R'CS' = M'CN

Biot et Arago ont trouvé ainsi pour l'angle de leur prisme 143* 7' 28".

On commençait les expériences par faire le vide aussi complètement que possible à l'intérieur du prisme. La mesure de la quantité négative D faisait connaître Tindice de réfraction absolu de l'air ambiant M, inverse de la quantité n donnée par la formule (1). En mettant ensuite dans le prisme de l'air ou un autre gaz de force élastique déterminée, la mesure de n faisait connaître l'indice absolu N du gaz par la formule :

en négligeant les variations de propriétés de l'air extérieur pendant la durée des expériences.

Biot et Arago ont ainsi reconnu que la quantité N* — 1, (qu'on appelle \a puissance réfraclive), est proportionnelle à la densité absolue d (masse de Tunité de volume) pour un mùme gaz, de

façon que le rapport — - — est une constante pour le gaz : cette

constante s'appelle le pouvoir réfringent.

Nous ferons remarquer qu*on peut mettre sous une forme plus simple la loi précédente : l'indice de réfraction absolu d'un gaz N étant très peu supérieur à l'unité, posons N — 1 = t; le pouvoir réfringent peut s'écrire alors :

N*~l a + t)^ — 1 2i + i« rf "~ d ^ d

Or, pour tous les gaz qui ne sont pas voisins de leur point de liquéfaction, c'est à dire pour ceux à qui la loi précédente est applicable, la quantité t* est bien au-dessous de colle qu'on peut

Tom II. 36

apprécier par Texpérience ; ainsi pour Tair sous la pression de 76 cent, de mercure et à 0<» cette quantité est égale à 0,000 000 086. On peut donc la supprimer et poser :

Par conséquent, si le pouvoir réfringent est constant, il en est

N— 1 de même de la quantité plus simple — -r — {énergie réfraeiire)^

qui en est la moitié.

Du reste, en désig^nant par H la hauteur de mercure qui fait équilibre à la force élastique du gaz, par t la température de celui-ci, par S sa densité par rapport à Tair, on a :

an

76 (1 + Oit)

par conséquent, pour un même gaz, d'après les expériences de Biot et Arago, on doit avoir :

Les expériences de ces deux savants n'ont été faites que pour des forces élastiques égales ou inférieures à celle de l'atmosphère, et pour des températures comprises entre — l',5 et ~\- 25°. C'est donc seulement entre ces limites que nous pouvons admettre Texactitude de cette loi, que nous devions signaler tout de suite pour faire comprendre la méthode de Dulong, mais sur laquelle nous reviendrons plus loin.

Faisons remarquer que la formule (6) permet de calculer, d'après Tindice de réfraction N observé dans des conditions de température t et de force élastique H connues, la valeur qu'aurait cet indice à 0"* et sous la pression de 76 cent, de mercure.