APPLICATION DU PENDULE AU RÉGLAGE DES HORLOGES

Comme nous Tavons déjà dit, c'est Galilée qui a découvert, l'isochronisme des petites oscillations du pendule \ c'est lui qui a trouvé la loi suivant laquelle varie la durée de roscillation avec la longueur, et qui s'est servi le premier de cet instrument pour mesurer le temps. Mais c'est à Huyghens (,1656; (') qu*est due rheureuse application du pendule au réglage des horloges.

(1) Christian Huyghens, né à L41 Haye en 1G29, passa une grande partie (le son existence en F.unce ; il est mort en 1690.

Supposons que les aiguilles de l'horloge soient astreintes à s'avancer toujoui-s de la même quantité à chaque oscillation d'un pendule. Comme celles-ci se font dans des temps rigoureusement t^gaux, si l'amplilude reste la même, les aiguilles s'avanceront de quantités égales dans des temps égaux: leur marche sera régulière.

Pour arriver à ce résultat, on se sort d'un pendule appelé balancier; il est constitué par une masse pesante de forme lenliculaire (flg. 29), pour présenter moins de résistance à l'air pendant le mouvement; la tige qui la supporte est fixée à sa partie supérieure par l'intermédiaire d'une lame flexible qui lui permet d'osciller. L'échappement à ancre est la disposition la plus généralement employée pour commander le mouvement des aiguilles par l'oscillation du balancier. Celui-ci fait corps avec une pièce KK'AF, pouvant osciller en même temps que le pendule autour d'un axe A. Cette pièce porte deux arrêts K et K', qui sont alternativement en prise avec les dents d'une roue à rochet R, sollicitée à tourner dans le sens de la flèche, grâce au poids moteur de l'horloge. Supposons le pendule à uue extrémité de sa course, l'arrêt K est eo prise avec la dent D; pendant que le pendule descend, l'arrêt K dégage la dent D, et la roue se met à tourner, mais seulement de la moitié de l'intervalle qui S4?pare deux dents consécutives ; car, pendant que le pendule remonte, l'avrêt K' s'avance, la dent D' vient butter contre no. w.

lui, et la roue est arrêtée dans son mouvement. A chaque oscillation, cette roue avance ainsi de la même quantité; or, par une série d'engrenages, ce mouvement est communiqué aux aiguilles , qui parcourent la même fraction du cadran  chaque battement du pendule.

Quelque faibles que soient les frottements, ils finiraient par

diminuer les amplitudes du balancier, et à amener Timmobilité, si Ton n'évitait cet inconvénient par une légère impulsion que le pendule reçoit de la roue dentée à chaque oscillation : celte impulsion répare les pertes de vitesse.

Si les aiguilles s*avancent trop vite, il faut augmenter la durée de l'oscillation du balancier ; pour cela, on abaisse un peu la masse pesante le long de la tige. On la relève, au contraire, si la marche est trop lente, ce qui diminue la longueur du pendule synchrone.

16. APPLICATION DU PENDULE A LA DÉMONSTRATION DE LA ROTATION DE LA TERRE. — Nous avons vu que les oscillations d'un pendule, constitué par un corps pesant suspendu à l'extrémité d'un fil flexible, se font dans un même plan vertical. Pour faire varier l'azimuth de ce plan, il faut qu'une force étrangère à la pesanteur vienne à agir sur le pendule. Si aucune force n*agit, le plan de l'oscillation conserve une position invariable dans l'espace.

Supposons qu'un pendule oscille au pôle ; le fil, étant fixé par sa partie supérieure à un point, qui tournera en même temps que la terre, pourra subir une torsion ; celle-ci n*aura d'autre effet que de faire tourner le fil et le corps pesant sur eux-niOmes, sans modifier la position du plan d'oscillation. Ce plan, restant fixe dans l'espace, paraîtra, pour un observateur placé sur la terre, tourner en sons inverse du mouvement de celle-ci. En un autre point du globe situé en dehors de l'équateur, si le plan d'oscillation est dirigé d'abord suivant le méridien du lieu, il s'en écartera au bout de quelque temps; ce qui prouve que la méridienne ne se déplace pas parallèlement à elle-même, et, par conséquent, que la terre a un mouvement de rotation.

Cette expérience intéressante a été imaginée par Foucault, et exécutée par lui en 1851 au Panthéon à Paris. Une sphère de cuivre pesant 28 kilog. était suspendue à un long fil d*acior, de 6^4 mètres de longueur environ, fixé à la voûte de l'édiflce. Ce pendule oscillait avec une grande lenteur et pendant très longtemps. Pour observer le déplacement relatif do son plan d'oscillation, on disposait au-dessous du pendule, et vers les extrémités de sa course de petits tas de sable humide, qu'une pointe.

flxëe à la partie inférieure de la sphère, venait entamer à chaque oscillation. On constata alors, conformément aux prévisions, que le plan d'oscillation se déplaçait lentement par rapport au méridien.

17. LA PESANTEUR EST UN CAS PARTICULIER DE L'ATTRACTION UNIVERSELLE. — Newton a montré que le mouvement des planètes et de leurs satellites s'explique en admettant que deux corps s'attirent proportionnellement au produit de leurs masses et en raison inverse du carré de leur distance.

Tel est l'énoncé de la loi de f attraction universelle. Comme conséquence de cette loi, on démontre que, si un corps est constitué par des couches sphériques de même densité dans toute leur étendue (comme le sont à peu près tous les astres), Taction exercée par ce corps sur un autre est la même que si toute sa masse était concentrée en son centre (*).

La pesanteur n'est qu'un cas particulier de l'attraction universelle : la terre attire un corps placé à sa surface comme si toute sa masse était réunie en son centre. En effet, l'expérience nous montre : 1* que le poids d'un corps est dirigé vers le centre de la terre; 2** qu'il est proportionnel à la masse du corps; 3* qu'il diminue quand la distance au centre de la terre augmente, et conformément à la loi du carré des distances.

Ce dernier point est établi par la connaissance des intensités de la pesanteur, jointe à celle de la valeur de la force centrifuge, aux diverses latitudes; elle permet de calculer la force attractive exercée par la masse de la terre. Or, le rapport entre les valeurs de cette force attractive au pôle et à Téquateur est égal à rinverse du carré du rapport entre la longueur du rayon terrestre polaire et celle du rayon équatorial, qui, comme on le sait, ne sont pas exactement les mêmes.

(1) Nous donneroQS, a propos de l'électricité, la démonstration de ce théorème très général.