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dans ce cas :

Puisque c'est à une distance égale à — f en avant de la lentille L qu'il

faut placer un objet pour que l'image donnée par les deux premières lentilles L et L' tombe dans le plan focal de l'oculaire d'Huyghens MM', c'est

à cette distance (-—/'en avant de L] que se trouve le premier plan focal da

l'oculaire terrestre. Il est aisé de voir que son second plan focal est un peu au delà du second plan focal de l'oculaire d'Huyghens MM'.

Comme l'oculaire terrestre renverse les objets, son premier plan principal est en avant du premier plan focal, et son deuxième plan principal en arrière de son deuxième plan focal d'une quantité qui, comme toujours, est

égale à l'inverse" de la puissance de l'oculaire terrestre, c'est-à-dire à — ,en

désignant par p la puissance de l'oculaire d'Huyghens. La distance focale ée cet oculaire est donc négative, sa puissance étant aussi négative. C'est une propriété que l'oculaire terrestre partage avec l'oculaire divergent de la lunette de Galilée ; aussi ces deux oculaires sont ils employés dans le même but, celui de redresser l'image fournie par l'objectif. L'oculaire terrestre est pourtant un oculaire convergent puisque ses foyers sont réels.

En désignant par g le rapport des grandeurs des images À"ff et A'B', et par p la puissance de l'oculaire d"Huyghens MM', la puissance P de l'oculaire terrestre est donnée par :

P = gp

et le grossissement G de la lunette terrestre, en appelant F la distance focale de l'objectif par :

G = PF = gpF

En général on rend g voisin de 2.

Du reste l'oculaire tei+estre jouit des propriétés générales établies pour les oculaires convergents. En particulier, la mise au point pour un œil qui s'accommode pour voir de plus en plus près se fait en enfonçant de plus en plus le tube qui porte l'oculaire terrestre dans celui qui porte l'objectif, et le point nodal de l'œil étant voisin du foyer postérieur de l'oculaire, il n'en résulte pas de variation bien sensible dans le grossissement.

Quand l'objet se rapproche de l'instrument, l'image réelle A'B' qu'en fournit l'objectif s'éloigne, et il faut retirer l'oculaire pour le voir nettement.

La première lentille L de l'oculaire terrestre donne une image réelle 1 de l'objectif située un peu au delà du second plan focal de L. Tous les rayons qui ont traversé l'objectif et la première lentille L passant par cetto image très petite I, on en profite pour placer en I un diaphragme E, percé d'une ouverture égale à l'image 1, pour arrêter les rayons réfléchis sur les parois du tube. C'est à une petite distance au delà de ce diaphragme qu'est placée la seconde lentille L'. On prend, en général, les lentilles L et L' de même distance focale f et la distance qui les

sépare est égale environ à - f.

On peut considérer un oculaire terrestre comme un microscope composé dont l'objectif est le système des lentilles L et L'. Cette considération est commode pour trouver le champ de la lunette terrestre. On cherche, comme pour le mi-

croscope composé, quelle est la plus grande surface de l'image réelle A'B'qui est vue à travers l'oculaire terrestre et, en prenant le rayon R de celte surface, la valeur du champ c est évidem-

ment donnée par tangc = „ quand l'objet regardé est à l'infini.

On trouve ainsi, avec les dimensions adoptées plus haut :

(i) tang c =

■(-ïà)

K représentant le rapport (voisin de -J qui existe entre le

rayon et la distance focale de la lentille M de l'oculaire d'Huyghens ; et, comme le produit pf de la puissance de l'oculaire d'Huyghens par la distance focale f de la lentille L est à peu près égal à l'unité, il vient :

( 2) tang c = -=- — ou environ : tang c = ■= - l1)

En comparant cette formule (2) aux formules (5), (6) et (7) (§ 17, 4°) on voit qu'à puissance égale l'oculaire terrestre est celui qui donne le champ le plus vaste (2).

La lunette terrestre n'est pas employée par les astronomes

(i) Cette valeur du champ serait inexacte si le diamètre de la première lentille L était trop petit pour laisser passer les axes correspondant aux points extrêmes du champ que nous venons de calculer ; ce serait alors le rayon r de cette lentille qui réglerait le champ, et il aurait pour valeur

• , en représentant par F la distance focale de l'objectif et par a la

distance de l'image réelle qu'il fournit à la lentille L. Mais, même en étant plus petit que le rayon de la lentille M, le rayon r est toujours assez grand pour n'arrêter aucun des rayons qui peuvent tomber sur M ; c'est donc bien, en réalité, le rayon de cette lentille M qui règle la valeur du champ. (2) Les formules (5), (6) et (7) (§ 17) donnent, il est vrai, la valeur du champ de pleine lumière, tandis que la formule (2) ci-dessus donne la valeur

pour regarder les astres : l'avantage presque insignifiant do voir ceux-ci dans leur position droite ne suffit pas à compenser l'inconvénient d'une légère diminution de lumière et d'une faible augmentation des aberrations qu'introduit l'addition de deux verres de plus dans l'oculaire de la lunette.