A,M A'M' ~ MM

ou, en posant MAt = — p, en désignant par p une quantité négative dont la valeur absolue est la distance de l'objet virtuel à la lentille, et M'A' = p' :

En divisant membre à membre les relations (7) et (8), il vient:

F/P A'M'M'P ( ' Fâ'P A,M"~MP

ou, en donnant à t et à o la môme signification que dans le cas précédent :

(12) ±=IlpL

S"* Cas. — L'objet est virtuel et placé au delà du premier plan focal. — Dans ce cas (flg. 62), si Af est au-dessus de Taxe principal, le point M' est au-dessous de M, et, par conséquent, le

rayon réfracté M'K' parallèle à Taxe ne rencontre pas le rayon réfracté MK qui s'en écarte : une lentille divergente donne une image virtuelle dun objet virtuel placé au delà du premier plan focal.

En outre, cette image est renversée car, si Af est au-dessus de l'axo principal, M' est au-dessous de cet axe, et il en est de même de A\.

La considération des triangles semblables désignés par les mêmes lettres que dans les deux cas précédents, conduit aux mêmes relations :

et

(14) FV> =MP

v ' A,M MM

En ajoutant membre à membre ces deux relations, il vient :

H* FV> FV> M'P + PM

y ' AjM^A'jM' — M'M —

ou, en posant MAt = — p et WA't = — p', en désignant par p et p' des quantités négatives dont les valeurs absolues représentent respectivement les distances de l'objet virtuel et de l'image virtuelle à la lentille, la relation devient :

En divisant membre à membre les deux égalités (13) et (14), il vient :

Ft'P A/M'^M'P ( ' Ft'P AfM "MP

ou en posant MP = i et M'P = o :

Résumé. — Avec les mêmes conventions de signe pour les distances p et p de l'objet et de l'image à la lentille, et pour la grandeur t de l'image que dans le cas des lentilles convergentes f nous voyons que les formules (4) et (6) conviennent, quelle que soit la position de l'objet par rapport à la lentille divergente.