I .w X. X • trouvées Dour M* fonde sar la dilatatioaaMo.'a

l'ar le thermomètre à air. irou^ecspour m^

da mercure .t).

lOQo JL = 0,0001802 100",00

âOOo ^ = 0,000 184 8 204",61

SOQo JL=, 0,0001887 314«,15

ooOU

On voit que le coefficient de dilatation moyen du mercure n'est pas constant mais augmente avec la température.

petite II — 11^ aurait été bien plus grande que celle commise sur H^ Il blUiU par conséquent, mesurer avec beaucoup plus de précision H — !!§ ) T"

t Les nombres de cette colonne ont été oblenns en partant de U fonMl^

\ — V^ I — KT ou ~ — l — KT, ou encore A=KT ] dans laquelle a

rcj^.-x'son'.o !o cotnî:;ect .le >iiIat.ition absolue moven da mercure entre 0*i4 t A>*. On \vHt qits^ Us îsdicat.ons d'un thermomètre fondé sur U dtlalaUoo vrai' du mer-ure s'ecarte::t er.ccr* pîas de celle du thermomètre àair.fa' Jes iniioations d.s thermovueires à mervurv ordinaires, fondes sar la dililaiiCTï apparente de c Iiqu^ie.

mtATATION DES LIQUIDES

-litl

pm-M lie

^^KiTJOUES DES EXPÉRrE:ycBS DE DiîLONO ET Petit. — Li!s reiiini'-

^khles expériences de ces ingénieux et habiles physiciens,

■E31 les résultais ont été â très peu près confirmés par les

~*i;rches plus récentes, peuvent pourtant prêtLT prisas à quel-

^Si légères critiques. Le bain d'huile n'était pas pourvti d'agi-

^ear: on n'était pas assuré dès lors de l'unifonnité de la lein-

■"aliire. En outre celle-ci n'était pas très exactement ddlermlnée

r— le llicrraoïnètre à air, parce qu'on ne savait pas alors dossé-

^r-r convenablement l'intérieur des vases, et surtout parce i[ue

Kong et Petit ont employé, pourcocfllcient d'augmentaiion de

-r=isioii de l'air, le nombre 0,0ti375 donne par les expériences

^Cjay-Lussac, nombre qui est trop fort. La hauteur des tuhos

C^.anl pas bien considérable (55 cent, environ) la valeur do

— Hi était très faible, co qui rendait possible une erreur

■ <ive assez grande.

■«^«)iis allons voir comment Regnault, en perfectionnant non pas

r»-m. éthode, qui est excellenle,mais la disposition expérimentale,

i^^. c iiiiâ ù l'ahri de l'Cs causes d'incertitude.

t IPPUtEIL DE KEGMAULT. — Dkschiptioh. — Cet appareil,

,nit s5(i trouve encore au Collège de France, se compose (fig, 179)

àe <l«ux tubes verticaux en fer AB et A'B' ayant i50 centimètres

,\el<:>n^eur et 1 contimôtrede diaméti-e intérieur. Chacun d'eux

s*t*5rTniiie en haut et en bas, par un godet creux en fer. Unlube

boHjtonlal très mince AA' réunit les godets supérieurs, un autre

ni\>e Imntontal BB' peut réunir les godets inférieurs (ce tube est

inWrpompu sur laUguredo la façon que nous allonsindiquer dans

«"'"islarit). Au-dessus des godets supérieurs, les tubes AB et

V^ présentent des prolongeinenis ouverts dans l'atmosphért;.

"^1 manchon en tôle galvanisée entoure le tube AB, qui se Irou-

»"'' iDniiilenu â une basse (t^mperoluro constante par un courant

''Hu ifi> la ville, iténélianl a la pailicinférieure du manchon par

lUwitonnoirà long lujauZZ et déboidnnt à la partie supérieure.

"^ ■ Ealombaut cette eau arrosait des coi des CC entourant les lubes

: "'■ tiorizoriluux AA' et BB , jiour les lefioidir. Des thermomèlres à

"^m BMTCure, placés dans le manchon, donnaient la température de

, ^m Venu, et, par conséquent, telle du mercure contenu dans AB.

A Le tube A'B' était chaulfé par un bain d'huile contenu dans une

430 \A\'RR IV. — CHAPITRE Ul

chaudière cylindrique. Celle-ci élait placée presque tout eoliiR dans la chemiDée P d'un fourneau qui en cliaufTait le roiid.Ui-

llionnoraèlre à airdoltogtiaull. décrit dans le chapitre;

donnait la température de l'huile. Comme dans les expériences ^ Dulon^ et Petit, le réservoir RR' de ce thermomètre était un ^■liiidre allongé, occupant toute la hauteur du bain. Du reste ta ieiiJ|>érature était rendue uniforme au moyen d'un agitateur KM'M" qui émit élevé ou abaissé à l'aide d'une corde et d'une poignée P.

Tout le système est soutenu par une forte barre de fer KL ■ouTsnt tourner autour d'un axe K scellé au mur; une vis supjMjrte son extrémité L, et permet de faire varier un peu son in- [êlinai^on, pour régler l'horizontalité des tubes AA' et BB'. I Des supports de fer lixés à la barre soutiennent le tube AA' ou I se* prolongements a et a"', des tirants U,U',U",U"' supportent le I toiiieBB et ses prolongements 6 et b'". On a tracé quatre points de repiTO a,a'.a'\a" sur le tube supérieur AA', suivant une di-oite 1 U hauteur de son axe, et de même deux points de repère b,b' el VXà la hauteur de t'axe sur chaque moitié du tube inférieur 'aide d'un caihétomètre bien réglé (dont ia lunette pouvait lourner autoiu" de l'axe vertical dans un plan horizontal), on ^'assurait queles repères a, a' ,a",a"' étaient dans unjjilan horizontal, el i|u'il en était do même des deux repères b,b' et b",b"'.

Begnautta employé cet appareil de deux manières dilTérentes.

1" Mode D'ESPiniENCE. — Le tube BB' était interrompu comme \c rKirèsenle la figure 179, les deux portions de ce tube étaient leniiinèKs par deux éprouvettes en verre verticales G et H, qui couimuniquaienl par leur partie supérieure (avec (l'intérieur d'un mf lue bnlloQ Q^ contenant de l'air comprimé. Pour éviter lesvariafciudeioinpérature, qui produiraient un changement dans la force *l»*ûi(ue de l'air contenu dans ce ballon, il ùlait entouré d'eau. Eoflu le lube horizontal AA' présentait une petite ouverture 0 à ><|«rtie supérieure.

i maintenant comment on opérait. On versait du mercm'e fies extrémités ouvertes des deux branches AB et A'B' jusqu'à ' ce liquide apparût à l'ouverture 0, et en même temps on nprimaît de l'air dans le ballon Q pour empêcher le mercure de ver jusqu'au sommet des deux éprouvettcs H el G. On amenait ji (l'huile à une température convenable, puis on modérait te ?n fermant les issues du foyer. Alors, après avoir agité le

Itf

bain pour rendre sa température uniforme, après avoir rt-n«li^ parfaitement horizontaux le tube AA' et les deux portions de et enfin après avoir un peu augmenté la force élastique dans ballon 0 pour refouler le mercure ci le faire apparaître eu s*il y avait lieu, plusieurs aides faisaient simultanément I observations suivantes : on mesurait au cathétomètre — i* distance verticale H de la ligne des repères horizontale aaa à la ligne bb\ — 2^ la distance H' de aa'a'a"' à b"b"\ -If ^^ distance A du niveau du mercure dans Téprouvette G à la ligr -* ^^ bb', — i** la distance h' du niveau du mercure dans l'épi-ouvol ^ ^ H à la ligne b"b"' ('). En outre, on faisait les opérations néw=s^ — saires pour obtenir la température T du bain d'huile au moyci^r* du thermomètre à air, on notait la température t de Teau froide manchon AB, et enfin la température ambiante 0 qui était celle < mercure contenu dans les éprouveltes G et H.

Atin d'établir l'équation qui donnera la dilatation du mercu A^ entre 0* et T** faisons la remarque générale suivante.

Si a^ représente lu hauteur d'une colonne de mercure i ^>

hauteur (t^ de la colonne de mercure à 0** qui produit la mè

pression est <L = a n" ' ^° appelant D cl D les densités •-

mercure à t* et à 0*. Or

d'où, par conséquent ^o=

1 ilomino 1«> mcivuM variait parfois lonleinont de posilioa dans ks U li cl H. {ar >jUo d'uuo lo^rv» \ariatioa do la forco oUsliqoede l'air dot Ion (^^ vieux olwskrvalours :mivaicnt chacun aroc un calhêlomèlre If n)\e<iu\ iuer\*uriel< en ii el en H. A un »i^al d^^nne. on Ûxaîlle«hw^^ dc< o.;thi';.*»;ilr\'*, el 5ar.> louohor à l'un d'eux, celtii qui risoil lî •* fvinuple. avec raj;r* on r*'eTjiî la diffor^nce de* nireaux en G el n i prvva.^T ojiholoui.tre senai; à voir >i le mcrrore n'avait pas bo«g« *• |vn.u.-;l o..;e :u->ur.^. Il sufîisiil de relever ensuite les hauteurs in-J**** do iS v; u. h ^ d^ jv^in; où loa avaii flx* ce calhetomètre ini«* *" mervru.v ^-n 0 .p.ur v^M.ssr jL\ev* pre-:*i,«n le* •pianlitês désicnêet du* * lexl.' jvàr 4 eî par 4 .

D*appès cela, la hauteur de mercure à 0** qui aurait fait équili'bre a la difTérence de force élastique entre le mercure contenu dans le tube horizontal très mince A A' et Tair contenu dans la partie supérieure des deux éprouvettes G et H a pour expression :

soit

froid AB).

fioit

chaud A'B'.)

(en considérant la colonne de mercure

d'où l'égalité :

Les valeurs de A^ et A qui représentent la dilatation moyenne

entre 0*» et les tempéi-alures 6 et ^ sont très faibles, et l'on prit pour ces valeurs celles qu'on pouvait déduire des expériences de Dolong et Petit. L'équation précédente, ne contenant alors d'au- ^^ inconnue que A ^fait connaître sa valeur.

i* Mode d'expârience. — Le tube horizontal inférieur BB' était Winu ou, du moins, ses deux tronçons étaient reliés par un W)e de fer flexible plein de mercure, et c'était le tube hori- ^ntal supérieur AA' qui était interrompu et dont les deux partes étaient terminées par deux éprouvettes en verre G' et H' (%. 179) ouvertes à Fair libre. Le mercure s'élevait dans ces ^rouvettes à des hauteurs différentes h et h' au-dessus de aa' et

de à'a'". Sous cette forme l'expérience était presque identique

icelle de Dulong et Petit.

Les observations se faisaient comme dans le premier cas;

maïs on avait soin, auparavant, d'amener les deux lignes de

repères bb' et b"b"' dansie même plan horizontal. Du reste, celte opération n*avait pas besoin d'être faite avec une très gnmde précision, car, la température du mercure dans la branche froide AB étant presque la même que celle de la portion bb' du tube horizontal et du (ube de raccord jusqu'en b"b"\ ces tubes jiouvaicnt se considérer comme des prolongements do la branche AB. On voit que, dans cj cas, il fallait prendre pour les hauteurs H et H' les distances verticales de aa et de à'a" à U môme portion b"b"' du tube horizontal capillaire.

Evaluons, comme ci-dessus, la hauteur de la colonne de mercure à 0^ qui aurait fait équilibre à la différence entre la force élastique de ratmosi)hère et ceHe du mercure contenu dans le tube b"b"\ soit en considérant le mercure de la branche froide AB, soit en considérant le mercure de la branche chaude Aff, et égalons ces deux expressions. Nous obtenons Tégalité :