Rumford a indiqué un moyen fort ingénieux de Méthode de

. . . compensa*

rendre les résultats indépendants de la perte et du gain de tion. chaleur occasionés par le rayonnement *, il consiste à commencer l'expérience lorsque l'eau a une température de quelques degrés au-dessous de celle t des corps environnants, et à l'arrêter lorsque la température du bain s'est élevée du même nombre de degrés au-dessus de t. De cette manière il y a un gain de chaleur dans la première moitié de l'expérience , qui se trouve a très peu près compensé par la perte éprouvée pendant la seconde -, car on peut regarder la loi du refroidissement de Newton comme applicable dans ces circonstances , à cause du peu de différence des températures de l'appareil et des corps environnants.

La dépense du gazomètre permet d'évaluer le volume V de gaz qui a produit réchauffement de la masse d'eau. Soient T la température que le manchon communique au fluide élastique \ t' celle primitive de la caisse , 6 sa température finale-, M la masse d'eau, augmentée de celle qui remplacerait toutes les enveloppes métalliques. La température du gaz à la sortie aura varié de t' à 0 , mais on peut supposer qu'elle ait été constamment égale à la moyenne ( -i- û

arithmétique — — — = f, entre ces températures extrêmes.

M (0 — t') sera le nombre d'unités de chaleur gagnées par l'appareil pendant la durée de l'expérience , et cédées par un volume V de gaz, dont la température s'est abaissée de

( T — t ) degrés. D'après cela le quotient y . ~ — j donnera le nombre d'unités de chaleur cédées par l'unité de volume du gaz éprouvé , pour un abaissement d'un degré

4o4 COURS DE PHYSIQUE.

de température ♦ ou son calorique spécifique c sous la pression constante de l'atmosphère.

Méthode par 279. Tel est le procédé indiqué par Rumford-, il a été

les IcmptTft"

turcs station- inis en pratique par MM. de Laroche et Bérard , qui ont ainsi obtenu les chaleurs spécifiques des différents gai. Ils ont ensuite vérifié leurs résultats par un autre procédé que Rumford avait aussi indiqué. Ce nouveau procédé consiste à faire circuler dans le serpentin un courant de fluide élastique , jusqu'à ce que la température de l'appareil devienne stationnaire. Cet état d'équilibre a lieu lorsque la quantité de chaleur cédée par le gaz dans l'unité de temps, est égale à celle perdue par le rayonnement à La surface de la caisse j cette dernière quantité étant , d'après la loi du refroidissement de Newton, proportionnelle à l'excès de la température du bain sur celle des corps environnants, on peut en conclure que les quantités de chaleur fournies dans l'unité de temps, par deux gaz différents successivement éprouvés, sont entre elles comme les excès des températures stationnaires qu'atteint l'appareil. Ce qui donne une relation entre les caloriques spécifiques des deux gaz.

En effet : soit v le volume de l'un des gaz qui s'écoule dans l'unité de temps, c son calorique spécifique, T sa température initiale, 0 la température stationnaire obtenue, et l celle des corps environnants-, v*, c', T', 0', tf, les quantités correspondantes pour le second gaz. Les quantités \>c (T — 0) et \J d (T' — (/) de chaleur cédées pendant l'unité de temps à l'appareil, lors des températures stationnaires 0 et 0', devront être entre elles comme les excès (0 — t), (0' — /'), puisqu'elles sont égales aux quantités de chaleur perdues par le rayonnement de la caisse , dont la surface conserve toujours la même nature , et que

la loi de Newton est applicable dans ces circonstances. On

a donc l'équation — — ^r^ZT) = ~0^1 1 ^ P6111 t*on"

ner le rapport — . On peut supposer ici T' = T= ioo°.

280. Le procédé qui vient d'être décrit ne peut fournir Méihode

■ 1 • . par le refroi-

que les rapports des caloriques spécifiques des gaz à celui dissememdu

de l'un d'eux -, il faut donc avoir recours à un autre moyen , ca °ri pour déterminer la valeur absolue de la capacité du fluide ël astique à laquelle on sera convenu de rapporter toutes les autres. Mais cette détermination peut se déduire du mode d'expérience précédent : car si Ton parvient à évaluer la quantité de chaleur perdue pendant un certain temps par le rayonnement de la caisse, lorsqu'elle est parvenue à une température stationnaire, il suffira de l'égaler à la quantité de chaleur cédée dans le même temps par le fluide élastique ; ce qui donnera une relation où la seule inconnue sera le calorique spécifique du gaz. L'excès de la température stationnaire de la caisse sur celle des corps environnants devant toujours être d'un petit nombre de degrés , la loi du refroidissement de Newton peut encore être admise.

D'après cette loi , la quantité de chaleur perdue dans un temps très court par un corps qui se refroidit, est proportionnelle à l'excès de la température de ce corps sur celle des corps environnants. Si donc T est cet excès variable au bout du temps r, on aura comme au § 271 : ( i) T=A^~r -, et en posant aussi pour simplifier log ^=m, on en dé-

duira pareillement (2) m = - log ry , et pour la vitesse du refroidissement (3) V = mT. V est rabaissement thermo-

4o& COURS DE PHYSIQUE.

métrique qu1 éprouverait pendant l'unité de temps le corps exposé au refroidissement, s'il laissait échapper sa chaleur avec la même vitesse qu'au commencement de cet instant -, en sorte que M étant la masse de ce corps , et G son calorique spécifique , MGV représenterait la quantité de chaleur qui serait alors perdue par le corps dans l'unité de temps. Or si par une cause quelconque l'excès T se conserve pendant un temps r, on aura évidemment MGVr, pour la mesure exacte de la quantité de chaleur perdue par le corps durant ce temps r.

Pour déterminer la valeur de V qu'il fàut prendre dans le cas dont il s'agit ici , celui où un courant constant de gaz a fait atteindre à l'appareil de Rumford un excès de température stationnant? A , on interrompt le passage du gaz-, la caisse se refroidit, et l'on observe son abaissement de température. Supposons qu'au bout de vingt minutes, par exemple , l'excès de température ne soit plus que T', l'équation (2) donnera alors : m = ^ log -, et le coefficient m étant ainsi déterm inénumériquement , l'équation (3) fera connaître la vitesse du refroidissement, V = /tiA, correspondante à l'état stationnaire de la caisse, lorsque l'excès À était maintenu constant par le courant de gaz.

Ainsi , pendant une minute de temps , le nombre d'unités de chaleur perdues par l'appareil , lorsqu'il a atteint son état stationnaire , est M\\ M étant la masse d'eau contenue dans la caisse, augmentée de celle qui peut remplacer toutes les parties solides , et V étant calculé comme il vient d'être dit. Or la quantité de chaleur cédée par le gaz pendant le même temps est ubc, u étant le volume de ce gaz qui traverse l'appareil dans une minute, c son calorique

spécifique , et b le nombre de degrés dont sa température primitive s'est abaissée lorsqu'il sort du serpentin. On a donc la relation ubc =s MV, pour déterminer le calorique spécifique c du gaz éprouvé.

281. Les divers procédés qui viennent d'être décrits peuvent servir à mesurer les capacités des gaz , rapportées à l'unité de poids de leurs substances. Il suffit pour cela de remplacer dans les formules précédentes les volumes e, f\ des différents gaz , qui traversent le serpentin dans un certain temps , par les masses m , m' , comprises sous ces volumes, et qu'il est facile de déduire des densités connues des fluides élastiques éprouvés. Les nombres c, c1, donnés par les formules, sont alors les capacités des gaz rapportées à l'unité de poids, la capacité de l'eau étant prise pour l'unité.

282. Les mesures prises au moyen du calorimètre de Corrections Rumford doivent être rapportées à une même pression

pour donner des résultats comparables. Voici le mode de correction employé par MM. de Larocbe et Bérard. Ayant mesuré directement, et à plusieurs reprises, les caloriques spécifiques de Taire, c', sous deux pressions constantes P, P*, Tune inférieure , l'autre supérieure à la pression normale adoptée ©",76, ils en ont déduit la valeur numé-

rique du rapport r= — — : — p — . C'est ce rapport

qu'ils ont supposé constant entre les limites très rapprochées des diverses pressions atmosphériques sous lesquelles toutes leurs expériences ont été faites, non-seulement pour l'air, mais pour tous les gaz , dont les caloriques spécifiques ne paraissent différer que très peu les uns des autres. D'après cela , ayant obtenu un nombre l , qui représentait la

4o8 COURS DE PHYSIQUE.

chaleur cédée par l'unité de volume d'un certain gaz, p chaque abaissement d'un degré de température , sous une pression barométrique u inférieure à oB,^6, ils posaient r. a' — a om,76 — m

1 équation — - — : ~ = r, pour en conclure le

calorique spécifique X du même corps correspondant à la pression normale.

Des corrections d'une autre nature sont nécessaires pour tenir compte de réchauffement du calorimètre dû au voisinage du manchon où circule la vapeur d'eau , et pour évaluer la véritable température du gaz à l'entrée dans le serpentin , laquelle est nécessairement moindre que 100% à cause du refroidissement que le fluide subit dans son trajet du manchon à la caisse. Au reste, ce genre d'expérience ne peut donner dans tous les cas que des résultats approchés : le gaz en circulant dans le serpentin se contracte en se refroidissant de près du tiers de son volume, puisqu'il conserve la même élasticité -, or son calorique spécifique doit varier en même temps que sa densité -, les formules ne fournissent donc que sa valeur moyenne entre les limites de ces variations.

Valeurs des a83. Il résulte des expériences de MM. de Laroche et B^iciîsques Bérard , qu'en représentant par l'unité le calorique spéciales ga*. ftque Je l'air, l'hydrogène donne pour le sien o,c;o33 -, l'azote i ,0000 -, l'oxigène o,9^65 \ l'acide carbonique 1 ,a583 ; le gaz olé fiant i,553q; l'oxide de carbone i,o34o; l'oxide d'azote i,35o3 j ces caloriques spécifiques sont tous rapportés à l'unité de volume , sous la pression constante de om,^6. La chaleur dégagée par l'unité de poids de l'air atmosphérique , pour un abaissement d'un degré de température, sous la pression om,j6 , a été trouvée directement

DIX-SEPTlkKK LEÇON. 4°9

de 0,2669 unités de chaleur. On a déduit de ce résultat, des nombres précédents et des densités connues des autres gaz , que leurs capacités pour la chaleur, rapportées à l'unité de poids et à la même pression normale , sont exprimées par les nombres suivants : hydrogène 3,2g36 -, azote 0,2754*, oxigène o,a36 r -, acide carbonique 0,2210*, gaz oléfiant 0,4*107 *» oxide de carbone 0,2884 î oxide d'azote 0,2369; la chaleur spécifique de l'eau étant prise pour l'unité.

On voit que les caloriques spécifiques sous pression constante des gaz simples, tels que l'azote, l'oxigène, l'hydrogène, ne diffèrent entre eux que de quantités assez petites pour pouvoir être attribuées aux erreurs, et à la complication des observations faites au moyen de l'appareil de Rumford. Tout porte donc à regarder ces caloriques spécifiques comme réellement égaux. Ainsi la loi du § 272, qui consiste dans l'égalité des caloriques spécifiques des atomes des métaux, peut être encore admise pour les corps simples n l'état gazeux , puisque sous le même volume et la même pression ils comprennent le même nombre d'atomes. Des expériences indirectes, dont les résultats seront exposés plus tard , ont fait connaître pour chaque gaz le rapport de ses deux caloriques spécifiques , Tun sous pression constante, l'autre sous volume constant -, elles ont conduit en outre à la découverte d'une loi nouvelle et fort remarquable, qui régit les quantités de chaleur dégagées par la compression subite des fluides élastiques.

La mesure des chaleurs spécifiques, et l'identité de leurs valeurs obtenues par différentes méthodes expérimentales, fournissent la preuve la plus directe de l'existence d'un agent , dont la quantité varié pour un même corps avec sa

4lO GOUBS DE PHYSIQUE.

température , et qui ne peut augmenter ou diminuer dans un milieu pondérable, sans diminuer ou augmenter dans d'autres milieux voisins, de telle sorte que sa quantité totale reste constante. Ce fait général s'accorde très bien avec les deux hypothèses du § a 16 : dans la théorie de l'émission, le calorique, considéré comme un fluide matériel, ne peut disparaître sur un point sans être refoulé sur un autre , où Ton doit pouvoir constater son accumulation ; dans la théorie des ondulations , la force vive des mouvements vibratoires ne peut diminuer dans un corps sans augmenter dans d'autres. Ainsi les deux hypothèses dont il s'agit s'appuient sur deux principes incontestables, Ti'ndestructibilité de la matière , et la constance de la somme des forces vives , pour expliquer les résultats fournis par les mesures des chaleurs spécifiques. Sous ce point de vue. l'une des deux théories n'a aucun avantage essentiel sur l'autre.

Changements d'état des corps.— Effets mécaniques produits par la chaleur. — Tensions des vapeurs. — Expériences de MM. Dulong et Arago pour déterminer les forces élastiques de la vapeur d'eau. — Table et formules empiriques.

284 • Le premier effet de la chaleur sur les COrpS 80- Fiuion des lides est d'augmenter leur volume, mais cette dilatation n'a lieu que jusqu'à une certaine limite ; au-delà il y a changement d'état : le corps fond, ou passe de l'état solide à l'état liquide. On peut rendre ce phénomène sensible par la fusion de la glace, de Ja cire, des résines, du plomb, de l'étein , etc. ; si l'on ne peut pas l'observer par tous les corps , c'est que la température à laquelle doit exister la fusion varie d'un corps à l'autre , et peut être trop élevée pour être produite dans les laboratoires. On doit donc admettre que tous les corps solides indéfiniment échauffés doivent finir par passer à l'état liquide -, il existe d'ailleurs des moyens de concentrer assez de chaleur dans un petit espace , pour que toute substance , quelque réfractaire qu'elle soit, puisse y être liquéfiée.

285. Un autre changement d'état s'observe encore lors- VaporûaUou qu'on expose un liquideà des températures continuellement dcs Uï*uidcs

croissantes : après s'être dilaté, il se gazéifie ou se vaporise. L'existence du corps à l'état de gaz ou de vapeur est alors manifestée par les forces mécaniques qu'il déploie. On peut observer ce changement d'état sur un grand nombre de substances ; et l'analogie porte à croire que si l'on pouvait produire artificiellement une température aussi élevée qu'oa le voudrait , tous les corps solides et liquides de la nature finiraient par être vaporisés.

Liquéfaction a86. Inversement, lorsqu'un espace rempli de vapeur eTdZ^™ est exposé au refroidissement , cette vapeur se Uquéûe. On doit admettre, d'après cela, que les corps qui sont ordinairement à l'état de gaz, ou de fluide élastique , seraient ramenés à l'état liquide, si Ion pouvait produire artificiellement un décaissement indéfini de température. C'est ce que prouve l'existence du chlore à l'état liquide à des températures inférieures à — 8% et sous la pression ordinaire de l'atmosphère. D'ailleurs les vapeurs , sans changer de température , peuvent encore se liquéfier lorsqu'on diminue l'espace qu'elles occupent , en exerçant sur les parois extensibles qui les contiennent des pressions convenables ; la plupart des gaz nommés permanents ont pu être ainsi transformés en liquides , et si plusieurs fluides élastiques ont résisté jusqu'ici à ce moyen de liquéfaction, c'est sans doute parce qu'on n'a pu encore réaliser les énormes pressions nécessaires pour ramener ces gaz à l'état liquide aux températures ordinaires.

toCto a87' L0r8qUe CerUinS M*» *°nt «P°»& à des températures continuellement décroissantes, ils unissent par atteindre la température de fiision des corps solides formés de la même substance ; il y a alors passage de l'état liquide à l'état solide, quelquefois sous une contexture cristalline,

le plus souvent en niasse compacte et sans clivages. La température de la solidification est variable d'un liquide à l'autre -, elle est de o° pour l'eau , de — 4°° J>0VLT ^ mer" cure. Si plusieurs liquides, tels que l'alcool , Féther , certains acides , semblent faire exception à eette loi générale du passage à l'état solide par une diminution de température, c'est sans doute parce qu'il a été impossible jusqu'ici de réaliser un refroidissement artificiel assez étendu pour que cet effet pût être observé. Lorsqu'un liquide se solidifie, il y a généralement changement brusque de densité -, mais pour certaines substances c'est une dilatation, pour d'autres une contraction : par exemple , l'eau , la fonte , le bismuth diminuent de densité , le mercure se contracte au contraire.