Tome II

Du roste, l'œil ne reconnaît pas la couleur des objets situés près des bords du champ : ces objets lumineux ne donnent que la sensation du blanc. La sensation colorée ne se manifeste que pour des points situés à l'intérieur d'un cône (champ coloré) moins ouvert que le précédent. Ce champ coloré est aussi plus, étendu du côté externe que du côté interne, et cette étendue varie avec la couleur. Ainsi, pour le bleu, le champ est plus vaste que pour le rouge, et pour le rouge plus vaste que pour le vert.

L'étendue "de ces divers champs est, du reste, un peu variable suivant le sujet. La figure 104 faite d'après les résultats obtenus par le docteur Gillet de Grandmont, donne une idée de leur valeur moyenne. Les courbes représentées sont les intersections des divers champs avec une sphère ayant pour centre le point nodal de l'œil, en projection stéréographique sur un plan diamétral perpendiculaire à l'axe visuel.

9. ABERRATIONS DE L'ŒIL.— Le système optique de l'œil présente peu d'aberration de sphéricité. Cela tient, en partie, à ce que les rayons centraux, traversant la portion du cristallin qui a le plus grand indice de réfraction, concourent en un point plus rapproché du cristallin que si celui-ci avait partout l'indice qu'il possède sur ses bords : les points de concours des rayons centraux et marginaux sont ainsi très voisins.

En outre, l'iris est un diaphragme qui ne laisse passer par son ouverture, la pupille, que des rayons voisins les uns des autres. Cette disposition ne diminue pourtant pas le champ de la vision, puisque des rayons tombant, même très obliquement sur la cornée, peuvent encore traverser la pupille.

La pupille jouit du reste de la propriété remarquable de se rétrécir quand l'œil regarde un objet vivement éclairé; or, plusle diamètre de la pupille est petit, plus l'image formée sur la

direction faisant avec Taxe ' visuel un angle supérieur à 90°, c'est-à-dire situes derrière le plan tangent à la cornée, au point où elle est rencontrée par cet axe, puissent donner une image sur la rétine. Le fait s'explique par la forle courbure de la cornée : la réfraction qu'elle fait subir aux rayon» qui tombent vers son bord externe presqu'en rasant sa surface, permet h ceux-ci de traverser la pupille.

rétine est nette. En même temps, ce rétrécissement de la pupille diminue la quantité de lumière qui frappe le fond de l'œil, et empêche la fatigue cérébrale que cause un éclairement trop intense de la rétine.

Fie. 10*.

Dans les endroits sombres, la pupille, au contraire, se dilate beaucoup, ce qui permet l'introduction d'un faisceau de rayons plus large, et rend visibles des objets qui ne seraient pas vus si l'ouverture de la pupille restait petite.

L'aberration de réfrangibilité existe : l'œil n'est pas parfaitement achromatique ; la distance focale est moindre pour les rayons violets que pour les rayons rouges. Dans les circonstances habituelles, on s'aperçoit peu du défaut d'achromatisme ; car lors-

qu'un objet est loin du punctum proximum, la distance des images d'un môme point dans les deux couleurs extrêmes du spectre ne diffère guère que de 0e, 05. Mais il n'en est plus de même si l'objet est près du punctum proximum ou un peu en deçà. Ainsi, quand, à travers un verre au cobalt qui laisse passer les rayons rouges et les rayons bleus, on regardo la flamme d'une bougie placée près de l'œil, en accommodant pour les rayons bleus on voit la flamme bordée de rouge; en accommodant pour les rayons rouges, on voit la flamme bordée de bleu.

Si des dessins rouges sont faits sur un fond bleu, on ne peut accommoder à la fois pour le rouge et pour le bleu, de là une fatigue de l'œil qui, suivant l'attention que l'on porte au rouge ou au bleu, accommode pour l'un ou pour l'autre. Ces variations dans l'accommodation font croire que la partie rouge du dessin est plus près de l'œil que la partie bleue, parce que, pour voir nettement le rouge, il faut que l'œil accommode plus fortement, et que l'acte d'accommodation contribue habituellement à nous faire connaître la distance des objets rapprochés.

10. VISION BINOCULAIRE. — Quand nous regardons un objet avec les deux yeux, nous faisons converger les axes visuels de chacun des yeux vers le point qui attire notre attention. Dans ces conditions, l'objet n'est vu qu'une fois, quoique chacune des impressions produites sur les deux rétines soit transmise au cerveau.

Mais si, sans cesser de regarder un objet rapproché de l'œil, nous portons notre attention sur un objet délié placé plus loin, nous constaterons que cet objet est vu double. Réciproquement, si nous regardons un objet éloigné, un objet rapproché est vu deux fois.

La mobilité du regard est telle, et l'on a tellement l'habitude de regarder l'objet sur lequel on porte son attention, qu'on est presqu'obligé de faire exprès la petite expérience que nous venons d'indiquer pour se convaincre que l'on perçoit deux images des objets vus sans être regardés.

Il convient d'ajouter pourtant que les deux images des objets yus doubles sont peu écartées, en général, et que, si l'objet a un diamètre parallèle à la ligne des yeux un peu considérable, les

deux images, se superposant en partie, sont peu distinctes Tune de l'autre. En outre, dès qu'on regarde un objet un peu éloigné, les images des autres objets éloignés sont sensiblement superposées, quelles que soient les distances de ces objets.

Le fait que nous ne porcovons qu'une image d'un objet vers lequel se dirigent les axes visuels des deux yeux montre qu'à chaque point A de la rétine de l'un des yeux correspond un point A' sur la rétine de l'autre œil, tel que les actions lumineuses produites sur les points A et A' donnent naissance à une perception unique. La possibilité de l'existence de ces points correspondants se conçoit, grâce à l'entrecroisement des nerfs optiques : on comprend qu'une fibre nerveuse venant d'un point de la rétine de l'œil droit puisse aboutir à la même cellule cérébrale qu'une autre fibre partant d'un point de la rétine de l'œil gauche, et que les sensations produites par la mise en activité de ces deux fibres se trouvent ainsi confondues.

11. DU RELIEF. — La sensation du relief nous fait apprécier l'inégale distance des points rapprochés de l'œil et, par conséquent, la dimension d'un objet, suivant le sens des rayons qui pénètrent dans l'œil.

Il faut regarder l'objet avec les deux yeux pour avoir cette sensation particulière du relief qui, n'étant pas la seule cause qui permette de juger de la distance d'un objet à l'œil, ne doit pas être confondue avec I appréciation de la distance (').

(1) On apprécie la dislance, même avec un seul œil, par suite d'une sorte d'éducation de l'œil. Les aveugles-nés qui recouvrent la vue à la suite d'une opération n'apprécient pas d'abord les distances avec les yeux ; ils sont obligés de contrôler l'impression visuelle par le sens du toucher pour en comprendre la signification. En général, cette éducation de l'œil est faite inconsciemment par les enfants à un âge trop peu avancé pour qu'ils en conservent le souvenir plus tard, mais elle n'en existe pas moins réellement.

Dans la vision avec un seul œil, plusieurs phénomènes permettent, en effet, de juger de la distance d'un objet. Nous avons déjà indiqué l'effort d'accommodation pour les objets situés près; mais do toutes les causes celle qui contribue le plus à nous faire connaître la distance est la forme et la dimension de l'image rétinienne d'objets dont nous connaissons la forme et les dimensions réelles. En reproduisant ces objets en perspective sur un plan an peintre nous donne dans un tableau l'illusion des objets eux-mêmes

On peut s'en convaincre, en fermant un œil, puis en l'ouvrant : on voit alors les objets voisins se détacher les uns des

Suivant que nous voyons des hommes, des maisons, des arbres sous un faible diamètre apparent, ou sous un grand diamètre, nous les jugeons loins ou près.

On conçoit, du reste, que ce procédé puisse être trompeur puisque le diamètre apparent dépend en même temps de la dimension réelle de l'objet; aussi des illusions curieuses résultent parfois de ce mode d'appréciation. Nous en citerons une des plus frappantes : quand de la rive droite de la Seine, à Paris, on regarde les tours de l'Église Saint-Sulpice, ces tours paraissent à une grande distance l'une de l'autre, et Ton a peine à comprendre qu'elles puissent faire partie d'un même édifice. Cetle illusion s'explique facilement ; en réalité, la tour du Sud, la plus éloignée do l'observateur, est plus petite et un peu moins large que la tour du Nord ; on voit donc la tour du Sud sous un diamètre apparent notablement plus faible que l'autre tour; et, comme inconsciemment on se figure que les deux tours doivent Cire identiques, on croit que la tour vue sous le petit angle est bien plus éloignée que l'autre.

Dans nos climats, les objets éloignés sont vus, en général, d'une manière plus confuse, avec des couleurs moins tranchantes, que les objets rapprochés, à cause de la transparence imparfaite de l'atmosphère. Les peintres mettent à profit celte observation et produisent des effets de lointain en adoucissant les tons.

Mais on comprend que, la transparence de l'air étant très variable, il en puisse résulter quelquefois des erreurs dans l'appréciation de la distance et des illusions d'optique. C'est ainsi que, quand le temps est 'clair, les montagnes paraissent plus rapprochées ; en outre, comme on les voit toujours sous le même diamètre apparent, les croyant plus près, on les juge moins hautes ; de là, cette illusion bien connue de la variation apparente de la hauteur des montagnes suivant la transparence de l'air.

Tout le monde a été frappé de la grosseur que présente parfois la Lune à son lever, tandis qu'elle paraît beaucoup moins grosse quand elle s'est élevée sur l'horizon. Il est bien évident, cependant, que la Lune est vue exactement sous le mCme diamètre apparent quand elle est à l'horizon ou quand elle passe au méridien; seulement, les rayons lumineux traversant une quantité d'air beaucoup plus grande dans le premier cas que dans le second, elle apparaît alors moins brillante. Pour cette raison, et plus encore, parce qu'à son lever, la Lune est vue derrière des objets terrestres que nous savons être très éloignés, inconsciemment nous la croyons plus loin de l'œil et, par conséquent, nous lui attribuons un plus grand diamètre réel.

Dans la vision avec les deux yeux, l'effort que font les muscles de l'œil pour faire converger les deux axes visuels vers Tobjot qu'on regarde contribue puissamment, ainsi que le relief, à faire juger de la position des objets rapprochés, mais non des distances relatives des objets éloignés.

autres, et Ton constate ainsi que Ton a avec les deux yeux la sensation du relief que l'on n'avait pas avec un seul œil.

Cette sensation est due à ce que les deux images rétiniennes d'un môme objet rapproché ne sont pas tout à fait identiques: l'œil droit D (fig. 105) voit un peu plus de la partie droite MN de l'objet, l'œil gauche G un peu plus de la partie gauche KL.

Fig. 105.

Ce qui prouve que la sensation du relief provient de la superposition cérébrale do ces deux images un peu différentes, c'est qu'on peut produire cette sensation en superposant les images de deux dessins représentant le même objet, mais regardé de deux points de vue un peu différents. L'appareil bien connu qui sert à produire cette illusion est le stéréoscope, imaginé par Wheatstone.

Cet instrument se compose (î\g. 106) de deux portions de lentilles convergentes de même distance focale, qui doivent être placées devant chacun des yeux. La portion conservée de la lentille forme une sorte de prisme à face convexe; les arêtes de ces deux prismes sont en regard l'une de l'autre. Chaque œil regarde à travers Tune des lentilles, une des deux images stéréoscopiques : ces images, placées côte à côte, représentent, comme nous l'avons déjà dit, le même objet vu un

peu différemment : le dessin qui reproduit une plus grande partie de la droite do l'objet est placé devant l'œil droit, celui qui reproduit une plus grande partie de la gauche devant l'œil gauche.

Fie. tlW.

Considérons maintenant les points Ai et A* (fig. 107) des deux images qui représentent le même point de l'objet. Joignons At et Aa aux centres optiques Ci et C« des lentilles correspondantes; ces deux axes C4A4 et CâAa se coupent en un même point A'. Or, la distance du dessin aux lentilles est telle que celles-ci fournissent de ce dessin une image virtuelle précisément placée à la distance A'. Ces deux images virtuelles sont ainsi superposées; en outre, elles sont à une distance convenable (30 centimètres environ) pour être vues nettement. Dès lors, si chaque œil regarde l'image virtuelle correspondante, il se peint sur les points correspondants de chaque rétine une image d'un même point de l'objet : le cerveau ne perçoit qu'une seule image. Or, cette image parait en relief, tandis

que si les deux dessins stéréoscopiques représentent exactement le même objet vu du même point, le stéréoscope ne donne plus la sensation du relief.

Fie. 107.

Quand les deux dessins stéréoscopiques sont pris de deux points de vue distants de la distance des deux yeux (6,5 centimètres environ), le stéréoscope donne un relief ordinaire. Si les dessins stéréoscopiques sont pris de deux points de vue plus distants, le stéréoscope donne un relief exagéré.

Nous allons décrire clans ce chapitre un certain nombre d'appareils formés de miroirs ou de lentilles, qui ont, en général, pour but de substituer à un objet une image plus avantageuse à regarder, ou à employer dans les expériences d'optique.

Nous réserverons pour le chapitre suivant la description des instruments qui sont plus spécialement employés dans les mesures optiques.

1. PORTE-LUMIÈRE. — HÉLIOSTAT. - On peut toujours à l'aide d'un miroir plan diriger un rayon de direction donnée dans une autre direction donnée. Il suffit évidemment de disposer le miroir de façon que sa normale soit bissectrice de l'angle des deux directions, ce qui est toujours possible. C'est sur ce principe que repose le fonctionnement du porte-lumière et des héliostats.

Le porte-lumière, qui est très employé dans les expériences d'optique, a pour but de renvoyer les rayons du Soleil dans une direction déterminée, en général horizontale.

Cet instrument se compose (fig. 108) d'un long miroir plan H pouvant tourner à volonté autour de deux axes rectangulaires entre eux, ce qui permet de donner à la normale toutes les directions possibles et de l'amener dans la position voulue. Pour cela, le miroir est porté par un axe soutenu par deux montants; ceux-ci sont fixés à une monture sous forme de roue dentée qui peut tourner elle-même entre deux plaques parallèles reliées

invariablement l'une à l'autre . Ces plaques, qu'on assujettit au volet d'une chambre noire, sont percées d'une large ouverture permettant de recevoir dans la chambre les rayons ré-

Fic 108.

fléchis par lo miroir. Un bouton B commande un pignon agissant sur la roue dentée qui porte les deux montants, et permet ainsi de faire tourner le miroir autour d'un axe perpendiculaire au volet de la chambre noire. Une vis sans fin V, commandée par un second bouton A, engraine dans un pignon D que porte le miroir et permet de faire tourner celui-ci autour d'un axe parallèle au volet.

Le Soleil se déplaçant, on doit de temps en temps toucher aux deux boutons du porte-lumière pour ramener les rayons solaires réfléchis dans la direction voulue.

Si Ton veut obtenir une fixité parfaite des rayons réfléchis, il faut se servir d'un instrument nommé héliostat (!), qui au

(1) On donne aussi aux héliostals le nom de sidérostats ; ils peuvent, en effet, être employés pour maintenir l'image d'un astre quelconque dans une direction déterminée, malgré le mouvement diurne, ce qui est nécessaire dans certains cas, par exemple, lorsqu'on veut en faire une photographie.

moyen d'une horloge maintient la normale du miroir suivant la bissectrice de l'angle que forme la direction fixe, suivant laquelle on veut renvoyer les rayons, avec la direction variable des rayons solaires incidents.

Le premier héliostat a été imaginé par Fahrenheit ; les rayons y subissaient deux réflexions ce qui est un inconvénient ; S'Gravesand, Gambey, Silbermann, Foucault ont successivement construit des héliostats dans lesquels il n'y a qu'un seul miroir (!).

(1) Nous nous bornerons ici à décrire l'hélioslat de Foucault le plus parfait de tous.

Donnons-en d'abord le principe. Considérons un miroir plan M (flg. 109)

pouvant tourner dans tous les sens autour d'un point 0 fixe situé dans son plan. Ce miroir porte deux tiges rigides, partant du point 0, l'une OP normale au plan du miroir et située par derrière, l'autre OQ dans le plan même du miroir.

Une tige rigide AB, passant par un point flxe C, est assujettie à avoir son extrémité A sur OP et à glisser en B sur OQ; en outre, la distance constante CA est égale à la distance invariable aussi des points fixes G et 0. Il résulte de là que le triangle OCA est isocèle et, par conséquent, que les angles COA et CAO sont égaux entre eux. Or, supposons qu'on ait dirigé primitivement la droite AB suivant la direction des rayons solaires, et que cette droite tourne, d'un mouvement uniforme, autour d'un axe CK parallèle à l'axe de rotation de la Terre, de façon à faire un tour complet en 24 heures : la ligne BA restera constamment dans la direction dos rayons solaires Considérons maintenant le rayon solaire SO qui abou-

Fic. 100.

2. OBJECTIFS. — Un objectif est un système convergent, destiné a donner d'un objet une imoge réelle. L'objectif peut être constitué par un miroir concave (objectif

lit au point 0 ; étant parallèle à CA, il forme avec la normale AON un angle d'incidence SON égal à l'angle CAO comme correspondant. L'nngle de réflexion RON étant égal à NOS est égal à CAO ou à son égal COA. Comme, en outre, OR est dans le plan d'incidence CAO, on voit que OR est dans le prolongement de la droite fixe CO. Ainsi, les rayons solaires qui tombent parallèlement à SO sont tous renvoyés parallèlement à la direction invariable COR, malgré la rotation apparente du Soleil.

La figure 110 dans laquelle les mêmes lettres représentent les mêmes parties que dans la figure théorique 109, montre comment Foucault a réalisé l'appareil.

Une horloge H fait tourner d'an mouvement uniforme Taxe CK. Celle horloge peut se déplacer de façon à mettre l'axe CK dans le plan méridien, et, comme l'horloge est inclinée afin que l'axe CK fasse avec l'horizon un angle invariable égal à la latitude du lieu où doit servir l'instrument, l'axe CK se trouve alors parallèle à Taxe de rotation de la Terre. La tige rigide ACB peut tourner en C, de manière à lui faire faire avec un plan perpendiculaire à CK et, par conséquent, parallèle à l'cqualeur un angle égal à la déclinaison du Soleil; c'est à cela que sert l'arc de cercle gradué G. Cet arc de cercle et la tige ACB sont portés directement par un manchon L qui enveloppe l'axe de rotation KC commandé par le mouvement d'horlogerie, et qui peut en être rendu solidaire au moyen d'une vis de pression p. En desserrant celle-ci, on peut faire à volonté tourner autour de KC la tige AB, ce qui permet de l'amener dans la direction des rayons solaires; en serrant alors la vis de pression p, AB reste constamment dans la direction du Soleil, malgré son déplacement.

L'articulation de BCA et de OP est obtenue, au moyen d'un anneau qui glisse sur OP et qui est porté par une fourchette terminant CA et pouvant tourner autour d'un axe que porte l'anneau. L'extrémité B de la tige ACB passe dans une glissière, qui représente la droite OQ.

Le miroir est porté par une fourchette FF' terminant une colonne verticale V. Il peut tourner autour de l'axe horizontal supporté par la fourchette, et autour de l'axe vertical de la colonne. Ces deux axes se rencontrant au point O, le miroir est mobile dans tous les sens autour de ce point fixe.

En général, la droite CO est horizontale, car c'est dans une direction horizontale que, le plus souvent, on désire renvoyer les rayons solaires; pourtant on peut donner à cette droite CO une direction oblique à l'horizon. A cet effet, la fourchette FF' repose directement sur un manchon V qui peut être soulevé en glissant sur l'axe XO, et fixé à la hauteur voulue; grâce à la tige articulée UX la figure COXU forme un parallélogramme; aussi la ligne idéale CO reste-t-elle toujours égale et parallèle à la ligne UX de longueur constante, dont on peut fixer arbitrairement la direction.

catoptriquë), par une lentille convergente ou par un système de lentille (objectif dioptrique).

Nous n'avons rien à ajouter à ce que nous avons dit au sujet des propriétés des miroirs concaves ; nous ferons remarquer seulement que ce genre d'objectif a, sur les objectifs formés de lentilles, l'avantage de donner des images absolument dépourvues d'irisation. Il n'en est jamais rigoureusement ainsi pour les objectifs dioptriques ; on doit, pour atténuer ce défaut et le rendre insensible, le composer de lentilles achromatiques. Mais les objectifs dioptriques sont d'un emploi plus commode et présentent, en outre, l'avantage d'être moins altérables.

Rappelons que la grandeur et la position de l'image fournie par un système de plusieurs lentilles centrées ne dépend que de la position de ses plans principaux et de la valeur de la distance focale.

Quand le système est composé de plusieurs lentilles très

minces et très rapprochées, sa convergence (-] est égale à la

somme des convergences des lentilles. Si les lentilles sont convergentes, et si elles sont à une distance les unes des autres notablement inférieure à leur distance focale, même sans être très rapprochées, le système possède évidemment une convergence supérieure à celle de chacune des lentilles ; du reste, les plans principaux d'un pareil système sont peu écartés l'un de l'autre. Au point de vue do la position et de la grandeur des images, un objectif formé ainsi de plusieurs lentilles convergentes centrées est équivalent à une seule lentille plus ou moins épaisse ; mais au point dp vue de la netteté des images, il est préférable, quand on a besoin d'un objectif très convergent, de le composer de deux, trois ou quatre lentilles d'assez faible convergence plutôt que d'employer une seule lentille très convergente : les aberrations de sphéricité sont moins grandes.

Pour que les rayons solaires soient renvoyés dans la direction fixe voulue, la colonne verticale V peut se déplacer parallèlement à elle même en tournant autour de Taxe vertical CU ; de cette façon, le point 0 reste toujours à la même distance du point C, et la ligne COR peut être amenée dans la direction désirée.

On appelle grossissement linéaire d'un objectif le rapport qui existe entre une dimension linéaire de l'image et la dimension homologue de l'objet. Nous savons que ce rapport est égal à celui des distances de l'image et de l'objet aux plans principaux correspondants.

Fie. 110.

Nous allons examiner maintenant quelques appareils dont l'organe essentiel est simplement un objectif.

3. CHAMBRE NOIRE. — La chambre noire se compose d'un objectif dioptrique donnant une image réelle et renversée des objets extérieurs ; cette image vient se peindre sur un écran. Pour que cet écran ne soit éclairé que par les rayons qui ont traversé 'objectif, il est placé dans une boite ou chambre à parois

opaques ; il est bon de noircir ces parois à l'intérieur pour quelles ne réfléchissent ni ne diffusent sur l'écran les rayons qui pourraient les frapper. De là le nom de chambre noire.

C'est en écartant plus ou moins l'objectif de l'écran que Ton rend l'image nette, que Ton met au point.

La chambre noire peut servir au dessinateur : en faisant tomber l'image réelle sur une feuille de papier, et en suivant le contour de l'image avec un crayon, on produit un dessin fidèle de l'objet.

Mais c'est surtout son emploi pour la photographie qui donne de l'importance à cet instrument. Les objectifs des chambres noires photographiques se composent le plus souvent de deux lentilles convergentes achromatiques de 80 à 40 centimètres de distance focale, placées à une distance de 8 à 10 centimètres l'une de l'autre. Entre elles on dispose un diaphragme percé d'une ouverture circulaire. Ce diaphragme ne diminue pas le champ, mais il diminue l'aberration de sphéricité en ne laissant passer, parmi les rayons issus d'un même point, qu'un faisceau de rayons voisins. Plus l'ouverlure du diaphragme est petite, plus les images sont nettes, mais aussi moins elles sont lumineuses, et, toutes choses égaies d'ailleurs, la durée de la pose sera d'autant plus longue que le diaphragma a une ouverture plus faible.

4. APPAREILS DE PROJECTION. — On se sert beaucoup aujourd'hui, dans les conférences et les cours publics, de projections de photographies ou d'images coloriées sur verre.

L'appareil de projection se compose essentiellement d'un objectif formé d'une seule lentille achromatique de 20 à 25 centimètres de distance focale, qui donne sur un écran éloigné de plusieurs mètres une image réelle renversée et agrandie du dessin sur verre ; celui-ci doit être placé, par conséquent, un peu au delà de la distance focale de l'objectif. Pour que cette image se peigne droite sur l'écran il faut, bien entendu, disposer le dessin dans une position renversée. Comme dans l'appareil précédent, on met au point en réglant convenablement la position de l'objectif, à l'aide d'un pignon et d'une crémaillère.

Si les dimensions linéaires de l'image sont 20 fois celles du

dessin sur verre, la surface de l'image est 400 fois celle du dessin. La lumière qui a traversé un centimètre carré de celui-ci se trouvant répartie sur 400 centimètres carrés, on voit

que Téclairement do l'image ne sera que la fraction — rrr de celle

de l'objet. D'une façon générale si g est le grossissement linéaire,

le rapport de Téclairement de l'image à celui de l'objet est — .

En outre, comme l'image est vue, non directement, mais par diffusion, une grande quantité de lumière est absorbée par l'écran. Aussi, pour que cette image ne soit pas trop sombre il faut éclairer très vivement l'objet. On emploie à cet effet la lumière Drummond, la lumière électrique ou, mieux encore, la lumière solaire.

Fig. m.

Comme une lentille de 20 à 25 centimètres do distance focale, telle que celle qui constitue l'objectif, ne peut dépasser 4 à 5 centimètres de diamètre sans que les aberrations de sphéricité ne viennent nuire à la netteté de l'image, et que le dessin sur verre a souvent une dimension plus considérable, il faut que les rayons qui ont passé à travers le dessin V (fig. 111) convergent vers l'objectif o afin qu'ils puissent tous le^traverser. Pour Tour ii. 30

cela, le dessin V est placé contre un système convergent À (accumulateur) formé par une ou deux lentilles de grand diamètre que les rayons traversent avant de tomber sur lui. La distance focale de ce système doit être égale environ à sa distance à l'objectif, si l'on emploie comme source de lumière les rayons solaires (renvoyés horizontalement à l'aide d'un porte-lumière). Les rayons qui ont traversé l'accumulateur donnent alors une petite image du Soleil k peu près sur l'objectif, et tous les rayons qui ont traversé le dessin passant ainsi par pne très petite portion de cette lentille, l'image est très nette. Si l'on se sert d'une lanterne à lumière Drummond, ou à lumière électrique L (flg. 111), il faut un système éclairant plus convergent, de façon à former encore sur l'objectif une image de la source lumineuse qui est près de l'accumulateur (1).

La lanterne magique est un appareil de projection à peu près

FlG. 11*.

analogue à celui que nous venons de décrire. La plus grande différence tient à ce que l'accumulateur A (fig. 112) est formé

(1) Ces accumulateurs sont le plus souvent formés, dans ce cas, par deux lentilles plan-convexes A (flg. 111), qui se touchent par leurs faces bombées. Il est évident que les lentilles des accumulateurs n'ont pas besoin d'être achromatiques, ni même d'être bien parfaites.

par une seule lentille plan-convexe très bombée, placée derrière le dessin sur verre V (et non en avant, comme dans les bons appareils de projection) et tournant sa face bombée du côté de l'objectif 0. Cette lentille A donne du dessin sur verre, qui est placé contre elle, une image virtuelle occupant à peu près la même position que l'objet ; ainsi, elle modifie peu par sa présence la position et la grandeur de l'image donnée par l'objectif: elle ne joue que le rôle d'accumulateur en faisant converger sur celui-ci les rayons qui ont traversé le dessin sur verre V. Ordinairement l'objectif n'est pas achromatisé, les lanternes magiques étant des appareils assez grossiers, en général, dont le bon marché est le principal mérite.

5. MICROSCOPE SOLAIRE. — Le microscope solaire (*) est un appareil de projection qui est destiné à donner des images très agrandies de très petits objets transparents.

Si nous désignons par f la distance focale de l'objectif, par p et par l les distances de l'objet et de l'image aux plans principaux correspondants de cet objectif, on a la relation :

d'autre part, le grossissement g a pour valeur :

d'où :

Ce grossissement est d'autant plus grand que la distance l de l'écran à l'objectif est plus considérable. Comme on est limité, pour cette distance, par la dimension de la pièce dans laquelle on opère, on voit que, si Ton veut obtenir de très forts grossis-

te De iitxpoc petit et de oxMcfa je regarde.

4Ô0 LIYRK V. — CHAPITRE VII

sements, il faut prendre des objectifs très convergents, de façon que f soit très petit.

Aussi les objectifs des microscopes solaires (i\g. 118) sont-ils

FiG. 113.

formés de trois à quatre lentilles convergentes centrées assez rapprochées l'une de l'autre; chacune de ces lentilles doit être achromatique (1).

(1) Dans les objectifs des microscopes solaires, ainsi que dans ceux des microscopes composes, qui leur sont presque identiques, la première lentille doit donner de l'objet une image virtuelle qui fonctionne comme objet réel vis-a-vis de la lentille suivante. 11 faut, par conséquent, que l'objet soit place très près de la première lentille. Or, comme on donne une surface relativement assez étendue aux lentilles objectives, il en résulte que les rayons issus d'un point de l'objet et qui tombent sur la première lentille forment un cône d'angle considérable: ainsi, les rayons incidents extrêmes font entre eux un angle qui peut aller jusqu'à 170*. Ce grand angle d'ouverture est non seulement avantageux pour admettre plus de rayons dans l'instrument, et avoir ainsi une clarté plus grande, mais aussi, en permettant l'introduction de rayons qui ont traversé très obliquement l'objet, des détails, des stries par exemple, qui ne seraient pas vus avec les rayons normaux, deviennent visibles: le pouvoir analysant augmente avec l'angle d'ouverture.

Mais, dans le cas de rayons faisant des angles de 85* avec l'axe principal, on est bien loin de la théorie élémentaire des lentilles où. l'on suppose que les rayons ne font entre eux que de très petits angles, et Ton devrait s'attendre à avoir des images très déformées par les aberrations de sphéricité. Pourtant les constructeurs de microscopes sont arrivés à obtenir des ob-

Pour donner une idée du grossissement qu'on peut obtenir avec le microscope solaire, supposons que la distance focale soit 5 millimètres, et que l'écran soit placé à une distance de 5 mètres ; on aura l = 500 f = 0,5, le grossissement sera

)r-^- — 1 = 999 (mille environ). On peut même obtenir faciieu,o

ment des grossissements plus considérables.

Si le grossissement linéaire est 1000, Yéclairement de l'image ne sera que la millionième partie de celle de l'objet; aussi pour que l'image soit suffisamment éclairée il faut que l'objet soit traversé par une grande quantité de lumière. On l'éclairé généralement à l'aide des rayons directs du Soleil, d'où le nom de microscope solaire. Ces rayons sont renvoyés sur l'objet par un porte-lumière, et un système de deux lentilles convergentes A et B, la première de grand diamètre, la seconde d'un

jectifB d'un aplanélisme presque parfait, lia sont formés de lentilles planconvexes tournant toutes leur face plane vers l'objet et ayant des distances focales et des diamètres croissant à mesure qu'elles sont placées plus loin de lui.

La raison de 'cet aplanétisme, qui peut paraître surprenant, a été donnée par le botaniste anglais Jackson Lister en 1890. Nous avons vu (Chap. IV | 4) qu'une lentille plan-convexe est aplanétique pour deux points placés sur son axo principal, du côté de la face plane, l'un M au delà du foyer, l'autre N entre le foyer et la lentille; entre ces deux points, l'aberration longitudinale est positive, en dehors, elle est négative. Supposons d'abord un objectif formé de deux lentilles seulement. Disposons l'objet AB entre la première lentille et son point N ; après avoir traversé cçlte lentille , les rayons centraux donnent de AB une image virtuelle A'B', et les rayons marginaux une autre image virtuelle A'4B', située plus près de la lentille. Plaçons maintenant la seconde lentille de façon que ces images très rapprochées A'B' et A',B'« tombent entre son foyer et son point M ; les rayons centraux et marginaux pour la première lentille restent centraux et marginaux pour la seconde, et celle-ci donne de A'^B'j, par les rayons marginaux, une image réelle qui peut occuper la mCme place que l'image réelle de A'B' qu'elle donne par les rayons centraux, les aberrations de la seconde lentille compensant la différence de dislance de A'B' et de A'«B'« si les deux lentilles sont convenablement placées.

On conçoit sans peine qu'on puisse de même calculer la distance et la courbure des lentilles pour des objectifs composés de trois ou quatre verres. Aussi cette observation de Lister a-t-elle été le point de départ de progrès très importants dans l'aplanétisme des objectifs de microscope.

diamètre moindre, fait converger le faisceau sur le très petit objet qui doit être grossi. Ces deux lentilles A et B donnent une image réelle très petite du Soleil; il est bon que cette image coïncide à peu près avec la première lentille de l'objectif 0, et soit voisine, par conséquent, de l'objet V, pour que celui-ci soit vivement éclairé. A cet effet, la lentille B, appelée focuSy peut être un peu déplacée, au gré de l'opérateur, au moyen d'un pignon P et d'une crémaillère.

L'objet V est généralement placé entre deux verres, qui sont pinces entre deux plaques métalliques à ressorts HH percées de deux trous circulaires en regard centrés sur l'axe principal de l'appareil : c'est le porte-objet.

La mise au point se fait, comme dans tous les appareils de projection, en faisant varier la distance de l'objectif à l'objet. Si cette distance est le double de la distance focale, on sait que l'image de l'objet se fera nette à la même distance, c'est à dire beaucoup trop près ; si maintenant on rapproche l'objectif de l'objet d'une longueur égale à la distance focale, de façon à placer l'objet précisément dans le plan focal, l'image se formera nette à l'infini, trop loin, par conséquent. On voit qu'un petit déplacement de l'objectif donne un très grand déplacement de l'image. Aussi, afin de pouvoir amener l'objectif juste à la position convenable pour avoir une image nette sur l'écran fixe, l'opérateur peut-il donner à cet objectif un très petit mouvement à l'aide d'un pignon Q et d'une crémaillère, et même, pour parfaire la mise au point, a l'aide d'une vis de rappel R. •

Le microscope solaire est précieux pour montrer de très petits objets à tout un auditoire ; mais il laisse toujours un peu à désirer sous le rapport de la netteté des images et, par là est inférieur au microscope composé, d'un emploi beaucoup plus commode du reste.

6. OCULAIRES.— Un oculaire est un petit système optique, formé d'une ou de plusieurs lentilles centrées, qui se place près de l'œil et à travers lequel on regarde un objet ou une image réelle fournie par un objectif, qui fonctionne par rapport à l'oculaire soit comme un objet réel, soit comme un objet virtuel.

L'ocnlaire donne de cet objet une image le plus souvent virtuelle (*) que l'œil regarde.

On appelle oculaires positifs ceux qui sont destinés à regarder des objets réels. A l'exception des lentilles divergentes qui servent à corriger la myopie, ces oculaires sont tous convergents.

On appelle oculaires négatifs ceux qui sont destinés à regarder

des objets virtuels. Ils peuvent être divisés en deux catégories:

' 1° — les oculaires négatifs convergents (comme l'oculaire d'Huy-

ghens); — 2° les oculaires négatifs divergents comme l'oculaire

de la lunette de Galilée.

Rappelons que le système optique qui constitue un oculaire peut être remplacé, pour la construction des images, par ses deux plans principaux et ses deux foyers, les points nodaux étant confondus avec les points principaux. Cette simplification permet d'établir un certain nombre de propriétés générales.

Quand un oculaire est composé de plusieurs lentilles et qu'il doit être associé à un objectif dans un instrument composé, on donne, en général, aux lentilles de l'oculaire un diamètre tel que tous les rayons qui ont traversé l'objectif et la première lentille de l'oculaire traversent aussi les lentilles suivantes. Tout en ayant égard à cette condition, on peut souvent donner aux lentilles qui suivent la première un diamètre plus petit, à cause de la convergence que la première lentille oculaire produit sur les rayons.

7. PUISSANCE D'UN OCULAIRE. - GROSSISSEMENT. — La puissance d'un oculaire est l'angle sous lequel on voit au travers une dimension linéaire de l'objet égale à l'unité de longueur, en choisissant cette unité assez petite pour que l'angle dont il s'agit puisse être confondu avec son sinus ou sa tangente. D'après cela, en désignant par P la puissance d'un oculaire, et par i la longueur très petite d'un objet réel ou virtuel, /P est l'angle sous lequel on voit l'objet à travers l'oculaire. C'est de la puissance que dépend la grandeur de l'image rétinienne:

(1) Dans le cas d'an œil hypermétrope, l'image fournie par l'oculaire peut lire réelle et fonctionner par rapport à l'œil comme un objet virtuel.

plus la puissance est grande, plus on voit gros à travers l'oculaire.

Fio. 114.

Considérons, en particulier, un oculaire convergent, et prenons le cas le plus général qui peut se présenter : l'œil est disposé pour voir à une distance d et son point nodal antérieur 0 (fig. 114) est placé à une distance e du point nodal postérieur Nâ de l'oculaire. L'image virtuelle A'B' d'un objet AB est vue sous l'angle A'OB', et la puissance P de l'oculaire est égale à la valeur trigonométrique de cet angle, si AB est égal à l'unité.

Or, on a :

A'B'A'B' AB B,Na AB (1) tang F-gTQ — ^g • ffo-HNi' BO

D'autre part, on a :

BNt B'Nâ f

en désignant par f la distance focale de l'oculaire ; d'où :

en substituant cette valeur dans (1), en remplaçant B'Nf par sa

valeur d — e, B'O par d, AB par l'unité, et, enQn, en confondant tang P avec l'angle P, il vient :

-(«+'-r)S-îHW

Or, nous verrons (§14) que, quand un oculaire convergent fait partie d'un instrument d'optique, il faut, pour que l'œil soit bien placé, que son point nodal soit très voisin du foyer postérieur de l'ocu-

laire. Dans ce cas, - étant à peu près égal à l'unité, et - toujours petit par rapport à -, le premier terme de l'expression de

la puissance est tout à fait négligeable devant le second ; la puissance est alors indépendante de d c'est-à-dire de la vue de l'observateur, puis qu'on a sensiblement :

la puissance égale la convergence de l oculaire.

Cette dernière proposition reste rigoureuse, quel que soit e, si l'œil de l'observateur est disposé pour voir à l'infini (d =oo ); aussi pour calculer la puissance d'un oculaire, supposerons-nous toujours Pœil disposé pour voir à l'infini.

Quand l'oculaire est formé d'une seule lentille (loupé), l'inverse de la distance focale donne immédiatement la valeur de la puissance.

Quand l'oculaire est composé de plusieurs lentilles, la dernière lentille, celle placée le plus près de l'œil sert de loupe pour regarder l'image réelle ou virtuelle de l'objet donnée par l'autre lentille ou l'ensemble des autres lentilles. Dans ce cas, pour calculer la puissance, le procédé le plus simple consiste à chercher la grandeur l de l'image fournie par les premières lentilles d'un objet de longueur égale à l'unité, et placé de façon que cette image soit dans le plan focal de la dernière lentille; eu désignant par r la distance focale de celle-ci, la puissance

de cette loupe est —, et l'image de l'objet de longueur-unité

est vue sous l'angle — par un œil accommodé pour la vision

à l'infini ; telle est donc la puissance de l'oculaire.

On appelle grossissement G de l'oculaire, le rapport entre la puissance de l'oculaire P et la puissance maxima Pt de l'œil de l'observateur :

CD g = £

Autrement dit, le grossissement est le rapport entre l'angle sous lequel on voit l'image de l'objet, fournie par l'oculaire à l'angle sous lequel on verrait à l'œil nu l'objet lui-même placé à la distance minima D de vision distincte.

Comme la puissance maxima de l'œil P, est égale à -— ; la formule (1) devient :