F = HD + W

S, ce qui est le cas habituel, le manomètre renferme du mer- Qore à la même température et, par conséquent, de même densité ^ue le mercure du baromètre, on a :

SopposoQS que la cuvette d'un baromètre à tube suffisamment loog, soit placée dans l'enceinte renfermant le gaz de force élastique P, et soit H' la hauteur du mercure dans ce baromètre ; on «nit :

et, par conséquent :

H'D = (H + A)D ou H' = H + h

C'est-à-dire qu'en ajoutant à la hauteur h du mercure dans le nammètre^ la hauteur H du mercure dans un baromètre^ mesunnl la pression atmosphérique, on a la hauteur H' de la colonne mercurielle qui ferait équilibre i la force élastique du gaz.

Nous avons supposé, dans ce qui précède, que le niveau du nercure en B était plus élevé que le niveau en A. S*il était plus bis, il est clair qu'il faudrait retrancher de H la différence de nnreau pour avoir la hauteur H' de la colonne mercurielle qui ferait équilibre à la force élastique du gaz. En d'autres termes, dans la Ibrmule H'=H+ A,on doit considérer h comme une quantité positive, si le niveau du mercure dans la branche ouverte est plus

élevé que dans la braoche Tennée, et comme une quantité nég^K' tive dans le cas contraire.

Quand le nivffiii du mercure est sur le même plao horizonC'^^ ; dans les deux branches (A ^ 0

et H' ^ H), la force ëlastitfv.:^^ du gaz égale la pression atnio^^«phérique du moment.

Dans les manomètres à air lik>^^Ht grossiers, la din'éreoce de nive.^^^Ba h est mesurée par une éch»l__*)e

graduée tracée sur la plancha* le

qui supporte le tube; cette éch^^^Ue doit être verticale. Ces insts-^^u-

ments présentent en gén&i il

le m^me inconvénient que 1 -^ baromètres à échelte fixe: lorscy^H-x le mercure s'élève dans le tix^K»

B, il s'abaisse dans la cuvette -^^ et cesse d'être au zéro de la g*"^^ duation s'il y était précédemme'K^- Cet inconvénient est d'autant pl'^t-" sensible que le rapport entre l^Bi section des tubes A et B «-* ** moins grand.

Dans les recherches la différence de niveau doit relevée au cathétomètre.

Regnault a employé bou^ dans ses expériences un nuDO tre i air libre représenté figure 9^' P,g g^ dont les deux branches sont d'»*'

même diamètre, assez considA* — ble (20™*j pour ne pas avoir à effectuer de corrections capUkirtft- Une tubulure, située à la partie inférieure, permet de fairu étaàif le mercure de l'une ou de l'autre branche ou des deux i la Ibtt, 1 l'aide d'un robinet à trois voies (représenté en coupe dut 11 llguro 96). Ce robinet tourné dans la position (1) fait commimïqBir entre elles lea deux braochee ; dans la position (2) ou dans la {Nmk

tioa (S), l'une ou l'autre deâ deux braaches communique avec la Lubuliiro inférieure ; dans la position (4), les deux branches oomnuDÎquent à la Tois avec cette tubulure; et enfin, tourné

de 4fi* à partir de l'une quelconque de ces positions (5), les com- '"i^'kications entre les trois branchements sont interrompues. Nous *e«<vx)iis plus loin la nécessité de ces diverses manœuvres.

^i la branche fermée a plus de 18 centimètres de hauteur, on P^U.t évaluer les forces élastiques les plus faibles. Quant à la plus V^tnde force élastique que peut mesurer l'instrument, elle ne "°f>«Dd que do la hauteur de la branche ouverte.

f^uoique, sous cette forme, le manomètre à air libre permette *•* t/oaver la valeur des forces élastiques inférieures à la pression ^t^xiosphérique, on lui préfère généralement pour cet usage le "i^oomèlre barométrique.

^4I0a>TR£ DIFffi&EHTIEL DE H. EHETI. — C'est un muiomttre *'**Aa* à nuaurer de Irèt (aiblM dUKnacM de fores élutiqas.

'^ n MimpoM {flg. 07] de deux Taies cflindriquee R et S da mlniB mc-

"'^ nlUa par na loba sd forme d'U, d'un faibla diamètre. L'un das Taies S,

* « eoireapondsnte et la pu-lie intérieure de l'autre brancha renfer-

B utaw liquide. L'iuire Tiae R et la partie aupirieure d« la braoclie

s rsofeniMDt un autre liquide d'une densilë nn peu moindre, et non

le avec le premier. La partie aupérieure de cbacun dei vues sit mise

<^ Vsluion arec Tua» des deux enceintes contenant les gsz dont on veut

^*Mr«r U diUrenee de force ilMtlque. CesL b position ds la aurUMS de

séparation des deux liquides dans la branche K qui donne la tiIm

dliférenoe de force élastique.

Soient AB et CD les niveaux des liquides dans les deux y

K leur surftice de i soient A et A' les dis plan horizontal passai des niveaux AB et CD liquides, de poids spiécil solus d et ^. quand la f( tique est la même en CD.

D'après la loi des ▼!

muniquants, on a :

JQ

FlO. 97.

hd=zk'i

Supposons, mainteiiai force élastique du gas (P + P) <i^n8 le vmse dans le vase S. Le nivea ju8qu*en AiB| dans V vase et 8*élèvc dans d*noe même hauteur j CiDi, puisque les vasa ont la même sectioB.

temps, la surface de des deux liquides s'est d*une hauteur beaiiC4 grande x, et est venue a ▼olumes ABA|B| el 1 égaux, puisque le ToUni liquides n*a pas Tarie dans ce déplacement, on a :

en appelant S la section commune des deux vases, et $ celle do ta D'autre part la pression ic sur Tunité de surftice en Ki est douM

R = P + P+(* — X + 3)il

celle Kf sur Tunité de surface placée en K'i sur le même ptan 1 est donnée par:

et roaune x = «', puisque les deux surfaces égales sont placées sur le Bîme plan horizontal dans un même liquide, on a :

(5; ? + p + {h — x + z)d = P + [h' +Zx + z) d'

<too:

(R p = hd' -- hd + z {d' — d) + X [d' + d)

'^ ^'itiii de (1) et de (2) cette équation devient :

^^ mesure de z donne p en valeur absolue si Ton connaît d et d' et le

S ^*ûistniment est d*autant plus sensible que z est plus grand pour même valeur de p; il est donc d'autant plus sensible que le facteur

I f/tr — i) -| — . ((f' -[. i/] I est plus petit. Or, les deux termes de cette somme

positifs puisque l'on a d' y> dy leur somme est d'autant plus faible que un des deux termes est plus voisin de zéro. Les conditions de sensibisont donc :

t* é ' très voisia de d ; 2* 5 très grand par rapport à «.

La construction de Tappareil réalise la seconde condition. Pour remplir la première, on se sert, comme liquide le plus léger d*alcool tà,ré en rouge par rorseille, et, comme liquide le plus lourd, d'essence de térébenthine dont la densité n'est pas très différente. Il y aurait un inconvélie&t . du reste, à exagérer la sensibilité en prenant deux liquides de den- Mé ir«'>p voisines :1a surface de séparation, au lien de se déplacer régulière- MQt. pour de petites variations continues de la pression, ne se déplacerait ^ par saccades, à cause des adhérences dont Teffet serait de même ordre ^ iraoéeor que ces faibles variations de pression.

ii. MOOHtTRE BAROMÉTRIQUE. — II se compose simplement 4^10 \abe RC (fig. 98) à peu près vertical, d'environ 80 cent, de V^e^ur, communiquant, par sa partie supérieure R, avec Tenceinte oci^''^Qt le gaz dont on veut mesurer la force élastique, et, par ti t«rtie iaférieure, avec le mercure d'une cuvette ouverte à Tair

libre. Si la force élastique du gaz renfenné dans l'enceinte est inférieuro à la pression almospliériciue, le mercure s'ëlève daos

le tube à une certaine hauteur GA.

Soit h la distance verticale entre les niveaux (lu mercure dans le tube et dans la cuvette. Soient P la force élastique du (çazdp la pression atmosphérique. Un élément de surface d'aire 8, placé sur le niveau .\, supporte une pression P«; un élément de même aire s, placé en G dans le tube, sur le plan horizontal de la surface libre du mercure dans la cuvette, supiwrte une pression Ps - \- «AD, en appelant D, le jwi'U spécifi(jue absolu du mercure ; mais lui élément B de même aire «, situé sur la surface libre du mercure, supporte la mènio pression; or, cette pression, étant produite par l'atmosphère, est égale à ps, d où :

p$ — Vs r «AD

ou

V — p — AD.

•■'«c. 98. Pour avoir p, il faut consulter un baro-

mètre; soit II la hauteur de la colonne mercurielle (jui fait é([uilibre à la pression atmosphérique, on a :

p HD

il'ou