DÉMOHSTRAnOH DE LA PREMIÈRE LOI. — Le poids d'un

corps est une force verticale, constante, par conséquent en direction ; c'est aussi une force constante en grandeur pendant

la chute. En effet, si Ton suspend un corps quelconque à un dynamomètre, quelle que soit la hauteur à laquelle on le place, on constate que Tindication de l'instrument reste la même : le corps pèse donc autant.

Or, comme conséquence des deux premiers principes fondamentaux de la dynamique, on sait qu'une force constante en grandeur et en direction, agissant sur un corps sans vit^se initiale, lui imprime un mouvement rectiligne dans sa direction et uniformément accéléré. D*après cela, le mouvement d*un corps qui tombe, sans vitesse initiale, dans le vide, doit être vertical et uniformément accéléré.

Si e représente Tespace parcouru par le corps pendant le temps t, V la vitesse au bout de ce temps, et g l'accélération du mouvement, on a les deux relations suivantes :

IV =^ gt

c'est-à-dire que pour un corps qui tombe dans le vide, sans vitesse initiale:

l"" Les vitesses sont proportionnelles aux temps;

2* Les espaces parcourus sont proportionnels aux carrés des

temps,

Et, comme conséquence de ces formules, l'espace parcouru dans la première unité de temps est égal à la moitié de la vitesse acquise {g) pendant ce temps.

En outre, en éliminant le temps entre ces deux relations on obtient la formule: *

c'est-à-dire que la vitesse acquise par un corps qui tombe dans le vide, sans vitesse initiale^ est proportionnelle à la racine carrée de l'espace parcouru (*) .

(1) Et non pas proportionnelle à Tespace ptreooni, comme on le eroyeit aTtni Galil4f .

Quoique les deux premiers principes de la dynamique soient vérifiés directement par Texpérience, et que nous ne puissions ^ère avoir de doute sur la légitimité de la conclusion que nous venons d*en tirer, il est bon pourtant de la soumettre au contrôle de l'expérience; car une proposition dans les sciences physiques est d'autant mieux établie, que sa vériflcation expérimentale est plus directe.

On conçoit trop aisément comment on peut vérifier que le mouvement du corps qui tombe sans vitesse initiale est vertical, pour qu*il soit besoin d'insister sur ce point, qui n'a jamais fait doute pour personne; mais démontrer que le mouvement est uniformément accéléré est moins facile. Il faut, pour cela, véri&er, soit que les espaces parcourus sont proportionnels aux carrés des temps employés à les parcourir, soit que les vitesses acquises sont proportionnelles aux temps. La principale difficulté que présentent les expériences provient de la grande vitesse acquise rapidement par un corps qui tombe. On en aura une idée en sachant, qu'après deux secondes de chute, le corps est déjà tombé d'une hauteur de près de âO mètres {i9'^fi2). En outre, comme on ne peut songer â faire l'expérience dans le vide, la résistance opposée par l'air au mouvement est une force perturbatrice. Son effet est d'autant plus accentué que la vitesse acquise est plus considérable. De là, la nécessité de limiter l'expérience à de faibles vitesses, pour que la perturbation produite par l'air soit négligeable.

La première méthode employée pour la vérification expérimentale de la loi de la chute des corps fut le plan incliné \ elle est due à GaliléeO). Depuis, un physicien anglais, Atwood(2), a imaginé un appareil, qui porte son nom, et qui est fort commode, non seulement pour étudier la loi de la chute des corps, mais encore pour vérifier plusieurs des conséquences les plus immédiates des principes fondamentaux de la dynamique.

(I; Galilée, physicien italien né à Pise en 1564, mort à Florence en 164i. C'est Galilée qui a posé les bases de la mécanique rationnelle. (2) Atwood, né vers 1745, mort en 1807.