PRODUITS

(ca).

Bûmnth Plomb.

Or . .

Platine itaio .

Argent Zino • CnÎTre.

nickel .

fer. .

Cobalt.

Soufre.

variaiioQs 287. Les capacités pour la chaleur des corps solides et liquides "^^ pôSr"^^* 80^^ sensiblement constantes entre 0*» et 100°; mais entre des limî-

la chaleur, tgg p|Qg étcuducs, cutTc 0« ct 200® OU 300**, Texpérieuce indique que ces capacités éprouvent des variations trés-sensibles à mesure que la température s'élève, et qui ne sont pas les mêmes pour toutes les substances. Il était facile de prévoir ce résultat: en effet, Taugmentation de température occasionnant la dilatation des corps qui la subissent , l'exemple des fluides élastiques , que nous exposerons tout à rheure , autorise à regarder laccroissement du volume comme déterminant une absorption de chaleur plus grande que celle qui résulterait de la variation de la température seule. Or l'expérience indique qu'un même corps solide ou liquide éprouve des dilatations inégales pour des variations égales de température, il

»IX*H1IITli9ffi LKÇOir.

f a donc une partie de la chaleur spécifique qui doit varier avec la dilatabilité. Car la chaleur spécifique , telle qu'on la mesure par la méthode des mélanges ou celle du calorimètre, contient à la fois la chaleur nécessaire pour élever d*un degré la température du corps sans changement de volume, et celle qu'exige sa dilatation.

MH. Petit et Dniong ont mesuré la chaleur spécifique moyenne de plusieurs métaux pour de hautes températures , en se servant de la méthode des mélanges. Outre les précautions que nous avons déjà citées, et qui ont pour but d'annuler autant que possible Tinfluence du rayonnement , ils avaient soin d'employer des anneaux métalliques, afin d'augmenter la surface du corps chaud, et par suite la rapidité de rétablissement de l'équilibre thermomélrique. Ils plongeaient d'abord un de ces anneaux dans un bain d'huile à la température élevée qu'ils voulaient éprouver , et ensuite dans le bain d'eau; la température finale de ce dernier donnait, au moyen de la formule indiquée plus haut (§ 282), la chaleur spécifique moyenne du métal de l'anneau , entre les températures des deux bains. MM. Petit et Dulong ont ainsi trouvé que la capacité moyenne du fer était :

de

de

de

de

la chaleur spécifique de Veau étant prise pour unité, et les températures étant indiquées par le thermomètre à air. On voit par cet exemple que la capacité d'un métal va en augmentant avec la température.

288. Si l'on convenait d'appeler unités de température ou degrés, les dilatations résultant de l'augmentation par jquantités égales , de la chaleur contenue dans un même corps, on aurait des thermomètres d'une espèce difi'érente de ceux que nous avons considérés* Lorsque l'on connaît la capacité moyenne d'un corps pour de basses et de hautes températures , on a les données suffisantes pour en conclure les degrés qui seraient indiqués par ces nouveaux thermomètres dans des circonstances voulues. Soient par exemple , c le calorique spécifique d'un corps entre 0^ et 100®, limites entre lesquelles on peut le supposer constant; & le calorique spécifique moyen du même corps entre 0® et T®, température élevée indiquée par le thermomètre à air; enfin t le degré qui serait indiqué par le thermomètre fondé sur la capacité constante c, lorsqu'il serait exposé à

Thermomètres i capacité constante.

278 • COURS u PHrsiQU&

la température T; la quantité de chaleur absorbée par le corps de 0° à T**, aurait pour valeur c'T, et et, ce qui doaucrait t«»^. Par exemple, pour le fer, et pour T=300, on a c = 0,1098, o' = 0,1218,et par suite T=332%2.

D'après les autres résultats obtenus par MM. Petit et Dnlong pour les capacités de plusieurs métaux , des thermomètres à capacité constante, construits avec ces métaux, et exposés à la température de dOO<^ du thermomètre à air, indiqueraient : l'argent 329^ > 3 ; le zinc 328», 6; Tantimoine 324<>, 8; le verre 322<>, 1 ; le cuivre 320»; le mercure 3 1 8'', 2 ; le platine 3 1 7*^, 9. Ainsi les températures indiquées par ces nouveaux thermomètres , seraient plus élevées que celles du thermomètre à air; ce qui prouve que les capacités, telles qu'elles sont mesurées, vont en augmentant avec la température. On voit en outre par le tableau précédent, que les capacités de tous les corps solides ne varient pas de la même manière; ce qui tient sans doute à ce que les dilatabilités de ces corps suivent des lois différentes.

289. Les variations de la capacité d'un même corps avec la température s'opposent à ce qu'on puisse se servir de réchauffement d'une masse d eau, dans laquelle on plonge une masse solide échauffée, pour en conclure la température primitive de ce dernier corps; ce procédé ne pourrait servir qu'à donner une première approximation. Voici au reste la formule à laquelle il conduirait : soient M la masse d'eau, i sa température primitive, et 0 sa température finale, lorsqu'une masse solide m, de capacité c, plongée à la température T, lui a cédé son excès de chaleur, on aura la relatioct M (8—i) = me (T — 9) pour déterminer T.

Une observation préliminaire, faite pour une température connue T , simplifierait beaucoup le calcul à faire pour une autre observation : car si la même masse m, élevée d'abord à T degrés, échauffait le même bain d'eau M, de ^' à d degrés, on aurait pa- • Tcillement

[M(^ — 0 = wc(T' — 0')];

et les deux équations précédentes donneraient la proportion ;fE:^^=^t^\*i <ï'où l'on pourrait conclure T, connaissant T' et les autres températures observées, sans qu'il fût nécessaire d'avoir les valeurs numériques des masses employées ni de leurs capacités pour la chaleur. Mais ces formules supposant la constance des chaleurs spécifiques , les nombres que l'on obtiendra par leur emploi donneront les degrés qui seraient indiqués par le thermomètre à

qnes à.t% gai.

DIX-HUITIÈIIQI LBÇOK. 279

capacité coiMUiiite formé avec la substance solide employée; ils \arieronl donc avec la nature de cette substance ; toutefois , lorsque la» températures T et T' seront comprises dans les limites des tableaux piçécédents, on pourra les ramener aux indications du thermomètre à air.

280. Les caloriques spécifiques des gai^ tels qu*on les considère ^^/^^^^^^ en physique, ont une autre définition que ceux des corps solides cpôdset liquides. On ne compare, plus les quantités de chaleur néces* aairei pour élever d*un degré des poids égaux de diverses substances, mais celles absorbées par des volumes égaux de différents fluides élastiques, soumis aux mêmes pressions. Pour motiver ce changement de définition , il suffit de remarquer que les propriétés physiques des gaz, déjà connues, suivent des lois identiques et trèssimples quand elles sont rapportées à des volumes égaux de ces fluides ; il était à présumer, d'après cela, que si la comparaison de leurs capacités pour la chaleur pouvait conduire à quelque loi nou- Telle, ces capacités devaient être mesurées sur des volumes égaux, et non sur des masses pondérables égales. D ailleurs il importe de rechercher si Videntité des caloriques spécifiques des atomes chimiques des métaux a encore lieu pour les atomes des gaz simples. Ot il résulte de la loi de combinaison des vapeurs, découverte par M. Gay-Lussac, que les poids atomiques des gaz simples sont proportionnels aux densités de ces- fluides. Il suffira donc de comparer les capacités pour la chaleur, mesurées sur des volumes égaux, pour reconnaître si la loi découverte par MM. Dulong et Petit est applicable aux gaz simples.

Mais le calorique spécifique d'un fluide élastique, rapporté au volume, peut être considéré sous deux points de vue différents. Si Ton pouvait mesurer la quantité de chaleur nécessaire pour élever d*u»i degré la température de l'unité de volume d'un gaz renfermé dans un vase inextensible et invariable, on obtiendrait le ealorigue êfioifique de ce gaz iouê volume eotutani ; dans cette circonstance la pression du fluide changerait avec la température suivant la loi indiquée par la formule (3) du § 196. Si au contraire on mer sure la quantité de chaleur nécessaire pour élever d'un degré lu température de l'unité de volume du gaz proposé, contenu dans une enveloppe extensible, soumise a une pression extérieure invariable, le gaz se dilatant librement, on obtiendra son calorique spécifique sauê pression constante; dans cette nouvelle circonstance, le volume du fluide varie en suivant la loi exprimée par la formule (4) du §196.

280 GOUES DE PHYSIQUE.

Ces deux caloriques spécifiques sont essentiellement différents. Le second surpasse le premier de toute la quantité de chaleur que le gaz, dilaté de — par la Tariation d'un degré de température, pourrait dégager , si on le comprimait subitement de cette même fraction , pour réduire le nouveau Tolume à sa grandeur primitive. Plusieurs expériences indirectes, que nous aurons Toccasion de citer par la suite, prouvent que celte opération dégagerait effectÏTe- ' ment une certaine quantité de chaleur, capable d'élever la température du gaz comprimé. Or celte quantité de chaleur pouvant être évaluée par TefTet ihermométrique qu'elle produit , on possède le moyen de connaître la différence , ou plutôt le rapport des deux caloriques spécifiques d'un même fluide élastique; il suffit donc d'en mesurer un seul directement.

dei^«îori^ue« ^^^' ^^ °® P®"^ obtenir avec quelque exactitude que le calorie spëcifi. que spécifique sous pression constante. A cet effet on fait circuler

«iues des gai. j . i - #

dans un serpentin, un courant du gaz proposé, ayant une vitesse connue, au milieu d'une masse d'eau à laquelle il cède une portion de sa chaleur. On déduit ensuite des variations de température du gaz et de l'eau , le calorique spécifique cherché. Hais pour conduire a cette détermination , l'expérienee peut être dirigée de deux manières différentes. L'appareil ou le calorimètre dont on se sert est d'ailleurs le même dans les deux cas ; son invention est due à Rumford.

La caisse qui contient l'eau , et le serpentin que parcourt le gaz, sont en cuivre. Rumford proposait d'évaluer la température de FiG. 54. Teau par un thermomètre dont le réservoir cylindrique occupât toute la hauteur du liquide; mais il est préférable de mélanger les couches au moyen de petites plaques ou volants mobiles, afin que la température soit uniforme; un thermomètre ordinaire peut alors suffire. Le gaz s'échappe avec une vitesse constante^ par un des procédés que nous avons indiqués, d'une cloche ou d'un vase voisin; il traverse un tube horizontal entouré d'un manchon cylindrique , dans lequel on entretient un courant de vapeur d'eau à lOÔ^, et qui se termine à peu de distance de la caisse. Le fluide élastique y pénètre alors, ayant la température de 100% et après avoir cédé une portion de sa chaleur a la masse d'eau et aux parties métalliques de l'appareil, s'échappe par l'orifice extérieur du serpentin. Un thermomètre peut indiquer sa température à la sortie ; mais il est préférable de donner assez de développement au tube intérieur pour que cette température soit à chaque instant la même que celle du bain.

BIX-BVITfiMÈ LBÇOir. 281

292. Rumford a indiqué un moyai fort iogénieux de rendre les ^^^^àc résultais indépendants delà perle et du gain dechaleur occasionaés eompemation. par le rayonnement ; il consiste à commencer l'expérience lorsque

Teau a une température de quelques degrés au-dessous de celle I des corps environnants, et à Varréter lorsque la température du bain s'est élevée du même nombre de degrés au-dessus de i. De cette manière il y a un gain de chaleur dans la première moitié de l'ex-* périence, qui se trouve à très-peu prés compensé par la perte éprouvée pendant la seconde ; car on peut regarder la loi du refroi* dij»ement de Newton comme applicable dans ces circonstances , à canse du peu de différence des températures de l'appareil et des corps environnants.

La dépense du gazomètre permet d'évaluer le volume V de gaz qui a produit réchauffement de la masse d'eau. Soient T la tempe* rature que le manchon communique au fluide élastique; t celle primitive de la caisse, 6 sa température finale; M la masse d'eau augmentée de celle qui remplacerait toutes les enveloppes métal* liques. La température du gaz à la sortie aura varié de ^' à 0^ mais on peut supposer qu'elle ait été constamment égale à la moyenne arithmétique -'^ = ty entre ces températures extrêmes. M (9 — i') sera le nombre d'unités de chaleur gagnées par l'appareil pendant la durée de l'expérience, et cédées par un volume V de gaz, dont la température s'est abaissée dc'(T — ^) degrés. D'après cela le quotient ^. ^Et donnera le nombre d'unités de chaleur cédées par l'unité de volume du gaz éprouvé, pour un abaissement d'un degré de température , ou son calorique spécifique c sous la pression constante de l'atmosphère.

293. Tel est le procédé indiqué par Rumford ; il a été mis en ^^^^^^'^ pratique par HM. de Laroche et Bérard, qui ont ainsi obtenu les leftempënchaleurs spécifiques des différents gaz. Us ont ensuite vérifié leurs lutionnaires. résultats par un autre procédé que Rumford avait aussi indiqué. Ce nouveau procédé consiste à faire circuler dans le serpentin un courant de fluide élastique, jusqu'à ce que la température de l'appareil devienne stationnaire. Cet état d'équilibre a lieu lorsque la quantité

de chaleur cédée parle gaz dans l'unité de temps, est égale à celle perdue par le rayonnement a la surface de la caisse ; cette dernière quantité étant , d'après la loi du refroidissement de Newton , proportionnelle a l'excès de la température du bain sur celle des corps environnants, ou pouvait en conclure que les quantités de chaleur fournies dans l'unité de temps , par deux gaz différents successivement éprouvés , étaient entre elles comme les excès des températures

OOUaS D8 PKYfllQDB.

BlélLode par

Je refroidisseo

ment du calorimètre.

statioanaireâ qu'atteignait l'appareil. Ce qui donnait une relation entre les caloriques spécifiques des deux gai.

En effet : soit v le volume de l'un des gaz qui s'écoulait dans l'unité de temps , o son calorique spécifique , T sa température initiale y $ la température stationnaire obtenue, et / celle des corps enTironnants; v^Oj T', 6, ^, les quantités correspondantes pour le second gaz. Les quantités ve (T — Ô) et v' c' (T'— 6} de chaleur cédées pendant l'unité de temps à l'appareil , lors des températures statiounairesdetC devront être entre elles comme les excès (0 — /), {B' — 1'\ puisque elles sont égales aux quantités de chaleur perdues par le rayonnement de la caisse , dont la surface conserve toujours la même nature , et que la loi de Newton est applicable dans ces circonstances. On a donc l'équation ''^^ ff'Z f! = g~r> qui peut donner le rapport ^. On peut supposer ici T'=s:T=100*.

294. Le procédé qui vient d'être décrit ne peut fournir que les rapports des caloriques spécifiques des gaz à celui de l'un d'eux ; il faut donc avoir recours à un autre moyen , pour déterminer la !valeur absolue de la capacité du fluide élastique à laquelle on sera convenu de rapporter toutes les autres. Mais cette détermination peut se déduire du mode d'expérience précédent ; car si l'on parvient à évaluer la quantité de chaleur perdue pendant un certain temps par le rayonnement de la caisse , lorsqu'elle est parvenue à une température stationnaire , il suffira de l'égaler à la quantité de chaleur cédée dans le même temps par le fluide élastique; ce qui donnera une relation où la seule inconnue sera le calorique spécifique du gaz. L*excésde la température stationnaire de la caisse sur celle des corps environnants devant toujours être d'un petit nombre de degrés , la loi du refroidissement de Newton peut encore être admise.

D'après cette loi , la quantité de chaleur perdue dans un temps très- court par un corps qui se refroidit, est proportionnelle à l'excès de la température de ce corps sur celle des corps environnants. Si donc T est cet excès variable au bout du temps /, on aura comme au $ 285 : (1) T^A/x""'; et en posant aubsi pour simplifier log. jussm, on en déduira pareillement (2) m« j ^og. ^, et pour la vitesse du refroidissement (3) V^mT. V est l'abaissement thermométrique qu'éprouverait pendant l'unité de temps le corps exposé au refroidissement, s'il laissait échapper sa chaleur avec la même vitesse qu'au commencement de cet instant; en sorte que M étant la masse de ce corps, et G son calorique spécifique, HGY représenterait la quantité de chaleur qui serait alors perdue parle corps dans l'unité de

BIX^HVITIÀXS Lsçon. 283

temps. Or siparunecauM quelconque Texcès T secanaenre pendant un temps t, on aura évidemment H&Vr , pour la mesure exacte de la quantité de chaleur perdue par lecorpa durant ce temps t.

Pour déterminer la valeur de V qu'il Caat prendre dans le cas dont il s'agit ici, celui où un courant constant de gaz a fait atteindre à l'appareil de Rumford un excès de température stationnaire A , on interrompt le passage du gaz; la caisse se refroidit , et l'on observe son abaissement de température. Supposons qu'au bout de 20 minutes, par exemple, l'excès de température ne soit plus que T , l'équation (2) donnera alors : rnss^^ log.^; et le coefficient m étant ainsi déterminé numériquement^ l'équation (3) fera cennaitre la vitessedu refroidissement V =: m A , correspondante à l'état stationnaire de la caisse y lorsque l'exeés A était maintenu constant par le courant de gai.

Ainsi, pendant une minute de temps, le nombre d'unités de chaleur perdues par l'appareil, lorsqu'il a atteint son état station* naire , est MY ; M étant la masse d'eau contenue dans la caisse , augmentée de celle qui peut remplacer toutes les parties solides, et V étant calculé comme il vient d'être dit. Or la quantité de chaleur cédée par le gaz pendant le même temps est ub , u étant le volume de ce gaz qui traverse l'appareil dans une minute, e son calorique spécifique , et i le nombre de degrés dont sa température primitive s'est abaissée lorsqu'il sort du serpentin. On a donc la relation fêbc =s HV , pour déterminer le calorique spécifique e du gaz éprouvé.

295. Les divers pi'océdés qui viennent d'être décrits peuvent servir à mesurer les capacités des gaz, rapportées à l'unité de poids de leurs substances. Il suffit pour cela de remplacer dans les formules précédentes les volumes 9,p', des difiérents gaz, qui traversent le serpentin dans un certain temps, par les masses m y m' y comprises , sous ces volumes, et qu'il est facile de déduire des densités connues des fluides élastiques éprouvés. Les nombres e, o', donnés par les formules, sont alors les capacités des gaz rapportées à l'unité de poids, la capacité de leau étant prise pour l'unité.

296. Les mesures prises au moyen du calorimètre de Rumford cori^iion»doivent être rapportées à une même pression pour donner des résultats comparables. Voici le mode de correction employé par

M9f. de Laroche et Bérard. Ayant mesuré directement , et à plusieurs reprises, les caloriques spécifiques de l'air Cjo'^ sous deux pressions constantes P, P' , l'une inférieure , l'autre supérieure à la pression normale adoptée 0™,76, ils en ont déduit la valeur numé-

284 GOU&S DB PHTSIQUB.

rique du rapport r »: ^=^ : ^'^ -. C'est ce rapport qu'ils ont supposé constant entre les limites très-rapprochées des diverses près* sions atmosphériques sous lesquelles toutes leurs expériences ont été faites, non-seulement pour Tair, mais pour tous les gaz, dont les caloriques spécifiques ne paraissent différer que de très-peu les uns des autres. D'après cela, ayant obtenu un nombre X, qui représentait la chaleur cédée par Tunité de Yolume d'un certain gai, pour chaque abaissement d'un degré de tempéralure, sous une pression barométrique ëô inférieure à 0°^,76 , ils posaient l'équation : ^-^^Y^ l oi^Te^- :c __ ^^ p^^^ ^^ conclure le calorique spécifique V du même gaz correspondant à la pression normale.

Des corrections d'une autre nature sont nécessaires pour tenir compte de réchauffement du calorimètre dû au Yoisinage du manchon où circule la Yapeur d'eau , et pour évaluer la yéritable température du gaz à l'entrée dans le serpentin , laquelle est nécessairement moindre que lOO**, à cause du refroidissement que le fluide subit dans son trajet du manchon à la caisse. Au reste, ce genre * d'expérience ne peut donner dans tous les cas que des résultats approchés : le gaz en circulant dans le serpentin se contracte en se refroidissant de près du tiers de son volume, puisqu'il conserve la même élasticité ; or son calorique spécifique doit varier en même temps que sa densité ; les formules ne fournissent donc que sa valeur moyenne entre les limites de ces variations. Valeur dcf 297. Il résultc des expériences de HM. de Laroche et Bérard,

Ciiloriques

tpéoifiques qu'en représentant par l'unité le calorique spécifique de l'air , l'hy- **" *"• drogène donne pour le sien 0,9033 : l'azote 1,00*00; l'oxigène 0,9765; l'acide carbonique 1,2583; le gaz oléfiant 1,5530; l'oxide de carbone 1,0340 ; l'oxide d'azote 1,3503 ; ces caloriques spécifiques sont tous rapportés à l'unité de volume, sous la pression constante de 0™,76. La chaleur dégagée par l'unité de poids de l'air atmosphérique , pour un abaissement d'un degré de température , sous la pression 0"^,76 , a été trouvée directement de 0,2669 unités de chaleur. On a déduit de ce résultat, des nombres précédents et des densités connues des autres gaz, que leurs capacités pour la chaleur, rapportéesà Tunité de poids et à IsTméme pression normale, sont exprimées' par lesnombres suivants : hydrogène 3,2936 ; azote 0,2754 ; oxigène 0,2361; acide carbonique 0,2210; gaz oléfiant 0,4207; oxide de carbone 0,2884 ; oxide d'azote 0,2309; la chaleur spécifique de l'eau étant prise pour l'unité.

On voit que les caloriques spécifiques sous pression constante des gaz simples, tels que l'azote, l'oxigène, l'hydrogène, ne diffèrent

mZ'HumiifB iiiçoic. 286

eotre eux que de quantité» assez petites pour pouToir être attriiMiées aux erreurs, et à la complication des observations fiaites au moyen de l'appareil de Rumford. Tout porte donc à regarder ces caloriques spécifiques comme réellement égaux. Ainsi la loi décou- Terte par MM. Dulong et Petit , qui consiste dans Fégalité des caloriques spécifiques des^atomes des métaux , peut être encore admise pour les corps simples à l'état gazeux , puisque sous le même volume et la même pression ils comprennent le même nombre d'atomes. Des expériences indirectes, dont les résultats seront exposés dans les vingt-deuxième et trentième leçons, ont fait connaître pour chaque gaz le rapport de ses deux caloriques spécifiques, l'un sous pression constante, Tautre sous volume constant; elles ont conduit en outre à la découverte d'une loi nouvelle et fort remarquable , qui régit les quantités de chaleur dégagée» par la compression subite des fluides élastiques.

La mesure des chaleurs spécifiques , et l'identité de leurs valeurs obtenues par différentes méthodes expérimentales, fournissent la preuve la plus directe de l'existence d'un agent, dont la quantité Tarie pour un même corps avec sa température, et qui ne peut augmenter ou diminuer dans un milieu pondérable , sans diminuer ou augmenter dans d'autres milieux voisins , de telle sorte que sa quantité totale reste constante. Ce fait général s'accorde très-bien aTCO les deox hypothèses du $ 216 : dans la théorie de l'émission, le calorique, considéré comme un fluide matériel , ne peut disparaître SUT un point sans être refoulé sur un autre, où Ton doit pouvoir constater son accumulation; dans la théorie des ondulations, la force rive des mouvements vibratoires ne peut diminuer dans un corps sans augmenter dans d'autres. Ainsi les deux hypothèses dont il s'agit s'appuient sur deux principes incontestables, l'indestructi* bilité de la matière , et la constance de la somme des forces vives , pour expliquer complètement les résultats fournis par les mesures des chaleurs spécifiques. Sous ce point de vue, l'une des deux théo<* ries n^ aucun avantage essentiel sur l'autre.

GOUaS BB PHTSIQUB.

w\ivv\/\i\^(vv\ «/v\lvvv\i^^l\/\^^vx^lvvv\iv^lvv\\'VVVvvvvv\^^

DIX-NEUTIÈME LEÇON.

GhangemenU d^ëtat des corps. — Effets mécaniques produits par la chaleur. — Des sapeurs dans le vide. — Tensions des Tapeurs. — Expériences de UH. Dulong et Arago pour déterminer les forces élastiques de la vapeur d'eau — Tables et formule» empiriques

Fosiondes 298. Le premier effet de la chaleur sur les corps solides est d'augmenter leur Tolume, mais cette dilatation n'a lieu que jusqu'à une certaine limite ; au delà il y a changement d*état : le eorps fond , ou passe de l'état solide à l'état liquide. On peut rendre ce phénomène sensible par la fusion de la glace, de la cire, des résines y du plomb, de l'étain , etc.; si Ton ne peut pas l'observer pour tous les corps , c'est que la température à laquelle doit exister la fusion yarie d'un corps à l'autre , et peut être t^op élevée pour être produite dans les laboratoires. On doit donc admettre que tous les corps solides indéfiniment échauffés doivent finir par passer à l'état liquide , il existe d'ailleurs des moyens de concentrer assez de chaleur dans un petit espace , pour que toute substance , quelque réfractaire qu'elle soit , puisse y être liquéfiée.

299. Un autre changement d'état s'observe encore lorsqu'on expose un liquide à des températures continuellement croissantes : après s'être dilaté , il se gazéifie ou se vaporise. L'existence du corps à l'état de^gaz ou de vapeur est alors manifestée par les effets qu'il produit, ou les forces mécaniques qu'il déploie. On peut observer ce changement d'état sur un grand nombre de substances ; et l'ana-* logie porte à croire que si l'on pouvait produire artificicUement une température aussi élevée qu'on le voudrait , tous les corps solides et liquides de la nature finiraient par être vaporisés.

Liqu«iraction 300. Inverscmeut , lorsqu'un espace rempli de vapeur est exposé **ctde« ^^ refroidissement, cette vapeur se liquéfie. On doit admettre, d'après cela , que les corps qui sont ordinairement à l'état de gaz, ou de fluide élastique, seraient ramenés à l'état liquide, si l'on pouvait produire artificiellement un décroissement indéfini de température. C'est ce que prouve l'existence du chlore à l'état liquide

Vaporisation .

des liquides.

vapeurs

DlX-^ffBVVIBllB LEÇON. 287

à des températures infërienres à — 8^, et sous la pression ordintire de Tatmosphére. D'ailleurs les tapeurs , sans changer de tempéra» rature, peuvent encore se liquéfier lorsqu'on diminue l'espace qu'elles occupent , en exerçant sur les parois extensibles qui les cqntiennent des pressions convenables ; la plupart des gaz nommés permanents ont pu être ainsi transformés en liquides^ et si plusieurs fluides élastiques ont résisté jusqu'ici k ce moyen de liqué* faction , c'est sans doute parce qu'on n'a pu encore réaliser les énormes pressions nécessaires pour ramener ces gaz à l'état liquide aux températures ordinaires.

301. Lorsque certains liquides sont exposés à des températures congélation continuellement décroissantes, ils finissent par atteindre la tempe- " "^"' " rature de fusion des corps solides formés de la même substance ; il y a alors passage de l'état liquide à l'état solide, quelquefois sous une contexture cristalline, le plus souvent en masse compacte et sans clivages. La températurede la solidification est variable d'un liquide a l'autre; elle est de 0^ pour l'eau , de — 40** pour le mercure. Si plusieurs liquides , tels que Talcool , l'éther , certains acides , semblent faire exception à cette loi générale du passage à l'état solide par une diminution de température, c'est sans doute parce qu'il a été impossible jusqu'ici de réaliser un refroidissement artificiel assez étendu pour que cet effet pût être observé. Lorsqu'un liquide se solidifie, il y a généralement changement brusque de densité, mais pour certaines substances c'est une dilatation, pour d'autres une contraction; par exemple, l'eau, la fonte, le bismuth diminuent de densité, le mercure se contracte au contraire.

302. Les changements de forme et d'état occasionnés dans les EiFeu corps par des variations de température donnent lieu à des forces ]^odûk?p«r énergiques, souvent nuisibles, qui nepourraient être détruites qu'eu i* <^i>"i«u'^« leur opposant des résistances considérables, mais qui peuvent être utilisées dans certaines circonstances pour produire des effets mécaniques. La force de dilatation du fer par la chaleur déterminerait des mouvements destruolibles dans les constructions où ce métal est souvent employé, si l'on n'y avait pas égard, en ménageant un espace qui permette à la dilatation de s'effectuer librement , ou bien en contre-balançant cette force par des résistances qui la détruisent.

Par exemple, considérons deux massifs de pierre ou de bois réunis par une barre de fer de cinq mètres de longueur , qui leur soit invariablement fixée à une température de 10°; supposons que la température vienne à s'abaisser jusqu'à — 10^ Dans cette variation de 20*, la barre de 5 m. aurait dû se raccourcir , d'après son

268 GOUBS DB PHTSIQBB.

coefficient de dilatation linéaire qui est -^^ de ^^^ de mètre oa de 0™,0012. Les massifs auront donc dû se rapprocher d'autant ^ à moins qu'on ait employé une disposition qui force la barre à conserver sa longueur primitive, en exerçant sur elle une traction capable de rallonger de 0°^,001 2. Il est possible d'évaluer cette tr^iction , car si l'on prend le nombre 8000 pour le coefficient d'élasticité du fer, la formule ti7=»-^ ^ z du § 117 donnera, en y faisant 2r=5, ir=0>^,0012, la valeur F s: 4,8. ou environ 5 kilogr. par chaque millimétré carré. Si la section de la barre est équivalente à un carré de 5 centimètres de côté, son aire aura 2500 millimètres carrés, et les massifs seront tirés l'un vers l'autre par un effort de 12500 kilogr., ou de 12 i tonneaux métriques. Il faudra donc que leur inertie ou leur mode de liaison puisse résister a cette traction , s'il importe de conserver la distance qui les sépare.

On a utilisé la force de dilatation et de contraction par la chaleur, pour rapprocher et maintenir les pieds-droits d*une galerie voûtée , qui menaçait ruine, dans le bâtiment du Conservatoire des arts et métiers. M. Molard imagina à cet effet de disposer des barres de fer horizontales , qui traversant les murs présentaient leurs bouts taraudés vers l'extrados ; ces barres ayant été chauffées par des foyers convenables, de forts écrous furent vissés à leurs extrémités, jusqu'au contact des faces extérieures de la maçonnerie; lorsqu'ensuite les foyers furent éloignés, les barres se contractant par le refroidissement ramenèrent les pieds-droits dans la position verticale , et la poussée de la voûte est maintenant détruite par la résistance que ces barres opposent à la traction.

Force * 303. La densité de Teau diminue peu à peu lorsque sa tempéra- «îTfa'gUce. lur^ s'abaisse au-dessous de 4^,08 (§ 177); mais au moment de sa congélation il y a une augmentation soudaine et très-considérable de volume, à laquelle aucun vase ne résiste, et qui peut produire des effets comparables à ceux de la poudre. On a fait en Angleterre une expérience curieuse pour constater cette force : une bombe fut remplie d'eau , et son orifice bouché avec un tampon de bois ; on l'exposa ensuite à un froid intense; Teau se dilata d'abord , mais au moment de la congélation le tampon de bois fut lancé avec explosion et il sortit par Forifice un bourrelet cylindrique de glace.

Cest à cette force d'expansion qu'on doit attribuer la dégradation de certaines pierres de construction qui contiennent de l'argile, lorsque l'eau dont elles sontimprégnées vient à se solidifier. Ces pierres sont appelées gilives ; on a trouvé un moyen de reconnaître si une pierre est gélive ou propre aux constructions : on en plonge un mor-

DIS-NBUVIBin LlIÇOV. 289

œau daB8 une dissolution satorée de sulfate de soude , ou d'un autre sel qui augpmentede Yolume en cristallisant, et qui produit le même effet que la congélation de l'eau , si la pierre se laisse pénétrer par la dissolution. La fonte de fer et le bismuth produisent des effets analogues. C'est par l'expansion qui accompagne sa solidification que la fonte peut se mouler , et rendre fidèlement en relief les traits les plus délicats et les plus Taries. Si Ton coule du bismuth fondu dans des tubes de Ycrrc, on les entend se briser par la dilatation du métal , lorsqu'il se solidifie.

304. Mais de tous les effets mécaniques que la chaleur peut pro- iii^one duire, le plus important est celui dû à la force élastique des Tapeurs, dL va'pe'ûrt. qui constitue maintenant un des moteurs les plus répandus. Cette circonstance suivrait à elle seule pour motiver l'élude que nous allons

faire des Tapeurs, s'il n'était pas d'ailleurs indispensable d'exposer ces propriétés, pour compléter la théorie physique des corps à l'état gazeux. Nous considérerons d'abord les Tapeurs seules, ou non mélangées a?ec des gax permanents.

Il importe de remarquer que le température à laquelle s'opère la Taporisation d'un liquide dépend de la pression que supporte ce liquide. Si l'on prend un tube recourbé à branches inégales, la plus courte étant fermée, l'autre ouTerte, que l'on introduise du mercure fio. iss. dans ces deux branches et un peu d'éther dans la plus petite, on obserTO, en plongeant cet appareil dans un bain d'eau chaude, que l'éther change d'état ou se gazéifie, en refoulant le mercure dans la partie ouTerte du tube. Si d'abord le niTcau du mercure s'élèTe audessus du fond supérieur de la branche fermée, il faudra soumettre l'appareil à une température d'autant plus élevée, pour faire passer l'éther à l'état de Tapeur , que la colonne de mercure sera plus considérable , ou que la pression supportée par le liquide à Taporiser sera plus forte.

305. Dalton est le premier physicien qui ait fait des expériences Mesure d» exactes dans le but de construire des tables indiquant les forces âerr"^w. élastiques ou les tensions des Tapeurs à différentes températures.

Son appareil ne peut couTcnir que jusqu'à la température d'ébullition du liquide éprouTé; il se compose de deux tubes barométriques fig. iss. plongés dans la même cuTCtte ; un d'eux contient au-dessus du aoercure une couche du liquide dont on Tcut étudier les Tapeurs ; un manchon de Terre les entoure et sert à recevoir de l'eau à diTerses températures. Lç liquide supérieur au mercure , dans l'un des tubes, se Taporise à chacune de ses températures différentes, et la tension on la force élastique de sa Tapeur est mesurée par la différence des T. I. 19

deux hauteurs barométriques, ramenée a une température normale afin de rendre tous les résultats comparables.

Lorsque l'eau du manchon est en ébullition, et que le liquide essayé est aussi de Veau , on remarque que le mercure du premier baromètre est déprimé parla vapeur jusqu'au niveau de la cuTOtte; d'où Ton conclut qu'à la température de Tébullition de Teau, la Yapeur de ce liquide, formée dans un espace yide de toute antre matière pondérable , a précisément une force élastique égale à la pression de l'atmosphère. En étudiant les tensions des vapeurs d'autres liquides, de l'alcool et de l'élher, par exemple, on reconnaît cette loi générale , que la force élastique de a vapeur formée dans le vide par un liquide , à la température de son ébullition à l'air libre , est égale k la pression atmosphérique.

Il résulte de ce fait important que, pour mesurer les tensions des vapeurs a des températures supérieures au degré d'ébullition da liquide qui les fournit, il faut nécessairement employer un appareil autre que le précédent; car la force élastique de la vapeur surpassant la pression atmosphérique, cette vapeur s'échapperait par le bout ouvert du tube à travers le mercure de la cuvette. On peut alors se servir d'un tube recourbé, tel que celui décrit au § 304, et ajouter du mercure dans la branche ouverte , jusqu'à ce que la vapeur cesse de s'échapper Sa tension est mesurée, dansées circonstances, par la colonne d'un baromètre voi);in, augmentée de la différence de niveau du mercure dans les deux branches. S'il s'agit de vapeur d'eau , on emploie un bain d'huile fixe , afin d'obtenir des températures plus élevées que 100^.

M. Dulong a imaginé un autre appareil pour mesurer les tensions des vapeurs. Il est basé sur ce fait que lorsqu'un liquide , en contact avec une atmosphère de. gaz ayant une pression constante, est de plus en plus échauffé, il arrive un moment où ce liquide entre en ébullition, pour conserver -ensuite une température stationnaire, la vapeur qui se forme alors ayant une tension égale à celle de l'atmosphère gazeuse surperposée au liquide. L'appareil se compose d'un ballon qui communique avec une machine pneumatique ou de compression , afin d'y faire varier à volonté la pression de l'air intérieur, qu'un baromètre permet d'évaluer; le liquide à vaporiser est contenu dans utie cornue placée sur un foyer, et communiquant avec le ballon par un tube incliné vers elle ; ce tube est entouré d'un manchon de verre où l'on fait arriver un courant d'eau froide; enfin un thermomètre dont le réservoir est plongé dans le liquide indique sa lempérolurc.

DIX-HBVVIEME LEÇOV. 291

Dans cette expérience y le liquide s'échauffant atteint une température tttationnaire, qui est celle de son ébullition sous la pression de Tair intérieur. La vapeur formée ya se liquéfier sur les parois froides du tube de communication, qui, par son inclinaison, ramène le liquide précipité dans la cornue ; ainsi , par cette disposition, i! se forme constamment de nouvelles Tapeurs, qui se condensent dans le tube réfrigérant. En faisant varier la pression de Tair intérieur, la température stationnaire du liquide varie en même temps, et Ton peut par ce procédé construire une table de leurs valeurs correspondantes.

300. Il semble résulter de ces divers moyens de mesure que tous les liquides peuvent fournir des vapeurs à toute température; mais M. Faraday et d'autres physiciens ont fait connaître quelques exceptions à cette conclusion générale. Si l'on suspend une feuille d'or au bouchon d'un flacon qui contient un peu de mercure , on remarque au bout de quelques jours que la feuille d'or est devenue blanche, ce qui prouve que le mercure s'est vaporisé; mais si l'appareil est exposé à une température constante de — 7^, la feuille d'or ne blanchit pas, ce qui semble indiquer qu'alors il n'y a point de vapeur mercurielle. Lorsqu'au! températures ordinaires on met sous une même cloche deux vases ouverts , l'un contenant de l'acide sulfurique étendu d'eau , l'autre une dissolution de nitrate de baryte , on ne remarque dans le dernier vase aucun précipité , aucun nuage de couleur blanche; on conclut de là que l'acide sulfurique ne fournit pas de vapeurs sensibles à ces températures. Il n'est pas indispensable que ces expériences soient faites dans le vide : il suffit de prouver qu'un certain liquide ne dégage pas de vapeur dans l'air ou tout autre fluide élastique, pour qu'on doive en conclure qu'il ne se vaporiserait pas dans le vide à la même température ; car le dégagement des vapeurs n'est pas annulé par la pression d'un gaz, la présence de ce fluide n'a d'autre efiet que de ralentir l'évapo-* ration. *

307. De toutes les expériences qui ont été faites dans le but de Expériences déterminer les forces élastiques de la vapeur d'eau à des tempéra- mm. duIooc tures sup^rieuresà 100*», celles que HH. Dulong et Arago ont entre- j^^ o\miei prises, sont sans contredit celles qui méritent le plus de confiance, tensions tant par la grandeur et la nature des appareils dont ils se sont servis, deVir"*^ que par les nombreuses précautions qu'ils ont prises pour éloigner les causes d'erreurs. Parmi les moyens imaginés dans le but de prévenir les explosions des chaudières des machines à vapeur, et que la loi rend obligatoires, il en est un qui exige la connaissance

exacte de la Téritable température à laquelle la Tapeur d'eau acquiert une tension donnée. L'Académie des Sciences , consultée sur cet objet , sentit la nécessité d'entreprendre des recherches expérimentales nouvelles , afin d'établir cette correspondance sur des résultats précis et étendus. Le gouvernement ayant donné les fonds que nécessitait ce travail , une commission fut nommée pour aviser aux moyens de l'exécuter. M. Dulong seul fut particulièrement chargé de la construction et de l'établissement des appareils ; les observations furent ensuite faites par MM. Dulong et Arago.

Telle est l'origine des recherches dont il s'agit. Elles sont d'une haute importance dans la théorie physique de la chaleur et dans celle des gaz ; elles fournissent en outre des données indispensçibles a l'emploi delà vapeur d'eau comme force motrice. Quant au moyen de sûreté qu'elles avaient pour but d'éclairer et de régulariser , la pratique signale tous les jours ses inconvénients et son inefficacité , et tout porte à croire qu'on ne tardera pas à l'abandonner. Nous allons donner la description de ces expériences, en adoptant à trèspeu près la marche suivie dans le rapport de M. Dulong, afin de ne négliger aucun des détails nécessaires pour comprendre les difficultés qu'il s'agissait de vaincre*, les erreurs qu'il fallait éviter, et toute l'efficacité des moyens de mesure qu'on a dû choisir. Il résultera de celte description détaillée une conviction plus complète de l'exactitude des résultats numériques obtenus; elle ofl*rira d'ailleurs Texemple le plus frappant que Von puisse imaginer , pour donner une idée de toute la rigueur qu'exigent des expériences foiidamentales , dont le but est de déterminer des nombres indispensables à la pratique des arts mécaniques.

Les limites entre lesquelles la force élastique de la vapeur d'eau peut être mise en jeu dans les machines, exigeaient que les observations s'étendissent jusqu'à vingt atmosphères au moins ; jusque alors on n'avait pas été au delà de huit. Plusieurs observateurs s'étaient servis, pour évaluer les tensions, d'une soupape chargée d'un poids, que l'on déterminait de telle sorte qu'elle pût résister à l'efibrt de la vapeur ; ce procédé de mesure était d'une exécution facile, mais comme il pouvait conduire à des erreurs graves , on se détermina à recourir à un moyen plus pénible, mais beaucoup plus exact, celui de mesurer directement la colonne de mercure capable de faire équilibre à l'élasticité de la vap^w. L'adoption de ce procédé, quoiqu'il fût le plus simple en apparence, présentait cependant de grandes difficultés ; car il s'agissait de contenir dans un

BIX-IVBUVIEHE leçoh. 293

tube de verre une colonne de mercure qni devait pouvoir atteindre 20 à 25 mètres de hauteur.

L'appareil eût pu se réduire à deux parties seulement : une chaudière pour la génération de la vapeur, et le tube contenant la colonne mercurielle. Mais il était à craindre que l'accroissement trop rapide de la tension lors de réchauffement , et la diminution instantanée due au soulèvement de la ^soupape de sûreté , n'occasionnassent des secousses dangereuses pour les parois fragiles du tube, et la projection au dehors d'une quantité de mercure. Dans le but d'éviter ces accidents on ajouta un manomètre, pour servir de mesure intermédiaire ou de terme de comparaison. Le travail général se divisa en deux parties successives : la graduation du manomètre , et la mesure des tensions de la vapeur au moyende ce manomètre gradué.

308. La première de ces opérations fut exécutée dans la tour cnduation carrée, enclavée dans les bâtiments du collège de Henri IV, et qui ni«nomèire. contient trois voûtes percées dans leur centre. Au milieu s'élève verticalement un arbre suffisamment bien dressé, formé de trois poutres de^apin de 15 centimètres d'équarrissage, assemblées à traits de Jupiter, et solidement fixées par des liens de fer aux voûtes , et à la charpente qui supportait les cloches de l'ancienne église de Sàinte-Géneviève. C'est à cet arbre que fut appliquée la colonne de verre. Elle se composait de treize tubes de cristal de 2 mètres de longueur, 5™°^ de diamètre et autant d'épaisseur. Voici le moyen qui fut adopté pour décharger les tubes inférieurs du poids des tubes plus élevés et de leurs viroles d'assemblage, qui eût été suffisant pour les écraser.

Le mode de jonction de deux tubes consécutifs est représenté en coupe, élévation et projection horizontale, dans les figures 158, 159 et 100. La virole qui termine le tube supérieur s'appuie par p,^ ^^^ un bord bien plan, sur un cuir qui recouvre le fond d'une cuvette formée par la virole du tube inférieur. Un écrou roulant, que l'on peut serrer avec une griffe, permet d'assurer le contact parfait des surfaces de joint, de manière à résister à la pression du liquide. Le bord ce* de la cuvette sert à contenir du mastic, que l'on coule, s'il est nécessaire, pour s'opposer a toute fuite du mercure, et assujettir en même temps , au moyen d*uu pie<l annulaire aa\ la languette de repère r qui sert à la mesure des hauteurs. Le tube inférieur est maintea^ans un collier en ferj^, fixé par une pal te ^^^ ^^g h l'arbre de sapin ; la vis d sert à maintenir l'assemblage dans une «^ i^oposition à peu près invariable , de manière à éviter les secousses laté-

raies. Au-dessus de chaque TÎroIe à cuvette sont disposées deux poulies, sur lesquelles passent des cordons attachés par un bout au-dessous de l'assemblage , et portant à l'autre extrémité un seau de fer-blanc, où Ton mettait de la grenaille de plomb, de manière à composer un poids total équivalent à celui du tube soutenu et de ses deux viroles.

Cette disposition a parfaitement rempli le but désiré*, les tubes n'étaient pas plus comprimés les uns que les autres, et toute la colonne pouvait être soulevée facilement , pour opérer sa jonction aux autres parties de l'appareil. La première virole de la colonne par Fio. 161. le bas s'appuyait sur le bord d'un canal communiquant avec un réservoir en fonte douce R, de 2 centimètres d'épaisseur et capable de contenir 50 kilogrammes de mercure. Sur un autre orifice du même vase, opposé au premier, était fixé le manomètre. Il consistait dans un tube de même diamètre et de même épaisseur que ceux de la colonne, mais ayant seulement 1™,70 de hauteur.

Le manomètre, avant d'être placé, avait été gradué en parties d'égale capacité, mais sans faire aucun sillon sur la paroi extérieure, afin de ne pas diminuer la résistance qu'il devait opposer à de très'fortes pressions. Dans cette opération, deux petites lames d'étain, appliquées sur la surface du verre avec du vernis, avaient servi de points de repère; le tube ayant d'abord été fermé à la lampe par le bas , et étranglé vers le haut de manière à le terminer par un - canal très-délié , on l'avait placé dans la position même qu'il devait occuper lors de l'expérience; puis introduisant successivement des volumes égaux de mercure , on avait dressé une table des longueurs occupées , et qui correspondaient ainsi à des divisions d'égale capacité. Ce procédé avait pour but d'éviter l'erreur qui eût pu résulter de la convexité du mercure, si les mesures du volume de la masse d'air comprimé n'eussent pas été faites dans les mêmes circonstances que la graduation.

Le tube ayant été coupé vers le bas fut ensuite assujetti au moyen d'une virole particulière à l'orifice du réservoir en fonte. Pour diminuer Tefiort qu'il pouvait supporter dans les expériences, son bord appuyait sur la base de la virole, dans laquelle était pratiquée une ouverture circulaire, ayant précisément le même diamètre que la colonne de mercure. De cette manière la pression exercée contre la surface annulaire du verre se trouvait supprimée. Cette disposition était nécessaire pour éviter que le lul)e ne fût arraché par cette pression, à laquelle les mastics n'auraient peut-être pas résisté; la même précaution avait été prise pour les tubes de la grande colonne.

PiG. 162.

oix-keuviÈkb lbçov. 285

Avant d'être fixé, le tube maoométriquc avait été desséché intérieurement , mais après sa pose, et pour plus de sûreté , on fit passer pendant longtemps, à Taide d'une machine pneumatique, un courant d'air sec, qui entrait par le canal étroit existant encore à Textrémilé supérieure, et qui s'échappait à travers une couche de quelques centimètres de raercarc au fond du réservoir. Lorsqu'on put être certain qu'il n'existait plus d'humidité dans l'intérieur du tube, on fondit ayec un chalumeau le canal capillaire, à un point marqué lors de la graduation, et le manomètre se trouva fermé et rempli d'air sec.

DeuK règles Terticales en laiton s'élevaient près du manomètre, dans un mémo plan passant par l'axe du tube; elles étaient assujetties Ters le haut à une traverse en cuivre , et fixées par le bas sur la YÎrole. L'une de ces règles était divisée en millimètres, et portait un Ternier attaché à un voyant semblable à celui du baromètre de Fortin. Pour évaluer facilement et avec exactitude la température du manomètre , on faisait couler continuellement , dans un manchon dont il était entouré, un courant d'eau qui s'échappait par un robinet inférieur après avoir parcouru toute la longueur du tube. La masse de gaz du manomètre avait ainsi une température uniforme , qu'un thermomètre plongé dans le courant d'eau faisait connaître à chaque instant. Un système de poulies et un cordon de soie, dont il est facile de concevoir le jeu à l'inspection de la figure 161, servait à manœuvrer le voyant , pour prendre le niveau à chaque observation. Ce mécanisme, la division de la règle et celle du vernier, avaient été exécutés par Fortin.

Une troisième tubulure , pratiquée dans le fond supérieur du vase de fonte , pouvait recevoir à volonté une pompe à liquide ou à gaz. On avait cru d'abord devoir se servir de la dernière pour éviter toute humidité; mais, après avoir reconnu que la hauteur du mercure dans le réservoir était plus que suffisante, pour empêcher l'eau de pénétrer dans le manomètre, on adopta la première comme beaucoup plus expéditive. C'est donc en faisant agir la pompe à eau qu'on exerçait sur le mercure du réservoir des pressions variables, qui d'une part comprimaient l'air du manomètre, et de l'autre part soulevaient le mercure dans la colonne de verre.

HM. Dulong et Arago commencèrent alors plusieurs séries d'observations , par lesquelles ils ont déterminé les volumes successivement occupés par l'air du manomètre , soumis à des pressions croissant depuis une jusqu'à vingt-sept atmosphères. Ce travail eût été inutile si l'on avait admis que la loi de Mariette existait réellement

296 COURS DB PHTSIQUB.

entre ces limites, mais les expériences entreprises antérieurement pour yérifier cette loi n'étaient pas assez étendues , et ne méritaient pas d'ailleurs une confiance entière. Il importait donc de graduer directement le manomètre , pour éviter tout doute sur Texactitude des mesures qu'il devait fournir; ce qui permettait d'ailleurs d'éprouver la loi de Mariette j pour des pressions plus énergiques que toutes celles essayées jusqu'à cette époque. Voici maintenant en quoi consistait chaque observation.

Le volume initial de l'air sec du manomètre avait été déterminé sous une pression et à une température connues. Chaque nouveau volume qu'il occupait était donné par l'observation du point de la règle correspondaut au sommet de la colonne de mercure , et en transportant les mesures prises sur la table de graduation, l'élasticité correspondante était égale à la hauteur du baromètre observée au moment de rcxpérience, augmentée de la difiérence de niveau des deux colonnes de mercure , dans le grand tube vertical ouvert et dans le manomètre lui-même.

Pour évaluer facilement cette dernière différence on avait mesuré avant tout la distance verticale invariable de deux languettes de repère r, qui se suivaient sur la ligne des tubes partiels en se servant d'une règle divisée //', dont le zéro coïncidait avec la face bupérieure du repère d'en-bas, et dont l'antre bout portait une petite règle mobile que l'on poussait jusqu'à ce qu'elle se trouvât dans le plan horizontal de la face supérieure du repère suivant. Le relevé de toutes les distances entre les viroles consécutives étant ainsi déterminé , il suffisait de connaître le numéro du tube où se terminait la colonne de mercure, et de mesurer la hauteur de son sommet au-dessus du repère situé immédiatement au-dessous, ce qui se faisait avec la même règle, munie à cet effet d'un voyant e* d'un vcrnier. On en concluait facilement la hauteur totale de 1;. colonne au-tlessus de la virole qui la terminait vers le bas , à laquelle on pouvait rapporter le niveau du liquide dans le manomètre , à l'aide d'une lunette mobile sur une règle verticale ($ 166) , ou de tout autre moyen micrométrique.

Les tubes ayant le même diamètre, on était dispensé de toute correction relative à la capillarité. Six thermomètres distribués sur toute l'étendue delà colonne permettaient d'apprécier la densité <iu mercure; leurs réservoirs plongeaient dans des portions de tube ayant les mêmes dimensions que ceux de l'appareil, et remplis de mercure. Des échafauds avaient été construits, de 2 mètres en 2 mètres, sur tonte la hauteur de l'arbre de sapin , avec des échelles de

DIX-ntlTliHB UÇOK.

yérification

Mesure des

hautes

tensions de

la Tapeur

d'eau.

oomaanicatioti ; cet établissement avait paru indispensable ponr effectuer les manipulations assez délicates que devaient nécessiter la jonction des tnbes. On pouvait alors observer facilement les indications des thermomètres, et placer Tœil au sommet de la colonne liquide y en quelque point qu'elle se trouvât.

309. Les résultats de trois séries d'expériences faites au moyen de cet appareil gigantesque , et néanmoins très-précis, ayant été deMil^oue. convepablement corrigés et ramenés à une même température y ont

donné les valeurs exactes du volume de la masse d'air du manomètre correspondantes à toutes les pressions comprises entre une et vingt-sept atmosphères. Ces valeurs, rapprochées de celles qu'eût données la loi de Mariette , n'ont offert que de très-faibles différences, qui pouvaient s'expliqaer facilement par les petites erreurs que comporte inévitablement le mode de graduation du tulte ma-* nométrique en subdivisions d'égale capacité. On doit conclure de ce rapprochement que la loi de compression de l'air atmpsphérique , énoncée par Mariette, est vérifiée jusqu'à vingt-sept atmosphères.

310. La seconde opération du travail général, celle de la mesure des tensions de la vapeur au moyen du manomètre gradué , fut faite dans une des cours de l'Observatoire. La crainte d'une explo* sion qui pouvait entraîner l'éboulement des voûtes de la tour, occasionner de graves accidents, et même compromettre les bâtiments voisins, exigeait impérieusement ce déplacement. La translation du manomètre et du réser?oir en fonte fut faite en prenant des précautions multipliées, afin d'éviter que la masse d'air intérieure ne subit quelque changement; des vérifications ultérieures ont prouvé que ce but important avait été rempli.

La figure 163 représente l'appareil imaginé pour obtenir les résultats cherchés. La chaurlière A avait une capacité de 80 litres environ ; elle était composée de trois morceaux de tôle de preniiére qualité fabriquée exprès, ayant 13 millimètres d'épaisseur lans la partie cylindrique, et beaucoup plus vers le fond et prés le l'orifice. Gel orifice, de 17 centimètres de diamètre , était fermé •ar une plaque circulaire de fer battu de 4™"^,ô d'épaisseur et de '3 centimètres de diamètre, qui était boulonnée fortement en-dessus du bord recourbé de la chaudière; des lames de plomb, interposées dans les joints, s'étaient étendues pendant le serrage de manière à les fermer hermétiquement. Celte chaudière avait été soumise, au moyen d'une pompe à eau , à une forte pression intérieure, jusqu'à ce que l'eau introduile s'échappât par les fissures et les joints rivés ; cette épreuve était nécessaire pour s'assurer d'a-

Fia. t63.

vance que les parois pouvaient résister aux teorions qu'on se proposait d'éprouyer. Le fourneau sur lequel la chaudière fut établie avait une masse assez considérable pour que le système n'éprouvât pas des variations trop brusques de température.

Une soupape de sûreté d*une forme particulière fut adaptée en êê ê''i elle avait pour objet de donner une libre issue à la vapeur aussitôt que son élasticité dépassait un terme donné. Les poids mobiles sur les deux bras de levier qui formaient le mécanisme de celte soupape , étaient composés de plusieurs parties qu'on pouvait séparer ou réunir, afin de faire varier la grandeur de la pression qu'on voulait atteindre. Il est facile de voir qu'au moindre soulèvement la soupape devait être écartée difinitivement par les poids, glissant l'un vers le centre du mouvement , lautre vers l'extrémité la plus éloignée de l'autre bras de levier, de telle sorte que l'orifice restant constamment ouvert, offrait une issue libre à la vapeur.

Un tuyau de fer tVt'\ composé de plusieurs canons de fusils, s'élevait d'abord verticalement au-dessus du couvercle , et par une branche inclinée communiquait avec la tubulure supérieure du réservoir en fonte; c'est par ce tuyau que la tension de la vapeur se communiquait au manomètre. La capacité du réservoir au-dessus du mercure, et le tuyau i(\ jusqu'au cotide /', étaient remplis d'eau qu'on entretenait à une température constante , au moyen d'un courant extérieur d'ean froide tombant sur le coude même, et qui circulait ensuite dans un manchon. La chaudière en activité étant purgée d'air, il s'opérait alors une distillation continuelle qui remplaçait les portions de liquide que l'accroissement de tension de la vapeur refoulait dans le réservoir de fonte , en sorte que le mercure était surmonté, vers la chaudière , d'une colonne d'eau froide ayant constamment son niveau supérieur en i\

Quant au niveau variable fin' du mercure, il était aperçu au dehors dans un tube de cristal û\ fixé sur l'orifice latéral opposé au manomètre, et communiquant aussi par le haut avec la capacité du réservoir au moyen d'un tube de plomb. On y observait la hauteur du mercure au-dessus d'un point de repère fiie , à l'aide d'une règle divisée et munie d'un voyant et d'un vernier. La tension de la vapeur s'obtenait en ajoutant à l'élasticité de l'air du manomètre déduite du volume qu'il occupait , la hauteur du mercure dans cet instrument au-dessus du niveau Tin', et retranchant ensuite la pression due au poids de la colonne d'eau comprise entre ce ni- ^ veau cl le coude t\

Deux canons de fusil fermés par le bas, et amincis au point de

DIX-VKCVIÈW LEÇ09. 299

ne conserver qu'une épaisseur suffisante pour ne pas être déchiré» par la tension de la yapeur, avaieiil été introduits dans la chau* ^

dière. L'un descendait presque jusqu'au fond , l'autre allait au plus au quart de la profondeur totale ; leurs extrémités supérieures traversaient le couvercle, oà ils étaient fixés solidement et leurs joints lûtes. Ces cyliadres , ouverts à l'extérieur, contenaient du mercure j et les réservoirs de deux thermomètres; l'un de ces instruments de-*

Tait donner la température de l'eau , le second celui de la vapeur. Cette disposition avait paru indispensable pour qu'on ne fût pas obligé de tenir compte de la contraction des enTcloppes, si les ré» servoirs des thermomètres araient été exposés immédiatement aux pressions intérieures de la chaudière , correction qu'il eût été difficile d'évaluer exactement. La tige de chacun des thermomètres se Fia. i64. recourbait horizontalement à la sortie du cylindre, et cette branche était entourée d'un manchon où circulait un courant d'eau. Les températuresdes courantsqui baignaient les deux tiges étaient indiquées par de petits thermomètres horizontaux, et Von avait ainsi le moyen d'évaluer exactement les véritables températures correspondantes aux indications des deux grands thermomètres (§ 167).

Les observations furent conduites de la manière suivante. La chaudière contenant la quantité d'eau convenable pour que le plus court des cylindres aux thermomètres fût entièrement au-dessus de sa surface, on tenait le liquide en ébullition pendant 16 à 20 minutes, en laissant la soupape ouverte ainsi que la branche Tcrticale du tube Wf' y l'air intérieur était alors expulsé par la vapeur. Cela fait^ on fermait toutes les ouvertures , et l'on réglait les robinets d'écoulement autour du manomètre , sur le tuyau incliné t^t^' , et enfin autour des tiges horizontales des thermomètres. Le fourneau était ensuite chargé de la quantité de combustible jugée nécessaire pour atteindre à peu près le degré où l'on se proposait de faire une observation \ on attendait que la marche ascendante de la température se ralentit, et, lorsque réchauffement ne faisait plus que des progrès très-lents , on notait les indications simultanées des 4 thermomètres de la chaudière, du manomètre et du tube latéral û\ On prenait ainsi des nombres très-rapprochés, jusqu'à ce que l'on eût atteint le maximum; l'observation correspondante à ce point était seule calculée; les précédentes et les suivantes ne servaient qu'à garantir des erreurs de lecture.

Lorsque le manomètre et les thermomètres avaient sensiblement baissé, on ajoutait une nouvelle dose de combustible, et l'on procédait à une nouvelle observation.. On ne pouvait pas ainsi détermi**

soo

TaLles des

tensioni de

la

vapeur d'eau.

oer directement la pression correspondante aune température don* née; mais en multipliant beaucoup les expériences , MH. Dulong et Arago ont obtenu des termes suffisamment rapprochés , dans toute l'étendue de l'échelle qu'ils ont pu parcourir. La chaudière perdant une grande quantité d'eau , il a été impossible d'aller au delà de Tingt-quatre atmosphères. Dans toutes les obserTations, les températures correspondantes de l'eau de la chaudière et de la vapeur, déduites des indications des thermomètres , ont été sensiblement éga-* les entre elles; les faibles différences qu'elles présentaient s'expliquaient d'ailleurs par les conditions spéciales de l'appareil.

311. HM. Dulong et Arago ont ainsi déterminé la force élastique de la vapeur d'eau, à toutes les températures comprises entre 100° et 224%2; ils ont trouvé qu'elle varie entre ces limites de une à vingt-quatre atmosphères. Voici le tableau qu'ils ont construit d'après leurs observations.