MESURE DE L'INCLINAISON

de plus que Taiguille de déclinaison. Il faut en effet que son axe de suspension passe exactement par son centre de gravité; car, si cela n'est pas, le poids de l'aiguille appliqué à ce centre agit pour augmenter ou diminuer Tinclinaison apparente. Il est impossible de réaliser absolument cette condition. Pour corriger l'erreur qui résulte d'une suspension mal équilibrée, on avait imaginé un procédé que nous ne pouvons nous dispenser d'indiquer parce qu'il est demeuré classique, mais que nous devons proscrire parce qu'il n'est certainement pas de nature à accroître la précision des mesures. Ce procédé consiste à désaimanter l'aiguille après les premières observations et à la réaimanter en sens opposé avec de forts aimants, après quoi on recommence toutes les mesures. Si Ton était certain de communiquer à l'aiguille, dans cette opération, un moment magnétique rigoureusement égal à celui qu'elle possédait d'abord, les forces en jeu, pendant le second groupe de mesures, seraient les mêmes que dans le premier, et le poids de l'aiguille agissant cette fois en sens contraire, par rapport aux forces magnétiques, son effet se trouverait éliminé. En réalité, il n'y a aucun procédé rigoureux pour renverser le moment magnétique d'un barreau sans en altérer la grandeur; le deuxième groupe de mesures n'a pas de relation connue avec le premier; il est d'une inutilité absolue. On y renonce aujourd'hui dans les observatoires, et l'on se borne à exiger du constructeur une suspension aussi bien équilibrée que possible.

Il reste à savoir comment on peut ou bien faire coïncider exactement le limbe vertical avec le méridien magnétique, ou bien se passer de cette condition. Nous avons établi qu'on peut décomposer l'intensité F du champ magnétique terrestre en trois composantes rectangulaires : l'une verticale Z, qui est Fsini; les deux autres horizontales, qui s'expriment par X=Fcos4Cosa, Y=:F cosi sin«, a étant l'angle que fait le plan des zx avec le méridien magnétique. On voit dès lors que, si le limbe du cercle était placé dans le pian zx^ Taiguille serait soumise à l'action de deux composantes X et Z, et l'on aurait une inclinaison exprimée par

tang*' = I = -^i!^- = '^^.

^ X cos<cosa cosa

J. et B., IV, <•. Applications, (4* éd., 1891.) 3

Si a est égal à zéro, cette inclinaison est minimum; elle

augmente progressivement avec ol et devient égale à -poar

«=: -. Par conséquent, si l'on fait tourner dans divers azimuts le limbe vertical de l'appareil, l'aiguille auralaplos petite inclinaison possible dans le plan du méridien et sera verticale dans le plan perpendiculaire. On peut se servir de ces deux conditions pour fixer le méridien magnétique. Comme il est toujours difficile de mesurer exactement ud minimum, il ne sera pas très aisé de trouver le méridien par la première condition, mais on pourra le déterminer parla seconde; on tournera ensuite le limbe de 90% et il sera placé dans le méridien.

Toutefois il ne faut pas trop compter sur cette méthode, par la raison qu*on n'est pas sûr de l'équilibrage parfait de l'aiguille. On n'est pas certain non plus que le diamètre 0-180 du limbe soit bien horizontal, et il en résulte que la ligne des pôles peut n'être pas exactement verticale quand on voit les extrémités de l'aiguille se placer aux divisions 90 et 370. II vaut mieux opérer de la manière suivante :

Dans les deux plans zx et zy, la valeur de l'inclinaison es! donnée par les formules

tangf' — -, cosa

tang£ — :— ^- ^ sma

(le là on tire

col/'i- ces a col/,

col£*-- sina ce

et, par suite,

cot^e' -h 001-^1= col»/.

Far conséciuent, on mesurera les valeurs T, /" de l'inclinaison dans deux plans rcciangulaires quelconques et, par la formule précédente, on calculera l'inclinaison vraie 1. C'est la seule méthode à laquelle on doive s'arrêter.

La boussole ordinaire, que nous venons de décrire, ne comporte pas une très grande précision, car on doit évaluer à l'œil la position des extrémités effilées de l'aiguille sur le

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cercle divisé de l'appareil, et, si celui-ci n'est pas très grand, l'erreur peut atteindre de i5' à 3o'. Aussi remplace-t-on aujourd'hui cet appareil par le suivant, dont le premier modèle a été disposé à l'observatoire de Kew {fig. 9). Au lieu d'être placée dans le plan du cercle dont le métal, rarement exempt de traces de fer, peut exercer sur elle une action notable.

Fie- 9-

l'aiguille d'inclinaison ab repose, par un axe d'acier soigneusement poli, sur deux prit^mcs triangulaires d'agate e, e, en arrière d'un grand cercle vertical C, mais dans un plan parallèle à celui du cercle. Une alidade, munie d'excellents ver- DÏers, porte deux microscopes garnis chacun d'une croisée de fils, et servant à viser les cxlréniités de l'aiguille. Le support de l'aiguille et le cercle C sont mobiles sur un cercle azimutal H, dont l'usage est le même que celui de la boussole d'inclinaison ordinaire.

Pour se servir de Tappareil, on règle d*abord la position de l'alidade avec un fil à plomb; puis, Oxaot Talidade dans cette situation verticale, on fait tourner tout le système autour de Taxe vertical de Tappareil, jusqu'à ce que les pointes de Tai^uille coïncident avec les croisées de fils des microscopes. L'azimut de Taiguille est alors perpendiculaire au méridien magnétique. Une lecture de la position de l'alidade, réalisée après avoir fait tourner tout l'appareil de go"^ exactemeot, donnera la valeur de l'inclinaison. Il faudra d'ailleurs retourner Taiguille face à face et répéter dans cette nouvelle situation les mesures précédentes pour éliminer rcrreur qui résulte de la non-coïncidence de l'axe magnétique de l'aiguille et de son axe géométrique.

Pour mesurer Tinclinaison à l'aide du théodolite magnétique, on se sert d'une méthode imaginée par Lioyd et fondée sur l'emploi d'un phénomène d^influence (^). Considérons on barreau de fer parfaitement doux, placé verticalement dans un plan P perpendiculaire au méridien magnétique, et de telle sorte que son pôle boréal B' soit dans le plan horizontal de Taimant aO, Le barreau de fer doux s'aimante par l'inlluencc de la terre, et acquiert un moment magnétique proportionnel à la composante verticale Z de Taction terrestre. L'action exercée par le pôle B' sur l'aimant aO est elle-raôme proportionnelle à Z, et la déviation ô, qui en résulte, esldonnoe par la formule

IIsina = KZ.

I^ourvu que la distance du pôle B' à l'aimant soit assez considérable, le coefficient K peut être considéré comme constant, quelle que soit la déviation; d'autre part, en désignant par/ l'anii^le d'inclinaison, on a

Z — . lïtang/, d'où

tani^i — i;- sino.

Cela posé, voici comment on opère. Le théodolite deLa-

(') Lloyd, Account of thc magnetical observato/y of Dublin, i8|2.