DÉPLACEMENT D'UNE FORGE SUIVANT SA DIRECTION

Quand une force est appliquée en un point d'un corps solide (l), on peut, sans danger son effet, transporter son point dapplication en un point quelconque de sa direction.

C'est-à-dire que, si l'on remplace une force OA (ftg. 42) par une force O'B, égale en grandeur, en direction et en sens, et appliquée en un point du corps 0', situé sur la direction de OA, cette force produira exactement le même effet que OA.

Pour le voir, appliquons en 0' deux forces O'B et 0*0 de sens contraires, égales toutes deux à OA et de même direction Ces deux forces O'B et O'G se détruisent mutuellement, et leur ensemble n'a aucun effet sur le corps. Mais l'ensemble des deux forces OA et O'C qui agissent toutes les deux en sens contraire suivant la direction 00' de leurs points d'application, et qui sont égales entre elles, n'a évidemment aucun effet sur un corps solide, dont les points 0 et 0' ne peuvent s'écarter l'un de l'autre. Nous pouvons donc, sans changer l'effet sur le corps, supprimer les deux forces OA et O'C. Il ne reste plus alors que la force O'B. On voit ainsi que cette dernière force produit le même effet que OA.

Nous n'avons pas besoin d'insister sur l'importance de ce théorème constamment appliqué en mécanique (*) .

Fig. 42.

tenir compte aussi de la force contrifugo composée ; or, on trouve que celle-ci a une direction presque perpendiculaire à Taxe de la Terre, que sa composante perpendiculaire à Taxe s'ajoute numériquement à la force centrifuge due à la rotation de notre Globe autour de son axe, el que la valeur

de cette composante n'atteint que — — de la valeur do cette dernière force.

(1) Nous entendons dans tout ce chapitre par corps solide, un corps qui ne peut pas se déformer sous l'influence des forces qui lui sont appliquées.

(2) Pour faire de ce théorème une application, qui nous sera utile plus

27. COMPOSITION DE DEUX FORGES PARALLÈLES. — Quand deux forces appliquées en deux points différents d'un même corps solide sont parallèles, elles admettent, en général, une résultante. Nous allons indiquer la règle qui permet de trouver celte résultante.

Il y a deux cas à considérer : — 1° celui où les deux forces sont de même sens ; — 2° celui ou elles sont de sens contraires.

loin, au chapitre de la Capillarité, considérons un corps sol i do infiniment plat ayant la forme d'un triangle ABC (fig. 43), mobile dans son plan et soumis à trois forces F, F', F" respectivement perpendiculaires aux milieux a, />, c de chacun dos côtés. Cherchons loi conditions auxquelles doivent satisfaire ces forces pour se faire équilibre.

On sait que les directions de ces trois forces se rencontront en un même point 0. Nous pouvons, en vertu du théorème précédent, remplacer chacune des forceâ données par une force égale de même direction et de même sens appliquée au point 0, sans que l'effet sur le ., ' corps soit modifié.

Les trois forces étant alors appliquées en un même point 0, il faut, pour qu'elles 8e fassent équilibre, qu'elles satisfassent à la relation (voir la note du g 20) :

s'mbOc sincOa Ain nOb

Or, on a, d'autre part, la relation connue; ;