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Formules empiriques.

312. On a cherché à lier la force élastiqney de la Tapeur d'eau , et sa température Xy par plusieurs formules empiriques ; celles de la forme y^^^a-^-hxy sont les plus commodes dans la pratique. MH. Dulong et Arago ont proposé celle-ci : y=(l + 0,7153x}5 ;

Bix-ifivyiiifx LEÇov. SOI

X étant pris à partir de 100°, en plus ou en moiDS, et exprimé en prenant pour unité de température l'intervalle de 0"* à 100** ; y étant exprimé en atmosphères de 0™,76 chacune. Le seul coefficient numérique; que contient cette expression ; a été déterminé au moyen de l'obserYation extrême de yingt- quatre atmosphères, ponr224'*,2 centigrades. Cette formule représente mieux que toute autre les obserTations de la table précédente au-dessus de quatre atmosphères ; au-dessous il est préférable d'emplojer une formule de Tredgold de la formey=:(a-i- hxf et qui, résolue par rapport à x, donne ;9 = 85 )/y — 75 ; x étant exprimé en degrés centigrades à partir de 0**, et y en centimètres de mercure. An moyen de leur formule , MH. Dulong et Arago ont étendu leur table jusqu'à 50 atmosphères, point auquel il est à présumer qu'elle pourrait cesser d'être exacte.

313. 11 résulte éyidemment de la table et des formules empiriques Lois qui précèdent, que la tension de la Tapeur d'eau croit dans une denutoo! plus grande proportion que la température. Ce résultat général parait applicable aux forces élastiques des yapeurs de tous les liquides, autant qu'on en peut juger par les expériences incomplètes ou peu étendues, faites jusqu'ici pour étudier les vapeurs du mercure, de l'alcool, de l'éther. Dalton avait cru reconnattre une loi qui établirait une relation fort simple entre les tensions des vapeurs de différents liquides. Elle consisterait en ce que pour un même nom-» bre de degrés , au-dessus ou au-dessous du degré d'ébullition de chaque liquide , les forces élastiques de leurs vapeurs seraient les mêmes pour tous. Ainsi le mercure bouillant à 350® , l'eau à 100®. l'alcool à 79® ,7, l'éther à 37®,8, les forces élastiques des vapeurs du mercure a (350dbx)®, de l'eau à (lOOdbar}®, de l'alcool à (79,7=b^)®, de l'étherà (37,8dbjp)®, seraient toutes égales entre elles. Mais Ballon a depuis reconnu lui-même l'inexactitude de cette loi; néanmoins cette relation , considérée comme une première approximation, peut être utilisée dans certaines circonstances ; il faudra se rappeler alors qu'elle ne se vérifie pas pour des températures éloignées de l'ébuUition des liquides.

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▼IN6TIÈME LEÇON.

Formation de la Tapeur dans un espace limité. — Phénomène de rébuUition. — Sarmite de Papin. — Condenseur de Watt. — Propriétés générales des sapeurs.

— nélanges des gaz et des sapeurs. — Échauffement d'un liquide à Tair libre.

— Correction da point fixe de l'ébulUtion de Peau. — Problème sur les Tapeurs.

— Manomètre de BerthoUet.

Formation 314. Lorsqu'oii fait passer un liquide dans le vide barométrique vspeor dans de Tappareil de Dalton , la vapeur s'y dércloppe instantanément* barométrique. Si le tube qui sert à faire cette expérience , et la cuvette qui le re* çoit, ont des dimensions convenables, on observe qu'en soulevant ou abaissant rapidement le tube, ce qui tend à augmenter ou à diminuer la chambre barométrique, le niveau du mercure reste toujours à la même haii4eur au-dessus de celui de la cuvette. La force élastique reste donc constante, et comme la température est maintenue stationnaire par le liquide du manchon, on doit en conclure que la vapeur conserve la même densité, et que sa masse augmente ou diminue proportionnellement à l'espace qui lui est offert. La vitesse avec laquelle la vapeur se forme dans ce genre d'expérience est très-grande et inconnue.

Si le manchon est élevé successivement à différentes températures , la force élastique observée change de l'une à Pautre , mais reste encore constante pour chacune d'elles , quand on augmente ou diminue l'espace que peut occuper la vapeur , pourvu que le liquide qui la foutnit reste toujours en ' excès. Ces faits démontrent que la tension, et par suite la densité de la vapeur qui se forme dans le vide, ne dépendent que de la température.

Ce qui caractérise principalement l'ébullition d'un liquide, c'est l'égalité entre la pression extérieure et la force élastique de la vapeur qui se forme ; quant à Tapparition des bulles , elle n^accompagne pas toujours la formation libre de la vapeur. Ainsi dans Texpérience précédente, lorsqu'on soulève le tube barométrique, la vapeur qui se forme a précisément une tension égale à celle de la vapeur préexistante, et cependant on n'observe pas le phénomène

YIlIGTfèlIB LEÇOIf.

apparent de rébullition. Gela tient à ce que , l'espace étant limité et très-petit j la vapeur s'y développe dans un temps très-court et inappréciable.

315. En effet y quand l'espace offert à la vapeur est indéfini , le phénomène de l'apparition des bulles a toujours lieu , i moins que par certaines circnnstances la vapeur ne se forme plutAl a la surface du liquide qu'en d'autres points de sa masse. Si l'on place on vase contenant de l'eau sous le récipient de la machine pneumatique, on soutire a chaque coup de piston une portion de la vapeur qui remplissait le récipient , ce qui produit le même effet qu'un espace indéfini au-dessus du liquide à vaporiser. Aussi observe- t-on une ébullition très-vive lorsque le jeu de la machine a suffisamment diminué la pression intérieure; quelle que soit d'ailleurs la température du liquide.

316. Si l'on s'oppose au contraire à la sortie de la vapeur en pla^ çant le liquide dans un vase limité et fermé de tonte part, lors même qu*on élève la température on ne détermine pas d'ébuUition apparente. La vapeur augmente cependant en masse, c|ir sa tension et sa densité doivent croître avec la température; une éprouvetle con* venable, placée dans l'espace fermé, indique en effet un accroissement de tension.

H. Cagniard-Latour a observé que dans ces circonstances , l'eau, l'élber et d'autres liquides finissent par se gazéifier en totalité à lUie certaine température très-élevée, c'est-à-dire qu'ils passent alors instantanément de l'état liquide à l'état gazeux, sans que leur volume augmente dan» une grande proportion. Par exemple, si l'on expose à une très-haute température un fort tube de verre contenant un quart de son volume d'eau , et que l'on a fermé k la lampe quand le liquide était en ébullition, on voit à une certaine époque la masse liquide disparaître tout à coup , et occuper ainsi , à l'état de vapenr , un espace seulement quatre fois plus grand que son volume à l'état liquide.

Pour faire ce genre d'expérience de manière à évaluer la tension de la vapeur, M. Gagniard-Latour s'est servi d'un tube recourbé, semblable au baromètre à siphon, mais beaucoup plus épais. La longue branche fermée, ayant seulement un millimètre de diamètre , renferme de l'air et sert de manomètre. La plus courte , beaucoup plus large, a 45 millimètres de diamètre; elle contient du mercure et le liquide qu'il s'agit d'éprouver ; on la ferme à la lampe au moment où le liquide est en ébullition. Quand il s'agit de l'éther ou de l'alcool, on peut plonger l'appareil dans un bain d'huile placé

Fonaation de la vapeur

dans

' un espace

indéfini.

Formation

de la vapeur

dans

un espace

liittjtë.

Fie. 165.

304 GOUaS DE P8TSIQUB.

sor un foyer , et dont la température est indiquée par on themiomètre conTenable.

M. Gagniard a trouvé de cette manière que Téther sulfurique se réduit totalement en vapeur k 200^ , dans un espace moindre que le double de son volume liquide, et que la tension de cette vapeur est d'environ 38 atmosphères. A 259*', lalcool ae vaporise totalement sous un volume triple de celui correspondant à Tétat liquide, et exerce alors une pression de 1 ] 9 atmosphères. Le bain d'huile ne peut s'échauffer assez pour produire le même phénomène sur Veau; il faut porter la température de l'appareil jusqu'à celle de la fusion du zinc; mais le tube recourbé s'étant toujours brisé dans cette circonstance, on n'a pu évaluer la tension correspondante. Ces expériences confirment une conséquence déduite des tables et des lois empiriques indiquées dans la leçon précédente , savoir , que la tension et la densité des vapeurs augmentent beaucoup plus rapidement que leur température.

Marmite 317. Gonsidérous toujours le cas d'un vase fermé, contenant un

•pm. ijqnjj^ ^i 32^ vapeur. Si la température de ce vase est supérieure à celle de l'ébuUition à l'air libre du liquide éprouvé, la tension de la vapeur intérieure surpassera la pression de l'atmosphère; en sorte que si Ton rend libre une ouverture pratiquée dans la paroi, la vapeur s'échappant avec force, le liquide pourra manifester les signes ordinaires de l'ébuUition. Ges phénomènes peuvent être observés au moyen de l'appareil appelé marmite de Papin. C'est un vase

FiG. 166. cylindrique de bronze fort épais ; lorsqu'il est rempli d'eau , on le recouvre d'une feuille de carton imprégnée d'htiile, sur laquelle on presse fortement le couvercle, à l'aide d'une vis mobile dans un écrou de fer lié invariablement à l'appareil; par cette disposition les joints se trouvent hermétiquement fermés. Une petite ouverture, pratiquée dans la partie supérieure de l'appareil , est bouchée par une soupape, qu'un levier chargé de poids convenables presse contre cette ouverture.

Lorsqu'on échauffe cet appareil fermé, le liquide intérieur passe k des températures de pins en plus élevées. La vapeur qu'il forme ou qu'il tend à former acquiert des tensions de plus en plus grandes , qui s'exercent sur les parois du vase, et qui finiraient par le briser sans la présence de la soupape. Gelle-ci k une certaine époque est pressée de dedans en dehors avec une intensité égale a sa charge ; elle s'ouvre alors , et donne issue à la vapeur qui ne peut plus acquérir une force éhstique supérieure a celle nécessaire pour produire cet effet. La charge de la soupape étant arbitraire , on en dispose pour

TI50TIBME LEÇO!f. 305

limiter la tension finale delà Tapeur, et par suite la température maxima de l'appareil ; on peut ainsi éviter sa rupture ^ et c'est par cette raison qu'on donne au mécanisme dont il s'agit le nom de soupape de sûreté. Lorsque la marmite de Papin est convenablement échauffée, et qu'on enlève la soupape, la vapeur &'écbappe avec sifflement; la température baisse jusqu'à 100^, et le phénomène se réduit à celui de l'ébullition ordinaire de l'eau.

318. Au lieu de donner issue à la vapeur , qui s'est formée dans ^^"^"f^^"'' la partie supérieure d'un vase contenant un liquide suffisamment échauffé , par un orifice que l'on rend libre comme dans l'appareil précédent , on peut faire naître le phénomène de l'ébullition en mettant un corps froid en contact avec la paroi supérieure , qui reste alors hermétiquement fermée. On peut se servir à cet effet d'un matras de verre à moitié plein d'eau que l'on échauffe ; quand le liquideesten pleineébuIlition,on retire le matras du foyer pour le boucher hermétiquement et le renverser ensuite. Lorsqu'il est maintenu dans cette position, toute apparence d*ébullition cesse, mais le contact d'un morceau de glace, ou simplement de Feau froide fig. is?. projetée sur le fond du vase , détermine la formation des bulles dans la masse liquide intérieure. L'explication de ce phénomène est facile à trouver : la vapeur en contact avec la paroi se refroidit , s'j liquéfie en partie, et la tension restante ayant diminué, le liquide peut alors fournir de nouvelle vapeur.

Ce fait sert de base à la théorie du condenseur de Watt ; il peut être généralisé. Lorsqu'un espace fermé contient nn liquide et sa vapeur à la température T, et en outre un corps^, ou simplement une surface entretenue à une température /moindre que T, la vapeur se liquéfie sur la surface froide, jusqu'à ce que tout le liquide chaud se soit gazéifié. Quand l'équilibre est rétabli, et le liquide précipité vers la paroi froide à la température t, la vapeur qui remplit l'espace fermé ne possède plus que la force élastique correspondante à celte dernière température.

D'après ce principe, supposons que l'espace fermé soit partagé en trois parties , l'une A contenant l'eau chaude , l'autre B la. vapeur , p .^ ,e8. la troisième G le réfrigérant , et que des robinets R et R' permettent d'interrompre ou d'établir les communications entre la seconde partie et les deux autres. Quand R sera ouvert et R' fermé, B se remplira de vapeur à la température T; si l'on ferme au contraire R et qu'on ouvre R', une partie de la vapeur de B se liquéfiera , et elle n'aura plus, lors de l'équilibre, que la tension ccrrespondanlc à la température du réfrigérant. Cet appareil composé existe dans T. I. 20

306 COURS DE rarsiQTJB.

loulc machine à vapeur : la chaudière est la capacité A , le cylindre l'espace B 9 et le condenseur le réfrigérant C. Le cylindre contient un pittlop, que la différence des tensions de la vapeur, correspondantes aux deux états d'équilibre , détermine à se mouvoir tantôt dans un sens tantôt dans l'autre.

Dans la machine à vapeur de Watt dite à simple effet , la tige du

F.G. 169. piston est fixée par une articulation à une extrémité d'un balancier; qui porte à l'autre bout un contre-poids convenable. Lorsque le cylindre communique avec la chaudière, la vapeur qui le remplit a une force élastique égale à la pression de l'atmosphère, qui équivaut à environ 0™,76 de mercure. Le piston est alors autant pressé par dessous qu'en dessus , et le contre-poids agit pour le soulever. Quand il est au plus haut de sa course , la communication R avec la chaudière se ferme; celle R^ avec le condenseur s'ouvre en même temps. La vapeur du cylindre n'a bientôt plus que la tension correspondante à la température du condenseur, habituellement de 30^, cette tension équivaut à quelques centimètres de mercure seulement. Le piston est alors pressé phis fortement en dessus par l'atmosphère; il cède à cet excès, et s'abaisse en soulevant le contrepoids ou la résistance à vaincre , dont la grandeur doit cire telle que cet effet puisse être produit.

Dans la machine à vapeur à double effet, les communications

FiG. 170. sont doubles, ainsi que les robinets R et R'. Une des parties du cylindre séparées parle piston communique avec la chaudière, tandis que Vautre communique avec le condenseur. Le piston est donc pressé d'un côté avec la tension existant dans la chaudière, et de l'autre avec celle du condenseur ; il marche dans la direction de la plus grande pression. Lorsque sa course est achevée dans un sens, les communications s'établissent dans un ordre inverse, et son mouvement change de direction. La tige du piston traverse le fond supérieur du cylindre dans une boite à cuir, pour agir sur une des extrémités du balancier, et le forcer a vaincre les résistances appliquées à son autre extrémité.

Le condenseur est ordinairement une cavité dans laquelle on fait arriver l'eau froide par une pomme d'arrosoir; c'est le contact de cette eau avec la vapeur qui détermine la liquéfaction de cette dernière ou sa condensation. Lorsqu'on emploie la vapeur comme force motrice à des températures supérieures à 100^, ou ayant une force élastique de plusieurs atmosphères, on se contente souvent de mettre en communication avec l'air extérieur la partie du cylindre où la pression doit être la plus faible ; l'air est alors le véri-

YIKOTlilfE liEÇOV. 307

table condenseur , la machine à sapeur est dite à haute pression. Une soupape chargée de poids oonyenables , disposée à la partie supérieure de la chaudière, comme dans la marmite de Papin, donne le moyen d'obtenir la vapeur motrice à la tension voulue.

Le fait physique de la condensation de la vapeur est sans contredit la cause fondamentale de l'effet des machines à feu, mais il n'entre que pour une trés-faible partie dans la description de ce genre de moteur. Pour en donner une théorie complète il faudrait détailler les nombreux mécanismes qui servent à transformer le mouvement du piston pour produire un effet utile, à ouvrir et fermer les robinets aux instants convenables, à introduire leau froide dans le condenseur, à alimenter la chaudière; il faudrait décrire en outre les moyens de chauffage les plus économiques ou les plus rapides , et les nombreuses précautions qu'il faut prendre pour maîtriser la force de la vapeur , et prévenir le danger des explosions. Ces détails et cette description , qui composeraient seuls un cours fort étendu , ne peuvent trouver place dans celui qui nous occupe.

319. Le fait sur lequel est fondé le condenseur de Watt, est Tcnuou aussi le principe d'un appareil imaginé par M. Gay-Lussac pour ùde mesurer les tensions des vapeurs , à des températures égales ou in- "^rVturesf férieures à O''. Le tube barométrique où l'on introduit le liquide à vaporiser est recourbé à sa partie supérieure, et entouré en cet en- fio. 171. droit d'un mélange réfrigérant ayant la température à laquelle on

veut observer. Le liquide se vaporise totalement, pour se liquéfier et même se congeler sur la partie froide du tube. Lorsque l'équilibre existe, la vapeur n'a que la tension correspondante à la température du mélange réfrigérant. Un baromètre voisin permet d'évaluer la dépression occasionnée par celte tension. M. Gay-Lussac a ainsi trouvé que la force élastique de la vapeur d'eau était de 5 millimètres environ à 0% et de | de millim. à-T-20^

320. Les faits que nous avons cités suffisent pour faire connaître Pfop"^iés

* '^ générales.

les propriétés générales des vapeurs. On peut les résumer ainsi qu'il ^«* vapeurs. suit. Lorsqu'un espace, vide de toute autre matière pondérable, renferme toute la vapeur qu'il peut contenir à la température à laquelle il est exposé, on dit que cet espace est saturé de vapeur. Ce fluide possède alors la plus grande tension, et la plus grande densité qu'il puisse avoir à cette température; il est dit vapeur à eaiuraiion , ou vapeur au maximum de tenêion.

Le volume ne variant pas , la tension et la densité de la vapeur a saturation, en contact avec son liquide, augmeçteut et diminuent avec la température; mais elles ot)éissent alors à des lois très-diffé-