ACTION D'UN COURANT CIRCULAIRE

quand le point P traverse le feuillet. Or, dans le cas actuel, le ronlour seul du feuillet est déterminé ; on peut lui attribuer une forme arbitraire. L'angle solide n*est donc déterminé qu'à ^i: près, puisqu'on peut supposer indifféremment que le feuillet est en avant ou en arrière du point P donné. Il en résulte que le potentiel n'est lui-même déterminé qu'à ^i:i près.

Ce résultat n'a rien qui doive nous surprendre. Le potentiel V représente toujours un travail; il augmente de ^ni à chaque révolution effectuée par le pôle magnétique unité, dans le sens de la force qui le sollicite, c'est-à-dire de manière à traverser le feuillet qui remplace le courant de sa face boréale vers sa face australe. L'expression générale du potentiel on un point P est donc]

Fi g. 26.

La constante 4^ Tre s'élimine d'ailleurs par la différentiation, et la valeur de la force exercée au point P est entièrement déterminée.

Par raison de symétrie, l'action d'un courant circulaire de rayon R sur un pôle austral A placé en un point de son axe (fig. 26) est dirigée suivant cet axe. Pour l'évaluer, nous chercherons d'abord le potentiel au point A.

Soit 0 l'angle MAO, l'angle solide Q, est la surface de la zone interceptée sur la sphère de rayon 1 ayant son centre en A par le cône d'ouverture 9. Il a pour valeur

12 z- 37r(i -— cosO) -h 4«7r.

Posons OA — a, OM — r

£2 - - 2 TT ï I

TT ( I —J':z-- ) 4- 4/'7r ,