FORMULES GÉNÉRALES DBS LENTILLES INFINIMENT MINCES

— Quelle que soit la lentille, convenons de représenter par ft la distance à celle-ci du premier foyer {première distance focale) et par f% la distance du deuxième foyer (deuxième distance focale), en considérant ces quantités comme positives si les foyers sont réels (lentilles convergentes) et comme négatives s'ils sont virtuels (lentilles divergentes) .

Nous aurons alors à poser pour le cas d'une lentille divergente ft = — /i et /i' = — /i dans les relations (4) et (6) du paragraphe précédent ; elles prennent alors les formes

6 + 6=1 et 1=6* P P o /ip

identiques à celles des relations correspondantes des lentilles convergentes. Ainsi ces deux formules sont applicables i toutes les lentilles infiniment minces et dans tous les cas possibles, avec les conventions qui ont été faites pour les signes de P» P'» tf A et f%.

19. POINT NODAL. — Soit A et A' deux foyers conjugués d'une lentille infiniment mince LL' convergente (flg. 63, n° 1), ou divergente (n° 2). Menons la droite AA' ; comme cette droite se trouve dans la section principale qui contient le point A et son image A', elle coupe l'axe principal en un certain point N. Désignons par K le point où elle traverse la lentille infiniment mince ; un rayon issu de A suivant AK se dirige suivant KA' après son passage à • travers la lentille ; par conséquent un pareil rayon traverse la lentille sans être dévié. Or, il est facile de voir que le point N, où ce rayon coupe Taxe principal» est un point fixe indépendant ,

Tous II tt

de la position du point A. En effet, menons Ie6 rayons AMt MFSA', AFtM' et M'A', qui servent à obtenir la position de (image A' de A par le moyen indiqué aux paragraphes 16 ou 17. La similitude des triangles AFtN et AM'A' dune part, et des triangles MPFS et MM'A' d'une autre, donne les relations :