OI

ations 'À7$' Les capacités pour la chaleur des corps solides et '0Picilés liquides sont sensiblement constantes entre o° et ioo°; laleur. mai8 des limites plus ëtendues, entre o0 et 2000 ou 3 00% T expérience indique que ces capacités éprouvent des variations très sensibles à mesure que la température s' élève, lesquelles ne sont pas les mêmes pour toutes les substances. Il était facile de prévoir ce résultat: en eflet, l'augmentation de température occasionant la dilatation des corps qui la subissent, l'exemple des fluides élastiques, que nous exposerons tout-à-l'heure , autorise à regarder l'accroissement du volume comme déterminant uoe absorption de chaleur plus grande que celle qui résulterait de la variation de la température seule. Or l'expérience indique qu'un mêuit corps solide ou liquide éprouve des dilatations inégales

DIX-SEPTIÈME LEÇON. Sgj

pour des variations égales de température \ il y a donc une partie de la chaleur spécifique qui doit varier avec la dilatabilité. Car la chaleur spécifique, telle qu'on la mesure par la méthode des mélanges ou celle du calorimètre, coutient à la fois la chaleur nécessaire pour élever d'un degré la température du corps sans changement de volume, et celle qu'exige sa dilatation.

MM. Petit et Dulong ont mesuré la chaleur spécifique moyenne de plusieurs métaux pour de hautes températures, en se servant de la méthode des mélanges. Outre les précautions que nous avons déjà citées , et qui ont pour but d'annuler autant que possible l'influence du rayonnement, ils avaient soin d'employer des anneaux métalliques , afin d'augmenter la surface du corps chaud, et par suite la rapidité de l'établissement de l'équilibre thermométrique. Ils plongeaient d'abord un de ces anneaux dans un bain d'huile à la température élevée qu'ils voulaient éprouver, et ensuite dans le bain d'eau ; la température finale de ce dernier donnait, au moyen de la formule indiquée plus haut (§ a68), la chaleur spécifique moyenne du métal de l'anneau, entre les températures des deux bains. MM. Petit et Dulong ont ainsi trouvé que la capacité moyenne du fer était :

de

de

de

3oo°,

o,ia55

de

la chaleur spécifique de l'eau étant prise pour unité , et les températures étant indiquées par le thermomètre à air. On

voit par cet exemple que la capacité d'un métal va en augmentant avec la température.

Thermo- 274. Si l'on convenait d'appeler unités de température à wpidté ou degrés, les dilatations résultant de l'augmentation , par constante. qUantités égales , de la chaleur contenue dans un même corps , on aurait des thermomètres d'une espèce différente de ceux que nous avons considérés. Lorsque Ton connaît la capacité moyenne d'un corps pour de basses et de hautes températures» on a les données suffisantes pour en conclure les degrés qui seraient indiqués par ces nouveaux thermomètres dans des circonstances voulues. Soient, par exemple, c le calorique spécifique d'un corps entre o° et 100% limites entre lesquelles on peut le supposer constant*, d le calorique spécifique moyen du même corps entre o° et T% température élevée indiquée parle thermomètre à air; enfin t le degré qui serait indiqué par le thermomètre fondé sur la capacité constante c , lorsqu'il serait exposé à la température T -, la quantité de chaleur absorbée par le corps de o° à T°, aurait pour valeur t/T, et ct, ce qui donnerait c'T

t = — . Par exemple , pour le fer, et pour T = 3oo , on

a 0 = 0,1098, c' = 0,1218, et par suite t = 332°, a.

D'après les autres résultats obtenus par MM. Petit et Dulong pour les capacités de plusieurs métaux , des thermomètres à capacité constante , construits avec ces métaux , et exposés à la température de 3oo° du thermomètre à air, indiqueraient : l'argent 329°,3 j le zinc 328°, 5-, l'antimoine 324°, 8 le verre 322°,i -, le cuivre 320° *, le mercure 3i8°,2; le platine 3i7%9. Ainsi les températures indiquées par ces nouveaux thermomètres, seraient plus élevées que celles du thermomètre à air -, ce qui prouve

a vec

DŒ-SEPTIÈME LEÇON. 3^

que les capacités , telles qu'elles sont mesurées, vont en augmentant avec la température. On voit en outre, par le tableau précédent, que les capacités de tous les corps solides ne varient pas de la même manière; ce qui tient sans doute à ce que les dilatabilités de ces corps suivent des lois différentes.

*j5. Les variations de la capacité d'un même corps ec la température s'opposent à ce qu'on puisse se servir de réchauffement d'une masse deau, dans laquelle on plonge une masse solide échauffée , pour en conclure avec exactitude la température primitive de ce dernier corps -, ce procédé ne donne qu une première approximation. Voici au reste la formule à laquelle il conduit : soient M la masse d'eau , t sa température primitive , et 0 sa température finale, lorsqu'une masse solide m, de capacité c, plongée à la température T, lui a cédé son excès de chaleur, on aura la relation M (B—t) =mc (T — 0) pour déterminer T.

Une observation préliminaire, faite pour une température connue T', simplifie beaucoup le calcul à faire pour une autre observation : car si la même masse m , élevée d'abord à T' degrés, échauffe le même bain d'eau M, de t' à & degrés , on aura pareillement

M — O = mc[ (T'— 0') ] •

et les deux équations précédentes donnent la proportion

X' $' — t » " ou l'on pourra conclure T, connaissant T' et les autres températures observées , sans qu'il soit nécessaire d'avoir les valeurs numériques des masses employées , ni celles de leurs capacités pour la chaleur. Mais ces formules supposant la constance des chaleurs spécifiques, les nombres que l'on obtiendra par leur emploi don-

neront les degrés qui seraient indiqués par le thermomètre à capacité constante formé avec la substance solide employée -, ils varieront donc avec la nature de cette substance-, toutefois, lorsque les températures T et T" seront comprises dans les limites des tableaux précédents , ou pourra les ramener aux indications du thermomètre à air. Définition 276. Les caloriques spécifiques des gaz, tels qu on lei calques considère en physique, ont une autre définition que ceux spécifiques ^eg soiides et liquides. On ne compare plus les quan- 68 6<lX tités de chaleur nécessaires pour élever d'un degré des poids égaux de diverses substances, mais celles absorbées par des volumes égaux de différents fluides élastiques , sourois aux mêmes pressions. Pour motiver ce changement de définition, il suffit de remarquer que les propriétés physiques des gaz , déjà connues , suivent des lois identiques e 4 très simples quand elles sont rapportées à des volumes égaud de ces fluides, il était à présumer, d'après cela, que si lJ comparaison de leurs capacités pour la chaleur pouvait) conduire à quelque loi nouvelle, ces capacités devaient êtri mesurées sur des volumes égaux , et non sur des masse*! pondérables égales. D'ailleurs il importe de rechercher 4 l'identité des caloriques spécifiques des atomes chimique* des métaux a encore lieu pour les atomes des gaz simple? Or il résulte de la loi de combinaison des vapeurs, découverte par M. Gay-Lussac , que les poids atomiques des gai; simples sont proportionnels aux densités de ces fluides. Il suffira donc de comparer les capacités pour la chaleur, mesurées sur des volumes égaux , pour reconnaître si la loi découverte par MM. Dulong et Petit est applicable aut gaz simples.

Mais le calorique spécifique d'un fluide élastique , rap-

porté au volume , doit être considéré sous deux points de vue différents. Si Ton pouvait mesurer la quantité de chaleur nécessaire pour élever d'un degré la température de l'unité de volume d'un gaz renfermé dans un vase inextensible et invariable , on obtiendrait le calorique spécifique de ce gaz sous volume constant ; dans cette circonstance la pression du fluide changerait avec la température suivant la loi indiquée par la formule (3) du § 196. Si au contraire on mesure la quantité de chaleur nécessaire pour élever d'un degré la température de l'unité de volume du £.«z proposé, contenu dans une enveloppe extensible, soumise à une pression extérieure invariable, le gaz se dilatant librement, on obtiendra son calorique spécifique sous pression constante ; dans cette nouvelle circonstance , le volume du fluide varie en suivant la loi exprimée par la formule (4) du § 196.

Ces deux caloriques spécifiques sont essentiellement différents. Le second surpasse le premier de toute la quantité de chaleur que le gaz, dilaté de par la variation d'un degré de température, pourrait dégager, si on le comprimait subitement de cette même fraction , pour réduire le nouveau volume à sa grandeur primitive. Plusieurs expériences indirectes , que nous aurons l'occasion de citer par la suite, prouvent que cette opération dégagerait effectivement une certaine quantité' de chaleur , capable d'élever la température du gaz comprimé. Or cette quantité de chaleur pouvant être évaluée par l'effet thermométrique qu'elle produit , on possède le moyen de connaître la différence, ou plutôt le rapport des deux caloriques spécifiques d'un même fluide élastique \ il suffit donc d'eu mesurer un seul directement.

Mesure des 277. On ne peut obtenir avec quelque exactitude que le 9°p ■chiques calorique spécifique sous pression constante. A cet effet on des gar. fait circuler dans un serpentin, un courant du gaz proposé, ayant une vitesse connue, au milieu d'une masse d'eau à laquelle il cède une portion de sa chaleur. On déduit ensuite des variations de température du gaz et de l'eau , le calorique spécifique cherché. Mais pour conduire à cette détermination, l'expérience peut être dirigée de deux manières différentes. L'appareil ou le calorimètre dont on se sert est d'ailleurs le même dans les deux cas; son invention est due à Rumford.

La caisse qui contient l'eau, et le serpentin que parcourt le gaz , sont en cuivre. Rumford proposait d'é?a\uer la Fie. i5o. température de l'eau par un thermomètre dont le réservoir

est préférable de mélanger les couches au moyen de petites plaques ou volants mobiles, afin que la température soit uniforme , un thermomètre ordinaire peut alors suffire. Le gaz s'échappe avec une vitesse constante , par un des procédés que nous avons indiqués , d'une cloche ou d'un vase voisin , il traverse un tube horizontal entouré d'un manchon cylindrique , dans lequel on entretient un courant de vapeur d'eau à ioo*, et qui se termine à peu de distance de la caisse. Le fluide élastique y pénètre alors , ayant la température de 1 oo° , et après avoir cédé une portion de sa chaleur à la masse d'eau, et aux parties métalliques de l'appareil, s'échappe par l'orifice extérieur du serpentin. Un thermomètre peut indiquer sa température à la sortie , mais il est préférable de donner assez de développement au tube intérieur pour que cette température soit à chaque instant la même que celle du bain.