TÉLESCOPE DE NEWTON. -TÉLESCOPE DE FOUCAULT. — Le seul

télescope catoptrique employé aujourd'hui est le télescope de Newton, ou plutôt sa modification par Foucault. Aussi ne décrirons-nous ici que ces instruments; dans la partie historique, nous dirons quelques mots des autres télescopes et des raisons qui les ont fait abandonner.

En principe, le télescope de Newton ne diffère d'une lunette astronomique que par la substitution d'un miroir concave à la lentille convergente qui sert d'objectif dans la lunette. Ce miroir concave est placé au fond d'un tube à parois noircies et c'est vers le bord supérieur de celui-ci que se trouve l'oculaire qui sert à regarder l'image réelle donnée par réflexion.

Il y a un avantage évident au point de vue de l'achromatisme à employer un miroir comme objectif puisque l'image qu'il fournit est absolument exempte d'irisation. Mais une difficulté se présente : dans un télescope réduit à ses organes essentiels (objectif et oculaire), la tête de l'observateur doit être placée sur le trajet des rayons incidents pour pouvoir regarder à travers l'oculaire l'image réelle donnée par réflexion : un certain nombre des rayons incidents se trouvent ainsi arrêtés. Cet inconvénient, peu grave si l'on emploie des miroirs de très grande surface dont une portion relativement faible se trouve masquée, devient intolérable si le miroir est de petite ouverture. Voici comment Newton a su éviter ce défaut.

Un petit miroir M (fig. 140), est fixé dans l'axe de l'instrument et son plan fait un angle de 45° avec cet axe. Du reste, ce miroir M est placé un peu en avant du plan focal de l'objectif,

d'un champ intermédiaire entre celui de pleine lumière et le champ extrême ; mais, pour la lunette terrestre, ces deux champs sont très voisins, comme on peut s'en rendre compte sur la ûgure 139, par la petitesse de l'angle du cône qui o pour sommet A".

de façon que l'image A'B'que donnerait celui-ci, fonctionne par rapport au miroir M comme un objet virtuel, dont M donne une image réelle symétrique A"B". Les rayons lumineux sont ainsi

FlU. 140.

renvoyés dans une direction perpendiculaire à Taxe du tube et reçus sur l'oculaire L qui donne de A"B" une image virtuelle A'"B'".

La tête de l'observateur ne se trouve plus ainsi sur le trajet des rayons incidents. Comme l'image réelle A'B' de la portion de l'espace qui est dans le champ de l'instrument est toujours très petite, et que le miroir M est placé assez près du pian focal où se formerait cette image, on n'a besoin que d'un miroir plan de petite dimension. Avec la tige qui le fixe au tube, ce miroir n'arrête qu'une très faible quantité de la lumière incidente, autant du reste pour chaque point de l'espace, ce qui ne fait que diminuer dans un même rapport la clarté de tous les points du champ.

Gomme miroir plan M, on emploie la face hypoténuse d'un prisme rectangle isocèle sur laquelle les rayons subissent la réflexion totale. La quantité de lumière réfléchie est plus grande que sur un miroir métallique, qui présenterait, eu outre, l'inconvénient de s'altérer.

11 est facile de voir que le télescope de Newton, comme la lunette astronomique, donne des images renversées ; supposons,

en effet, que le plan de la figure (plan perpendiculaire au miroir M) soit horizontal, et que l'on regarde avec le télescope un objet vertical ; l'image réelle donnée par le miroir concave et le miroir plan sera renversée et, par conséquent, il en sera de même de l'image qu'en donne l'oculaire, si celui-ci est un oculaire de Kepler, de Ramsden ou d'Huyghens.

Dans le télescope de Newton, la mise au point se fait par le tirage de l'oculaire, comme dans une lunette.

Le grossissement a évidemment la même valeur y que pour

la lunette astronomique, F étant la distance focale du miroir et f celle de l'oculaire quel qu'il soit.

Le disque oculaire est l'image du miroir concave objectif donné par l'oculaire convergent (*) et jouit des mêmes propriétés que dans les lunettes.

Le champ des points vus en pleine lumière, ou le champ extrême s'obtient exactement par la même construction que pour la lunette astronomique. Il faut seulement remplacer dans celle construction la première lentille de l'oculaire par sou symétrique par rapport au miroir plan Mf qu'il faut supposer enlevé, et, pour avoir le cône qui contient les points vus, on joint les bords du disque , qui dans le plan focal contient les images réelles des points vus, au centre de courbure du miroir concave. Ce centre de courbure joue ainsi le même rôle que le centre optique d'une lentille objective infiniment mince. Il est clair que les formules établies pour la lunette astronomique conviennent encore ici, pourvu que R y désigne le demi-dia mètre du miroir.

Quant à la clarté, les formules établies pour la lunette astronomique conviennent encore ici évidemment, à condition de multiplier l'expression par le pouvoir réflecteur (*) de la substance qui compose le miroir (*).

(1) Plus exactement, le disque oculaire est l'image réelle donnée par l'oculaire de l'image virtuelle de l'objectif fournie par le miroir plan M.

(2) Le pouvoir réflecteur est le rapport de la quantité de lumière réfléchie à la quantité de lumière reçue.

(3) Faisons remarquer pourtant, que tous les rayons incidents, qui pénè-

La clarté de la lunette astronomique ne pouvant dépasser l'unité pour les objets de diamètre apparent fini, la clarté du télescope de Newton ne peut dépasser la valeur du pouvoir réflecteur : elle est toujours inférieure à l'unité.

Pour les étoiles, la clarté est la même que celle d'une lunette astronomique dont la lentille objective aurait une surface égale à celle du miroir objectif multipliée par le pouvoir réflecteur du métal employé à sa construction. On peut donc accroître indéfiniment la clarté en augmentant la surface du miroir.

Le miroir concave du télescope de Newton était un miroir sphérique fait avec un bronze, dit bronze des miroirs, blanc, susceptible d'un beau poli, mais ayant un pouvoir réflecteur égal au plus à 0,6; en outre, le mé al se ternissant à l'air, son pouvoir réflecteur diminuait encore, et Ton était obligé de le repolir de temps en temps.

Le poids considérable de ces miroirs métalliques, qui devaient être de grandes dimensions, quand on voulait une grande clarté dans l'observation des étoiles, qui nécessitaient des tubes et des supports massifs et encombrants, rendait le télescope de Newton inférieur aux lunettes malgré son achromatisme plus parfait.

Foucault a remplacé le miroir de métal du télescope de Newton par un miroir en verre argenté à sa surface. Outre l'avantage d'être plus légers, ces miroirs donnent au télescope une clarté égale à celle de la lunette astronomique car le pouvoir réflecteur de l'argent est voisin de l'unité.

Mais le principal avantage du miroir de Foucault est d'être parabolique au lieu d'être sphérique (voir Chap. IV, § 5.) Etant à peu près exempt d'aberrations de sphéricité, les miroirs de Foucault donnent une image réelle d'une netteté par-

trent par l'ouverture du tube suivant Taxe A de celui-ci, tombent sur le miroir; tandis que les rayons parallèles à un axe B différent de A, qui pénètrent par l'ouverture, ne tombent qu'en partie sur le miroir concave ; la fraction qui tombe en dehors de celui-ci est d'autant plus grande que l'angle de l'axe B avec A est plus considérable. Il doit résulter de là, que les points placés sur l'axe du télescope doivent être vus avec un maximum de clarté, et que celle-ci doit aller en diminuant à mesure qu'on approche des bords du champ. Mais ajoutons que cette diminution de clarté est trop faible pour être bien sensible.

Tomk II &4

laite. Cette image, bien plus nette et bien plus lumineuse que celle fournie par le miroir du télescope de Newton, peut supporter un grossissement oculaire beaucoup plus considérable.

FtC 141.

Les oculaires formés de deux verres comme ceux d'Huyghens ou de Ramsden présenteraient trop d'aberrations pour la puissance qui e6t nécessaire ici. Aussi emploie-t-on un oculaire 0 (fig. 141) formé de quatre lentilles, qu'on peut considérer soit

comme un microscope composé de faible puissance, soit, plutôt, comme un oculaire terrestre de grande puissance, car il présente un diaphragme entre ses deux premières lentilles.

D'après l'expression FP du grossissement des télescopes, on voit que la puissance P de l'oculaire étant plus grande dans le télescope de Foucault que dans celui de Newton, pour avoir un même grossissement, il faut employer un miroir de moindre distance focale F, et, par conséquent, de moindre diamètre. Comme la longueur des tubes est environ égale à F, à puissance égale le télescope de Foucault est moins long et inoins gros que celui de Newton; c'est encore là une supériorité.

Enfin, l'oculaire employé redressant l'image donnée parle miroir objectif, le télescope de Foucault présente, en outre, l'avantage de faire voir droits les objets: aussi est-ce le meilleur des télescopes terrestres, comme le meilleur des télescopes astronomiques.

20. EMPLOI DU TÉLESCOPE POUR LA PHOTOGRAPHIE SIDÉRALE. — En retirant un peu l'oculaire convergent d'un télescope, de

façon que le plan focal de l'objectif se trouve en avant de celui de l'oculaire, on obtient derrière celui-ci une image réelle des astres qui se trouvent dans le champ de l'instrument. La grandeur de cette image peut varier depuis l'infini jusqu'à des dimensions très petites par un léger déplacement de l'oculaire. On a mis à profit cette propriété pour la photographie sidérale.

21. LUNETTE DE GALILÉE. — 1° Principe et description. — La lunette dite de Galilée se compose d'une lentille objective, convergente par conséquent, et d'une lentille oculaire divergente; ces deux lentilles ont leurs axes principaux confondus. La lentille oculaire e6t portée à l'extrémité d'un tube qui peut glisser à l'intérieur du tube qui porte l'objectif à son extrémité.

Quand la lunette est mise au point pour un œil accommodé à distance finie, non seulement la lentille oculaire L (fig. 142) mais encore son foyer postérieur f{ se trouvent en avant du plan focal F delà lentille objective. L'image réelle et renversée A'B' d'un objet lointain AB, qui se formerait dans ce plan focal, si l'oculaire était enlevé, fonctionne comme un objet virtuel par

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rapport à celui-ci quand il est en place. Or, nous avons vu (Chap. III, § 20, p. 349) qu'un objet virtuel placé au delà du premier plan focal fi d'une lentille divergente donne naissance à une image virtuelle A"B" renversée par rapporta l'objet A'B'.

Fie. 142.

C'est cette image A"B" que l'œil voit quand il regarde à travers l'instrument (') : la lunette de Galilée fait voir droits les objets.

2° Mise au point. — Quand le foyer fi de l'oculaire coïncide avec le foyer F de l'objectif, l'image A"B" est située à l'infini: l'instrument est alors mis au point pour un œil normal. Mais, si l'œil est disposé pour voir à distance finie, il faut un peu enfoncer l'oculaire, par rapport à la position précédente, pour que son foyer fx tombe en avant du foyer F de l'objectif, ce qui ramène l'image virtuelle A"B" à distance finie. Si, au contraire, à partir de la première position ou retirait un peu l'oculaire, de façon que son foyer fi tombât en arrière de F, l'image donnée par l'instrument serait réelle et fonctionnerait par rapport

(1) Rappelons la construction de cette image. On mène le rayon RS parallèle à Taxe principal et dont le prolongement passe par un point A' de A*B' ; ce rayon est réfracté à travers la lentille divergente L, de façon que le prolongement du rayon réfracté passe par le foyer ft de la lentille. On mène ensuite l'axe secondaire cM. Puisque SA' est plus grand que fte et, par conséquent, que son égal fa, les droites A'c et S/*, se rencontrent du côté de ftC en un point A" qui est l'image virtuelle de A'»

à Pœil comme un objet virluel : celte mise au point peut être convenable pour un œil hypermétrope.

Ainsi, comme pour la lunette astronomique, le premier foyerfi de l'oculaire doit tomber dans le voisinage dvi foyer de l'objectif pour la mise au point, et, plus 'l'oculaire est divergent, plus est faible le déplacement qu'on peut lui donner sans cesser de voir net, malgré l'accommodation de l'œil aux diverses distances.

3° Grossissement. — Désignons par F la distance focale de l'objectif et par a le diamètre apparent do l'objet regardé AB, supposé à l'infini. Son image réelle A'B' a une longueur égale à aF.

FiG 143.

Appelons e la distance à l'oculaire du point nodal 0 de l'œil (e = Oc) etd la distance OB" de l'image A"B" à l'œil (flg. US).

L'angle sous lequel l'œil voit A"B" est, en confondant l'angle avec sa tangente:

__ Wc AB' d — e jF

OB" ~~ A'B' OB'' — B'c OB" ~ p d

en désignant par p la distance B'c. Lo grossissement G qui est le rapport de cet angle à l'angle a est donc donné par :

rf— e F

D'ailleurs, en appelant fia valeur absolue de la distance focale de l'oculaire, on a :

i i 4 Jf , d — e d — e a

= — — d'où

Ce qui donne :

Pour d = oo , c'est à dire quand la mise au point est faite pour un œil accommodé pour voir à l'infini, le grossissement est égal

à -t\ il est le mâme que celui d'une lunette astronomique qui

aurait même objectif et dont l'oculaire aurait même distance focale en valeur absolue.

Mais si d est positif et fini, le grossissement est moindre : la lunette de Galilée est moins avantageuse que la lunette astronomique pour les myopes (*).

Si, au contraire, d est négatif, ce qui correspond à une image réelle donnée par l'instrument, et à une mise au point qui peut être convenable pour un œil hypermétrope, le grossissement est

plus grand que celui de la lunette astronomique toujours égal à —

quand l'œil est disposé pour ne rien perdre du champ; la lunette de Galilée est avantageuse pour les hypermétropes.

4° disque oculaire. — L'oculaire, étant divergent, donne une image virtuelle de l'objectif : il y a un disque oculaire virtuel. Tous les rayons qui traversent l'instrument ont des prolongements qui passent par ce disque oculaire : aussi les rayons semblent-ils traverser ce disque et l'espace regardé à travers la

(1) Il y a des myopes dont le punctum remotum est à 10 cent, de l'œil

(d = 10 ) ; si nous prenons en outre « = 1,5 et f = 3,5, on voit que le

., A 1,5 + 3, 5\ F IF, grossissement est pour cet œil f 1 ~r J —•:=-— — la moitié seulement de ce qu'il serait pour un œil normal.

lunette de Galilée parait-il vu à travers un trou, le disque oculaire. Comme ce disque est placé en avant de l'oculaire à une distance inférieure à sa distance focale, il est trop près de l'oeil pour être vu nettement, et ses bords paraissent diffus, comme les bords d'un trou placé très près de l'œil.

Du reste, le rapport -?- du diamètre D de l'objectif au diamètre

du disque oculaire d est égal encore ici au grossissement pour

la mise au point d'un œil accommodé pour l'infini [G = jr-]-

En effet, en appelant p' la distance à laquelle le disque oculaire se trouve de la lentille divergente, la distance de l'objectif à l'oculaire étant F — f% on a :

d'autre part on a :

d'où :

5° Champ. — Supposons, pour plus de simplicité, que la mise au point soit faite pour un œil accommodé pour voir à l'infini ; les rayons provenant d'un même point A, en pénétrant dans l'œil, forment alors un cylindre PLP'L/ (fig. 144) dont la pupille PF est la base. Ce cylindre découpe dans le plan du disque oculaire un cercle MM', de même rayon p que la pupille, qui est l'image virtuelle d'un cercle NN', de rayon H, situé sur l'objectif: tous les rayons issus de A qui traversent la pupille passent par ce cercle NN'. On a du reste H = pG en désignant par G le grossissement ; or, le rayon p de la pupille étant égal environ à O^IÔ quand l'œil est vivement éclairé, on voit que le rayon H du cercle NN' n'est pas très grand. Aussi, parmi les rayons issus d'un même point A, ceux qui sont efficaces, c'est-à-dire ceux qui

pénètrent jusqu'à la rétine, forment un cylindre SNS'N' d'une section assez petite, et ne tombant que sur une faible portion NN' de l'objectif. Par conséquent, si l'on couvre cette portion

Fie. iu.

NN' de l'objectif, on masquera complètement le point A, et Ton diminuera la clarté des points voisins, sans diminuer la clarté de la plupart des autres points du champ, contrairement à ce qui a lieu pour la lunette astronomique (voir § 17 5°).

Il résulte de là que, si tout le faisceau cylindrique de rayons, tel que SNS'N', tombe sur l'objectif, le point A est dans le champ de pleine lumière. Si le faisceau des rayons incidents tombe en dehors de la surface de l'objectif, le point n'est pas vu: il est en dehors du champ extrême. Enfin, si une portion seulement du faisceau cylindrique tombe sur l'objectif, le point est en dehors du champ de pleine lumière mais en dedans du champ extrême. Du reste, suivant que le faisceau SNS'N' tombe en totalité ou en partie sur l'objectif, le cylindre correspondant MPM'F passe en totalité ou en partie par le disque oculaire DD'.

Ces remarques conduisent à la règle suivante, pour avoir le champ des points vus en pleine lumière. On mène le cône DPUP'D' (fig. 145) dont le contour s'appuie sur les pourtours du disque oculaire DD' et de la pupille PP', et dont le sommet U est en dehors de l'espace compris entre ces deux bases. Par le centre optique o de l'oculaire on mène des droites parallèles aux génératrices du cône précédent : tous les points dont les images ont des axes oculaires contenus à l'intérieur de ce dernier cône

CoC' sont vus en pleine lumière, puisque le cylindre des rayons tombant sur la pupille et parallèles à l'un de ces axes rencontre le disque oculaire DD'. Ce cône CoC', découpe dans le plan focal de l'objectif un cercle CC qui renferme les images réelles données

Fi G. 145.

par l'objectif de tous les points de l'espace vus en pleine lumière. Le champ de pleine lumière est donc contenu à l'intérieur du cône COC' ayant pour sommet le centre optique 0 de l'objectif (que nous supposons confondu avec les points nodaux) et ayant pour base CC

Il est aisé d'après cela de calculer la valeur de ce champ, en supposant la pupille centrée sur l'axe de l'instrument. Désignons par r le rayon du disque oculaire, par p celui de la pupille, par e la distance de la pupille à l'oculaire et par p* la distance de l'oculaire au disque oculaire ; on a pour l'angle générateur <•> du cône DUD' :

Le rayon m du cercle CC est donné par

m = f tang <*> = f

et, enfin, la valeur c de l'angle générateur COo du cône qui représente le champ est donnée par :

an* c — f — F e +p ~~ G 7+y

On a d'ailleurs r = — , en désignant par R le rayon de l'objectif

et

1 l l » • ^(F— f) JÊ !\

il vient alors :