Partie iasenstblu

de la rétine.

PersUlance

des

impressions

sur le rétine.

t50 COURS DE PHYSIQUE.

tient à une autre classe de phénomènes dont nous parlerons bientôt, en sorte que la continuation de l'impression primitive est difficile è saisir.

On a essayé de mesurer la durée de Tiropression produite sorla rétine par un phénomène lumineux instantané. D'Arcy se servaità cet effet de l'expérience du charbon mobile, qu'il faisait tourner de plus en plus rapidement, jusqu'à ce que Tare lumineux format un anneau complet d'un éclat uniforme; il prenait alors le temps d'une révolution pour la durée de l'impression. Mais en réalité cette expérience ne donne que le temps pendant lequel l'impression conserve sensiblement la même intensité; celui qu'elle met k s'affaiblir avant de disparaître ne saurait être apprécié par ce procédé.

Il faut alors se servir d'un instrument imaginé par H. Aimé, et qui consiste en deux disques de carton parallèles, mobiles sur le même axe avec des vitesses égales mais de sens contraires, que l'on peut faire varier à yolonté. Le preitiier de ces disques est percé d'un grand nombre d'ouvertures en forme ds secteurs et également distantes ; le second ne présente qu'une seule ouverture semblable. Lorsqu'on place cet appareil en face d'une vive lumièrc,telle qu'on large faisceau de rayons introduit dans une chambre obscure, l'œil placé sur l'axe commun des deux disques en mouvement aperçoit des traces lumineuses dont l'étendue varie avec la vitesse de rotation ; lors d'un mouvement lent , il ne voit qu'un seul secteur lumineux, qui parait dans une nouyelle position, chaque fois que l'ouverture unique du second carton coïncide avec l'une des ouvertures de l'autre disque; mais si la vitesse est augmentée, l'impression profluile par une de ces coïncidences peut subsister encore lorsque la suivante a lieu, et l'œil aperçoit à la fois deux secteurs lumineux; il peut en voir trois ou plus encore pour de plus grandes vitesses de rotation. Dans cet circonstances, la durée totale de l'impression est au moins égale à la moitié du temps que l'ouverture unique, animée de la vitesse de rotation connue, emploierait à parcourir l'espace occupé par les secteurs aperçus , sur le second disque supposé fixe; on a ainsi un moyen d'évaluer approximativement cette durée.

M. Plateau, à qui l'on doit plusieurs découvertes intéressantes sur la vision , a fait un grand nombre d'expériences en se servant des deux procédés précédents convenablement modifiés ; ses recherches l'ont conduit aux conséquences suivantes. Il faut que la lumière agisse pendant un certain temps sur la rétine pour y produire une impression complète. Le temps pendant lequel cette impression

TaiKTB-TBOISIBME LEÇON. 151

produite peut conserver une intensité égale, après que la lumière a cessé son action y est d'autant plus grand que cette impression est moins intense, ce temps est au plus de^de seconde pour Vimpression occasionnée par un carton blanc qu'éclaire la lumière du jour, un peu plus grand si le carton est jaune, plus encore s'il est rouge. Au contraire la durée totale de l'impression est d'autant plus grande que la lumière est plus intense, et que son action sur la rétine s'est moins prolongée , pourvu qu'elle ait eu le temps de devenir complète. Lorsque l'impression a été occasionnée par un objet lumineux tel que le soleil couchant, ou par un objet blanc très-éclairé , elle passe souvent par une série de couleurs différentes ; dans d'autres circonstances , elle disparaît pour renaître après quelques secondes, disparaître de nouveau , et ainsi de suite.

527. On a fait de nombreuses applications du phénomène de la Applications persistance des impressions sur la rétine. M. Wheatstone l'a utilisé pbénomènc d'une manière fort ingénieuse pour mesurer la vitesse de la lumière persuunce. électrique, comme nous le verrons plus tard. Lorsqu'un objet se meut avec une grande vitesse, il parait occuper un espace plus grand que son volume réel, en sorte qu'il est impossible de distinguer sa forme à la vue simple ; mais on peut détruire celte apparence trompeuse, et apercevoir la forme réelle du mobile par différents procédés. Le plus simple a été imaginé par M. Plateau ; l'appareil qu'il exige se compose d'un disque opaque noirci , de 0'>^,25 de diamètre , percé d'une vingtaine d'ouvertures semblables , distribuées à des distances égales sur une circonférence ayant le même centre que le disque; chacune de ces ouvertures a 0,^002 de largeur et 0°',02 de hauteur dans le sens des rayons; le disque est mobile autour d'un axe perpendiculaire à son plan. Pour se servir de cet instrument , on se place à une distance assez grande de l'objet mobile dont on veut distinguer la forme; l'œil doit être fixé immédiatement derrière le disque, à la hauteur d'une des fentes ; on imprime alors un mouvement de rotation rapide à l'appareil. Les fentes qui se succèdent devant l'œil produisent une bande lumineuse, à travers laquelle on distingue parfaitement la forme du mobile.

Il est facile d'expliquer cet effet : lors du passage rapide d'une des fentes, l'œil perçoit la sensation du corps dans une. certaine position, et l'intervalle opaque qui succède à cette fente intercepte de suite les rayons lumineux avant qu'ils puissent produire la sensation delà position voisine ; chacune des fentes qui suivent fait voir le corps dans une nouvelle position, et il résulte alors de la

152 GOUaS DB PHTSIQUB.

persistance des impressions , que Tœil aperçoit en même temps le mobile en plusieurs endroits séparés. On peut constater de cette manière que les grandes oscillations , qu'on observe souvent dans la flamme d'une chandelle, sont réellement dues i des flammes partielles séparées, qui se succèdent et s'élèvent rapidement ponr s'éteindre à une certaine hauteur au-dessus de la flamme principale, laquelle conserve sensiblement les mêmes dimensions; Pareillement, lorsqu'une roue tourne assez rapidement pour qu'on ne puisse distinguer ses rayons à la vue simple , si on la regarde a travers la bande lumineuse du disque mobile, elle parait alors se mouvoir avec lenteur, de telle manière que ses rayons peuvent être facilement comptés; il existe même plusieurs vitesses de rotation du disque pour lesquelles la roue semble immobile.

Ce dernier exemple nous conduit à un fait signalé par H. Faraday. Lorsque deux roues de même grandeur, et du même nombre de rais, sont animées sur le même essieu de vitesses très-grandes, égales mais de sens contraires , l'œil placé sur leur axe commun aperçoit une seule roue immobile, d'un nombre de rais double. Pour se rendre compte de ce phénomène, il faut remarquer que chaque roue, se mouvant seule , donnerait l'apparence d'un disque de clarté uniforme, par la persistance des impressions égales produites lors du passage rapide des rais dans leurs diverses positions; tandis que , si les deux roues tournent à la fois en sens contraires, l'œil placé sur Taxe commun reçoit une suite d'impressions qui n'ont plus toutes la même intensité: quand les rais d'un des systèmes passent dans les intervalles qui séparent ceux de l'autre, l'impression totale est égale à la somme des impressions que produiraient les deux roues séparées; mais lorsque les rais de la roue la plus éloignée sont masqués par ceux de la roue la plus voisine , l'impression n'est plus produite que par cette dernière. Or il résulte évidemment de l'égalité et de l'opposition des vitesses, que les lieux de croisement, correspondants aux impressions les plus faibles, sont fixes et en nombre double de celui des rais de chaque roue; la persistance de ces diverses impressions doit donc faire apercevoir à l'œil un disque clair rayonné par des rais plus obscurs, occupant les lieux fixes de croisement. Lorsque les vitesses, toujours contraires, ne sont pas égales mais peu différentes, l'apparence est celle d'une roue unique, encore d'un nombre de rais doubles , mais qui se meut avec lenteur dans le sens de la plus grande vitesse.

M. Savart a reproduit des apparences du même genre, et qui s'expliquent de la même manière, dans le but d'étudier la fornie

TRBHTK-TBOISIBHE LBÇOlf. 153

réelle des Teines liquides. Un orifice à mince paroi était encastré dans le fond horizontal d'un réservoir entretenu à un niveau constant ; derrière la veine verticale et de forme constante qui s'écoulait par cet orifice, H. Savart faisait mouvoir de bas en haut un ruban sans fin , enroulé sur deux tambours , et dont la surface était recouverte de bandes horizontales, alternativement noires et blanches. Lorsque la vitesse ascendante du ruban atteignait celle opposée des différentes parties de la veine, Toeil regardant ce ruban à travers la partie trouble du liquide en mouvement apercevait distinctement des portions plus ou moins larges des bandes du ruban, dans des positions fixes;. la largeur de ces portions variait périodiquement avec leur hauteur. H. Savart a conclu de cette apparence que la partie trouble, qui suit une veine contractée, est due à la chute rapide de gouttes séparées, subissant des changements de forme périodiques. La discontinuité du liquide résultait d'ailleurs de ce fait, observé d'abord par M. Savart, que la partie trouble d'une veine de mercure est transparente, c'est-à-dire n'empêche pas de distinguer les objets qu'elle sépare de l'œil.

Le disque mobile de M. Plateau peut servir à produire un autre genre d'illusions, pour lesquelles il convient que les fentes soient remplacées par des ouvertures circulaires et plus étroites. Sur la face du disque opposée à celle où se trouve l'œil , sont dessinées des figures de diverses formes ; un miroir plan , disposé en face , permet à l'œil de voir les figures par réflexion, a travers une des ouvertures. Si dans ces circonstances on imprime au disque un mouvement rapide, tel qu'il fût impossible de distinguer les dessins vus directement , l'œil aperçoit dans le miroir, à travers la bande lumineuse produite parle passage rapide des ouvertures, des figures parfaitement distinctes, fixes ou mobiles, suivant la forme et la position relative des dessins.

Par exemple, si le dessin se réduit à des raies noires, dirigées suivant les rayons du disque qui aboutissent aux ouvertures, l'apparence est tout-à-fait semblable au dessin, et conserve une position fixe; on conçoit facilement qu'il en doit être ainsi, puisque l'œil ne reçoit que les impressions séparées qui correspondent au passage des ouvertures, lesquelles lui représentent toujours le dessin dans une même position. Supposons que chaque secteur, compris entre deux raies noires consécutives du dessin précédent , soit partagé en sept secteurs peints des sept couleurs principales du spectre ; lors d'une rotation rapide du disque , Tœil qui regarderait directement la face coloriée recevrait l'impression d'une teinte

154 GOVaS DE PHTSIQVB.

grisâtre uniforme; mais cette face, Tue dans le miroir à travers la bande des fentes , parait immobile , et toutes ses couleurs restent séparées.

Lorsque la face dessinée présente des points noirs, distribués à des distances égales sur une même circonférence ayant son centre a Taxe de rotation, mais en nombre plus grand ou plus petit que celui des ouTcrtures , ces points yus dans le miroir à travers la bande des fentes paraissent animés d'un mouvement lent de rotation. Enfin si le dessin est composé de différents dessins partiels , occupant des secteurs égaux, et représentant les positions progressives d'un même objet mobile, l'œil recevant lors du passage de chaque ouverture l'impression d'un de ces tableaux, la conserve jusqu'à l'impression du tableau suivant, et il résulte de cette persistance le même effet que si l'objet représenté était réellement en mouvement. Ces divers exemples suffisent pour faire concevoir tous les effets produits par lephénakiêiieopê , lefania^cope , et d'autres instruments du même genre.

'i^Tn 528. Les impressions que la lumière produit sur la rétine sont

acadeatelles. ,

souvent suivies d'un phénomène d'un autre genre que celui de leur persistance ; quelquefois l'image primitive se conserve pendant un temps plus ou moins court , puis elle est remplacée par une autre image d'un aspect différent ; mais dans la plupart des circonstances cette image transformée se montre de suite , après que la lumière a cessé d'agir sur l'organe. Lorsqu'on fixe les yeux constamment au même point d'un objet coloré, placé sur un fond noir , on remarque d'abord que l'intensité de la couleur s'affaiblit graduellement, et quand on dirige ensuite la vue sur un carton blanc , on aperçoit une image de l'objet, mais d'une couleur complémentaire , c'e%i'h-^iTt qui formerait du blanc si elle était réunie a la couleur de Tobjet Pour un objet rouge l'image est verte , et réciproquement ; si l'objet est jaune ou bleu , l'image parait violette ou orange et inversement; enfin pour un objet blanc l'image est grise ou moins blanche que le carton. L'image parait plus grande que l'objet quand le carton est plus éloigné que lui, plus petite dans le cas contraire. On observe le même phénomène quand on ferme subitement les yeux , après avoir contemplé l'objet pendant un temps suffisant; on aperçoit alors très-distinctement une image de l'objet , teinte de la couleur complémentaire.

Ces apparences auxquelles on donne le nom de couleurs accidentelles, persistent d'autant plus longtemps, et avec d'autant plus d'intensité, que l'impression primitive s'est prolongée davantage.

TRBlfTE-TBOISTÀllE LEÇON. 155

M. Plateau a étudié atec un soin scrupuleux toutes les circonstances qai dÎTenifient ces apparences ; il a déduit de Tensemble de ses propres obserYations , et de tontes celles faîtes avant lui , un énoncé ou une loi générale, qui définit d'une manière simple le phénomène dont il s'agit. Voici les propriétés principales qui servent de base a sa théorie.

En général les images accidentelles ne s'éteignent pas d'une manière graduelle et continue; il arrive souvent qu'une couleur accidentelle disparait , pour renaître ensuite avec tout son éclat ; quelquefois on Yoit de nouveau la couleur de l'objet, et dans certaines circonstances cette alternatiye se reproduit plusieurs fois. M. Plateau indique Texpériencc suivante comme la plus convenable pour observer ces transformations successives. On tient un œil fermé, et dans une obscurité complète en le couvrant d'un mouchoir; à l'autre œil on adapte un tube noirci , ayant 0™,5 de longueur et 0°^,03 de diamètre , et à travers ce tube on regarde pendant une minute au moins un carton rouge bien éclairé , assez large pour que ses bords ne puissent être aperçus; puis, sans découvrir l'œil fermé, on enlève rapidement le tube et le disque ; on aperçoit alors sur le mur ou le plafond blanc de l'appartement, une image circulaire, verte d'abord , qui repasse bientôt au rouge, redevient verte, puis rougeâtre ; ces images successives vont en diminuant d'intensité. MJH. Plateau et Quetelet ont observé decette manière jusqu'à quatre alternatives.

Les couleurs accidentelles se composent comme les couleurs réelles; on peut constater cette propriété par l'expérience suivante. On place a côté l'un de l'autre, et sur un fond noir, deux petits carrés de papier colorés , l'un en violet , l'autre en orangé, et dont les centres sont marqués par des points noirs ; ensuite on fixe les deux yeux alternativement sur ces deux points, en passant de l'un à l'autre après chaque seconde de temps ; quand cette opération s'est prolongée pendant deux minutes environ, on ferme les yeux. Ou aperçoit alors trois carrés juxtaposés; le premier est jaune ou complémentaire du violet , le troisième bleu ou complémentaire de rorangé; quant à celui du milieu , il est vert, ou formé de jaune et de bleu. Or, il faut remarquer que les impressions primitives procloites sur la rétine, dans cette expérience , ne sont que la>superposition des deux impressions partielles qui auraient lieu si l'on contemplait pendant une minute un seul des deux points noirs ; comme les axes optiques n'ont pas la même direction lorsqu'on regarde successivement l'un et l'autre de ces points, les parties de la

rétine qui reçoivent ces deux impressions partielles ne sont pas les mêmes ; mais il résulte de la juxtaposition des deux carrés que l'image accidentelle de Torangé , pour la première impression partielle, se superpose à l'image accidentelle du violet pour la seconde; le carré du milieu , que Ton aperçoit les yeux fermés , est le résultat de cette superposition, et puisqu'il est vert , il faut conclure quele jaune et le bleu accidentels forment la même couleur composée que le jaune et le bleu réels.

Si les couleurs des deux carrés de papier sont autres que le violet et Torangé, on arrive en général à la même conclusion. Mais si ces couleurs sont complémentaires Tune de l'autre , le carré du milieu , dans lapparence accidentelle, n'est pas blanc comme on devait s'y attendre, il est au contraire complètement noir. C'est ce qui arrive par exemple lorsque les carrés sont l'un vert, l'autre rouge. D'où il suit que les couleurs accidentelles complémentaires se distinguent essentiellement des couleurs réelles correspondantes, puisque les premières forment du noir et les secondes du blanc.

Les couleurs accidentelles se combinent avec les couleurs réelles comme ces dernières entre elles; par exemple, du bleu accidentel et du jaune réel forment du vert et inversement. On peut se convaincre de cette propriété en observant l'image accidentelle sur un carton coloré au lieu d'être blanc. Cependant si , l'objet étant toujours placé sur un fond noir, on projette son image accidentelle ou complémentaire sur un carton de même couleur que lui, l'image n'est pas blanche , comme on devait le présumer, elle paratt d'un gris foncé , c'est-à-dire que la sensation produite par le cartoD se trouve affaiblie sur le lieu de l'image ; elle est au contraire plus vive quand le carton est d'une couleur complémentaire de celle de l'objet, ou de même espèce que l'image accidentelle. Si l'objet était placé sur un fond blanc , ce serait précisément l'inverse.

Les images accidentelles sont en général précédées par la persistance de l'impression primitive ; mais un fait signalé par Franklin indique un moyen de faire succéder à volonté un de ces phénomènes à l'autre. Lorsque du fond d'un appartement on regarde une fenêtre bien éclairée par la lumière du jour, et qu'après avoir fermé les veux on couvre les paupières d'un mouchoir pour produire une obscurité complète , on observe alors la persistance de l'impression primitive, c'est-à-dire qu'on aperçoit la fenêtre avec ses panneaux brillants et son châssis obscur. Mais si les yeux étant toujours fermés, on retire le mouchoir, l'apparence se transforme de suite dans l'image accidentelle ; c'est-à-dire qu'on voit, au mi-

TRERTB-TaOISIBHE LEGOIC. 157 .

lieu de la clarté introduite par la translucidité des paupières, une fenêtre ayant ses panneaux obscurs et son châssis brillant. En recouvrant les paupières l'obscurité ramène l'impression primitive; rimage accidentelle revient encore avec la clarté , et ainsi de suite. Si Ton tient les paupières constamment couvertes, l'impression primitive ne tarde pas cependant à se transformer dans l'image accidentelle , puis Timage réelle revient , et cette alternative se renouvelle plusieurs fois avec un décroissement d'intensité. acddeutdTes.

529. Il est un autre genre de couleurs accidentelles qui paraissent entourer les objets que l'on regarde fixement , au lieu de succéder à cette contemplation , comme celles que nous avons considérées jusqu'ici. Buffon^ qui a le premier signalé le phénomène des images accidentelles , indiqué à ce sujet le fait suivant : Si l'on regarde longtemps un objet coloré placé sur un fond blanc , on finit par distinguer autour de l'objet une auréole teinte de la couleur complémentaire. Rumford a fait remarquer qu'un objet éclairé par une lumière colorée produit une ombre de couleur complémentaire. Quand un appartement n'est éclairé que par la lumière qui pénètre à travers un rideau coloré, si un faisceau de rayons solaires ou de lumière blanche est introduit par une petite ouverture pratiquée dans le rideau, il projette sur un carton blanc une trace lumineuse^ teinte d'une couleur complémentaire de celle du rideau. Si l'on place entre une fenêtre et l'œil un papier coloré translucide, et sur ce papier une bande de carton blanc , cette bande parait teinte d'une couleur complémentaire de celle du papier. Ces faits prouvent évidemment que toute impression produite sur la rétine est entourée d'une auréole accidentelle.

Le fait très-connu de l'irradiation indique que cette auréole accidentelle est précédée d'une autre auréole plus étroite et qui a la même couleur que l'objet. L'irradiation consiste en ce que les objets blancs ou d'une couleur très-vive, paraissent plus étendus que les objets noirs ou peu colorés de mêmes dimensions. On doit conclure de celte apparence que Timpression produite par un objet très-vif en couleur s'étend un peu au delà de l'image projetée sur la rétine. Ce fait est principalement sensible sur deux disques égaux, l'un blanc vu sur un fond noir, l'autre noir vu sur un fond blanc; le premier paraissant élre d'un diamètre plus grand de beaucoup que le second.

530. Les auréoles accidentelles s'étendent à une assez fi^rande fonuenco

j. - 1 t • » r«» 1 • it 1 . mutuelle de»

distance autour des objets. Lesl du moins ce que Ion doit con- couleurs voïmdure des expériences entreprises par M. Ghevrcul , pour apprécier

nés.

158 COURS DE PHT8IQUB.

l'influeoce réciproque de deux couleurs dijOTérentes Toisioe», et desquelles résulte cette cooclusion générale, qu'à chacooe des deux couleurs s'ajoute la complémenlaîre de Taulrc. Voici le procédé dont s'est servi M. Chevreul pour constater cette influence.

Sur une même carte on colle parallèlement quatre bandes d'étoffes ou de papiers colorés, ayant chacune 0™,012 de largeur, 0°>,06 de longueur ; les deux bandes de gaucbe sont de la même couleur, rouges par exemple. Celles de droite sont aussi d*unemème couleur mais différente de la première, nous les supposerons jaunes. Les deux bandes intermédiaires sont seules conliguës, les deux extrêmes doivent en être séparées d'un millimètre environ. Or si Ton regarde obliquement et pendant plusieurs secondes la carte ainsi préparée , les deux bandes de gauche , quoiqu'on réalité de la même nuance rouge, paraissent différer l'une de l'autre , celle qui appartient au groupe du milieu semble tirer davantage sur le violet, et sa couleur apparente peut être regardée comme composée du ronge réel , et de Tauréole accidentelle de la bande jaune voisine, laquelle doit être violette. Pareillement , des deux bandes jaunes de droite, celle prés du centre parait tirer sur le vert; sa couleur résulte ainsi du jaune réel, et du vert accidentel qui forme l'auréole de la bande rouge voisine.

D'autres couleurs que le rouge et le jaune donnent des résultats analogues, qui rentrent tous dans la loi énoncée plus haut. Si les couleurs qui s'influencent mutuellement sont complémentaires l'une de l'autre, elles s'avivent par cette influence et acquièrent un éclat remarquable. Si l'on rapproche une bande blanche et une bande colorée , la première se teint de la couleur complémentaire de la seconde, qui de son côté prend une nuance plus brillante el plus foncée. Si les deux bandes sont l'une noire et l'autre colorée, la première parait se couvrir d'une teinte complémentaire de la seconde , el celle-ci devient encore plus brillante, mais plus claire. Enfin le blanc et le noir s'influencent aussi, le premier parait plus brillant, le second plus foncé. Toutes ces influences subsistent encore, quoiqu'avec moins d'énergie, lorsque les bandes sont éloignées l'une de l'autre et non juxtaposées.

Toutes ces expériences prouvent l'existence d'une auréole accidentelle, qui entoure chaque objet, et qui s'étend même assez loin , toutefois en décroissant rapidement d'intensité à mesure que la distance augmente. Ce fait étant établi en principe , on expliquera facilement les apparences que nous avons citées, et celles-ci <|Qi sont du même genre. Lorsque les murs d'un appartement sont re-

TREVTB-T&OISlillB LBÇOV.

couverU d'une l^nlure éclatante , les meubles qui ne reçoivent pas directement les rayons solaires paraissent se teindre d'une couleur complémentaire de celle des mors. Les ombres produites sur un mur blanc sont bleues on vertes , au lever ou au coucher du soleil , c est-à'dire lorsque la lumière de cet astre est orangée ou rougefttre. Lorsqu'on imprime des dessins sur une étoffe , leur couleur est modifiée par la complémentaire du fond, et Ton ne peut juger de leur couleur réelle qu'en masquant le fond par un papier convenablement découpé.

631. U est facile de concevoir les applications que l'on peut fairedo principe qui résume la seconde classe des apparences accidentelles ^ dans les arts et les manufactures qui exigent un assortiment convenable des couleurs. £n général on doit rapprocher des couleurs complémentaires , qui s'avivent et augmentent d'éclat sans changer de nuance, par lenr influence réciproque. U faut éviter au contraire de mettre à côté l'une de l'autre des couleurs de même espèce, qui s'affaiblissent et se dénaturent mutuellement. Ainsi , suivant M. Chevreul, des meubles d'acajou ne doivent pas être couverts d'étoffes rouges , qui modifient par une nuance verte accidentelle la couleur que Ton estime dans le bois d'acajou. Pour que les fleurs d'un parterre paraissent dans tout leur éclat, elles doivent être distribuées avec choix : les fleurs bleues à côté des orangées, les violettes a côté des jaunes , les rouges et roses à côté des blanches et au milieu d'une touffe de verdure. Les tableaux^ les tapis, les étoffes imprimées, les papiers peints, les décorations, et même les toilettes, présenteraient souvent des effets faux et en quelque sorte discordants , si l'influence réciproque des couleurs voisines avait été iiégUgée lors de leur composition.

532. M. Plateau a observé plusieurs faits qui semblent prouver que l'auréole accidentelle d'un objet coloré, après s'être affaiblie jusqu'à une certaine distance, est entourée d'une autre auréole très-pâle, de même couleur que l'objet; en sorte que la seconde classe des apparences accidentelles présenterait, relativement à l'espace, des alternatives analogues à celles que présente la première classe, par rapport au temps. 11 serait difficile en efiet de ne pas reconnaître l'existence d'une auréole secondaire dans les expériences suivantes. Une bande de carton blanc, vue derrière un papier rouge et translucide qu'on interpose entre une fenêtre et l'œil, se teint d'une couleur verte, complémentaire de celle du papier, comme cela résulte d'un fait déjà cité ; mais si la largeur de cette bande de carton dépasse 0'",012 , on aperçoit une teinte rougeàtre au mi-

Applîcationii

fins

influeacei

rcciproqupç

fies

couleurs.

Auréoles secoodairfs.

ADClennes

cx|)licatioas

des

apparences ac-

cldeotelles.

lieu, les bords seuls prennent la couleur rerte. Derrière un papier jaune, une bande de carton blanc suffisamment large présente des bords violets, tandis que l'intérieur est d'un jaune pâle.

633. Plusieurs théories différentes ont été proposées pour expliquer les deux classes des apparences accidentelles. La plus généralement admise pour la première classe est celle de Scherffer. Elle admet que la sensibilité de la rétine s'émousse ou s'affaiblit lors delà contemplation prolongée d'un objet coloré, en sorte que les parties qui ont reçu l'impression d'une couleur, restent pendant quelque temps incapables de transmettre la sensation de cette même couleur dans toute son intensité. Ainsi , lors de l'image accidentelle d'un objet rouge projetée sur un fonds blanc, la sensation du rouge étant en partie détruite, la lumière blanche réfléchie par le fond doit produire l'effet de la couleur complémentaire du rouge.

Mais il est impossible de concevoir, dans cette théorie, Texistenoe de la couleur accidentelle lorsque les yeux sont fermés et maintenus dans une obscurité complète; les apparences alternatives de Timpression primitive et de l'image accidentelle sont pareillement inexplicables; enfin, on ne peut comprendre comment l'image accidentelle ti'une des couleurs homogènes du spectre, se combine avec toute autre couleur pareillement homogène et réelle sur laquelle on la projette, car' dans ces circonstances il n'existe pas de lumière blanche.

Les apparences accidentelles de la seconde classe sont généralement attribuées au contraste, c'est-a dire à une cause morale , qui fait ressortir ce que des impressions voisines ont de dissemblable , en diminuant le sentiment de ce qu'elles ont de commun. Cette théorie, imaginée par Prieur de la Gète-d'Or , ne peut soutenir un examen approfondi; elle expliquerait difficilement, par exemple, l'auréole qui entoure un objet coloré disposé sur un fond noir, et les influences réciproques de deux couleurs, soit homogènes, soit composées mais n'ayant aucune partie commune.

534. M. Plateau vient de créer une théorie qui embrasse à la fois apparences ac- la persîstance des impressions primitives, leurs images accidentelles, '• l'irradiation , et les influences réciproques des couleurs voisines. Il établit d'abord en principe que les apparences accidentelles sont directement contraires aux impressions réelles; c'est-à-dire que la rétine se constitue pour les deux cas dans des états opposés. Ainsi, il y a opposition entre les effets du blanc et du noir , et plus généralement entre les effets produits par deux couleurs complémentaires; cette dernière généralisation se trouve vérifiée d'une manière

Théorie nouvelle des

TKB9TB-TfiOISliME LEÇON. 161

remarquable ^ par ce fait que deux couleurs accidentelles complémentaires produisent du noir ou un effet nul en se superposant.

On peut admettre qu'une impression ayant été produite sur une partie de la rétine, cette partie se trou?e dérangée de son état normal , et tend à y revenir quand la cause extérieure cesse d'agir. D'abord il y a persistance de l'impression primitive, qui s'affaiblit graduellement. Lorsque l'état normal est atteint , le repos n'existe pas encore; en vertu de certaine propriété analogue à la vitesse acquise, la partie de l'organe affectée se constitue dans un état opposé, et l'image accidentelle apparaît Puis cet état nouveau 8''affaiblit, Fimpression primitive lui succède ; et ainsi de suite. Tous les faits relatifs & la persistance des impressions et aux images accidentelles sont compris dans cet énoncé.

Quant à la seconde classe des apparences accidentelles, tout porte à croire que la portion de la rétine sur laquelle se projette l'image d'un objet fortement éclairé , n'est pas seule dérangée de son état normal par l'action de la lumière, mais que les parties voisines subissent de proche en proche, certaines modifications. D'abord leê points les plus voisins de ceux qui reçoivent l'image sant affectés de la même maniéré, d'où résulte l'irradiation. Plus loin cet effet s'affaiblit et devient nul; mais les parties de l'organe plus éloignées encore, sont forcées de se constituer dans un état opposé , par une propriété analogue à la succession des ondes condensante et dila* tante lors de la propagation du son dans l'air , ou à l'état opposé des vitesses de vibration de deux goncamérations voisines dans un corps sonore. Il y a donc une auréole accidentelle ; puis quelquefois, et parla même propriété, une auréole secondaire de même couleur que l'objet.

En un mot, une partie de la rétine étant dérangée de son état normal , elle revient au repos par une série d'oscillations,. qui varient de sens et d'intensité avec le temps; et son état dynamique ne cesse autour d'elle qu'après avoir passé, dans les parties les plus voi« sines, par une série d'oscillations, qui varient de sens et dSntensité avec la distance au lieu de l'impressiou directe.

v\^lvvv^^vvvv^iv\A^^/vv\lvvvvvvv^l\«vv^tv>^f^^

TRENTE-QUATaXÈME LEÇON.

Instruments d^optique. — Chambre obscure. Chambre claire. . — Mégaaeope. Lanterne magique. Fantasmagorie. Bicroscope solaire. — Microscopes simples et oompotids. — Lunette astronomique. Lorgnettes. Lunette terrestre. — Télescopes.

^ui 535. Le but séncral des instruments d optique est de produire

g^n^ral des in- , ' ^ /» i .i i» i • • #i • #

strumenu des images nettes et ndeles, a objets trop petits ou trop éloignés optique. ^Q^j, q„Q i^ Yue simple puisse en percevoir la sensation distincte. Dans le premier cas, il s'agit d'abord de concentrer sur des objets trés^pctits une grande quantité de lumière ^ par des miroirs concaves ou des verres convergents; il faut ensuite disposer d'autres appareils du même genre qui , recevant la plus grande partie possible des rayons réfléchis par les différents points de ces objets devenus lumineux, les fassent concourir à former des images suffisamment agrandies , et encore assez brillantes pour que Toeil puisse voir clairement et sans effort leurs diverses parties. Dans le second cas, il s'agit de réunir de larges faisceaux de rayons parallèles , et souvent peu intenses , partis des diflérenls points d'objets trés-éloignés, et de les concentrer, par l'effet des miroirs courbes ou des lentilles, en des faisceaux assez étroits, suffisamment lumineux, et convenablement divergents, de telle sorte que l'œil qui les reçoit poisse éprou' ver la sensation nette d'une image virtuelle de ces objets.

Les physif^iens et les artistes ont imaginé et construit des appareils qui remplissent ces diverses conditions avec une perfection admirable , et qui sont devenus l'origine d'une foule de découvertes en histoire naturelle et en astronomie. Avant de développer la théorie de ces appareils, il ne sera pas inutile de décrire quelques instruments moins parfaits, qui serviront d'exemples et en quelque sorte de lemmes, pour faire concevoir d'une manière simple les effets produits par les différentes parties des instruments plus compliqués.

ch.œbrc oLs- 536. La chambre obscure se compose essentiellement d'une lentille l)iconvexe , adaptée à la paroi verticale d'une caisse en bois , et

TBE9TE-QTJA.THlilIE LEÇON. 163

qui reçoit les rayons lumineux partis d'objets très-éloignés tels que fig. hm. ah, A leur émergence, les faisceaux de rayons réfractés convergent un peu au delà du foyer principal , et tendent à former en cet endroit une image renyersée a'&'. Un miroir mn^ incliné de 45*^ sur Taxe de la lentille, dévie ces rayons, et transporte en quelque sorte rimage en a"&", sur la face inférieure d'une plaque horizontale de Terre dépoli vm. Un observateur regarde au-dessus de cette plaque, y voit cette image, et peut la dessiner ou la calquer. Il faut que la plaque de verre et les yeux de l'observateur soient garantis, par des écrans opaques, de toute lumière étrangère. La paroi qui porte la lentille est mobile , et permet d'augmenter la netteté des images, en amenant, autant que possible, le foyer de chaque objet sur la plaque de Terre. On donne quelquefois à la chambre obscure une autre disposition : le miroir , toujours incliné à 45^, est extérieur à la caisse, reçoit directement les rayons partis des objets, les dévie et les projette sur une lentille horizontale; un tableau ou un carton, placé à peu prés au foyer, reçoit l'image.

L'usage a appris que* la netteté des images dans la chambre obscure était d'autant plus grande que l'ouvorlure de la lentille était plus petite. On conçoit facilement ce résultat en considérant que le tableau correspond seulement aux foyers conjugués d'un ou de , plusieurs points lumineux, tandis que les foyers conjugués de tous les autres points sont en avant ou en arrière; en sorte que le faisceau conique réfracté, formé par les rayons partis d'un de ces derniers points, projette une image circulaire sur le tableau. C'est l'étendue plus ou moins grande de ces projections circulaires qui rend les images des objets plus ou moins confuses; or cette étendue diminue évidemment avec l'ouverture de la lentille. La diminution de cette ouverture remédierait encore à la confusion due à l'aberration de sphéricité, dans le cas où tons les points de l'objet seraient à lu même distance de la lentille. Un diaphragme placé de manière à intercepier les rayons émergents des bords d'une plus grande lentille, produit le même effet que l'emploi d'une lentille de moindre ouverture ; il est vrai que c'est toujours aux dépens de la quantité de lumière introduite, mais on doit préférer la netteté des images à leur intensité. L'aberration de réfrangibilité étant aussi une cause de confusion dans les images de la chambre obscure, on obtient plus dç netteté avec des lentilles achromatiques.

On construit maintenant des chambres obscures dans lesquelles le miroir extérieur est remplacé par un fort prisme isocèle à angle droit; les rayons lumineux y entrent par la face verticale, se réflé-

164 GOUES DE PHYSIQUE.

chîssent totalement sur celle qui correspond à Thypothénuse , et sortent par la face horizontale. Ce prisme peut même remplacer aussi la lentille ; il sufBt, pour cela ^ que la face de sortie soit taillée de manière à former une portion de surface sphérique convexe. Cette modification est à Tavantage de l'intensité des images, ou de la quantité de lumière introduite dans la chambre obscure.

^ckîo"* ^^^' ^ chambre claire a été imaginée par WoUaston pour tra-

cer rimage d'un objet ou d*un paysage. Elle consiste essentiellement dans un prisme quadrilatère y dont un des angles dièdres est

Fio. 2S5. droit, les deux adjacents de GT" ?, et Tangle opposé de IdS"" ennron. L'une des faces qui forment l'angle droit est verticale ; c'est par elle que les faisceaux partis des objets pénètrent dans le prisme, où, après s'être réfléchis totalement sur les deux faces de l'angle obtus, ils Tont sortir par la face horizontale, a peu près verticalement , et très-près de l'angle aigu. Uœil de l'observateur reçoit ces faisceaux et voit en même temps la pointe d'un crayon, avec lequel la main peut suivre les images sur un carton horizontal , placé à la distance de la vue distincte. L'œil doit être fixé dans une position telle que le plan vertical, mené par l'arête aiguë de la face horizontale, coupe la prunelle en deux parties à peu près égales. Gomme les rayons partis de l'objet n'arriveraient pas à l'œil avec le même degré de divergence que ceux partis de la pointe du crayon , il faut ^ placer devant le prisme une lentille biconcave, ou une lentille biconvexe devant le carton, pour augmenter ou diminuer convena* blement la divergence d'une partie des rayons.

M. Amici a modifié cet instrument de manière à diminuer l'inconvénient des petits dérangements de l'œil , qui peuvent l'empêcher d'apercevoir l'objet ouïe crayon. La chambre claire qu'il a

FiG. 2S6. imaginée se compose d'une lame de glace inclinée , et d'un prisme * triangulaire a angle droit, dont Thypothénusc est tournée vers le bas , et dont une des autres faces est perpendiculaire à la lame de verre. Les faisceaux lumineux partis des objets entrent par une des faces latérales du prisme , se réfléchissent totalement sur l'hypothènuse, sortent du prisme par la troisième face, et Reviennent à peu près verticaux après une nouvelle réflexion sur la face supérieure de la lame de verre. L'œil qui reçoit ces faisceaux, voit en même temps, et dans la même direction, à travers la lame, la pointe du crayon qui trace l'image. Pour éviter les réflexions sur la seconde face , elle ^st dépolie , excepté dans la partie qui doit transmettre les rayons partis de la pointe du crayon. Dans toutes les chambres claires qui doivent servir à dessiner des objets réels ^ on dispose

TEElTTE-QUATIlliirC LISÇOBT. 105

rinstrument de manière qae les rayons soient réfléchis successi- Teroent deux fois , afin que Timage soit droite. Cette précaution est inotile quand on applique la chambre claire aux instruments d'optique on doit même préférer dans ce cas une seule réflexion.

538. La loupe ou le micrMcope simple a pour but de faire voir Loar« ou distinctement de très-petits objets , qui , s'ils étaient placés à la ""î^pi!^^'^ distance de la Tue distincte^ de 30 centimètres environ , enverraient sur la rétine une lumière trop faible, et circonscrite dans une trop petite étendue de cet srgane, pour y produire une image suffisamment distincte dans toutes ses parties. S'il s'agissait seulement de voir l'objet sous de plus grandes dimensions , on pourrait le placer très-près de l'œil, ce qui augmenterait l'angle visuel ; mais l'image serait confuse , parce que la divergence des rayons pBrtis de l'objet serait trop grande à l'entrée dans l'œil , pour que chaque faisceau, à sa sortie du cristallin, eût son point de concours sur la rétine ou très-près de cette membrane. •

Une loupe ou une lentille d'un très-court foyer, placée entre l'œil et l'objet, donne aux faisceaux qui en émergent le degré de divergence nécessaire pour que l'objet soit vu distinctement. L'objet est alors placé a une distance of de la lentille, moindre que la distance focale y de la loupe; l'image virtuelle est agrandie, et reculée à une distance a qui difiere peu de la distance de la vue distincte. Le lieu de l'image et celui de l'objet sont deux foyers conjugués; étant situés du même cAté, leurs distances à la lentille satisfont à l'équation ^ — |=j, à'oii x='/£-y.. Le grossissement est égal à 7=1 -*->; ainsi, avec une môme loupe, le grossissement sera plus grand pour un presbyte que pour un myope; pour un même observateur il sera d'autant plus grand que la dislance focale de la loupe sera plus petite.

On se procure des lentilles d'un grand pouvoir grossissant, en fondant un fil de verre très-mince, par une de ses extrémités, pour former une gouttelette qui peut n'avoir que i de millimètre d'épaisseur; on moule celte goultelelle refroidie, ou on rcnchâssc dans une petite ouverture pratiquée dans une plaque de plomb; il est bon que ses bords soient recouverts en partie par le métal, qui sert ainsi de diaphragme. On obtient encore une loupe très-grossissante au moven d'une simple goutte d'eau fermant une petite ouverlurc pratiquée dans une feuille mince de métal , mais l'évaporation la détruit asscx promptement. Wollaston a construit des loupes qu'il a encore np^olées pérùcopiques , fdvce que le champ de la vision

166 GOVfiS DK PSTSIQUB.

nette y est beaucoup plus grand que dans les loupes ordinaires ; elles consistent en deux segments sphériquesde verre, séparés par une feuille trés-niince^ de platine percée d'un trou. La petitesse de la distance focale, Texistence et la position du diaphragn^emétallique donnent à ce genre de loupe un pouvoir grossissant considérable.

MtfgMcopo. 539. Le mégascope a été imaginé par Charles pour se procurer des images, réduites ou agrandies, d'un tableau ou d'un bas-relief. Il se compose d'une lentille devant laquelle on place l'objet au delà

Fio. 269. de son foyer principal , et d'un tableau sur lequel l'image est reçue. Des miroirs plans convenablement disposés projettent la lamièreda soleil sur l'objet. Le meilleur tableau consiste en une glace dépolie; l'observateur, placé derrière elle, en voit distinctement l'image et peut la calquer; on renverse l'objet pour que l'image soit droite. La position du tableau et la grandeur de l'image dépendent delà distance a de l'objet à la lentille , et de la distance focale f de ce verre; si b représente la distance du tableau à la lentille ou devra avoir : ^ -♦- 1 = 1, d'où b = ~^j la grandeur de l'image sera à celle de l'objet, comme b est à a, ou comme /"est à a — f. Ainsi l'image sera d'autant plus grande que l'objet sera plus prés du foyer principal. Souvent dans le mégascope, pour augmenter le grossissement, on rapproche l'objet de la lentille , et on interpose entre ces deux corps une seconde lentille qui fait l'office d'une loupe, en substituant à l'ancienne position de l'objet une image déjà trés-agrandie. La lanterne magique n'est qu'un mégascope portatif, où des objets transparents sont éclairés au moyen d'une lumière artificielle, réfléchie par un miroir sphérique, et réfractée par un ou plusieurs verres lenticulaires; le tableau est en papier ou en toile, et les images y sont vues par devant. La lampe, le réflecteur, les verres qui concentrent la lumière , les objets peinls sur des plaques de verre, et enfin la lentille objective, sont renfermés dans une boite ; le tableau seul est extérieur, et le spectateur placé daus rol>scurité ne reçoit d'autre lumière que celle du champ circulaire projeté sur ce tableau.

L'appareil qui sert à produire les illusions de la fantaêmagorit est un mégascope dans lequel on fait varier les distances de l'objet et du tableau à la lentille convergente; de manière à faire varier la grandeur de l'image, qui d'abord très-petite s'agrandit peu à pen, ou qui d'abord très-grande se rapetisse ensuite. L'objet transparent est éclairé comme daus la lanterne magique; le tableau est en taffetas gommé, ou en toile enduite de cire; tout l'appareil est caché

TKBlITE-QUÀTBlèMB LBÇOIT.

aux yeox du spectateur , qui placé dans robscurité et derrière le tableau , croit voir un objet qui s'approche ou s'éloigne de lui. L'illusion serait plus complète^ si l'on faisait varier la clarté de l'image, de manière qu'elle semblât diminuer, quand elle parait offrir un objet qui s'éloigne.

640. Lemieroseope molaire diffère du mégascope en ce que l'objet transparent, extrémcipent petit, est placé très-peu au delà du foyer principal de la lentille objccti?e, et au foyer même d'une autre lentille placée derrière lui, et sur laquelle un miroir plan , incliné convenablement, projette parallèlement à son axe les rayons solaires. Par cette disposition, l'objet fortement éclairé, et l'image qu'il projette sur un tableau opaque disposé dans une chambre obscure, quoique considérablement agrandie, est suffisamment distincte. Si l'objet était opaque, on l'éclaircrait de la même msh nière, mais de côté , en sorte que la lumière s'y projetât sur la surface antérieure. On se sert du miscroscope solaire pour obtenir des images très-grandes d'animaux très-petits, qu'on appelle microscopiques; si l'on substitue à l'objet une petite masse liquide danskr quelle cristallise une substance saline, on distingue sur le tableau la marche des cristaux qui se forment et se réunissent.

541. Le microscope composé consiste essentiellement en deux Terres lenticulaires convergents, dont les axes sont sur la même droite; l'un 0 d'un très-court foyer est placé vers l'objet, et porte le nom à! objectif *y l'autre O' d'une ouverture plus grande, et derrière lequel est placé l'œil de l'observateur, porte le nom à! oculaire. L'objet est placé un peu au delà du io>;er K de l'objectif; le lieu de l'image réelle très-agrandie K' , produite par ce premier verre convergent , se trouve un peu en deçà du foyer principal de l'oculaire, qui lui substitue une nouvelle image virtuelle K", encore plus grande, située à la distance de la vue distincte , pour l'œil recevant les faisceaux qui en émergent. Il résulte de là que le grossissement ''X" ^^^ d'autant plus grand que l'objectif et l'oculaire ont de plus courts foyers, et que l'observateur a la vue plus longue; mais ce grossissement a une limite qu'on ne peut dépasser, à cause delà difficulté de construire de très-petits objectifs, et de la nécessité de conserver à l'oculaire des dimensions assez grandes, pour qu'il puisse recevoir tous les faisceaux qui se croisent dans les différents points de l'image ab'. Le champ de l'instrument est le cône formé par les rayons qui divergent du centre optique de l'objectif et rasent les bords de l'oculaire; ce champ est ordinairement diminué par un diaphragme intérieur , arrétaut les rayons dont les dernières

Microscope solaire.

Microsropc compose.

FiG. 290.

168 GOUES DE PRTSIQT7B.

réfractions s'opéreraient trop près des bords de l'oculaire ^ et qui rendraient confuse l'image à'V.

Le microscope composé est ordinairement formé de trois tayanx embottés les uns dans les autres ; le tuyau P , qui porte le nom de Fio. 202. porte-oculaire, glisse dans le tuyau Q, et celui-ci dans le tube fixe Ryà l'extrémité duquel se trouTe l'objectif. Un diaphragme est fixé en D dans le tube Q. L'observateur élèye ou abaisse le tuyau P, jusqu'à ce qu'il voie distinctement ce diaphragme; ensuite il sonléve ou abaisse le système des deux tuyaux Pet Q, jusqu'à ce qu'il Toie aussi distinctement l'image de l'objet; dans cette position l'image a'V se trouve au lieu même du diaphragme D. Âu-dessoos de l'objectif est le porte-objet S, que l'on peut élever on abaissera volonté au moyen de la vis Y. En M se trouve un miroir sphérique ou plan y qui réfléchit de la lumière sur l'objet s'il est transparent; quelquefois aussi un second miroir sphérique plus petit m, renvoie encore vers lui la lumière qui a traversé les plaques de verre du porte-objet; ce dernier miroir est alors percé d'une ouverture égale à celle de l'objectif. Si l'objet est opaque , on l'éclairé de cAté par une lentille convergente; un prisme incliné , et à faces courbes ^ peut aussi servir à concentrer la lumière solaire sur la face supérieure ; le miroir m est alors inutile.

Pour mesurer le grossissement dû à l'objectif, on place sur le porte-objet un micromètre objectif, c'est-à-dire, une lame de verre, qu'on éclaire de côté comme pour les objets opaques, et sur laquelle sont tracées au diamant des lignes de division parallèles, très-ténues et^très-rapprocbées; on compte le nombre nde ces divisions qu'on aperçoit très-noires dans l'instrument , à la hauteur de l'ouverture du diaphragme dont le diamètre N est connu, et où se trouve l'image réelle ab'\ on aura ainsi ^ pour le grossissement dû à robjectif. Le grossissement dû à l'oculaire se mesurera comme celui dune loupe , en divisant la distance de la vue distincte, par la distance connue du diaphragme à l'oculaire. Eu multipliant entre eux ces deux grossissements partiels, on aura le grossissement total de Tinstrument

On place souvent un troisième verre lenticulaire, entre l'objectif et l'oculaire, qui rassemble les faisceaux émergents de l'objectif, et agrandit ainsi le champ de l'instrument , en rendant l'image offerte à l'oculaire plus petite, il est vrai, mais plus nette et plus distincte. Cette lentille a encore pour objet de corriger le défaut d achromatisme, et voici de quelle manière. La dernière image, obtenue par un système de lentilles convergentes non achromatiques,

T&Bim-QUATBliHB LBÇOir. 1A9

est composée d'autant d'images qu*î] y a de couleurs dans la lamiére blanche ^ placées à des distances et ayant des grandeurs différentes; si l'appareil pouvait être tellement disposé que Tœil se trouvât au sommet d'un c6ne , qui envelopperait à peu près toutes les images, on ferait ainsi disparaître, ou au moins on diminuerait beaucoup les bandes irisées qui résultent de l'aberration de réfrangibilité. Or, en déterminant convenablement la position de la lentille intermédiaire, on parvient à produire sensiblement cet effet.

On se convaincra facilement de la possibilité d'obtenir ce résultat : les faisceaux de rayons partis de l'objet m , après leur réfraction dans l'objectif simple et non-acfaromatique OB, concourent vers p,^^ 203. des images colorées situées entre le foyer conjugué r correspondant aux rayons rouges , et celui v des rayons violets ; toutes ces images ainsi que l'objet soutendent le même angle au centre optique &> de OB. La lentille IN reçoit les faisceaux réfractés par l'objectif avant leur concours; les nouvelles réfractions qu'elle leur fait subir déterminent la formation d'autres images r^ , v' plus petites et plus rapprochées de l'objectif que celles r, v *, chaque image r' ou v' soutend le même angle au centre optique o du verre intermédiaire, que l'image r ou v correspondante ; mais cet angle varie d'une couleur a l'autre : il est plus grand pour les rayons les plus réfrangiblcs. D'après cela , quoique l'image r dût être plus grande que v, la nouvelle image r^ peut devenir plus petite que v, et soutendre conséquemment le même angle que cette dernière au centre optique a de l'oculaire CE; en sorte que les images virtuelles r'', v'j soient vues sous le même angle, et à la distance de la vue distincte, par l'œil placé sur l'axe de Toculaire et très-près de sa surface.

Les distances t^^ra^ les courbures des deux verres IN et CE, sont autant de grandeurs dont on peut disposer pour atteindre ce but , et le calcul indique que ces indéterminées sont plus que suffi- ■antes. Dans les microscopes où l'on fait usage de ce moyen de corriger l'aberration de réfrangibilité , le diaphragme est placé en DP, à la hauteur de Tirnagc réelle r'v'] le verre intermédiaire est fixé au porte-oculaire, et l'on mesure le grossissement de la même manière que pour tout autre microscope.

Dans les microscopes composés que l'on construit actuellement, on n'emploie que des objectifs et même des oculaires achromati* ques, composés le plus ordinairement chacun de deux verres, l'un biconvexe et l'autre biconcave ou plan-concave. M. Amici de Hodène emploie même des lentilles composées de sept substances dif-

170 GOUB8 DE PHYSIQUE.

férentes , qui détruisent la diffusion de toutes les couleurs principales de la lumière blanche, tandis que les lentilles achromatiques composées de deux verres seulement ne détruisent la diffusion que des deux couleurs les plus différemment réfraugibles. Mitroicope 542. Le plus parfait de tous les microscopes composés récemment inventés est sans contredit celui de M. Amici; voici la description de cet instrument. Les laisceaux lumineux partis de l'objet s'élèvent d'abord verticalement, pour traverser robjectif qui est horizontal; mais au moyen d'une réflexion totale sur l'hypothénuse d'un prisme rectangle , ils sont réfléchis horizontalement vers l'oculaire. Par cette disposition les effets de la pesanteur sont détruits comme dans les microscopes composés ordinaires, puisque le porteobjet est horizontal ; mais en même temps l'observateur prend une position plus commode, et peut même, comme nous le verrons, dessiner les images qu'il aperçoit*

L'objectif se compose d'uue, de deux ou trois lentilles achromatiques plans-convexes, dont les distances focales sont de 8 a 10 millimètres , et dont on peut visser successivement les bottes les unes aux autres , de manière à obtenir des grossissements de plus en plus forts, mais en même temps des images déplus en plus rapprochées du système de l'objectif. Au-dessus de ces diverses lentilles, on visse un diaphragme plan , percé d'une ouverture circulaire ; au-dessous un autre diaphragme également percé, mais courbé vers le bas en miroir spbérique concave, peut renvoyer à l'objet la lumière qu'il reçoit.

Pour chacune des combinaisons de l'objectif, on peut visser sur l'instrument l'un ou l'autre de six oculaires achromatiques différents. Quatre sont composés chacun de deux verres plans-concaves; un diaphragme est fixé entre ces deux verres, au point précis où vient se former l'image réelle de l'objet; dans l'ouverture circulaire de ce diaphragme on place ordinairement deux fils très-fins à angle droit. Les deux autres oculaires sont de simples lentilles à court foyer. Uu écran noir, qui entoure l'oculaire, arrête toute lumière étrangère.

Les objets sont toujours placés entre deux lames de verre. 11 y a de l'avantage à les mouiller d'une goutte d'eau qui les entoure. Les lames sont placées sur l'ouverture du porte-objet , et pressées contre lui par des pièces métalliques que l'on peut soulever on abaisser à volonté. Un miroir concave inférieur réfléchit de la lumière sur les objets s'ils sont transparents ; un diaphragme mobile intermédiaire sert à modérer sa vivacité; il est percé d'ouvertures circulaires de

TRBlTTR-QUATfilBlIB LBÇ05. 171

différentes grandeurs , que l'on peut présenter successivement à la lumière réfléchie pour en régler la quantité. Au-dessous de ce diaphragme est un verre dépoli, pareillement mobile, que Ton peut interposer encore dans le trajet de la lumière, lorsqu'elle vient du soleil ou d'une forte lampe. Si les objets sont opaques, On les place sur un disque de verre noir, collé sur une plaque de verre transparente; ils sont alors éclairés, ou par une lentille mobile sur le côté, ou par le réflecteur et le petit miroir vissé au-dessous de Tobjectif.

Tout le système du porte-objet peut glisser sur la tige verticale de l'instrument; un pignon et une crémaillère servent à régler ce mouvement et à amener l'objet au foyer de l'objectif. Le porte-objet peut se mouvoir horizontalement dans deux directions perpendiculaires entre elles ; deux vis micrométriques à boutons gradués, et à repères fixes, servent à régler et à mesurer ces mouvements. Le tube du microscope est mobile autour d'un axe vertical; il peut s'allonger ou se raccourcir au moyen d'un emboîtement, d'un pignon et d'une crémaillère.

Pour mesurer le grossissement de ce microscope, ou se sert d'une chambre claire composée d'une simple lame de verre à faces parallèles, que l'on fixe au delà de l'oculaire, et que l'on incline sur l'axe de celte lentille, de manière à ce qu'elle réfléchisse verticalement par sa face supérieure , les faisceaux lumineux émergeant de l'instrument. L'œil qui les reçoit voit ainsi, d'une part les objets agrandis , et de l'autre , à travers la lame de verre , et a une certaine distance, une règle horizontale bien divisa, où les images lui semblent situées. Si l'objet est lui-même divisé, tel que le micromètre objectif dont nous avons parlé plus haut, l'observateur lira directement l'espace occupé sur la règle par l'image d'une des divisions de ce micromètre; il sera facile ensuite d'en conclure le grossissement. Les grossissements du microscope de M. Âmici , que l'on obtient en combinant les différents systèmes d objectifs et d'oculaires qui en font partie, varient entre 80 et 4000; la netteté des images n'est pas également parfaite pour tous, mais celle qui correspond aux grossissements compris entre 400 et 600 ne laisse rien à désirer.

Connaissant ainsi le pouvoir grossissant de chaque combinaison d'oculaire et d'objectif, il est facile de déterminer les dimensions absolues d'un objet quelconque , en de^^sinant son image amplifiée sur le carton horizontal, au moyen de la chambre claire décrite plus haut ; on mesure les dimensions du dessin, qu'on divise ensuite par le grossissement. On peut mesurer ces dimensions d'une autre

Lonelte

l'2 COURS DB PHTSIQUB»

manière , an moyen des vis micromélriques qui règlent et mesurent les mouyemenU horizontaux du porte-objet, en amenant successivement chaque extrémité d'une des dimensions cherchées sous le fil micrométrique de l'oculaire ; les têtes des vis micrométriques élaot divisées et leurs pas connus, on déduira facilement de ce mode d'expérience les grandeurs cherchées.

Outre le microscope dioptrique, ou uniquement par réfraction, que nous venons de décrire, on doit encore à M. Amici un microscope catadioptrique , où la réfraction et la réflexion sont utilisées. L'objectif est cataptrique, ou uniquement par réflexion : les faisceaux de lumière partis verticalement de l'objet, vont se réfléchir sur un miroir plan incliné à 45°, et arrivent à peu près horizontaux sur un plus grand miroir qui est concave ; ils s'y réfléchissent, et vont former auprès de l'oculaire une image réelle et agrandie de l'objet. Le reste de l'instrument est comme dans le précédent. ••ironoLque. ^^^- ^ lunette astronomique est destinée particulièrement à l'observation des corps célestes; elle consiste , comme le microscope composé, en deux lentilles convergentes, l'ojectif et l'oculaire. Mais pour cet instrument l'objet est extrêmement éloigné, et envoie des rayons qu'on peut regarder comme parallèles , en sorte que l'image, réelle et renversée, est au foyer principal de l'objectif. Ce premier verre doit avoir une grande ouverture pour réunir plus de lumière; quant à l'oculaire, sur lequel viennent tomber les faisceaux qui ont formé l'image réelle , et qui fait diverger ces faisceaux à leur émergence, d'une image virtuelle située à la distance de la vue distincte, ce voire lenticulaire remplit encore l'office d'une loupe, comme dans le microscope composé, et doit être rapproché ou éloigné de l'image réelle, toujours plus proche de lui que son foyer principal, suivant que l'observateur a une vue plus courte ou plus longue.

Le grossissement ne peut plus se mesurer ici par les rapports de grandeur des images aux objets, à cause de Téloignement de ces derniers; on compare alors l'angle visuel sous lequel l'œil verrait directement l'objet, à celui que lui présente l'image virtuelle, lorsqu'il est placé derrière l'oculaire; ces angles sont à ceux (0 et C) sous lesquels on verrait , des centres optiques de l'objectif et de l'oculaire, l'image réelle, que l'on peut regarder comme placée à trèspeu près aux foyers principaux de ces deux lentilles. D'où il suit que le rapport des tangentes des moitiés de ces angles seront en raison inverse des distances focales : (|ïîiM^=M : ^=|î?). Ainsi le grossissement de la lunette astronomique sera d'autant plus grand

TEBKTB-QOAT&liMB LBÇOir. 173

que Tobjectif aura an plus long foyer, et que l'oculaire en anra un plus court. La difficulté de construire de grands objectifs exempts de défauts , et la nécessité de conseryer l'image suffisamment brillante , assignent une limite à ce grossissement, qui ne dépasse pas 1000, à 1200, dans les meilleures lunettes astronomiques connues.

Autrefois on visait les corps célestes au moyen de deux alidades , placées à une certaine distance Tune de l'autre ; ce mode d obseryatien avait le même défaut que la vision simple , pour laquelle deux rayons qui font un angle de i minute semblent se confondre. Dans la lunette astronomique, l'angle visuel étant considérablement agrandi , ces rayons se séparent trop pour être confondus ; l'avantage de cet instrument est donc évident , et l'on ne doit pas s'étonner des progrès que sa découverte a fait faire à l'astronomie.

Il existe un moyen expérimental de mesurer le grossissement des lunettes formées de verres biconvexes, qui a l'avantage de s'appli- fio. 299. quer à toutes les modifications de ces instruments. Voici en quoi il consiste : après avoir ajusté la grandeur du tube de manière à ce que la Junette fasse voir distinctement les objets éloignés, ont ôte l'objectif; le cercle d'ouverture de la lunette forme alors une image réelle en dehors, derrière l'oculaire; on mesure, au moyen d'un micromètre, le diamètre de cette image ; son rapport au diamètre connu de l'ouverture sera le grossissement cherché. En effet , ce grossissement est 7 ou à peu près, F ety étant les distances focales de l'objectif et de l'oculaire; mais lorsque l'objectif est ôté, l'image du cercle d'ouverture est derrière l'oculaire, à une distance x donnée par la formule ~j^^=iyj d'où l'on déduit : ~^-f =3y pour le rapport de grandeur de l'ouverture à son image, lequel est conséqueroment égal au grossissement de l'instrument.

Pour diminuer la diffusion des couleurs dans les lunettes astronomiques , l'objectif est ordinairement achromatique, ou composé de plusieurs lentilles de substances différentes et juxtaposées. Quelquefois l'oculaire est composé de deux lentilles biconvexes, placées à une distance convenable l'une de l'autre, qui font disparaître ou diminuent les bandes colorées de l'image virtuelle, comme le verre intermédiaire du microscope composé.

On tend ordinairement au foyer de l'objectif, ou au lieu même de rimagc réelle, deux fils très-fios, faisant entre eux un aogle droit, et dont le point d'entrecroisement est sur l'axe de la lunette. Pour fixer particulièrement un point de l'objet, on dirige^vers lui la lunette , de manière que son image soit successivement au-dessus et

174 COURS DE PnTSIQVE.

aD-dessous, ou à droite et à gauche du point d'entrecroisement des deux fils, à des distances pres(^ie égales; en cherchant ensuite à diriger Taxe de la lunette au milieu de ces différentes positions, on parvient, par tâtonnement , à placer l'image du point fixe au point d'entrecroisement; on dit alors que ce point est dans l'axe optique de Vinêlrument.

^ Le champ de l'instrument est la portion de l'espace qui peut

être aperçue au moyen de la lunette ; c'est le c6ne dont le sommet est au centre optique de l'objectif, et qui a pour base le grand cercle de l'oculaire, si R est le rayon de l'ouverture de cette dernière lentille, et D la distance de l'objectif à l'oculaire , la fraction^ sera la tangente de l'angle au centre de ce cône , ou de la moitié de l'angle du champ, et pourra être prise pour sa mesure. Pour faire concevoir que l'œil peut être placé derrière l'oculaire de manière à recevoir des rayons lumineux partis de tous les points du champ, soit

Ffo. 296. RR-' une image réelle, ayant à peu prés la largeur de ce champ à l'endroit qu'elle occupe. Le point R de cette image sera formé par un faisceau LRL' de rayons émergés de toute la surface de l'objectif, et qui tombant en faisceau conique divergent sur la surface antérieure de l'oculaire, émergera de la surface postérieure de cette lentille, suivant un autre faisceau conique beaucoup moins divergent fi/R" em qui devra entrer en partie dans la prunelle, pour que l'œil aperçoive le point R" de l'image virtuelle. Le faisceau émergent n7'R"Vm' devra pareillement entrer en partie dans la prunelle, pour que le point R"' soit vu. L'œil étant placé dans l'espace compris à la fois dans les deux cônes nlem, nTem', apercevra donc les points R" et R"', et à plus forte raison tous les autres points de l'image virtuelle.

tnnette g^^ j^^ luuelte astronomiquc donne des images renversées, ce

Galilée. qyj |g |.çmJ impropre à l'observation des objets terrestres. Galilée a imaginé une lunette qui ne présente pas le même inconvénient. Dans cet instrument l'oculaire est biconcave, et placé entre l'objectif et son foyer principal ; il reçoit ainsi les faisceaux qui iraient former

Fro. 297. l'image due à l'objectif, et les rend divergents; de telle manière qu'ils semblent partis de points situés à la distance de la vue distincte. 11 est évident que, par celte disposition, l'image virtuelle vue par l'oculaire biconcave est dans la même position que l'objet; elle est d'ailleurs agrandie , car son angle visuel est plus grand que celui sous lequel on verrait directement l'objet; on a en effet :

laiip. :^C RF , RF FO

Ung. J O CF • FO CF •

TBEHTB-QUATBiin LEÇON. 176

Ce grossissement sera d'autant plus grand que la distance focale de l'objectif sera plus longue, et que Toculaire aura un plus court foyer.

L'œil ne pouvant recevoir qu'une partie des rayons compris dans l'angle Tê\ le champ des objets visibles au moyen de la lunette de Galilée est peu étendu. Pour qu'il soit le plus grand possible, il faut que l'œil soit placé le plus prés possible de Tocuiaire. On concevra facilement que l'étendue du champ dépend ici de la position de l'œil, en examinant, comme nous l'avons fait pour la lunette astronomique, la marche des faisceaux lumineux qui forment à leur émergence les points extrêmes de l'image virtuelle; leurs axes, au lieu de converger vers un même espace, où la prunelle pourrait être placée, divergent au contraire, en sorte que l'œil apercevant un des points R" et R''^ , pourra ne pas apercevoir l'autre.

Pour trouver la distance qui doit séparer l'oculaire biconcave de l'objectif, soient : x cette distance ; F la longueur focale de cet objectif; ^cclle de l'oculaire; D la distance de la vue distincte; rappelons-nous en outre la formule générale

que nous avons démontrée précédemment , et qui donne la relation existante entre les rayons de courbure r et r d'une lentille biconvexe , l'indice / de réfraction de la substance diaphane dont elle est composée , et les distances f et p' qui séparent la lentille du point lumineux et de son foyer conjugué. Pour une lentille biconcave il faut changer dans cette formule les signes de r et der' cl par suite de a. Il faut pareillement changer le signe de p', si les rayons émergents doivent être divergents. Ainsi dans le cas dont il s'agit, il faudra faire : p = — (F — ^)j/>' = — D> «= — /"? d'où

Ainsi F — x ou GF est plus grand que/*, et la grandeur de x marche dans le même sens que celle de D. Il suit de là que les presbytes devront éloigner l'oculaire de l'objectif, et les myopes le rapprocher au contraire. Les emboîtements des tuyaux des lorgnettes de spectacle sont ainsi destinés à les approprier à différentes vues.

L'objectif des lorgnettes est ordinairement achromatique. L'oculaire est toujours simple ; on affaiblirait trop la lumière en le composant de plusieurs verres; d'aiHeurs en ayant soin de placer la pupille sur l'axe même de la lorgnette, les bandes colorées dues à la lentille biconcave sont trop peu étendues pour être sensibles.

COURS DE PHTSIQUB.

Lunette ter- 'Testre.

Fio. 298.

Télescopes.

FiG. 299.

Dans ce genre de lunette les deux réfractions se faisant en sens contraire , Tachromatisme peut être obtenu par une combinaisoa convenable d'un oculaire simple biconcaye, avec un oculaire biconTOie, simple aussi et d'une substance différente; alors la distance entre les deux Terres doit rester invariable.

545. La lunetiê terreêtre est essentiellement eoipposée de qnatre verres biconcaves ; son but est de faire voir les objets droits, et d'obtenir en même temps un champ plus étendu que celui de la lunette de Galilée. On y parvient en plaçant dans la lunette astronomique, entre loculaire et l'image due à l'objectif, deux autres verres biconvexes; Tun d'eux a son foyer principal au lieu même de l'image réelle; l'autre placé derrière le premier reçoit les faisceaux de rayons parallèles qui en émergent, et les fait converger de manière à former , à son foyer principal , une nouvelle image réelle évidemment renversée par rapport à la première, et conséquemment droite relativement à l'objet. Après avoir formé cette seconde image, les faisceaux lumineux en divergent et tombent sur l'oculaire , qui les fait diverger de points situés à la distance de la vue distincte; pour cela la seconde image doit être placée un peu plus près de l'oculaire que son foyer principal , comme dans la lunette astronomique et le microscope composé.

Le grossissement de la lunette terrestre sera évidemment donné par la même formule que celui de la lunette astronomique, si» comme cela a lieu ordinairement, les deux lentilles interposées ont la même distance focale, c'est-à-dire, si OT^TTF d'oùRF=»T^I le grossissement aura donc pour mesure p^. Quelquefois on emploie dans la lunette terrestre plus de deux#rerres intermédiaires, afin de détruire ou de diminuer la diffusion des couleurs sur les bords des images, sans se servir de verres achromatiques. Il est facile de voir, en examinant la marche des faisceaux lumineux qui vont former, à leur émergence de l'oculaire , les points extrêmes de l'image virtuelle, comme nous l'avons fait pour les lunettes précédentes, que le champ n'est pas diminué dans la lunette terrestre par l'interposition de deux verres lenticulaires, et qu'il peut même en être augmenté.

546. Les télescopes sont composés de miroirs courbes , combinés de manière à former, par la réflexion de la lumière , des images réelles que l'on regarde ensuite au mo^en d'un oculaire. Si Ton suppose un objet très-éloigné , placé sur l'axe d*un miroir spbérique concave M, les faisceaux de rayons qu'on doit considérer comme parallèles, et qui seront envoyés par les différents points de

TREKTE-QVATIIIÈIIB UEÇOIT. 177

l'objet, iront former après leur réflexion une image réelle RR, au tm, 299. foyer principal F de ce miroir , ou au milieu de son rayon CM ; l'image et l'objet seraient ainsi vus sous le même angle du centre du miroir. Le miroir courbe est ordinairement placé au fond d'un long tube cylindrique dont les arêtes sont parallèles a Taxe de ce miroir ^ et dont la surface interne est noircie, afin d'éloigner autant que possible toute lumière étrangère , et d'éviter la confusion que pourraient causer les rayons irrégulièrement réfléchis par les parois. C'est dans le moyen d'observer l'image avec l'oculaire , de manière à ne pas intercepter une trop grande partie des rajons incidents, que les télescopes diflèrent. Dans l'instrument de cette espèce dont se servait Herschel , il faisait dévier un peu l'axe de son miroir , dont la distance focale était à 40 pieds; en sorte que l'objet et l'image n'étaient plus situés sur cet axe, mais de deux côtés difiiSrents de cette ligne.

647. Newton , pour remplir le même but, dans le télescope qui ^«ï^p* porte son nom , a imaginé d'intercepter les rayons réfléchis , un peu Newton. avant leur concours & l'image, par un petit miroir plan , incliné à 45® sur l^xe du télescope, et qui transporte l'image sur le cAté, en sorte qu'elle peut être obser?ée au moyen d'un oculaire dont l'axe est perpendiculaire à celui du miroir courbe. Le miroir plan ayant l'inconvénient d'aflaiblir la lumière qu'il réfléchit. Newton lui substitua un prisme à angle dièdre droit, sur Thypothénuse duquel s'opère la réflexion totale des faisceaux lumineux, qui entrent et sortent & peu près perpendiculairement aux deux faces de ce prisme. Pour placer le télescope de Newton dans la direction de l'objet , on se sert d'une petite lunette astronomique, fixée parallèlement à l'axe du miroir courbe, et à laquelle on donne le nom de chercheur; on fait tourner, on soulève ou on abaisse le tube de l'instrument, jusqu'à ce que l'objet que Ton veut considérer soit dans l'axe op-. tique du chercheur. .

Le grossissement des télescopes se mesuy , comme dans les lunettes , par le rapport qui existe entre la tengenle de la moitié de l'angle i que soutend l'image virtuelle de l'oculaire, et la tengenle de la moitié de l'angle 0, sous lequel l'objet est vu directement, angle qu\est égal à celui que soutend l'image réelle vue du centre. Dans le télescope de Newton, soient F la distance focale du miroir, ou la moitié de son rayon , et 9) la distance a l'oculaire de l'image réelle, un peu plus petite que la longueur focale de cet oculaire, on aura évidemment

tang. i 0 s= ^, tang. 4 « = 5^et tang. i 4 : tang. 4 0 = F : 9.

178 GOUH8 DB PHTSIQUB.

Ainsi le grossissement sera d'autant plus grand qae le miroir oourbe aura un plus grand rayon , et Toculaira un peu plus court foyer. L'inconvénient principal du télescope de Newton , comme de celui d'Herschel y est de donner des images qui ne sont pas placées pour Tobservateur de la même manière que l'objet. Télescope 548. Lc télcscopc imaginé par Grégori ne présente pas cetincoD- Grëgori. yénient. Le miroir sphérique principal M est percé en son milieu d'une ouverture où se trouve fixé le porte-oculaire. Pour renvoyer vers lui les rayons réfléchis qui se sont croisés de manière à former Fio. 800. Timage réelle FR, on les reçoit sur un autre petit miroir sphérique. m placé au delà de cette image. La distance mM=D des deux miroirs, surpasse lar distance focale FM =F du grand , d'une quantité niFy un peu plus grande que la longueur focale y*du petit miroir, ou que la moitié de son rayon m. Après leur réflexion sur le miroir m, les faisceaux lumineux vont former en avant de l'oculaire une nouvelle image réelle K'f\ conjuguée de là première , i laquelle cet oculaire substitue enfin une image virtuelle placée à h distance de la vue distincte. Il est évident que , par cette disposition, l'image virtuelle, ainsi que la seconde image réelle RT, inverse par rapport à la première image, sont directes relativement à l'objet.

Pour trouver le grossissement de ce télescope, on a

tang.iO-j. , iang.i* = --,doù jjjj|^=-r^-===^, y,

or on a mF=D— F et par suileF0'=2/"— (!)•— F)=F-f-2/'— D; de plus F et F' étant deux foyers conjugués du miroir m, on aura :

d'où :

mF 0= 2/-h FÔ' = ^L°f17 y et FO' =f^Ç^.

On a donc pour le grcysissement cherché :

Ung. ij /F

ûng. ^O — f(D — F-/)'

On peut disposer de la distance D des deux miroirs, de manière q"e7=D~F-./> ^'<>" D — F=^~^/, ce qui exige que l'on ail : Fm :/:: F -h/: F, condition facile à remplir; alors le grossissement sera tang. i i : tang. i 0 = F' i/y.

Dans tous les télescopes que nous venons de décrire, Tachromatisme des bords de l'image virtuelle est ordinairement obtenu par

MfcrOMopcs

TRENTB-QUATKXiXB LEÇON. 179

un oculaire composé de deux Terres biconvexes , placés à une cer* taine distance Tun de l'autre. Quant à Timage réelle , étant formée par réflexion , elle ne donne lieu à aucune difi'usion de couleurs. Les petits télescopes sont rarement employés ; on leur a toujours préféré des lunettes astronomiques construites aVec soin. Mais les grands télescopes donnant beaucoup de lumière, ont été employés au contraire pour observer les astres qui ont peu d'éclat, de préférence aux lunettes , dont les objectifs les plus parfaits et les plus grands ont encore des dimensions assez petites ; il parait cependant que les bonnes lunettes de Fraûnbofcr, qui ont 8 à 10 pouces d'où* verture, égalent et 8ur|$assent même les plus grands télescopes , qui ne sont plus guère en usage aujourd'hui.

549. Les télescopes peuvent être transformés en très-bons mi- «udio^ij^ croscopes catadioptriques; il sufiit pour cela de placer l'objet très- ^^^' petit y à peu prés au lieu de la dernière image réelle du télescope , mais au delà du foyer, et de disposer l'oculaire sur Taxe du tube , au delà du centre du miroir principal, et de l'image agrandie qui se forme en un point de cet axe. Les objets opaques devant être fortement éclairés de côté dans les microscopes, leur position, trèsvoisine de l'objectif dans les microscopes dioplriques, empêche souvent de réunir sur eux une lumière suffisante ; cet inconvénient est évidemment moindre dans les microscopes catadioptriques , tel que celui dont nous avons déjà parlé , et qui est dû à M. Amici. L'expérience a appris à cet habile physicien que l'on diminuait l'aberration de sphéricité, en substituant aux miroirs sphériques, des miroirs elliptiques qu'il est parvenu à construire avec une rare perfection.

La théorie des instruments d'optique n'est, comme on le voit, qu'une suite de conséquences géométriques , déduites de trois prin* cipes généraux , qui sont : la marche lin^iiire de la lumière dans un milieu homogène , la loi de la réflexion et celle de la réfraction sim* pie; cette théorie résume en quelque sorte une partie de la physique que Ton pourrait appeler l'optique géométrique. Mais il se produit , dans des circonstances particulières , des phénomènes lumineux pour lesquels les trois principes précédents sont plus ou moins en défaut; il importe d'étudier de près ces cas exceptionnels, qui ont fait découvrir la véritable cause de la lumière ; tel est le but des quatre leçons suivantes.

180 COURS DB PBTSIQUB.

^l^w^^l^^^^^^\NWW^^f>ls^^^fw^N^NW^!s/w^M^îsi^^^

TRENTE-CINQUIBÈHE LEÇON.

Phénoméoet de la double réfraction. — AxeBde double réfraction. Criitaniàunet à deux BXCB. •— Loîb de la double réfraction danB Icb cri»taux à un axe. Constniotion d^Huygeni. — Micromètre à double image.— Phénomènes de la polarisation. — Lumière polarisée par réflexion. Angle de polarisation. — Lnmière polarisée par réfraction. Pile de glaces. Propriété de la tourmaline.

sobsunces 560. La réfractioD simple, dont les lois ont été troarées par gentes. Descartcs , s'opère à l'entrée de la lumière dans les milieux transparents homogènes et présentant la même élasticité dans toutes les directions ; mais lorsque la lumière atteint un corps solide diaphane et cristallisé, elle s'y réfracte généralement suivant des lois différentes. Une masse cristalline offrant toujours des clivages plus faciles dans certains sens que dans d'autres, on doit en conclure que réiasticité Tarie dans celte masse avec la direction autour de chaque point ; et cette conclusion fait concevoir que la réfraction , dont les lois doivent dépendre de la disposition des molécules du milieu où la lumière pénètre, peut ne plus avoir le même degré de simplicité pour les substances cristallisées , que pour celles qui ne le sont pas.

Toutefois cette simplicité subsiste encore lorsque la forme primitive du cristal est un polyèdre régulier (§. 1^7) , c'est-à-dire un cube , ou un octaèdre doA toutes les faces sont des triangles équilatéraui , et les lois de la réfractfon sont toujours celles que npus ' avons données au § 468.

Mais quand la forme primitive diffère du >cube ou de l'octaèdre régulier, ces lois (Changent et se compliquent; un rayon lumineux, en pénétrant dans le milieu cristallisé, se divise alors en deux faisceaux distincts. L'un de -ces faisceaux suit la loi ordinaire de la réfraction «impie, et l'autre une loi toute différente , si la forme primitive est un polyèdre semi-régulier, tel qu'un rhomboïde, un octaèdre isocèle à base carrée, ou un parallélipipède rectangle dont deux côtés sont égaux. Les deux faisceaux réfractés suivent tous les deux des lois nouvelles, quand la forme primitive est un polyèdre tout-à-fait irrégulier.

TBEirTB-CTTQUliMK LIÇOIT. 181

561. Les cristaux dans lesquels on observe la double réfraction axm forment ainsi deux classes dîstincles. Si l'on taille une face plane fracuon. quelconque dans un crt^tal de Tune ou de l'autre classe, un rayon lumineux qui y tombera perpeudicplairement se divisera en général en deux faisceaux. Mais pour un cristal de la première classe, il existe une direction particulière et unique de la face plane, pour laquelle le rayon incident normal pénètre sans se diviser; pour un cristal de la deuxième classe , il y a deux directions qui paraissent jouir de cette prapriété. La normale à la section d'un cristal bi-réfringent , pour laquelle cette propriété est observée, on la direction suivie par le rayon incident normal non divisé , est appelée axê de double réfracii<m. C'est pour cela qu'on donne aux deux classes différentes des cristaux, donnant lieu au phénomène de la double réfraction , les noms de crietaux à un seul axe y et de erietaux à deux axée,

652. Parmi les cristaux à un seul axe, nous considérerons parti- Crisunx&un culièremenl le carbonate de chaux cristallisé, connu sous le nom SecUonprmde epath d'Jelande^ ettlont la forme primitive est un rhomboïde, ^^^' ou un parallélipipède ayant six faces losanges et deux angles triédres opposés , formés chacun de trois angles plans obtus égaux entre fio. soi. eux. L'axe de figure de cette forme primitive est la ligD^qui joint les deux angles solides obtus , et cet axe est précisément cdlui de double réfraction. Dans une masse régulièrement cristallisée de spath dislande, on doit considérer chaque point comme pouvant devenir, par des coupes parallèles aux trois clivages, le sommet d'un rhomboïde semblable à la forme primitive. Il suit de là, que toute droite parallèle à l'axe peut être considérée comme étant cet axe ^

lui-même, quand on veut étudier la marche de la lum^iére suivant sa direction , ou autour d'elle. On appelle eeciion principale du cristal , un plan parallèle à son axe , et perpendiculaire à une face plane quelconque par laquelle la lumière pénètre.

553. Si l'on place un rhomboïde, de spath d'Islande assex épais Doublet im«sur un carton où se trouvent tracés des points et des lignes, on aperçoit, en regardant à travers le cristal, deux images séparées de chaque objet. Lorsqu'on fait tourner le cristal autour d^ine verticale , une des images reste fixe« la seconde tourne autour de la première. Si le plan d'émergence des rayons qui arrivent à l'œil est une section principale, les deux images sont dans ce plan; pour . toute autre direction du plan d'émergence, l'image fixe ou ordi* naire s'y trouve seule, l'image mobile ou extraordinaire est à droiie ou à gauche.

Fio. 302.

182 COURS DE PHT8IQVB.

Bmu 554. Quand on fait tomber sur une des faces du rhomboïde nn

exiraordinaire. rayon dolaife y introduit par un trou pratiqué dans le Yolët d'une chambre obscure, on distingue deux rayons émergeant delà face opposée parallèlement au rayon incident , mais qui ne sont tons les deux dans le plan d'incidence , que lorsque ce pfan est parallèle à Taxe. Le rayon constamment réfracté dans le plan d'incidence, Test suivant la loi de Descartes, et est appelé rayon ordinaire; l'autre dont les lois sont plus compliquées, est nommé rayon extraordinaire.

Malus a imaginé un moyen très-simple pour déterminer la position relative des rayons ordinaire et extraordinaire, pour une incidence quelconque. Le cristal étant taillé de manière à présenter deux faces parallèles , on place Tune d'elles sur un carton où se trouve tracé en lignes très-fines un triangle rectangle BAC , dont le côté âC est beaucoup plus petit que le cAté îïï sur lequel sont marquées, ainsi que sur l'hypothénusc BG , et à partir du sommet B, des divisions égales entre elles. Si dans l'image extraordinaire A'B'C de ce triangle, le côté TW coupe en F l'hypothénusc Bd de l'image ordinaire, et si BF''= B'F, on devra conclure que le rayon extraordinaire du point F' coïncide, à la sortie du cristal, avec le rayon oAlinaire. du point F. On vise le point F par réfraction au moyen d'une lunette mobile, et munie d'un quart de cercle qui donne l'angle IGN que Taxe de cette lunette fait avec une verticale GN, située dans le plan d'émergence, et dont la position est donnée relativement au triangle BAG. Gonnaissant en outre l'épaisseur du cristal entre les deux faces parallèles , on pourra déterminer aisément la position respective des rayons réfractés ordinaire et extraordinaire,^ui émergent tous les deux dans l'axe IG de la lunette, ou à cause de l'identité de marche de la lumière lorsqu'elle rebrousse chemin, la position relative des rayons ordinaire et extraordinaire IF' et IF, que produirait un rayon incident GL

555. Si la face sur laquelle la lumière est reçue est perpendiculaire a l'axe, ou également inclinée sur les trois plans de clivage du rhomboïde : V le rayon incident normal pénètre aussi normalement dans le cristal et ne s'y divise pas; 2® pour toute autre incidence sur la même face, il y a bifurcation , mais les deux ravons réfractés sont dans le plan d'incidence; le rayon extraordinaire s'éloigne plus de l'axe que le rayon ordinaire; 3*» pour une même incidence, l'angle de réfraction extraordinaire reste le même dans tous les azimuts autour de la normale; c'est ce qui arrive d'ailleurs pour l'angle de réfraction ordinaire, d'après la loi de Descartes. Il y a donc sv-

Crbtans à double r^

fraclion uttractivo ou

i-t'palsivc. '

TRBirTB-OIVQinillB LEÇOK. 183

métrie complète dans la marche de la iamière autour de Taxe de double réfraction. Lorsque, la face d'émergence étant quelconque, le plan d'incidence est une section principale, le rayon extraordinaire est situé dans ce plan, mais s'éloigne toujours plus de la parallèle à l'axe, menée par le point d'incidence, que le rayon ordinaire. Le rayon réfracté extraordinaire se conduit donc comme s'il existait, pour la lumière qu'il transmet, une force répulsive émanant de l'axe , et qui se combinerait poor cette portion de lumière seule, avec la cause qui produit la réfraction ordinaire.

On appelle toujours section principale d'un cristal k un axe, quelle que soit sa substance, le plan parallèle à l'axe de double réfraction, et perpendiculaire à la face quelconque sur laquelle la lumière tombe. Si le plan d'incidence est une section principale, le rayon réfracté extraordinairement est toujours dans ce plan ; mais pour certaines substances comme le cristal de roche, par exemple, il se rapproche plus de la parallèle à l'axe menée par le point d'incidence que le rayon ordinaire. Il semble alors, contrairement à ce qui a lieu dans le spath d'Islande, que de cet axe émane une force attractiTC qui agit sur le rayon extraordinaire. C'est par cette raison que l'on distingue les cristaux à un seul axe , en cristaux à double réfraction ripulêive^ comme la chaux carbonatée , et en cristaux à double réfraction aitractioe, comme le quartz.

556. Poiir étudier les lois de la double réfraction dans un cristal ^ p'< , ,

t ' , , de U double

a un axe, il faut se procurer un prisme de cette substance, taillé rëfraction de telle manière que ses arêtes soient parallèles à l'axe. Ce prisme un/Â un' recevant un rayon solaire diversement incliné sur une de ses faces, et dans un plan perpendiculaire aux arêtes , on reconnaît facilement que les deux faisceaux réfractés suivent alors la loi de Descartes ; c'est-à-dire qu'ils sont tous les deux dans le plan d'incidence , et que di / représente l'indice de réfraction pour le rayon ordinaire, le rapport F du sinus de l'angle de réfraction extraordinaire au sinus de l'angle d'incidence, est aussi constant quelle que soit l'incidence , mais différent de /. l' est plus petit que l, pour les cristaux à double réfraction répulsive; pour le spath d'Islande on a, d'après Halus, /«= 1,664295, rs= 1,4833015. /' est au contraire plus grand que/ pour les cristaux à double réfraction attractive; pour le quartz on a, d'après M. Biot , /= 1,547897 et /' = 1,557106. Il faut remarquer que / et l' ont des valeurs différentes pour les rayons diversement colorés du spectre solaire, et que les valeurs précédentes appartiennent aux rayons jaunes, qui se projettent sur le milieu du spectre.

axe.

Fio. 303.

184 G0UH8 DE PSTSIQTÎB.

On a dédait de ce premier fait un moyen géométrique très-simple, pour déterminer la position des rayons ordinaire et extraordinaire , lorsque la face du cristal est parallèle à l'axe, et que le plan d'incidence lui est perpendiculaire. Il faut décrire dans ce dernier plan, au-dessous de la face réfringente, et du point d'incidence comme Fio. 304. centre, deux demi-cercles ayant pour rayons ^ et];, mener une perpendiculaire IP au rayon lumineux incident IL, inscrire dans l'angle PIT, formé par IP ayeo la face du cristal, une droite 1*? = !, parallèle à IL, et enfin mener, du point T, des tangentes TO, TE, anx deux cercles. Gela fait , les droites 01 , lE, sont les rayons réfractés ordinaire et extraordinaire, correspondant au rayon incident IL. En efi'et iVngle ITP est évidemment égal à l'angle d'incidence LIN=t, et l'on a = ^sin. i] OTI=Om'; ETI=^-,EIN'; d'où :

Fm. 305.

I sin. GIN'

== l sin. OIN', et ±«iî=:j|î21= f sin. EIN';

d'où enfin :

sin. t » / sin. OIN' = F sin. EIN'.

Quand la lumière est reçue sur une face quelconque dans le plan de la section principale , ou quand on se sert d'un prisme taillé dans le cristal de telle manière que sa base soit parallèle à Taxe, les deux faisceaux réfractés sont encore dans le plan d'incidence perpendiculaire aux arêtes du prisme; mais le sinus de l'angle de réfraction extraordinaire n'est plus dans un rapport constant avec le sinus de l'angle d'incidence. L'expérience indique alors que les deux rayons réfractés peuvent encore se déterminer géométriquement, en modifiant ainsi qu'il suit la construction précédente : par le point I et dans le plan d'incidence, on mène AIA' parallèle à Taxe, et sa perpendiculai re BIB'; on prend lA = 07= p lB=lB'=2t;

on construit le cercle ayant I pour centre et lA pour rayon , et l'ellipse dont Ta et IB sont les demi-axes ; on mène ensuite à ces courbes les deux tangentes TO et TE, par le point T déterminé comme dans le cas précédent. Cela fait , 10 et lE sont les deux rayons réfractés correspondant à l'incidence IL.

557. Enfin Huyghens a découvert la construction suivante, pour duuygbcns. |q ^^g général d'un plan incident quelconque , sur une face quelconque d*un cristal à un axe. Le point T étant déterminé par le même moyen que dans les cas précédents , on mène du point I une parallèle à Taxe AIA', qui se trouve en général en dehors du plan d'incidence; sur cette ligne on prend lA=0?c=3|-, on construit

Conslruction

TBSNTB-GIHQUIBHB LIÇOV. 186

ensuite la spbère dont AA' est le diamètre , et TeUipsolde de révolution autour de AA' ayant lA pour demi-axe, et (fj pour diamètre de son équaleur ; on mène à ces deux surfaces des plans tangents passant par le point T , et perpendiculaires au plan d'incidence ; si l'on joint enfin les points de contact 0 et E au point I, on obtient les rayons réfractés ordinaire et extraordinaire , correspondant à l'incidence IL. Les résultats fournis par celte construction sont constamment ?érifiés par l'expérience. L'axe de révolution de l'ellipsoïde est plus petit que le diamètre de son équateur, pour la chaux carbonatée et tous les cristaux à double réfraction répulsive ; il est plus grand au contraire pour le quartz et tous les cristaux à double réfraction attractive.

658. La construction d'HuyghenSy toujours d'accord avec les EiatudUva.

-,.. , - . i-##i •• 1» riablc dci cri»-

faits, est en quelque sorte une loi générale qui résume u une ma- tauxbî-rénière simple et complète toutes les propriétés optiques des cristaux f"°8«nu. bi-réfringents à un axe. Dans la théorie de l'émission cette loi ne pouvait être regardée que comme empirique; dans celle des ondulations ,au contraire y elle se présente commç une conséquence rationnelle de l'explication de la réfraction, appliquée au cas où la lumière pénètre dans un milieu dont l'élasticité varie d*une direction à une autre. La dépendance qui existe entre l'élasticité variable d'un milieu diaphane , Qt la propriété dont il jouit d^ doubler les images, est établie d'une manière incontestable par les faits suivanls.

Tous les corps diaphanes où la lumière se réfracte toujours dans une seule direction ,.et d'après la loi de Descartes , offrent la même ténacité , la même élasticité en tout sens-, leurs dilatations linéaires produites par la chaleur sont i/lentiques sur toutes les directions. On a constaté , au contraire, que dans les substances cristallisées , dont la forme primitive n'est pas un polyèdre régulier et qui doublent les images ,1a dilatation linéaire correspondante à une même élévation de température change avec le sens suivant lequel on la mesure; ce résultat prouve directement que les cristaux bi-réfringentat possèdent une élasticité variable a?ec la direction ; d'ailleurs l'existence des clivages indique une ténacité inégale, et par suite des différences d'élasticité.

Fresnel a démontré qu'un milieu solide diaphane dans lequel on trouble l'élasticité, primitivement constante, de telle manière qu'elle n'ait plus une énergie égale en tout sens, acquiert par cela même la propriété de doubler les images. Voici l'expérience qu'il a imaginée à cet effet. On prend quatre prismes de Verre ayant pour

186 C0UH8 DE PHT8IQUB.

bases des triangles rectangles isocèles, et parfaitement égaai , que Ton place à cAtéles uns des autres, de telle sorte que leurs faces hypothénuses soient sur le même plan horizontal; deux bandes de carton , et ensuite deux lames d*acier, sont appuyées contre les bases de ces prismes et setTent a maintenir le système entre les mâchoires d'un étau , au moyen duquel on exerce sur lui une forte compression. On intercale ensuite entre les quatre prismes a, qui sont ainsi fortement pressés dans le sens de leurs axes, trois autres Fia. 306. prismes rectangles £, de même base mais moins longs, et enfin deux derniers prismes e de moitié plus petits , de manière à former un parallélipipède rectangle allongé ; les faces de*contact des prismes sont collées a?ec du mastic en larmes, pour éyiter les réflexions partielles. Or si Ton regarde à traders ce parallélipipède, et dans le sens de sa longueur , une mire très-étroile disposée à quelques pieds de distance, on aperçoit deux images distinctes, placées à un ou deux millimètres Tune de Vautre et jouissant des mêmes propriétés que celles qu'aurait produites un cristal de spath calcaire, dont l'axe eût été parallèle à celui de compression.

Chaque prisme a étant comprimé dans le sens de sa longueur, les molécules sont plus rapprochéejs suivant l'axe que sur une direction parallèle aux bases ; on en conclut facilement que rélasticîté varie aufour de chaque point du^solide. La double image aperçue à travers le parallélipipède prouve qu'un seul prisme de verre a , comprimé suivant son axe, devient bi-réfringent. En se servant de quatre prismes a au lieu d'un , on rend le phénomène plus sensible ; les prismes b et e n'ont d'autre but que de faire disparaître la déviation de l'image ordinaire, et de rendre la dispersion presque nulle dans rimageextrordinaire. »

Ce fait indique que le rapprochement des molécules d'un milieu diaphane homogène, dans une direction particulière, trouble non-seulement l'élasticité de la matière , mais aussi celle de l'éther comprise entre les molécules , et qui transmet la lumière par ses vibrations. Nous verrons dans la trente-huitième leçon, comment Fresnel a déduit de ce fait et de ses conséquences une théorie mathématique complète de la double réfraction , non-sfeulement dans le cas des cristaux a un axe , mais dans le cas plus généra] où aucun des deux rayons , réfractés dans le milieu cristallisé, ne suit la loi de Desc^rtes. Toutes les propriétés optiques des cristaux à deux axes, qui sont très-compliquées quand on les énonce comme résumés empiriques d'une série d'observations , se démontrent très-simplement à l'aide de celle théorie , et n'en sonl que

FlO. 307.

TRBVTB-CnfQUnsUV LBÇOH. 187

des corollaires. Soas ce point de tue y il conyient pour abréger de ne décrire celles de ces propriétés, qni sont depuis longtemps constatées par l'expérience, qu'après avoir expliqué la double réfraction dans te système des ondes. La marche de la lumière dans . les cristaux k un axe, entièrement représentée par la construction d'Huygens, suflBt d'ailleurs pour faire conceyoir les phénomènes généraux de la polarisation , dont il importe de parler ayant d'aborder cette explication.

559. Le phénomène de la double réfraction a été utilisé dans ^'?^'?j^^ un instrument appelé micromètre à double image, ou lunette de image. Rochon, du nom de son inventeur. A l'aide de cet instrument, on peut mesurer exactement de très-petits angles, déterminer la distance d'un objet dont on connaît la grandeur, ou inversement. La partie principale de rappa];pil se compose de deux prismes de cristal de roche, collés l'un sur l'autre de telle manière que leur ensemble présente deux faces parallèles ; dans l'un de ces prismes ABC, la face ÀB, que l'on tourne vers l'objet , est perpendiculaire à l'axe dédouble réfraction ; dans le second prisme ACD, au contraire, les faces et les arêtes latérales sont parallèles à cet axe.*

Il suit de cette disposition, qu'un rayon lumineux, normal à AB, pénètre dans le premier prisme sans se diviser ni se briser, mais qu'arrivé en V sur AG, il se divise dans le second prisme ; la réfraction ordinaire s'opère suivant TO, prolongement de LIF, et la réfraction extraordinaire suivant FR, plus rapproché de la normale FN à AG, puisque pour le cristal de roche, /' est plus grand que /. En rentrant dans l'air en K, le rayon extraordinaire se réfracte suivant KE, en s'éloignant encore de la normale LIFO, ou de la direction constante du ravon ordinaire.

L'angle EHO formé par les deux rayons émergents , et que nous désignerons par H, est facile à déterminer; car on a sin.y : sin. A :: /: f, ce qui donne l'angle^, et par suite y' = A — y; jf étant connu on a l'équation : sin. H=3/' gin. y\ pour calculer M. Cet angle est très-petit , à cause de la faible différence qui existe entre les indices / et /' pour le cristal de roche ; il augtnente avec l'angle réfringent des prismes, mais il atteint à peine l"* lorsque l'angle réfringent A est de 00*» ; il n'est que de 19' i pour A=30^

Le système des deux prismes est placé dans une lunette astronomique, entre l'objectif et l'image réelle, qui est doublée par cette interposition. A cause de la petitesse de l'angle M, et de la ' kk;. âo.s. grandeur de la distance focale F de l'objectif, Timage réelle extraordinaire est à peu prés égale à l'image réelle ordinaire. Ces deux

188 COURS DE PHTSIQUB.

images sont éloignées Tune de Tautre, ou se superposent en partie, suivant les différentes positions des prismes dans la lunette. Hais il y a une position particulière du double prisme pour laquelle les deux images sont en contact, ou juxtaposées; c'est celle que l'on choisit pour l'obserfation. Alors si h est la grandeur de chaque image et p la' distance des prismes au foyer de l'objectif, l'image réelle ordinaire soulendra langle M à la distance p, et Ton aura : h = p tang. H. Si Y représente en outre langle visuel de l'objet à l'œil nu, ou celui que soutend l'image réelle au centre optique de l'objectif, on pourra poser aussi : A=ssF tang. V; d'où lang.V=(î2iîf^)p.

La fraction (-°°|' ^) étant constante pour une même lunette et un même double prisme, on voit que la tangente de l'angle visuel Y ou de la grandeur apparente d'un objet, est proportionnelle à p, ou à la distance du double prisme au foyer de l'objectif. Il est évident que l'oculaire de la lunette, placé entre les images et l'œil, ne fait qu'agrandir ces images , sans rien changer aux conditions ni aux équations précédentes.

Le rapport -^'"^ ^- peut être déterminé uue fois pour .toutes en visant un objet dont la grandeur H et la distance D sont connueà; d'où tang. Y = ^et par suite ^^^ = ^; en sorte qu'il suffit de connaître la valeur de p correspondante. Pour cela, on amène les prismes dans la lunette, qui est visée sur cet objet, à un point de son axe tel que les deux images soient en contact; des divisions tracées sur uqe arête du cylindre extérieur du tube font connaître ji», ou le chemin parcouru par le prisme, depuis le point où les deux images se superposaient complètement, et qui est le zéro de l'échelle ; un pignon mobile, une crémaillère fixe et une fente latérale servent à opérer le mouvement du micromètre. Le rapport ■''"^' *^ , que nous désignerons par a, sera ainsi connu.

Si H désigne la hauteur d'un objet de grandeur connue, on a pour la distance D à laquelle il se trouve : D =^ ; l'observation , au jDnoy«n de l'instrument, pouvant donner p, on en conclura D. On peut ainsi déterminer par la lunette de Rochon la distance d'un corps d'armée, en prenant pour H la hauteur, moyenne de l'homme; pareillement pour évaluer en mer la distance d'un bâtiment, on substitue à H dans la formule précédente la grandeur d'un objet connu qu'où aperçoit sur le pont, et la valeur de p qui résulte de l'observation de cet objet à travers la lentille.

L'instrument est ordinairement gradué de manière à dispenser

TRIHTB-GIHQUIEMB LEÇ05. 189

de faire aucon calcul, poar déduire à chaque observation la donnée que Ton cherche. S'il s'agit par exemple de connaître l'angle visuel ou la grandeur apparente Y, on écrit au-dessous de chaque di?ision de récbelle, ou de chaque valeur de p, la valeur de V correspondante, que l'on calcule au moyen de l'équation tang. Y = ap, dans laquelle a est un nombre constant et connu. Si llnstrument doit servir dans les armées ^-^ on écrit au-dessous des mêmes difisions, les distances D corrQspondaâtes à la hauteur moyenne de l'homme H 9 et qui sont données par l'équation : Ds=^.

La lunette de Rochon a l'inconvénient de donner des bandes colorées sûr les bords de l'image réelle extraordinaire , qui empêchent de se servir de cet instrument pour déterminer exactement le diamètre apparent de la lune ou du soleil; car le défaut d'achromatisme est d'autant plus sensible que la distance j> est plus grande,et pourrait donner conséquemment de grandes erreurs pour les deux astres dont il s'agit. Hais H. Arago a modifié ce genre d'observation micrométrique de manière à détruire toute cause d'erreur. Il place le double prisme derrière la lunette entre Toculaire et l'œil ; alors il n'y a pas de diffusion sensible dans les couleurs , parce que la dispersion est très-faible près des prismes, dans l'endroit môme où l'œil est placé. L'oculaire doit être alors composé de deux verres que l'on éloigne ou rapproche l'un de l'autre , jusqu'à ce que les deux images virtuelles, vues à travers le double prisme, soient en contact ; si G est le grossissement de Toculaire multiple , et A le diamètre apparent "^de l'objet, on pourra poser.M = GA, d'où A = ^; ainsi l'angle H étant donné, il suffira de connaître G pour avoir A. Le grossissement G, correspondant à chaque valeur de l'intervalle des deux verres de l'oculaire', indiqué sur une échelle latérale, doit avoir été déterminé d'a?ance.

M. Arago se sert encore du double prisme pour mesurer le grossissement des instruments d'optique: en le plaçant devant l'oculaire , il vise avec la lunette un disque de grandeur connue, qu'il fait éloigner ou rapprocher, jusqu'à ce que les deux images paraissent en contact ; connaissant la distance et la grandeur réelle du disque, il en déduit facilement son diamètre apparent A, et l'équation G = ^ donne le grossissement. Eufin pour avoir l'angle de bifurcation M, on peut se dispenser de le calculer, en le déduisant de l'expérience sui?ante : on vise directement sans lunette et à travers le double prisme, un disque d'un diamètre connu B, et l'on s'en éloigne à une distance L, telle que les deux images soient en contact ; on a alors tang. M =» ^ .

100 COURS DE PH^SIQini«

Deiapoiari- 560. Le phéiioixièDe de la double réfraction a conduit à la découverte d'une classe de faits, qui indiquent que les rayons de lumière peu?ent acquérir, par la réfraction et la réflexion, des propriétés particulières qui les distinguent des rayons venus direc* tement des sources lumineuses. Ces faits nouveaux sont peut-être les plus importants de l'optique, en ce qu'ils paraissent dépendre plus que tout autre de la constitution intérieure des corps, ou de la dispositi^in relative des atomes* pondérables. Tout porte à penser qu'une étude approfondie de ces faits doit conduire à des découvert^ importantes sur les actions moléculaires, physiques et chimiques. Les résultats curieux obtenus récemment par H. Biol, et que nous aurons l'occasion de citer par la suite , donnent une grande probabilité à cette prévision. Hais ce qui surtout rend très-importante cette classe de faits, dans l'état actuel de la science, c'est le parti que Fresnel a su en tirer, pour découvrir la cause et les lois d'une multitude de phénomènes, tels que la variation d'intensité de la lumière réfléchie , la double réfraction , les teintes colorées que présentent dans certaines circonstances les lames cristallisées, etc. On ne possédait sur tous ces phénomènes que des lois empiriques et discordantes; Fresnel les a groupées sous une même théorie , dont les principes sont simples et peu nombreux. Nous n'exposerons d'abord dans cette leçon que les premiers faits découverts sur cette partie de l'optique.

Propriêics 561. Quand un seul rayon solaire pénètre dans un cristal bi-rérayons'ordi- friogont, et à faccs parallèles , les deux rayons réfractés sont d'égale "'ordrnaS!"" înteusité. Lorsque les deux rayons qui émergent de ce premier cristal sont reçus sur un autre cristal pareillement bi-réfringent, chacun d'eux s'y bifurque encore en deux autres ; c'est-à-dire qu'il y a quatre rayons émergeant du second cristal ; mais ces rayons ont en général des intensités difiérentes. Autrement, si l'on regarde un objet h travers l'ensemble des deux cristaux, on voit en général quatre images de cet objet ; mais si l'on fait tourner le second cristal, en laissant le premier fixe, on n'aperçoit plus que deux images dans quatre positions rectangulaires , pour lesquelles les deux sections principales sont parallèles ou perpendiculaires entre elles.

Lorsque d'abord les deux sections principales sont parallèles, l'image ordinaire ou extraordinaire, à la sortie du premier cristal, ne donne qu'une image ordinaire ou extraordinaire, à la sortie du second. Les deux sections principales s'écartant l'une de l'autre , les quatre images reparaissent. Lorsque l'angle des deux sections principales est droit, l'image ordinaire ou extraordinaire, à la sor*-

TEEVTB-GI9QUtàME LBÇOK. 101

lie du premier cristal , ne donne qu'une image extraordinaire ou ordinaire à la sortie du second. Les mêmes phénomènes se reproduisent lorsque Tangle des deux sections principales est égal à deux droits , plus grand , et égal à trois droits. L'intensité de la lumière pour les quatre images est différente ; elle ne défient la même que lorsque les sections principales font entre elles un angle de 45®. Ces phénomènes subsistent pour deux cristaux bi-réfringenta de substances différentes , à un ou à deux axes.

Ainsi la lumière qui a traversé un cristal bi-réfringept , à acquis des propriétés nouyelles , et qui la distinguent de la lunpère natu* relie. Lorsqu'après avoir éprouvé la réfraction ordinaire dans un premier cristal , elle tombe sur un second , elle s'y divise en deux faisceaux d'inégale intensité, ou bien se réfracte en un seul faisceau , ordinaire ou extraordinaire , si la section principale du second cristal est parallèle ou perpendiculaire a celle du premier. La lumière qui a éprouvé la réfraction extraordinaire dans un premier cristal , se divise aussi en deux faisceaux d'inégale intensité , quand elle pénètre dans un second cristal , ou bien elle n'y subit qu'une seule réfraction extraordinaire ou ordinaire , lorsque les sections principales des deux cristaux sont parallèles ou perpendiculaires.

562. La lumière naturelle peut aussi acquérir ces propriétés Lnmière nouvelles après une simple réflexion sur des corps polis , sous de ^^00100^'^ certaines incidences. Par exemple, si l'on fait tomber un rayon lumineux sur une plaque de verre poli, sous un angle de 35® 25' f,^. 309. avec la surface , en ayant soin de noircir la deuxième surface de la lame , pour éviter la seconde réflexion, la lumière réfléchie , reçue perpendicnlairemvnt sur un cristal de spath d'Islande , y produit les mêmes phénomènes que la lumière .qui se serait réfractée ordinairement, dans un cristal ayant sa section principale parallèle au plan de réflexion. En effet : 1® le rayon réfléchi produit généralement deux faisceaux d'inégale intensité, en pénétrant normalement dans le spath d'Islande ; 2® il n'y subit qu'une seule réfraction , ordinaire ou extraordinaire , quand la section principale du cristal est parallèle ou perpendiculaire au plan de réflexion i 3® enfin les deux rayons réfractés n'ont la même intensité, que lorsque la section principale fait un angle de 45® avec le plan de réflexion.

On donne le nom de polarisation k la propriété que la Ijimière . réfléchie acquiert dans ces circonstances , parce que pour l'expli-^ quer, dans le système de l'émission , on admet que les molécules lumineuses ont deux pAles ou centres d'action analogues aux pAles des

COUB8 DE FHTSIQUS.

Propriétés

de

U lumi^

polarisée par

rëflexiOB.

Fio. 310.

aimanls, et que la réflexion sur le Terre, sous Tangle 35* 25% fail tourner toutes les molécules lumineuses du rayon réfléchi suiTant unemé me direction , de telle manière que Taxe de chacune d'elles , ou la Kgoe qui joint ses pôles, soit parallèle au plan de réflexion. De cette hypothèse sont nées plusieurs dénominations. La lumière qui jouit des propriétés énoncées dhns l'article précédent est dite polarûJe; on appelle/i/an de polarisation celui de la réflexion qui donne à la luipière les propriétés dont il s'agit , ou dans l'hypothèse de l'émission , le plan auquel les axes des molécules de la lumière sont paraUëles ; on dit alors que la lumière est polarisée suiTant ce plan. Ainsi le rayon ordinaire , dans le spath d'Islande, est polarisé suiyant le plan de la section principale, et le rayon extraordinaire Test suivant un plan perpendiculaire à cette même section.

563. Quand on reçoit un rayon polarisé, c'est-à-dire réfléchi par une lame de verre sous l'angle de 35*^ 25', sur une seconde glace faisant le même angle aTec ce rayon , on peut constater de grandes variations d'intensité dans le faisceau doublement réfléchi. En effet, si l'on fait tourner la seconde glace autour du rayon polarisé, sans changer l'angle qu'elle fait aTec lui, on remarque: 1** que Tintensité de la lumière réfléchie par cette nouTclle glace Tarie sans cesse , et atteint son maximum quand le second plan de réflexion est parallèle au premier; 2*^ qu'il n'y a au contraire aucune lumière réfléchie, lorsque ces deux plans de réflexion sont perpendiculaires entre eux , c'est-à-dire que, dans ce dernier cas , toute la lumière polarisée pénètre dans la seconde glace.

Pour répéter commodément ceUe expérience, on se sert d*un tube ou tuyau de cuiTre noirci intérieurement, et supporté par une colonne Terticale sur laquelle il peut prendre dÎTcrses inclinaisons. Deux tambours ou cylindres s'emboitent sur les extrémités libres de ce tuyau ; à chaque tambour sont adaptées deux tiges de cuiTre parallèles à son axe et diamétralement opposées; un anneau portant une plaque de Terre, peut tourner autour d'un axe transversal maintenu par ces tiges; ce mouvement est réglé et mesuré sur un limbe latéral. Le mouvement de rotation de chaque tambour est également mesuré par des divisions tracées sur le tube principal. Un diaphragme, placé dans l'intérieur de ce dernier tube, limite l'étendue du faisceau qui doit être polarisé par réflexion sur une des lames, afin qu'il ne contienne, en tombant sur la seconde, que des rayons primitivement réfléchis sous des angles peu diflérents les uns des autres. ^

S'il s'agit de vérifier aTec cet «appareil les Tariations d'intensité

TAWrTV'-GrRQUlitB LEÇON. 183

d'un faisceau lumineax polarisé et doublement réfléchi y on donne aox lames de verre, qpcastrées dans les anneaux, des positions telles qu'elles fassent aiec Taxe du tube le même angle de 35^ 25'. L'appareil étant placé devant une fenêtre , on incline le tube sur la colonne qui lui sert de pied , de manière qu'une des lames réfléchisse suivant l'axe de ce tube la lumière des nues, venant d'un point du ciel suffisamment clair. On fait ensuite tourner lentement le tambour qui porte la seconde lame ; et si l'on suit de l'œil l'image ré* fléchie du diaphragme intérieur, on reconnaît facilement dans cette image les variations d'intensité énoncées ci-dessus.

On rend cette expérience plus commode en ajoutant à l'instrument un écran de verre dépoli , joint par une tige de forme convenable au tambour de la seconde lame, et qui suit les mouvements de ce tambour de manière à toujours recevoir le faisceau doublement réfléchi; si la chambre est suffisamment obscure, on aperçoit sur cet écran unci trace lumineuse, qui éprouve les variations d'intensité énoncées. Lorsque la lumière incidente vient directement du soleil ou d'une source artificielle, ces variations sont beaucoup plus sensibles; mais la vive intensité de cette lumière augmente l'influence des rayons obliques sur l'axe du tube, et l'image aperçue sur l'écran, quoique considérablement afl'aiblie, ne disparait pas complètement quand les deux plans de réflexion sont perpendiculaires.

L'appareil étant convenablement disposé, on peut enlever le tara* bour supérieur^ et recevoir directement le faisceau polarisé sur un rhomboïde de spath d'Islande, pour observer les variationsd'intensité des deux rayons réfractés qu'il produit. On reconnaît alors facilement qu'il n'existe qu'un seul faisceau émergent, provenant du rayon ordinaire ou extraordinaire, lorsque la section-principale du rhomboïde est parallèle ou perpendiculaire au plan de polarisation du rayon incident.

564. Supposons que le cristal soit fixé de manière que la section principale reste parallèle au plan de réflexion sur lalame de verre: Angle l'œil placé derrière ce cristal n'apercevra qu'une seule image. Mais poUrîMUon. si, dans ces circonstances, on change l'inclinaison de la lame de ▼erre sur l'axe du tube, en modifiant aussi l'inclinaison du tube principal pour que la lumière réfléchie traverse toujours le diaphragme, la seconde image reparaît; elle augmente d'intensité a mesure que l'incidence s'éloigne de 35** 25' , dans un sens ou dans l'autre. On conclut de cette expérience que la lumière naturelle, réfléchie par une lame de verre , ne se polarise complètement que sous l'incidence de 35® 25' ; et que le faisceau réfléchi sous toute