P = VD

(1) WUliam Nicbolson, né à Londres en 1758, mort en 1815.

l2) Gabriel- Daniel Fabrcnbeit, né à Dantzick en 1686, mort en 1740.

Si le même instrument flotte dans un autre liquide de poids spécifique absohi D', et s*y enfonce d'un volume V, on a encore :

D*où:

VD = V'iy ou g=:^,

Les poids spéciBques^ ou les densités, des deux liquides, sont fTBraisoD inverse des volumes immergés.

Supposons la tige de Tinstrument divisée en parties d'égal \x>lume ti, et désignons par v le volume du flotteur jusqu'au zéro de la graduation. Dans deux liquides, de densités connues, Det ly, il affleurera à deux divisions n et n', et Ton aura :

y=v-\-nu V'= v+ n'u

d'où:

ly y + nu

Le rapport - peut être déterminé pai* cette relation. Si maintenant raréomètre s'enfonce à la division iii dans un autre liquide, ^ densité D^ de celui-ci, sera donnée par :

D^ • \vl in' — n)D'

06 qui pennat de déterminer D|. Qa pourra, par cooséqueDl, ii crire devant chaque division «i de la tige, la valeur de la ôamié Df correspondante. L'instrument étant ainsi gradué, une simple lecture suffit pour faire connaître la densité du liquide dans lequel on le plonge.

Cet aréomètre s* appelle un densimètre; son emploi est fort commode, mais ce ne peut être un instrument de précision.

En effet, la manière dont il a été gradué suppose d'abord que la tige est cylindrique, ce qui est difficile à réaliser exactement ('). Si l'on peut remédier à cet inconvénient, il en est d'autres qu'oo ne peut éviter. L'instiniment est soumis à l'influence des courants que produit une inégalité de température entre le liquide et l'air ambiant. De plus, outre la pesanteur et la poussée, il y a» mémo dans Tétat d'équilibre du liquide, une autre force dont nous avons, jusqu'à présent, négligé l'effet ; c'est l'adhérence entre le liquide et la tige a l'endroit où elle émerge. Cette adhérence a pour effet de faire enfoncer la tige un peu plus que ne l'indiquenL les lois do Tliydrostatique ; or elle dépend de la nature dm. liquide, et il peut se faire, dès lors, que l'instrument plonge» de quantités inégtUes dans deux liquides différents de mèmc^ densité.

Ce sont ces raisons qui ont fait abandonner l'emploi des densi — métros dans les recherches précises.

20. ARÉOMÈTRES â GlADUânOH ARBITRAIRE. — On emploie trè fn'quemmont dans l'industrie des aréomètres à échelle arbi lrain\ qui permettent de reconnaître si un sirop, un acid9« une ilissolution saline ou un alcool du commerce a le degré d^? conoeutnition voulu.

Ces instruments sont connus sous les noms de pêse^-ëcides cm^^ pvst^scls, quand ils ser\eul pour les hquides plus denses qu«=^ l*oau, et de pt^st^ëicool ou pèse^ther quand ils senreoi pour liquides plus lê^»rs.

Le pvse^acidc de Beaumé est un aréomètre gradué de la ma-

,1 Si U Ujj^p nVst pM qrtiBdriq[o«« oo peut urîrcr encore à gradue'' c\»oteoKiil rinMrumenl {«r île* prwed^ qu'U Dons «<mble sens grand in ^ Wn?; Je J«<nrf, Ie« dea5im^tr>:s cUnt presque eaas usage aujonrd'hQi.

mère suiyaiite : on leste rinstrument de façon qu'il enfonce presque complètement dans Teau pure; on marque 0 au point d'aCQeurement. Puis on le plonge dans une dissolution de sel marin contenant 15 grammes de sel pour 85 grammes d'eau ; l'instrument seaîonce moins dans ce liquide plus dense ; on marque 15 au nNneau point d'affleurement. L'intervalle entre 0 et 15 est divisé en quinze parties égales, et cette graduation en degrés est prolofigée jiisqu'au has de la tige.

L'adde sulfurîque concentré doit marquer 66« au pèse-acide Betnmé. Si Tinstnxment s'enfonce dans un acide sulfurique JDsqa'i 60*y on voit, par là, qu'il n'a pas le degré de concentmioQ auquel il doit être livré au commerce.

hà pèse-alcool de Beaumé est gradué d'une manière analogue. Od leste llnstrument de façon que le point d'affleurement se trouve m bas de la tige dans une dissolution contenant 10 grammes de sA marin pour 90 grammes d'eau ; on marque 0 en ce point. Llnstrument est placé ensuite dans l'eau pure» où il s'enfonce davantage; on marque 10 au nouveau point d'affleurement. Oo divise rintervalle compris entre 0 et 10 en dix degrés égaux, et celte graduation est prolongée jusqu'au haut de la tige.

Dans l'alcool absolu, cet instrument enfonce jusqu'à la division 41; mais si l'alcool renferme de l'eau, il est plus dense, et le point d'affleurement est moins élevé.

M. ALCOOlffiTRE CENTÉSIMAL DE GAT-LUSSAG (i). — Dans l'indostrie des eaux-de-vie,. on a besoin continuellement de connaître la richesse en alcool pur d'un mélange d'alcool et d'eau. Gay- Lassac a imaginé dans ce but un aréomètre qui, par une simple bcture, fait connaître cette richesse en centièmes.

Si le mélange d'eau et d'alcool conservait un volume égal à la sonunedes volumes des liquides séparés, le calcul de la densité d'un mélange en proportions connues se ferait sans difficulté; car t^xl étant les volumes d'eau et d'alcool mélangés, d et d\ les

'1) Lonis-Joteph Oay-Lufiaac, physicien «t chimiste français, né en 1778 « éiiDt.Léoiiard (HaiAe-Vienne), mort en 1850.

densités de ces liquides, on aui*ait, en appelant S la densité d« mélange

(v + î;')8 = vd + v'd' d'où: 5 = [—r-

Comme, d'autre part, il est facile de mai*quer à l'avance sur kl tige d'un aréomètre les points d'affleurement pour des liquides de densités données, quand on a marqué ces pomts dans deux liquides de densités connues (§ 19), il suffirait de prendre les points d'affleurement de l'alcoomètre dans l'eau pure puis dans l'alcool absolu, pour pouvoir graduer sa tige rationnellement.

Mais malheureusement le volume d'un mélange d'eau et d'alcool est toujours plus petit que la somme des volumes des deux liquides, et la contraction dépend des proportions. C'est ce qui a obligé Gay-Lussac à recourir au moyen empirique de graduatioft que voici.

Après avoir lesté l'appareil de façon que son point d'aflleuremeol dans l'eau pure fût au bas de la tige, il marqua 0 en ce poinl ; puis il marqua successivement 5, 10, 15... 90, 95 et 100 aux points d'affleurement dans différents liquides, composés respectivemeol de :

eau 95 alcool 5

eau 90 alcool 10

eau 85 alcool 15

eau 10 alcool 90

eau 5 alcool 95

eau 0 alcool 100

Ces divisions, correspondant à des richesses régulièremi croissantes, n'étaient pas équidistantes (*) : elles étaient pixwM*

(1) Ce fait ne tient nullement à la contraction qui se produit en m Toau et i'alcooi; conlraclion qui, du reste, est assez faible. EIn la sup

npprochées vers le bas que vers le haut de la tige. Chaque

uitervalle fut alors partagé en 5 parties égales ; la tige se trouva

^i divisée en 100 degrés. Si un pareil instrument est mainte-

luuit plongé dans un alcool, et qu*il marque 90®, on est certain

vue cet alcool a même densité que le mélange formé d'eau 10 et

«icooi pur 90, et, par conséquent qu'il renferme 90 p. 0/0 d'alcool

por. Si l'alcoomètre marque dans un alcool 87*», sa composition

«/ intennédiaire entre celle des liquides à 85 0/0 et à 90 0/0

d'alcool qui ont servi à étalonner l'instrument, et le liquide con-

lieai A très peu près 87 0/0 d'alcool pur.

Ce travail, un peu long, ayant été fait une fois pour toutes, on peut, maintenant, graduer tous les alcoomètres par comparaison •vec 1* alcoomètre centésimal étalon. Pour cela, on détermine les points d'affleurement de l'alcoomètre à graduer dans l'eau pure et dans l'alcool absolu, c'est-à-dire les points 0 et 100 ; puis l'on divisa cet intervalle en parties respectivement proportionnelles anx degrés de l'alcoomètre étalon. Nous allons voir que, quelle que s»oit la dimension ou la forme de Tinstrument, il donnera les nnëmes indications que l'alcoomètre étalon lui-même.

Remarquons que, si la température d'un alcool vient à s'élever, sa densité diminue, et l'aréomètre s'y enfonçant davantage, fera croire à une richesse trop grande.

Gay-Lussac a étalonné son appai*eil avec des liquides à la température de 15<»; c'est donc pour cette température seulement que les indications de son alcoomètre sont exactes. Pom*tant on n'est pas astreint à n'opérer qu'à 15®, car une table de correction, dressée par Gay-Lussac, permet, étant connues l'indication de 1 instrument et la température du Hquide, d'en déduire sa richesse en alcool.

^2- COMPARABILITÉ DES ARÉOMÈTRES DE MÊME TYPE. — Nous ^^oaa Vu que les aréomètres appartenant à un même type (par ^^"^ple tous les alcoomètres centésimaux), étaient gradués en

• ^t ^Q graduant rationnellement l'instrument, comme cela serait possible, . ^ <^as où cette supposition serait exacte, on trouverait encore des de- • • non équidislants.

iOO LIVRE III. — CHAPITRE PREMIER

prenant denx points d'affleurement a^ ei a^ {Rg^ 71) dans deux

liquides déterminés A| et A^ (eau pure, alcool pur, pour les

^ alcoomètres centésimaux), puis en divisant Tintervalle

compris entre les deux points a^ et a^ en parties pectivement proportionnelles pour chaque instnimenl. 11 résulte nécessairement de ce mode de graduaikm, quelle que soit la forme de Tinstrument, que sa tige ^ soit longue ou courte, mince ou large, que tous les aréomètres de même type doivent donner la même indication dans un même liquide Au En effet, désignons par d le poids spécifique absolu de ce liquide A, par di et il^ ceux des liquidés A| et A^, par V le j; volume de l'instrument jusqu'en a|, par I, la disiw tance a^a^^ par I la distance a^a et par s la sedîofi de la tige. En écrivant que, pour un même instrument flottant en équilibre, le poids du liquide déplacé est toujours le même (puisqu'il est égal au poids de l'instrument), on a :

Fie. 71.

d'où:

Vd, = (V + sk)(k Vdj = (V + 8l)d

On peut éliminer entre ces deux égalités le rap-

g port -^f et il vient :

s rf| — dj d| — d

Mi Id

l (dt — d) d^

^iosi, quelle que soit la forme de rinstniment, le rapport des locm^eurs de tige immergées dans les liquides A et A^ est le n^^me, puisqu'il ne dépend que des rapports des poids spécifiques d» ^ii^r Pcir conséquent, dans le même liquide A, les divers ia^truments, gradués proportionnellement les uns aux autres, doi^eat affleurer à la même division.