudiée moins réfringente. Du reste, la couche de liquide interposée, d'épaisseur extrêmement faible, ne modille pas la marclie

des rayons d*une quantilé appréciable: les formules indiquées ci-dessus sont applicables.

10. RÉSULTATS. — Voici quelques tableaux donnant les indices de réfraction des substances transparentes les plus communes.

Corps solides monoréfringents (*).