I— MELANGE DES GAZ

i. LOI DU 1IËLAN6B DBS GAZ. — Quand plusieurs gaz sont inëlan-

fés, chacun d'eux occupe touirespace qui lui est offert, et, quand

Téquilibre est atteint, chaque portion du mélange offre la même

«mposiiion, quelque différentes que soient les densités des

|tt, <îiielles(iue soient les inégalités que présente la température

fcWnceinte.

I^ns un mélange de plusieurs gaz, on appelle force élas'i [ue

fc l'un lies gaz, la force élastique qu'il aurait s'il occupait seul

^ le vase à la même température.

Inexpérience monti'e que Ja force élastique totale d*un mé-

^^9^ de plusieurs gazy sans action chimique les uns sur les au-

*^iesi égale à la somme des forces élastiques de chacun des

^entr, et A,, v^ et A^, ^3 et A3 etc.. les volumes et les for- *^ élastiques correspondantes de plusieurs gaz à la même tem- P^^e; mettons-les ensemble dans un vase de volume V, et **l H la force élastique du mélange. D'après la loi précédente, ® ^pelant H,, Hj, H3 les forces élastiques de chacun des gaz ^ Je mélange, on a :

'^*>que H| représente la force élastique qu'aurait à la même

loinpéraluro quand son volume devient V, le gaz qui occupait liî volume Vj pour la force élastique kf, la loi de Mariolle docme la relation :

ou

On a de mt^me :

Vi u I. «'3

Hi = A^ Y H3 = A3 ^

iroù, il'apn^s la loi» du mëlange des gaz, exprimée par la rdiliou \,{) :

v2) H -^^' ^^^^^.fc^li^.

Cotto é^litê i2> montre que la force élastitpie d'un mélange * plusieurs ^2, primitivement séparés, ne \-arie pas quand ils ^^ ditt^istnit les uns dans les autres. En effet, si avant la diffus*^ les ^z vwnqHMit s«*^«i\»ment dans le \-ase de capacité V les "^^ luiuos r|. r^. r^.... de façon qu'on ait :

V^ fi — r^ -^ fi—

e: qtie k so*t aî^^rs U \AU*^.ir >.vaimaae de leur force élasti^*^ li î\*Uî;oa lii ucus fai: \.^:r quii-ivs la diffusion, la fc c'.,i>:;^'i.' H vl.i m-Ua^-* esî d»,xi:iée par:

En multipliant par V les deux membres de l'équation (2), elle devient :

HV = A1V4 + V« + *3V3 +•

Cette formule, qui est une conséquence de la loi du mélange des gaz et de la loi de Mariette, est aisée à retenir à cause de sa fiorme symétrique.

En divisant les deux membres de (8) par H, il vient :

Chaque terme de la somme du second membre représente prédâémeot, en vertu de la loi de Mariette, le volume qu'aurait chaom des gaz sous la pression totale du mélange H. Sous cette nou- Telle forme, la loi s'énonce ainsi : le volume d'un mélange paeai est égal à la somme des volumes qu'aurait chacun des jusoas la pression anale du mélange, à la même température.

Un mélange de plusieurs gaz suit la loi de Mariette avec le ■éme degré d'approximation que les gaz composants eux-mêmes.

En effet, si H et V, H' et V représentent la force élastique et b Tohune correspondant d'un même mélange gazeux dans deux JliU différents, à la même températm'e, on a d'après (3) :

HV = *4t;4 + V« + h^^ +

H'V = h,v^ + Mt + A3V3 +

d'oïl :

HV = H'V

2. EXPÉRIENCE DE BERTHOLLET.(«) — On conçoit aisément comment OH peut v(*riller la loi du mélange des gaz que nous venons d'énoncer, |)uis({ue la vérification ne nécessite que des mesures de volumes gazeux et de forces élastiques.

iiorthollet a fait, à cet égard, une expérience qui est restée célèbre. Il remplit deux ballons de même capacité, et pouvant se ftîrmer à l'aide de robinets, l'un d'hydrogène, Tautre d*acide carboni(|ue ; les gaz y furent enfermés sous la pression atmosphérique. Les deux ballons, ayant été descendus dans les caves dt^ l'Observatoire de Paris, furent réunis par les robinets, (jui pouvaient se visser l'un sur l'autre (fig. 116); on disposa

le ballon à hydrogène en haut, celui a acide carbonifiue en bas , puis on ou\Til les robinets de façon à mettre les deux gaz en communication.

Or, les caves de rObser\'atoire (por^ tion des Catacombes) sont situées a ooe piH)fondeur telle que la température y est presque invariable et que les trépidations du sol ne s'y font plus sentir. Malgré ces conditions de tranquillité, malgré la grande différence de densité, qui aurait pu faire supposer que l'acide carbonique, vingt-deux fois plus lourd que rhydrogène, resterait en bas, les lieux gaz se méiangèrent intimement.

En eflfet, après quelques heures, IVrthoUet ferma les robinets, sépara los doux IkUIv^us» oI apn>s los a\oir ouverts sur le mercure coosl.ita: i* quo ratuKv^phèrt* puouse de chacun dVux était sous la prossivHi HluKv^phénquo. car ie mercure ne monta pas dans 1« \{isi\ i^ auvuuo bulle de gai ueu sortit; 2» que l'analyse dv'uiuil uuo o^alo pr\>^H>rtiou d'aoide oarbouique et d'hydrogène d.iUN chaque bdllou.

Km« llti.

Cl.3ii5i^

ac ca t7i8 i TaU^r

Remarquons que le premier point constaté s'accorde avec la loi énoncëe ci-dessus. Car, soient V^ et Vj les capacités de chacun des ballons ; l'acide carbonique occupait d'abord un volume Vi en possédant une force élastique H, celle de l'atmosphère; ensuite 6on volume est devenu Vi -\- Vj pour une force élastique x, donnée par la relation :

^ (Vi + V,) = V»H

d'où:

ViH

Vt + V,

L'hydrogène occupait d'abord un volume Vj et possédait la force élastique H ; ensuite son volume est devenu V| -|- Vj pour la force élastique y donnée par la relation :

Or.

^t BerthoUet constata en effet que la force élastique totale du "^lànge était la pression atmosphérique H, c'est-à-dire, la somme ^® X et de {/ forces élastiques propres de chacun des gaz dans le