P = HD — AD = (H — A)D
BIÉTÉS DES GAZ. — FORGE ÉLASTIQUE 2i7
mgioos la cuvetle d'un baromètre dans t'encointe gaz de force élastique F, le mercure s'élèverait ù hauteur H', et l'on aurait :
I la hauteur H' de la colooae qui ferait équilibre à la force
gaz en retranchant de la hau-
lercure qui fait équilibre à la
aaosphériquo la hauteur h du
is le manomètre baroaiviriqae.
ouvent, dans la cuvtilte même
re barométrii|ite jilongu le tube
tre normal (liff. 99) ; un relevant
6tre la dilTérence (H — h] entre
du mercure dans le baromètre
e niveau a lians le mauomèti'o
Q, ou a immédiatement la hau-
i colonne mercurïello qui ferait
la force élastitjue du gaz.
tre du tube doit être au moins
ur que la dépression capillaire *'"^- ^■
iante.
.* que l'emploi de cet instrument est limité à la déter-
i forces élastiques inférieures à la pression atmosphélandis qu'il faut faire <leux mesures (celle de H, et pour évaluer la foi-ce élastique à l'aide d'un manomè-
-e, il n'en faut faire qu'une (celle de H — h) quaud on
emploie un manomètre barométrique ; c'est pourquoi ce demi instrument est préférable, quand il est possible de remployer.
17. CORRECTION DE TEMPÉRATURE. — Les échelles qui serve à mesurer les hauteurs du mercure dans un baromètre ou dans manomètre (règle graduée du cathétomètre, échelle d'un baron tre de Fortin ou de Gay-Lussac) ne donnent d'indications exacl que si leur température est 0®; car c'est à 0® que chacune des i visions vaut 1°"". A une température t chaque division vi jmn ^ ^ j xr), X étant le coeflîcient de dilatation linéaire de substance (généralement le laiton) qui forme l'échelle. Il en résu que si nous trouvons que la colonne mercurielle vaut A divisions la règhs celle-ci étant à la température t, la véritable hauteur mercure H est h {i -|- Xt) ; d'où ;
La correction consiste donc à multiplier par le binôme de latation linéaire la hauteur lue pour avoir la hauteur vraie.
18. RËODCTION DES HAUTEURS BAROMÉTRIQUES OU MAMOi TRIQUES A G* — Dans un très grand nombre de cas, on u'a bes que de connaître le rapport des forces élastiques des ma^ gazeuses qu'on étudie, rapport (pii est égal à celui des colon iU* mercure qui leur font équilibre. De la vient l'usage d'ex| mer une force élastique par cette hauteur. Il suffira du reste multiplier celle-ci par le poids spécifique absolu du mercure p avoir, en valeur absolue, la force élastique. Mais, la densité par conséquent, le poids spécilîque absolu du mercure vari a\oc la température. Il convient dès lors de ramener par un i nil la hauteur du mercure à t*", qui fait équilibre i la force él tique du gaz considéré, a ce qu'elle serait à une autre temp^ ture choisie la môme pour toutes les comparaisons qu'oa faire, et que, pour plus de simplicité, on est convenu de preo éj:ale à Ù*.
C'est ce qui s'appelle réduire les hauteurs mereuri^
Soit H la hauteur du mercure à ^ qui fait équilibre à la force élastique p d*un gaz; si D/ est le poids spécifique absolu du mercure à cette température, on a :
il) p = HD/
Soient Ho la hauteur du mercure à 0^ qui ferait équilibre i la même fol'ce élastique p, et Dq le poids spécifique absolu du mercure à 0*; on a :
l2) p = HoDo
d'où :
(3) HoDo = HD/ Ho = H ^'
Do
Or, on a, en appelant [l le coefficient de dilatation absolue du mercure :
d'où, en remplaçant :
Do ! + (*<
(5) Ho = "
l + (xt
D va sans dire que si Ton a à ajouter ou à retrancher les hautoirsde deux colonnes mercurielles à des températures différentes, comme cela arrive dans la mesure des forces élastiques par l'emploi simultané d'un manomètre et d'un baromètre, la ré- ' duction à 0* devra se faire séparément sur chacune des colonnes
d'après la température correspondante, avant de les ajouter ou de les retrancher (<).
19. - RÉDUCTION DE LA HAUTEUR MERGURIELLE AU RIYEAU DE LA MER ET A LA LATITUDE DE 45*. — Le poids spécifique absolu du mercure a 0*» (poids de l'unité de volume) est proportionnel a l'intcnsito de la pesanteur. Il en résulte que la hauteur de la clonne mercurielle qui fait équilibre à une même force élastiq est d'autant plus courte que l'intensité de la pesanteur est plus grande. Or, celle-ci varie avec la latitude et avec l'altitude ; si donc on so contente, pour comparer les forces élastiques, <le comparer les hauteurs barométriques relevées en divers points du gloh(î, comme on le fait, en particulier, dans les études met
(1) Dans l'omploi des baromètres do Fortin et de Gay-LuRsar, et même d Ans remploi du baromi'lrc normal la température de rëi^helle ost sensiblemen 1 1^ même quo ccll»' de la colonne mercuriolle. On peut alors faire à la foislacor'reclion due a la lenipéraiure de réchello et la réduction à 0*. Kcmpla^o*** dan» la formule \Jj) du î| 18 la hauteur vraie H du mercure à /• par sa val -tAr tirée de la formule ^1) du H 17; il vient:
1 -1- v-t OU, en négligeant les produits très petits de (& par X :
Uo= h[i — (|i — X)< ] ou encore IIq = h — {\l — X) ht
quand IVch^lle est en laiton X — 0,00001878
du rc5ïte on a . \l .-- 0,00018002
d'où : |i — X ^ 0,000 161 24
et par con^'quenl
Ho =. h — 0,000 imi\ht
Il suffit don'T do retrancher du nombre de divisions lu Jk la qam^ 0.0(K) 101 2i/it. Dt'< tables à double entrée, calculées d'après celte foi donnent ce terme correctif quand on connaît h et I, ce qui réduit U co tinn h nno simple soustraction. On trouvera à la fln de la première de cet ouvrage une de ces tables.
rdogiques, il est nécessaire de réduire ces hauteurs à ce qu'elles auraient été si le mercure avait eu le poidsspécifique absolu qu'il possède en un lieu déterminé , le même dans toutes les comparaisons qu'on a à faire. On est convenu deprendre pour cet endroit déterminé la latitude de 45® et l'altitude 0 (niveau de la mer).
Soit Hq la hauteur du mercure à 0* qui, en un endroit oîi le poids spécifique absolu de ce mercure est Dq, fait équilibre à U force élastique p d'un gaz; et soit H| la hauteur qui fait équilibre à la même force élastique p à la latitude de 45*» et au niveau de la mer, où le mercure a un poids spécifique absolu D, , on a:
p = HoD„ = H,D,
d'où :
Do
Hj = H
Or, si g est l'intensité de la pesanteur au premier endix)it et G linlensilé de la pesanteur à la latitude de 45° et au niveau de la mer, puisque le poids d'un même corps est proportionnel à l'intensité de la pesanteur, on a :
Do 9
Dj — G
d'où :
Ht = Ho -|- 0)
t) On a du reste (L. 2 Chap. III, { 13) :
^ par conséquent :
H, = Ho — 0,002 552 HoCOs2X — 31 X 10 " *° aHo
fonnnle dans laquelle X est la latitude, et a l'altitude en centimètres.
«82 LIVRE m. — CHAPITRE II
20. UNITÉ SECONDAIRE DE FORGE ÉLASTIQUE. — Nous avons vu | 2 que l'unité de force élastique dans le système C. G. S. estla/orcre élastique d'un gaz qui presse avec la force dune dyne un cea— iimètre carré de surface.
Comme cette unité est très petite, pour la pratique on peulenr»ployer une unité secondaire valant lO* unités absolues, c'est B force élastique d'un gaz qui exerce une force d'un million (1 de dynes par centimètre carré. Cette force élastique est à f)eup la pression atmosphérique moyenne pour les diverses altitude^- ^ habitées, car c'est la pression exercée à Paris par une colonne & mercure à 0** haute de 74,978 cent, (en nombre rond 75 cenl.> nous appellerons cette unité secondaire (lO*) une atmosphi'i C, G. S. y pour la distinguer de la force élastique qu'on dési avant l'adoption du système C. G. S. sous le nom d'une atmc^ pbère et qui est la pression exercée à Paris par une colonne mercure à 0** de 76 cent, de hauteur.
C'est à cette unité qu'il convient dorénavant de rapporter diverses constantes des gaz.
