CAS DES €ORPS CONDUCTEURS

même corps se trouvent rangés clans le môme ordre que les constantes diélectriques correspondantes.

Il faut certainement faire une large pari à Tincerlitude des méthodes employées pour déterminer K, à Tinfluence de traces de matières conductrices mêlées aux liquides isolants, eiiOn à l'effet de la couche superficielle conductrice qui revêt le plus souvent la surface des diélectriques solides. Toutefois on ne peut plus considérer aujourd'hui la relation de Maxwell comme directement applicable aux liquides imparfaitement isolants, ou aux diélectriques solides. On remarquera d'ailleurs que la théorie ci-dessus exposée ne prévoit pas le phénomène de la dispersion, c'est-à-dire de la variabilité de l'indice avec la couleur, puisque l'on y considère la constante diélectrique d'un milieu quelconque comme une constante.

CAS DES CORPS GONDUGTEUBS. — LOI DE L'ABSORPTION DE LA LU- MIÈRE. — Désignons parc- le coelficientde conductibilité d'un corps conducteur. La loi d'Ohm fournit pour les composantes u^y {*2; tv's du courant la relation

r / o:^ on \

Ces équations, combinées avec

ÔZ ÔY

(29) \ ^""'^ \)^-' ôz'

dy ôx

et avec les équations (8), donnent par l'élimination de u^ ^'it ^^'n

aM* TUËOEIES 6ËNÉBALBS.

X, Y, Z, et en posant toujonn,

^ d¥ dG dtl 0x ay os

"Sx

-AF=o,

fdVL dix <» .„

+ -^— AG = o,

En suivaitt la même marche que pour les diéleetriqoea, obtient, au lieu des équations (17), les suivantes

4itc

4itc

dG dt

dH

dt

* di^ -dF'

* d/» "~dF*

da«

On peut satisfaire à ces équations en posant

/ t - e /'-cos(/i/ — qz).

avec

\ q^—p' — ^n^ 1 '?.pq t\T:cn,

D'après ces formules, l'intensité de la lumière qui traverse le milieu conducteur considéré décroît en progression géométrique quand l'épaisseur traversée croît en progression arithmétique. Nous retrouvons ainsi qualitativement la loi d'absorption démontrée antérieurement par l'expérience (*).

(') Voir, au 3" fascicule du t. III, le Chapitre de Vabsorption delà lumière.

<:as des corps conducteurs. .>.<3*

La vitesse V de propajralion de Ponde est, d'après (3-2),

celle équalion,('oml)inée avec la dernière équation (33), donne (35) p - OsT^cW ,

Le coeflicient d'absorption serait donc, à vitesse de propagation égale, proportionnel à la conductibilité. Il en résulte qu'un corps bon conducteur doit être opaque sous une assez faible épaisseur, tandis que les corps isolants seront transparents, ce qui, d'une manière générale, paraît conforme à la réalité. H faut cependant excepter les élcctrolytes qui sont aussi transparents que des diélectriques, mais dont le mode de conductibilité diffère essentiellement de celui qui appartient aux métaux.

On peut essayer d'aller plus loin et comparer les valeurs de p données par la formule (35) et par l'expérience directe. C'est ce qu'avait déjà essayé de faire Maxwell et ce qu'a tenté plus récemment M. Wien (*). Ce dernier savant a employé des lames minces de platine, de fer, d'or ou d'argent déposées cliimiquement à la surface du verre, et il a mesuré, à l'aide d'une sorte de bolomèlre, la quantité de cbaleur (|ue ces lames laissentpasserquand elles sont soumisesà l'action d'une même radiation incidente, émise par un bec Bunsen. Par exemple, pour l'une des lames d'argent de M. Wien (épaisseur 3,96. lo*"'' cenlimèlres) la formule (35) donnerait

en tenant compte des pertes dues à la réflexion sur les deux faces du verre, on trouve expérimentalement

Q-\pz — o,l4l.

(') Wien, Wiedemann's Aniwlen, l. \\XV, p. '|8: i8S«; Journal de Physique, •^* série, l. VIII, p. j\.\.

La lliéorie de Maxwell supposerait donc les métaux incomparablemenl plus opaques qu'ils ne le sont en réalité.

P0LABI8ATI0H ROTATOIRE MAGHÉTiaUE. — Il semble que le phénomène qui devrait le plus aisément être expliqué par une théorie électromagnétique de la lumière, ceserait celui delà polarisation rotaloire magnétique. Toutefois Maxwell ne parvient à celle interprétation que par une hypothèse nouvelle, celle des tourbillons moléculaires; il admet que les molécules matérielles sont le siège de mouvements de rotation dont Taxe est parallèle aux forces magnétiques; les déplacements qui en résultent dans le milieu se combinent avec ceux que nous avons déjà considérés et ont pour effet de produire la rotation du plan de polarisation de la lumière.

M. Uowland (') arrive aux mêmes résultats par une interprétation particulière du phénomène de Hall. M. Rowland considère ce phénomène comme le résultat d*une force électromotrice qui s'exerce d'une manière permanente dans un champ magnétique, soit dans le sens de l'action électromagnétique ou en sens contraire de celte action : il est naturel d'admellre (ju'il y a pro[»orlionnalilé entre les deux sortes de force. Désiirnons par A, H, C les comi)()sanles de la force éleclromo- Irice (liî llall : les éciualioiis (<)) (loivcnt être remplacées par

11 faut onsnilc o\|)rini(M' (|ue la force éleclromolrice de Hall est en chaque point du chanip é^alo à la force» électromagnétique, niulli|)liée par un cooldcient y i)ositif ou négatif, caractéiistique du niilieii, et que nous sn|)[)oserons très petit. On obtient ainsi les valeurs de A, H, C en fonction de X, V, Z el. par consécjucnt, de F, (i, 11. lin calcul analogue à ceux que nous avons dé\ elo|)|)és ci-dessus permettra d'éliminer A, B, C

(') IxowLAM», Pliilosophical Magazine, 5" série, l. I\, p. ^3i; i88o.

POLARISATION ROTATOIRH MAGNÉTIQUE. 2^5*

les composantes des courants et des déplacements. On obtient pour une onde plane se propageant suivant Taxe des z dans un champ magnétique uniforme

ôt^ Stt/jl ôz'^'dt) " ôz''

Ces équations admettent une solution de la forme

(F = rcos(/?^ — qz)zo%mz^ \ G = /'COsCyo^— 75) sinwc;

r est une constante, et l'on a

d'où

Âfx(^«4- m2) — <7» M -h y ^^) ~ ^»

v/^]lV '

/ m'Lk

Stt

Les équations (89) représentent une force électromolrice normale à l'axe des z et qui fait avec cet axe un angle mz proportionnel \i la distance à l'origine. Dans notre manière de voir, elles représentent une onde polarisée se propageant avec la vitesse V et dont le plan de polarisation tourne proportionnellement à l'épaisseur du milieu traversé. L'a durée de

I vibralion est T =: — cl la lonirueur d'onde X =; — • I P q

I En introduisant y dans les équations (Sj), il vient

I / ttZ

J- et B., IV, 4*. Applications. — ('|- éd., 1891.) i5

De ces équations, il résoile que la rotation da plan de polarisation est proportionnelle à la composante de la force magnétique dans la direction de la progagation. Cette Im a été énoncée par Verdet, mais on a vu que d*après M. Kondt dte n'est pas applicuble au fer. En ce qui concerne le signe de it

rotation, il dépendrait du signe de ^* On ne possède actad*

lement aucune règle générale déterminant le signe de b rotation d'après le signe de fi (corps magnétiques ou diaaiagnétiques). Ainsi M. Kundt a trouvé que le fèr présente une rotation négative, comme les métaux diamagnétiques. Or te fer donne une valeur de y positive, les métaux diamagnétiques des valeurs de y négatives. La règle déduite du cal* cul de M. Rowland est donc en défaut.

Il résulterait aussi des formules (4^) que la vitesse de propagation est augmentée pour tous les corps, dans les conditions où la rotation électromagnétique du plan de polarisation se produit. Cet effet n'a jamais été observé.

Enfln la valeur de m varie en raison inverse du. carré de la longueur d'onde. C'est la loi expérimentale approchée, démoairée précédemment (*). Nous avons vu qu'elle s'écarte notablement de la réalité pour les corps fortement magnétiques. . Au reste nous avons vu combien le phénomène de Hall paraît compliqué : il semble qu'on doive renoncer pour le moment à en lirer parti en vue de l'extension de la théorie électromagnétique de la lumière.

Cette curieuse théorie n'est d'ailleurs visiblement qu'ébauchée, el l'on doit avouer que les diverses lenlalivcs failes depuis Maxwell pour la compléter ou réclaicir n'ont levé que très partiellement les difficultés assez nombreuses qu'elle soulève.

HYPOTHÈSES DE 6R0TTHUS8 ET DE CLAUSIUS RELATIYES A lIlEC- TBOLTSE. — Les théories qui précèdent ne nous apprenneni rien de la manière dont agit l'électricité pour provoquer les décompositions électrolytiques. On n'a, ù cet égard, que

(•) Voir, au 3* fascicule de ce Volume, le Chapitre de la polarisation rotatoire magnétique.

ÊLECTUOLVSE. 217*

<lcs idées un peu vagues, sans Jien avec les théories précédentes.

L'hypothèse suivante, due à (îrotlhuss ('), est généralement adoptée. Imaginons qu'un courant traverse un électrolyle, par exemple du sulfate de cuivre. Ce sel se sépare en cuivre qui apparaît au pôle négatif N et radical SO^ dont les éléments se retrouvent autour du pôle positif P. Imaginons que la molécule de sulfate de cuivre est naturellement à l'état neutre, mais que le cuivre est électrisé positivement, le radical négativement' L'action d'une force électromol;*ice doit polariser l'électrolyte comme un diélectrique, c'est-à-dire que, dans chaque molécule, le cuivre devra se présenter dans la direction du courant, le radical dans la direction inverse, ainsi que le monlre le schéma ci-joint :

N Cu I SOM:u ! SO^Cu I SO^P

Cette polarisation suffit à expliquer le passage d'une certaine quantité d'électricité à travers les conducteurs, et la capacité considérahle des électrodes d'un voltamètre.

Si maintenant on veut admettre qu'un courant permanent s'étahlit, il est nécessaire que les molécules de sel se séparent, puisque nous supposons que l'électricité est invariahlement liée à leurs éléments constituants. L'expérience prouve que le métal lihre apparaît alors à l'électrode négative et le radical à l'électrode positive sans que la masse de l'électrolyte intermédiaire paraisse autrement altérée. Il faut donc que toutes les molécules polarisées aient été dissociées, puis se soient rejointes tout le long de la chaîne de (irolthuss, comme le représente le schéma

NCuCu I SOMlu I SO^SO'P.

Aux deux extrémités, l'électricité portée par les éléments Cu et SO* s'est dégagée ou plutôt recomhinée avec d'égales

(') Crottiiuss, Physikaliscli-chemische Forschungvn, p. ii5.

jift» TIlEOillKS GfîNfiRALES.

(lUQMtit^s lifi fliiUles opposi-s l'ouniicîs par U> courant à l'oUrf-

inilù des cniid licteurs miîtal tiques.

Celte manière d'envisager l'éioclrolyse soulève fine ilinic»ltt^. Il semble, eii effet, que dès que U force électronwlrirf dépasse la limite nécessaire pour i-ompre l'équilibre d'une molécule, h un coutBiit nul doivent brusquement succéder un courant trÔK Inlenac et, pour ainsi dire, unt! flécoropoRÎtion euplo&ivede l'élerlrolyie. Or cola n'est pas et ne peut pas être, car un tel résultat siérait en contradiction avec ic principe île la conservation de l'énergie. Clauftius ('), qui g signalé cette difllcnlté, la résout de la manière suivante. Pour re\pUcatiOD des pbénoniènes caloriQques, il a été conduit (■) à admettre que, dans un corps solide, les molécules oscillent autour de certaines positions il'équilitircriKes; mais que, d»n$ les corps liquides, les molécules décrivent de» trajectoires qui ne sont pas nécessairement fermées. Dans le cas d'un électrolyie.OB peul, de la mAme manière, admettre que les deux élémenll (1« la molécule, élecirisés en sens contraire, ne sont pu invariablement liés, mais peuvent se déplacer Tun par rapports l'aulre en décrivani ries trajectoires quelconques. Comme les deux sortes de molécules existeot en même nombre dans un électroljte, il y aura des quantités égales d'éiectricités contraires dans chaque unité de volume du liquide et il n'y aura aucune électrisation apparente.

Sous l'empire d'une force électromolrice, les courbes décrites par les molécules s'allongent dans la direction de cette force; le nombre de molécules positives qui, pendant l'unité de temps, traversent dan» le sens de la force l'uniLû de surface d'un plan perpendiculaire aux lignes de force, l'emporte sur celles qui traversent le même plan en sens contraire. C'est en cela que consiste le passage du courant à travers l'éleclrolyle. L'intensité de ce courant sera proportionnelle à la force électromolrice résultante.

La décomposition d'un éluctrolyle doit, dun^ l'hypotlièse de

(') Ci,*t)BiU8, Die meckanUche Bthaudlung dtr EUcIriciliil, AbirhJiitt \'{, EUetricilatileUung in EleclralyUa; p. iSg et suiv. llraunschweig, ■879.

(■) Voir t. II, 3* laacicute, au Cli*pitr« de la Théorie det ga-.