MÉTHODE DE ROT ET RAMSDEH. — Vers 1783, ropUcitt

glais Uams^len ^*> a oonslruiL sur les indications du général Roft un appareil très remarquable |K>ur déterminer la dilalatka des règles qui lievaient sen ir à mesurer un arc de méridienne. Dus la nu*l!îvxle euiplv>yé»e j'iir ces physiciens, le très petit alloogemeut q\reprv.Mi\e la règle quand on l'échauffé est, en quelq« sv^rle, îUupHlîè par 1" emploi de microscopes; de là le nom di »:ièivsA'/:> f^TK^iîiz ttT que Roy a donné à cet appareil.

r Jooc lU:r.5ies ::e *r. C^ à HoUi^x York, Bembre (k 11 SoeW

DILATATION DES SOUDES 461

Trois HUgcs rectangulaires pavallèles (lly. 186 et 187) coiite- ,£^a t : ivik- .iti iiii!u-i! lii LaiTc BU

Stouiion , cl k's lieux c.\trênies des barres de fonte AA' et CC, flwinlenues à une lempéralure constante par de la glace fondante. CisUm's avaient la Ibrm; de prismes triangulaires, cl la barre ~ B reposait sur des rouleaux par sa base la plus large.

La barre de fonte AA' portait à chacune de ses exlrémilés, aussuâ de l'âuge et dans un plan vertical, une croisàe de lils for-

inaiitun réticule A ou A'. Ces réticules pouvaient être i par un microscope horizontal pourvu d'un micromètre constitué : l'objectif B ou B' du microscope était porti barre du milieu BB'; le micromètre et Toculaire qui pera le reganler C ou C étaient portés aux extrémités de la l barre CC; des tubes fixes K et K', indé])endauts des c complétaient les microscopes. Lorsifue la croisée des fik à travers le microscope se trouvait sur le lil vertical du n tre, c'est-à-dire quand l'image réelle de cettecroisée defil parTobjectif, tombait en un point du fil du micromètre, « le centre optique de l'objectif et la croisée des fils du étaient en ligne droite.

Le fil du micromètre de l'un des deux microscopes, cel par exem[)le, était mobile horizontalemei.i à l'aide d'une cronu'trique S, dont le nombre de tours était iu'Uqué jwir \ duation linéaire, elles fractions de tour par une gradualio tambour porté par* la télé de la vis, comme dans un sphé:

La barre itudit^e BB s'appuyait constamment, par un< extrémités B' contre une vis V qui traversait la paroi d( un ressort poussant l'autre extrémité B assurait le coi rextri'milé B' et do la vis V.

IVur faire une expérience, on remplissait d'abord d fondante les trois auges, et Ton attendais assez longten que les trois barres fussent à 0^. En tournant alors dans oouNonable la vis V, on amenait l'objectif B' que portait BB dans une position telle que l'image de la croisée de rtMioulo A se formait sur le fil vertical du micromètr Taide de la vis micrometrique S, on déplaçait ensuite I mior^^mètrt* C. |o:ir le fiiire coïncider avec fiinage dek dv^s fils A dvnmee j^tr lobjectif B.

l/api^troil étant ainsi régU-, ou remplaçait la glace dii BB p.%r un 1 ,u:i I:.j .;iio. chaufTê par une douzaine de U huile (U à iilv.x .. La l-arre BB se dilatait en prenant 1 pi " i:u:v viu 11.:.. L»^> cl:-, e^'i.fs so depla»;aienl horizonUki h* Tx.: .îiT.^ ;;.....; i ;a.: lî-irùil. Pour le rétablir, à Vùdi \,> V V :; r.x :„ ;:'..-.. ; 1\ :;;v:.f B daa> U première poàit *.!>;. i 0,: .;^v.s,; .;.*,. :.c ..\ .:\i aiivTjmèire C recouvriili de U Oiv.s^-o .le^- :;.s A . Le o<?i:;« optique de robjeclifl

alors écarté de sa position primitive d'une longueur précisément é{5^ale à rallongement de la règle, et l'image de A n'était plus sur le fil du micromètre C. En tournant la vis micrométri- ^ueS, on amenait de nouveau ce fil sur Timage de la croisée A. Le nombre n de tours et de fractions de tours de la vis S, faisûl connaître l'allongement 2 de BB', à condition qu'on eut fait U lare de Tinstrument, c'est-à-dire qu'on eût déterminé à quel allongement a correspondait un tour complet de la vis, car on aviûl évidemment l = na.

Pour déterminer a, Roy et Ramsden disposèrent, à la place du réticule A, une règle divisée en parties d'égales longueurs; la distance de deux divisions était très petite et parfaitement connue. Pour viser successivement deux de ces divisions, il fallait déplacer le fil œicroraétriqne C d'une longueur L = Np, en appelant N le nombre entier ou fractionnaire de tours dont on avait lourné la tète de la vis micrométrique, et p la valeur connue du pas do cette vis. Or, soit D (fig. 188) l'une des divisions, soit B le centre optique de l'objectif et soit Cla position du fll micrométrique îtand l'image de D se forme sur ce fil; soit d'autre part Dj, une autre titvision placée à une distance L' de il première, et soit C| la position fu'ii faut donner au fil pour viser cette division, B restant fixe. 11 est fisé de voir par la figure 188, qu'en déplaçant le centre optique de l'ob- JKtit ei le fil micrométrique d'une Joogueur L' dans le sens D^D, de

Sioiére à les amener respectivement en B| et en Cg, le fil microrue visera la première division D. Ainsi, quand le centre

Qpùqae se déplaçait d'une longueur BB| =r L', il fallait déplacer

LIVHE IV. — C1IA!*1TME IV

11» fil inioromélriciiio d'imc longueur CC^ = L -^ L* [lOiir vi-««T i'.* inrine point. Or, lo nombre de tours N| (\\\i produisait un <!••plaoenienl L ;- L', chiil donnt'î par la relation N,p = L — L ,«1 - !

N, =^ — --- — = N -i . On avait ainsi le nombre de tours N,

(pii correspondait à un allongement L' de la barre BB', d'où ii

valcMu* do a \)i\v la relation L' = N\fli.

On a souvrnt modifié danssesi détails cette méthode, mais n

ni' juMïl ^Miére considértM* comme des perfectionnements les nK'-

difioatinns (pTon a lait subir à l'appareil primitif des physiciei^

anj;:lais, aussi ne les décrirons-nous pas.

5. MÉTHODE ACTUELLE. - COMPARATEUR. - Au Bureau intemv tion.-d di's IViids ot Mesures, on a constamment à faire rétiii' de la dilalation di's rcj^los di^ platine ou de cuivre qui sor\o:/. connue étalon de lon^rueur, un même métal ayant des propriété^ assez, variables d'un échantillon à un autre pour qu*on soit olli^ d'étudier la dilatation de chacune des régies en particulier.

La méthode omployi'e présente une {jrande analogie avec M\-^ de Koy et ManisiU*n mais elh' est plus simple en princip«r -: pins pn-cise.

L*aj»pared empl»y«* iiît:. i8\> et 190' est appelé comp^raU^zr parce ipfd penui^l lie comparer la longueur de la règle étU'iiir A.\ à celle d'une autre rè^le prise comme étalon. Elo %'oici :a description.

La rè^le A.\ est placée horizontalement dans une auge reclas- {Tulaire N pli r/.e dian: ce li.piide est maintenu â une lemj*.'ra'.'.nv c-Mwi.ii.te par un o- -tirant d'eau, refroidie ou échauffty l'I sui\a:it le-^ cas. «pii c.rviie c 'Ustaunnent dans une seconde atip? M I l-.is l.\:ve cc:i:e:.a!i: la j rennère. Des agitateurs KK" m^rs :•.: ••.i\c::.cn! i .îv !'. s i ."^ucs à !i'.a::i\ elles RR •*• remuent l'eaj

.-; ^:.^. i'u:*. tai:i chaufTe par un* Umpc > : .. r.: ; . 4?' n.ie .

.--..: L :.:.■* 1:1.^. K t:g. lA» qui. «n liturnui. f^ ;^. . .=..::«. rr.iu.t uq« aspiration par lue '.•'* >. * ■.* .1 T-y.y.'.'z. tî ^*h3!»?>« iraa pir .ic:^

des deux auges. Quatre Ihermomètres couchés horizontalemea^ le long de la barre étudiée font connaître sa température.

FiG. 190.

thornioinotres sont gradués en dixièmes de degré et, comme ib sont observés à Taide de microscopes mm' qui en grossissent les

divisions, on peut apprécier le ^p-r de degré.

La ri'^le de platine sen-ant d*étaloii de longueur, est placée parallèlement à la première dans une auge toute semblable. L'm courante qui circule dans Tauge extérieure M' est à la tempér»turt' onlinaire. et cette température ne varie que très peupendiit la dunv dos expériences, ce qui assure à la règle une loogoeor à pou près constante.

i'.haouno dos deux rogles porte vers ses extrémités, t enviroB un niètro do distance, deux traits très fins. En face de ceux-ci, le couvercle métallique de l'auge est percé de deux fenêtres poa^ \ nos de glace qui permettent d'éclairer et de voir les traits. U sxstomo dos doux caisses contenant les règles est placé sur ob o!;ar:o; 00 m.>bilo sur rails rr, ce qui permet d'amener su* eîTor:, à iai io lie la manivelle Z, les traits de Tune des règle* sv^us :ou\ îi.i.rv^sooj^es verticaux L,L\ Ceux-ci sont pourtii cha. u:i vi'u:; ::.:.n>môtn? ocuiain? 0.0 pour mesurer les allofr

Oî;.iv|v.o lîv.vT.s.Vf^o t-s: ;x"r^è : ar une équerre en fer très fo* scclL o vîaus ::.. :-I.v ,-.e pierre ex;nf moment pesant P,P . I^

Dilatation des solides

detu blocs reposent eux-m^nies sur des fondations en béLon. Ce sui»|ior[ esl d'une eolidilé telle, que l'on doit considiîrer comme insifiuDauts les déplacements ((uq peuvent (ipi-ouver les axes fieâ TDJcroâcopes pondant la durée d'une expérience.

L.f Diicrom^tre oculaire de chaque microscope est composé (l'un rtilicule, formé de deux Dis parallèles 1res rapprochés, de (»?on à pouvoir comprendre entre eux juste l'épaisseur du Irait àe la règle vu à travers le microscope. Le système des deux flis est uiobile paralK-lement à lui-rai'ine et à la longueur de la règ:le, au moyen d'une vis micrométrique, dont le nombre de tours est lioarii' pnr une graduntiou linépire, et le nombre de fractions de lour par une graduation sur un tambour divisé (visible en 0 et '>)- Le pointé se fait en amenant les deux lils du réticule à comprendre l'image du trait fournie par l'objectif du microscope, et grossie, ainsi que les fils, par i'oculaire.

Supposons que le Irait vienne à se déplacer par suite do la dila-

Ulion de la règle ; le nombre de tours et de fractions de lour dont

il faudra tourner la tète de la vis micrométrii[ue pour le pointer

f ''e nciuveau donnera la valeur absolue du déplacement, si la tare

Al micromètre a été faite.

Pour faire la lare de l'instrument, on place devant le micros- •'^pe , û l'endroit oii se trouve l'extrémité de la règle étudiée ^«ndatil l'expérience, une autre règle graduée en millimètres. ''t'ux divisions de cette règle sont visibles dans le champ du '(Toacope cl paraissent très écartées à cause du grossissement '■• environ); on amène successivement les fils du réticule sur Jia.-une d'elles; le nombre de tours dont il faut faire tourner la "s mîcromètrique pour passer d'une division à l'aulro donne le •"■«libre qui correspond à un déplacement d'un millimètre.

On c«nçoit maintenant comment se fait la mesure de la dilalatiou - Ou commence par amener sous les microscopes la règle elalon, on fait le pointé de chacun des traits et l'on noie la tempèrâlure t de cette règle. Puis, eu faisant rouler le chariot sur '■ - mils, on amène la règle AA' sous les microscopes; on note > -einpéraiure T de celte règle, et l'on fait le pointé de chacun -i-i traiLs, La différence algébrique des déplacements de ceux-ci .. -ir raf »port aux Irails de la lègle étalon, donnés par l'appareil îuicrom^lrique, égale la différence Lj — i, entre la distance Lj

des traits de la règle ÂA' et la distance (^ des traits de la règh

étalon.

On répète ensuite la même expérience après avoir porté la règle AA' à une autre température T la règle étalon étant resiée à la température ambiante, qui a pu un peu varier, et que nous désignons par t' ; on obtient de même L^, — l^, et ainsi de

suite.

Or, en appelant A^ la dilatation de la règle AA' pour 11

température T, L^ sa longueur à 0^", X^ la dilatation de la règle

étalon, et l^ sa longueur à 0*, on a :

d*où, en retranchant membre à membre, on a :

LT-'/=^-'o + VT-'i^.

on tire de là :

(i) A, = ^^^^>-^^o-^t)"rVA,

Uno expênenoe faite en mettant de la glace autour des banrt^ donne la valeur de L^ — ^ («); la longueur 1^ est

une fois pow toutes «c'est un mètre dans les appareils do internationale on a dono L^. L*étude de la dilatation X, delà

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