AM" MM

et

FaP MP A'M'- MM

* En retranchant membre à membre (13) de (14), il vient: F,P , F4P MP— M'P

___ F*P A M ^ÂM

MM

Posons AM = — p} en désignant par p une quantité négative dont la valeur absolue est la distance de l'objet virtuel à la lentille, et A'M' = p', il vient :

relation encore identique à la relation (4) ou (10;.

ÎHO

Du reste, en divisant membre à membre (13) et (14), et en employant les mêmee notations que ci-dessus, on obtient encore bien entendu, la relation :

Résumé. — Nous voyons que les formules donnant les distances p et p' de l'image et de l'objet à la lentille, ou la grandeur t et o de l'image et de l'objet sont les mêmes, quelle que soit la position de l'objet par rapporta la lentille, si l'on considère p ou p' comme positif quand l'objet ou l'image est réel, comme négatif quand l'objet ou l'image est virtuel ; et, en considérant i comme positif quand l'image^est renversée, comme négatif quand l'image est droite. Faisons remarquer^que ces conventions sont exactement les mêmes que celles qui ont été faites pour les miroirs spliériques.

17. LENTILLES DIVERGENTES INFINIMENT MINCES. — Soient (fig. 60, 61 et 62) XY l'axe principal et LL' la section d'une

lentille divergente infiniment mince, F'f et F, la position des foyers, qui dans ce cas sont virtuels, etAa* (fig. 60) ou A,^ (fig. 61 et 62) la section d'un plan perpendiculaire à XY que nous Fie. ao. prendrons comme

objel. La lentille fournit de cet objet une image A'af perpendiculaire à XY. Nous allons procéder, pour obtenir sa position, comme dans le cas précédent : menons un rayon AM parallèle à l'axe XY et dont la direction passe par un point A de l'objet réel (fig. 60) ou par le point At de l'objet virluel (lig. 61 et 62) ; ce rayon se réfracte

REFRACTION MI

de manière que son prolongement passe par le deuxième foyer P'3; menons, en outre, un rayon AM' dont la direction passe par le point À ou Af et par le premier loyer F\ ; ce rayon se réfracte suivant une parallèle à XY. Les directions des deux rayons réfractés se coupent en un point A' qui est l'imago réelle (fig. 61) ou virtuelle (fig. 60 ou 62) du point A.

Distinguons maintenant trois cas :

1er Cas. — L'objet est réel. — Dans ce cas (fig. 60), si A est au-des6us de l'axe, M' est au-dessous de M ; les rayons réfractés ne se rencontrent pas réellement, ce sont leurs prolongements qui se coupent en A' : une lentille divergente donne une image virtuelle dun objet réel.

En outre, cette image est droite] car, si A est au-dessus de Taxe, M' est aussi au-dessus, et il en est de même de A'.

La similitude des triangles AM'M et F'|M'P donne la relation: