G = PD

Le grossissement dépend de l'oculaire et de la vue de l'observateur. Puisque la puissance P est a peu près indépendante de la vue de celui-ci, on voit que, pour un même oculaire convergent, le grossissement est plus faible pour les vues myopes que pour les vues normales, puisque D est plus petit dans le premier cas, puisque la puissance maxima P! de l'œil myope est plus grande que celle de l'œil normal. Le grossissement représente, en quelque sorte, l'avantage que Ton a à se servir de l'oculaire : les myopes ont moins besoin d'un oculaire convergent que les personnes à vue longue.

8. MISE AU POINT D'UN OCULAIRE CONVERGENT. — Pour voir nettement à travers un oculaire, il faut que l'image qu'il fournit soit placée en deçà de la distance maxima et au delà de la distance minima de vision distincte.

Nous allons nous occuper ici, et dans les paragraphes suivants, des oculaires convergents, positifs ou négatifs; nous nous occuperons de l'oculaire divergent à propos de la lunette de Galilée.

En plaçant l'objet dans le premier plan focal d'un oculaire

convergent, l'image est à l'infini ; elle est, par conséquent, convenablement placée pour être vue par un œil normal.

En rapprochant l'objet de façon à le placer entre le premier plan focal et le plan principal correspondant, l'image devient virtuelle ; or, on peut toujours, en donnant une position convenable à l'objet, amener cette image à se former en deçà du maximum de vision distincte d'un œil si myope qu'il soit.

En éloignant l'objet un peu au delà du plan focal, au contraire, l'image devient réelle et peut encore être vue par un œil hypermétrope, si elle n'est pas trop près de l'œil, pour lequel cette image fonctionne comme objet virtuel.

La mise au point se fait donc en faisant varier la distance de l'objet à l'oculaire; par tâtonnement on arrive rapidement à donner à cette distance une valeur qui rend la vision parfaitement nette.

Comme l'œil peut s'accommoder de façon à voir à différentes distances, la distance de l'objet au premier plan principal peut varier entre deux limites p1 et p3 sans que la vision cesse d'être nette. Mais nous allons montrer que ces limites p1 et p3 sont d'autant plus voisines que l'oculaire est plus puissant.

Désignons parp la distance de l'objet au premier plan principal, par d la distance de l'image au second plan principal, et convenons de regarder d comme une quantité positive si l'image est virtuelle et négative dans le cas contraire. Cette quantité d représente la distance au point nodal de l'œil de l'image fournie par l'oculaire diminuée de la distance toujours petite du point nodal de l'œil au second point nodal de l'oculaire. Désignons enfin par fia distance focale de l'oculaire et par P sa puissance.

On a:

d'où :

» P=-rJ-r

Comme fest toujours petit vis à vis de d quand l'objet est au

point, — est petit vis a vis de —-, par conséquent, la formule cici /

dessus montre que p est voisin de f : I objet mis au point est

toujours dans le voisinage du plan focal.

Si d varie, sans que la vision cesse d'êire nette, entre deux

limites dt et rf3, on voit que les deux valeurs de p correspondantes

Pi et p± sont d'autant plus voisines que la puissance P = — est

plus grande, puisqu'on a :

(8) Pl-pt =

Cette quantité pfl — pà représente en profondeur, suivant l'axe de l'oculaire, la portion de l'objet qu'on peut voir nettement sans déplacer celui-ci, mais en faisant varier l'accommodation, ce qui se fait très rapidement ; c'est, en quelque sorte la latitude d'accommodation pour les objets vus à travers l'oculaire : elle est d'autant plus faible que la puissance est plus grande.

Il est à remarquer que, quel que soit l'oculaire convergent, loupe mince ou épaisse, doublet, oculaire composé ou même microscope composé quelconque, pour une même puissance

P = —- et pour unp même vue, c'est-à-dire pour les mômes valeurs de d{ et de d3, cette latitude d'accommodation (p, — p4) est la même d'après la formule (3).

9. ACHROMATISME DES OCULAIRES POSITIFS. - On n'achromatise pas, en général, les lentilles des oculaires convergents ; ce n'est pas très utile, en effet, car ils donnent avec des lentilles • non achromatiques des images à peu près dépourvues d'irisation quand l'œil est convenablement placé. Plus loin nous examinerons à ce point de vue le cas où l'oculaire est associé à un objectif dioptrique. Nous nous bornerons ici au cas où l'oculaire est positif et sert à regarder un objet réel dépourvu

d'irisation tel qu'un objet matériel ou l'image réelle donnée par un miroir concave.

L'oculaire convergent, que ce soit une loupe ou qu'il soit formé de plusieurs lentilles, a une distance focale d'autant plus petite que la réfrangibilité de la couleur considérée est plus grande. Si donc l'objet est placé de façon à donner une image virtuelle, celle-ci sera d'autant plus éloignée et d'autant plus grande que la couleur qui éclaire l'objet est plus réfrangible.

Supposons un objet blanc sur fond noir ; ses images dans les diverses couleurs simples seront séparées, l'image violette étant la plus grande et la plus éloignée. Si l'œil est placé loin de l'oculaire, l'image violette sera vue sous un angle plus grand que l'image rouge; l'image rétinienne violette débordera l'image rouge : l'objet blanc sur fond noir vu à travers l'oculaire paraîtra blanc au milieu où il y a superposition des images dans toutes les couleurs, mais bordé d'une zone bleue passant au violet sur le bord extrême où manquent les autres couleurs du spectre.

Dans le cas d'un objet noir sur fond blanc, la partie noire sera bordée d'une zone jaune-rouge pour des raisons semblables.

Mais, si l'on approche de plus en plus l'œil de l'oculaire, celte irisation diminue de plus en plus et devient insensible quand l'œil est très près de l'oculaire. Les images d'un même point dans le jaune et le bleu, en effet, sont sur une ligne droite qui coupe l'axe principal en un certain point K, toujours assez voisin de l'oculaire. Si donc le point nodal de l'œil pouvait coïncider avec K, les images d'un même point dans le jaune et le bleu se confondraient sur la rétine : toute irisation disparaîtrait (l).

Si Ton ne peut faire coïncider exactement le point nodal de

(1) Dans le cas d'une lentille infiniment mince, le centre optique se confond avec les points nodaux pour toutes les couleurs, et les images d'un même point dans les diverses couleurs sont rigoureusement en ligne droite : le point K est le centre optique. Pour une lentille épaisse ou pour un système optique quelconque dont les deux plans principaux ne sont pas confondus, il y a un système différent de points nodaux et, par conséquent, un axe secondaire différent pour chaque couleur : la position du point K varie un peu suivant le point objet considéré.

l'œil avec les divers points K correspondant aux' divers points de l'objet, du moins en mettant l'œil près de l'oculaire, l'irisation est assez diminuée pour devenir insensible.

Après ces généralités, nous allons décrire quelques-uns des oculaires les plus employés.

10. LOUPE. — On donne le nom de loupe, d'oculaire simple, ou dt oculaire de Kepler à un oculaire formé d'une seule lentille plus ou moins épaisse.

Nous n'avons rien à ajouter pour la théorie de la loupe à ce qui a été dit aux généralités sur les oculaires. Nous ferons remarquer seulement, qu'on a avantage à placer l'œil très près de la loupe, non seulement pour éviter l'irisation des images, mais aussi pour voir une plus grande surface de l'objet qu'on regarde,

pour avoir un champ plus considérable, quand la loupe a un petit diamètre.

Les loupes sont des lentilles biconvexes en général ; plus les faces sont bombées, plus la loupe est puissante, mais plus aussi les aberrations deviennent considérables.

Pour éviter

cet inconvénient

Wollaston ('), en 1813, a imaginé la disposition suivante : une

sphère de verre est coupée en deux par un plan diamétral; puis

FlG. 115.

(lj William Hyde-Wollaston, né à Londres le 16 avril 1766, mort ea 1888.

les deux parties sont séparées par un diaphragme présentant une ouverture d'un diamètre égal environ au tiers de celui de la sphère (fig. 115). Cette disposition ne diminue pas beaucoup le champ de l'instrument, et, ne laissant passer que les rayons voisins du centre, diminue l'aberration de sphéricité.

La loupe de Brewster (*), dite Coddingtony la plus employée aujourd'hui par les naturalistes, n'est qu'une modification de celle de Wollaston : la sphère est simplement creusée d'une rainure profonde (fîg.

116), qui produit le même effet que le diaphragme.

En outre, on ne Flc 116-

conserve de la sphère que la partie utile comprise dans un cylindre de diamètre

égal environ aux — de celui de la sphère,

Dans de pareilles loupes, tout rayon se dirigeant vers le centre de la sphère la traverse sans déviation : les deux points nodaux et le centre optique sont confondus avec le centre de la sphère. Les deux plans principaux sont donc aussi confondus.

11. DOUBLET DE WOLLASTON. — LOUPE MONTÉE. — Gomme pour les objectifs, on diminue l'aberration de sphéricité des oculaires en les composant de deux lentilles. Le doublet de Wollaston (1820), très souvent employé pour regarder de petits objets, se compose de deux lentilles plan-convexes centrées tournant chacune leur face plane vers l'objet. La première len-

(1) David Breswsler esl ne à Sedburg (Ecosse) le 11 décembre 1781.

tille L a une distance focale r qui est le tiers de la dislance focale de la seconde L' ; les diamètres sont à peu près dans le môme rapport de 1 à 3; la distance CC des deux lentilles est

égale a y r.

Fie. 117.

Quand l'oculaire est mis au point, la première lentille L (fig. 117) donne de l'objet AB une image virtuelle A'B', et cette image fonctionne comme objet réel par rapport à la lentille L', placée près de l'œil, qui est une loupe destinée à la regarder. L'image A'B' fournie par la première lentille doit donc tomber à peu près dans le plan focal d» la seconde lentille, exactement si l'œil est disposé pour voir à l'infini.

Supposons qu'il en soit ainsi; dans ce cas l'image A'B', pour

se trouver dans le plan focal de L', doit tombera une distance de

L égale à — r ; il faut donc placer l'objet AB à une distance p

de L donnée par :

= 7 l,ou;

,=Tr

A'B' Le rapport — — entre les dimensions linéaires de l'image et de

l'objet est donc : -^— =— ; si AB est égal à l'unité, la grandeur

de A'B' est y, et l'angle sous lequel l'œil accommodé pour la

vision à l'infini voit cette image à travers la loupe L' de distance focale Sr est

on a donc pour la puissance P du doublet (voir g 7) :

Les deux lentilles du doublet de Wollaôlon sont portées, le plus souvent, par deux montures distinctes, dont Tune peut être vissée sur l'autre (fig. 118) («); on peut ainsi faire varier légèrement lajclistance de ces deux lentilles, et chaque observateur peut la régler au mieux pour sa vue.

On désigne sous le nom de loupe montée une loupe ou mieux un doublet D (fig.

119) monté sur un pied, et destiné à regarder de petits

objets placés sur le porte-objet P. La pièce qui porte le doublet peut recevoir à l'aide d'un pignon B et d'une crémaillère

Fig. 118.

(1) C'est par erreur que sur la figure 118 les deux lentilles tournent l'une ▼ers l'autre leur convexité : la lentille supérieure devrait présenter sa convexité vers le haut.

Tomr II 31

un petit mouvement vertical, et, en agissant sur la tète A d'une vis, on peut donner un petit déplacement horizontal au doublet pour mettre l'objet dans le champ. Un miroir M sert à éclairer l'objet par-dessous.

Cet instrument est surtout employé par les naturalistes, pour les dissections fines.

12. OCULAIRE DE RAMSDEN. — Parmi les oculaires positifs, nous décrirons encore l'oculaire de Ramsden, le meilleur et le plus employé dansles instruments composés.

Cet oculaire est formé de deux lentilles plan-convexes centrées L et L' (fig. 120), de même distance focale r, placées à une dis-

tance CC' égale aux deux tiers de cette distance focale r, lesfaces bombées étant en regard.

De môme que pour le doublet deWollaston, la lentille L tournéevers l'objet AB en donne une image virtuelle A'B', qui fonctionne comme un objet réel par rapport à la lentille L' placée près del'œil. En raisonnant comme dans le cas du doublet, on trouve immédiatement que, si l'œil est accommodé pour voir à l'infini,.

Fie. 131.

l'objet AB doit être placé à une distance de L égale à — , afi»

que A'B' soit placé à une distance de L égale à - , c'est -à - dire

dans le plan focal de L' ; par conséquent, la puissance P de cet

oculaire est donnée par :

Cet oculaire présente moins d'aberration do sphéricité et, par conséquent, donne des images plus nettes qu'un oculaire de

(1) Le système optique constitué par l'oculaire de Ramsden a chacun doses foyers principaux F4 et Ft(fig. 121) à une distance CFi = C'Ft = —

des lentilles L et L', puisque nous venons de voir que c'est à cette distance qu'il faut placer l'objet pour que l'image se forme à l'infini. Pour trouver û position des plans principaux du système, reportons-nous au paragraphe?

Kepler de même puissance. En outre, nous verrons qu'il donne, à puissance égale, un champ plus vaste que l'oculaire de Kepler et surtout que le doublet de Wollaston quand il est employé,

23 du chapitre III ; la formule (6) donne pour la dislance a du plan principal à la dernière surface réfringente ici la lentille L'

Or, on a dans ce cas :

F = G F 4- 9 = CR = r HT = G'R =4"

d'où

Le plan principal P,Nt est donc en avant de la lentille L' à une distance égale à la moitié de sa distance focale. Le plan principal PiN„ pour la même

raison, est en arrière de L et à la même dislance — • Le premier plan

principal P< est ici en arrière du second plan principal Ps. La distance focale N,F4 = NCF* = f de co système est égale à

N.C + CF.=f + f = 4r

Ce qui donne bien pour la puissance P = — — » comme nous l'avons

trouvé dans le texte.

Au lieu de faire application des formules du g 23, il est plus commode, en général, de procéder de la manière suivante, pour trouver les plans principaux d'un système oculaire quelconque : comme nous l'avons fait pour l'oculaire de Ramsden, on cherche directement d'après la position des lentilles et d'après leurs dislances focales !• — la position des deux foyers du système oculaire, 2* — sa puissance P pour un œil accommodé pour voir à

l'infini. La formule P = y fait connaître alors la distance focale f et,

eomme on connaît la position des deux foyers, on en déduit la position des deux plans principaux , puisqu'ils sont à une distance égale à f des foyers correspondants.

dans un instrument composé, à regarder l'image réelle fournie par un objectif. Comme il permet de voir un réticule, il est presque exclusivement employé dans les lunettes astronomiques servant à faire des visées.

13. OCULAIRE DHUYGHENS. — L'oculaire négatif, imaginé par Huyghens, est peut être le plus parfait et le plus employé des oculaires. Il consiste en deux lentilles plan-convexes L et L' (fig. 122) tournant leurs faces planes du côté de l'œil. La première des lentilles L, celle qui est tournée du côté où arrive la lumière, a une distance focale <p un peu supérieure à la distance i des deux lentilles ; la deuxième L' a une Fl0 ia^ distance focale r inférieure à a.

La disposition qui a paru la plus avantageuse à l'opticien anglais Dollondest la suivante: <p = 3r, a = 2r; mois souvent, suivant les applications, on altère un peu ces proportions. C'est ainsi que pour l'oculaire négatif du microscope, on prend en général pour <p une valeur peu supérieure à 2r ou a. Dans les calculs sur l'oculaire d'Huyghens, nous adopterons les proportions de Dollond.

L'objet virtuel AB doit être placé de telle façon que la lentille L en donne une image réelle A'B', située vers le plan focal de la lentille L', qui sert de loupe pour regarder A'B'. Si l'œil est disposé pour voir à l'infini, A'B' doit être exactement dans le plan focal de L', à distance égale (=r) des deux lentilles. Dans ce cas, en appelant b la distance CA de l'objet à la lentille L on a :

b ^ r àr

<roù

l'objet virtuel doit être placé plus près de la seconde lentille

au quart de la distance qui la sépare de la première.

A'B' Si AB est l'unité de longueur^— estlavaleurdelapuissanceP

de l'oculaire : or C A' = r et — =r = -s — = r.

d'où:

AB

P 21 O âr

(1) Comme nous venons de le voir, le premier foyer F, (fig. 428) du

système optique

forme par l'oculaire

d'Huyghens est à

une distance -ren

arrière de la pre mière lentille L, puisque c'est à cette distance que doit être placé l'objet virtuel pour que l'oculaire en donne une image à l'infini.

Quant au second Fie. 193. foyer Ft) H est placé

à une dislance F derrière la deuxième

lentille L' donnée, puisque c'est l'image du foyer R de la première lentille,

par

d'où:

INSTRUMENTS D'OPTIQUB 419

Cet oculaire présente l'avantage, comme nous le verrons plus loin, de donner un champ considérable aux instruments d'optique composés où il est employé, et de corriger la courbure de l'image fournie par l'objectif au lieu de l'exagérer comme le fait l'oculaire de Kepler.

Aussi se sert-on de l'oculaire d'Huyghens, de préférence même à l'oculaire de Ramsden, dans les microscopes et les lunettes quand celles-ci no servent pas à viser. On ne peut pas, en effet, viser un réticule réel avec cet oculaire, puisqu'il ne permet de voir que des objets virtuels (f).

14. MICROSCOPE COMPOSÉ. — 1° Principe et description. — Le microscope composé, ou simplement microscope, est un oculaire positif très puissant ; il se compose : 1° — d'un obj ectif, sembable à celui du microscope solaire, destiné à donner d'un petit objet une image réelle renversée et très grande ; 2° — d'un oculaire destiné

1 8 La distance focale f du système est donnée par f = -— = — r ; par con-

séquent, le premier plan principal P est situé à la distance -r du premier

foyer F0 c'est-à-dire à une dislance r derrière la seconde lentille L' ; il passe donc par le foyer R commun aux deux lentilles. Le second plan principal,

étant situé à une distance — r du second foyer F, , tombe au milieu de la

distance qui sépare les deux lentilles. On voit que non seulement le deuxième plan principal est en avant du premier, mais qu'en outre les deux foyers sont placés entre les deux plans principaux.

(1) On place bien parfois un réticule ou une division sur verre entre les deux lentilles de l'oculaire négatif, à l'endroit où doit se former l'image réelle de l'objet donnée par la première lentille pour être vue nettement par un œil normal. Un pareil œil voit alors nettement à travers la seconde lentille, fonctionnant comme loupe, le réticule et l'image réelle. Mais un œil myope, dans ce cas, voit confusément, et si, en déplaçant l'oculaire, il peut voir nettement l'image réelle qui se forme alors plus près de la seconde lentille, il ne saurait voir nettement le réticule qui est fixe.

Cet inconvénient ne se présente pas avec les oculaires positifs : l'orsqu'on a amené l'image réelle fournie par un objectif à se former dans le plan du réticule, quelle que soit la vue de l'observateur, quand il aura disposé l'oculaire de façon à voir nettement l'image, il verra en même temps nettement U réticule.

à regarder celte image. Ces pièces optiques sont placées aux deux extrémités d'un tube T (flg. 424) sur l'axo duquel elles sont centrées. Ce lube est noirci intérieurement pour éviter la

FiG. 191.

réflexion des rayons sur les parois. Il est porté par une glissière G qui permet de l'approcher plus ou moins de l'objet. Les verres plans entre lesquels cet objet est placé reposent

6ur un porte-objet P, percé d'un trou pour permettre d'éclairer l'objet par-dessous. Comme dans le microscope composé les rayons lumineux sont reçus directement dans l'œil, on n'a pas* besoin d'employer une lumière aussi vive que pour le microscope solaire ; la lumière diffusée par le ciel ou par un mur suffit parfaitement. Elle ost renvoyée par un miroir concave M, qui fait converger sur l'objet le faisceau lumineux qu'il reçoit. Quand cet objet est opaque, il est éclairé par:dessus, à l'aide dune lentille convergente.

Ainsi que dans le microscope solaire, la mise au point se fait en approchant plus ou moins l'objet de l'objectif, ou, ce qui revient au même et est plus commode, en approchant plus ou moins tout le microscope de l'objet, grâce à la glissière G qui porte le tube T. Un très petit déplacement relatif de l'objectif par rapport à l'objet amène, comme nous l'avons vu, un déplacement considérable dans la position de l'image réelle; or, celle-ci doit être comprise entre deux plans très rapprochés pour être vue nettement à travers l'oculaire ; on comprend, par conséquent, qu'une vis de rappel soit indispensable pour parfaire la mise au point. Cette vis V permet de faire varier graduellement la position de la glissière G qui porte le tube T, par rapport au porte-objet P qui est invariablement fixé au pied de l'appareil.

L'objectif, comme celui du microscope solaire, est composé par deux, trois ou même qualre lentilles assez rapprochées. Ces lentilles sont plan-convexes et tournent leur face plane du côté de l'objet. Il vaut mieux qu'elles soient achromatiques ; pourtant, nous verrons plus loin que l'oculaire permet de corriger en partie le défaut d'achromatisme de l'objectif.

Plus les objectifs sont convergents, plus ils donnent de forts grossissements, plus aussi leur première lentille doit être placée près de l'objet. La nécessité de recouvrir les petits objets transparents placés dans un liquide, par une lamelle de verre, limite le grossissement puisque la distance de l'objectif à l'objet doit être supérieure à l'épaisseur de la lamelle. En introduisant entre l'objectif et cette lamelle une goutte d'eau qui adhère à l'un et à l'autre par capillarité, on ne change pas le grossissement, mais on doit un peu soulever le microscope pour la nouvelle mise au point : les objectifs à immersion peuvent donc être plus con-

vergents. En déplaçant convenablement la première lentille de l'objectif [objectif â correction), on arrive à mieux corriger los aberrations que dans un objectif non immergé de même convergence.

L'invention des objectifs à immersion et à correction a permis de reculer très notablement la limite de la puissance du microscope.

Quant à l'oculaire, c'est toujours l'oculaire négatif d'Huyghens qui est employé, car c'est celui qui donne, à puissance égale, le champ le plus vaste, ainsi que nous l'établirons plus loin. L'oculaire d'Huyghens donnant une image droite de l'image renversée fournie par l'objectif, le microscope donne une image renversée des objets.

FlG. 135.

La figure 125 représente la construction de l'image dans le cas simplifié où l'objectif et l'oculaire sont formés chacun d'une seule lentille infiniment mince. La figure 126 représente la construction dans le cas où l'oculaire est celui d'Huyghens et où l'objectif est formé de deux lentilles; P, et P2 représentent les plans principaux du système objectif Fi et Fâ ses foyers. P'i et P'â représentent les plans principaux de l'oculaire d'Huyghens, et F'â son second foyer (*).

(1) Dans ces figures et dans les suivantes nous représentons par des traits pleins les rayons, par une succession de traits les prolongements des rayons, et par une alternative de points et de traits des rayons qui existeraient si l'objectif ou les pièces optiques déjà traversées par la lumière étaient plus larges, la considération de pareils rayons étant souvent utile pour faire la construction de l'image.

2° Puissance et grossissement. — La puissance etl e grossissement du microscope composé sont définis comme pour tous les autres oculaires (voir § 7).

FlG. f*6.

L'objectif donne d'une dimension linéaire A de l'objet égale à l'unité de longueur une image réelle de longueur g, en désignant par g le grossissement de l'objectif. Si p représente la puissance de l'oculaire, l'angle sous lequel on voit l'image de A à travers le microscope est gp ; telle est donc la puissance P du microscope :

P = pg

La puissance du microscope coDiposé est le produit du grossissement de T objectif par la puissance de I oculaire . En désignant par D la distance minima de vision distincte de

l'œil de l'observateur, — est la puissance maxima de l'œil, et

le grossissement G du microscope, étant le rapport de sa puissance à la puissance maxima de l'œil, est donné par

G = PD = gpD

Le grossissemnet du microscope est le produit du grossissement de I objectif (g) par le grossissement (pD) de f oculaire.

Nous avons vu, du reste, (g 5) qu'en appelant I la distance de l'image réelle au point nodal postérieur de l'objectif et f la distance focale de celui-ci, on a :

(3) • 9=j-i <ïoù :

(4) P=p^r lj G=p(J-i)D

On voit qu'on a intérêt au point de vue du grossissement : 1° — à rendre l grand, c'est-à-dire à avoir un long tube (*) ; 2° — à avoir un objectif très convergent ; 3° — à avoir un oculaire d'une grande puissance.

Les microscopes possèdent généralement plusieurs objectifs de rechange, plus ou moins convergents, et plusieurs oculaires, plus ou moins puissants. C'est en changeant d'oculaires et surtout d'objectifs qu'on fait varier la puissance de l'instrument.

3e Disque oculaire. — Dans un microscope composé l'oculaire est toujours un système optique convergent (au moins pour le côté par où pénètre la lumière quand l'oculaire fait partie du microscope). Or, la lentille qui constitue l'objectif, ou, si celui-ci est formé de plusieurs lentilles, la dernière de ces lentilles (celle qui est le plus près de l'oculaire) peut être considérée comme un objet; cet objet étant placé bien au delà du premier foyer de l'oculaire, celui-ci en donne une image réelle située un peu au delà de son second foyer, et qui est de très petite dimension, puisqu'elle est notablement plus petite que l'objet,

(1) Comme un tube long serait gênant pour ranger l'instrument dans une boite, le tube des microscopes se compose, en général, de deux parties rentrant l'une dans l'autre. On peut ainsi, à volonté, augmenter ou diminuer la dU tance de l'objectif à l'oculaire, ce qui est parfois commode pour obtenir un grossissement d'une valeur déterminée.

c'est-à-dire que la lentille objective. Cette image est du reste très brillante comme l'objectif lui-même; on l'appelle le disque oculaire.

Tous les rayons qui traversent l'objectif peuvent être considérés comme émanant d'un point de la dernière lentille de cet objectif; parmi eux tous ceux qui traversent aussi l'oculaire traverseront nécessairement ie disque oculaire, au point même qui est l'image de celui où ils ont traversé la dernière lentille objective. Tous les rayons qui ont traversé l'instrument passant par le disque oculaire, pour voir à travers le microscope, il faut disposer l'œil de façon que ce petit disque tombe dans l'ouverture de la pupille, ce qui est facile, vu que celle-ci a un diamètre supérieur à celui du disque oculaire (') ; alors, les rayons qui ont traversé l'instrument frappent tous la rétine.

4° Champ. — On appelle champ la région dont tous les points peuvent être vus à la fois à travers le microscope. Nous allons démontrer que, quelle que soit la mise au point, cette région est contenue à l'intérieur d'un cône de révolution ayant pour axe, l'axe de l'instrument et pour sommet le premier point nodal de l'objectif; l'angle générateur de ce cône est ce qu'on appelle la valeur du champ.

Considérons les rayons lumineux issus d'un même point À de l'objet ; après avoir traversé l'objectif ils forment un cône ayant pour base celui-ci et pour sommet l'image réelle A' du point A fournie par l'objectif. Ce cône est d'angle très petit à cause du faible diamètre de l'objectif, vis-à-vis de sa distance à l'image A'. Aussi les rayons issus de A qui ont traversé l'objectif et qui tombent sur l'oculaire sont-ils tous très voisins de l'axe secondaire correspondant au point A. Par conséquent, si cet axe rencontre la première lentille de l'oculaire, un certain nombre de rayons issus de A traversent tout l'instrument (voir g 6) : le

(1) Quand l'œil est placé convenablement pour voir, la cornée transparente donne du disque oculaire, qui fonctionne par rapport à elle comme objet virtuel, une image réelle ; c'est cette image, un peu plus petite encore que le disque oculaire lui-même, qui doit tomber dans l'ouverture de la pupille.

point A est dans le champ. Si, au contraire, cet axe secondaire ne rencontre pas la première lentille de l'oculaire, les autres rayons issus de A et qui ont traversé l'objectif ne rencontrent pas, en général, l'oculaire ; aussi admettrons-nous qu'un pareil point n'est pas vu à travers l'instrument, ce qui ne peut être inexact que pour quelques points formant une zone très étroite sur les bords du champ (*) .

D'après cela, nous obtiendrons le champ de l'instrument par la construction suivante. Menons le cône AâN4Bâ (flg. 127) qui a

FlG. 127.

pour sommet le second point nodal N2 du système objectif et qui s'appuie sur le contour A2Ba de la première lentille L de l'oculaire; menons un second cône AjN^ ayant pour sommet le premier point nodal Nt du système objectif, parallèle au cône AgNgB) et de sens inverse (*) : ce second cône contient le champ. En effet, tout point pris à l'intérieur de ce cône A1N1B1 est 6ur un axe secondaire qui rencontre la première lentille de l'oculaire, tout point pris au dehors est dans le cas contraire.

(1) On pourrait répéter exactement, au sujet du microscope, ce que nous exposons plus loin, au sujet de la lune Ile astronomique (§ 17 4*), sur le champ des points vus en pleine lumière et sur le champ extrême. Mais, dans le cas du microscope, ces deux champs ont des valeurs si voisines, qu'il est inutile, au point de vue pratique, de les distinguer du champ moyen dont nous indiquons ici la construction.

(2) Ces deux demi-cônes forment les deux nappes d'un même cdne dans le cas où l'objectif, étant formé par une seule lentille infiniment mince, a ses deux points nodaux N« et N, confondus avec le centre optique.

En désignant par L la distance CN» du second point nodal N3 à la première lentille de l'oculaire (flg. 128), par R le rayon

Fie. 128.

CA de celle-ci et par c la valeur du champ AN*C, on a la relation :