MESURE DES COEFFICIENTS D'INDUCTION

bobine U. Par des tâtonnements analogues à ceux du cas précédent, on établit l'équilibre du pont pour le régime permanent et la période variable, et Ton a les équations suivantes :

/ Il

(1) — = 1^ (état permanent),

(2) --Lj^-hMj^ir-^i'r'~o (circuit ABD) (M,

(3) Ir= /-!-/' (sommet A),

(4) /R = *'R' (circuit BCD).

De ces équations on tire successivemenl

dl / R \ di

■ -*- ÏV di

et, puisque le dernier terme est nul d'après Téquation (i),

ip étant une quantité essentiellement positive, on voit que M

est toujours plus petit que L, conformément à ce que nous avons déjà prouvé.

3" Comparaison de deux coefficients d'induction mutuelle, -- Pour comparer le coefQcient d'induction mutuelle de deux

(*) D'après la figure, le courant I circule dans la bobine L' en sens inverse du courant i. L'induction du courant commençant dans L' donne une force électromotrice directe dans L; d'où le signe du terme

igi LES AIMANTS.

bobines A et 6 au coefficient d*induction mutuelle de deux «autres A' et B', Maxwell proposa la disposition représentée schématiquement par la /ig. 126. Le courant d'une pile P traverse le système des deux bobines B,B'. Les bobines A,A' sont disposées parallèlement à B,B' et un galvanomètre G est placé en dérivation entre les deux bobines. Soient R et R' les résistances des deux portions du circuit comprenant A et

V. On règle ces résistances de telle sorte que le galvanomètre ne reçoive aucune impulsion quand on ouvre ou qu'on ferme le circuit de la pile P.

Quand cette condition est réalisée, les courants induils dans les deux bobines A, A' s'équilibrent exactement : or, du c(>lé A, une force électromotrice totale — Mi est mise en jeu pendant la période variable; elle développe dans le circuit

NAN' une quantité d'électricité — y.-; de même dans le cir-

cuit A' une quantilé d'éleclricité — j- est développée : les

courants correspondants peuvent être considérés comme circulant dans le galvanomètre en sens contraire; et, puisque le courant résultant met en jeu une quantilé d'électricité nulle,

on a

Les coefficients de sclf-induclion L, L' n'interviennent pas, parce que, dans l'expérience, les courants induils partant de

MESURE DES COEFFICIENTS D^INDUCTION. igS o pour revenir à o, les quantités d'électricité induites

sont nulles.

4* Comparaison d'un coefficient de self-induction et de la capacité d*un condensateur. — La possibilité d'une comparaison de cette espèce résulte de cette observation, due à Maxwell (*), que la loi de variation de l'intensité du cou- ^*^' '^^' rant dans un circuit simple contenant une bobine est identique à celle de la variation d'intensité dans un conducteur dont les extrémités sont en relation avec les deux armatures d'un condensateur (condensateur en dérivation).

On dispose un condensateur de capacité C en dérivation sur Tune des branches BE d'un pont de Wheatstone {fig. 127), et sur la branche opposée AD on place la bobine dont il faut mesurer le coefficient de self-induction L. Par tâtonnements, on règle les résistances, de manière à obtenir l'équilibre du pont.

On a d'abord

— =1 - (état permanent),

(2) — I^ t: — ir-\- i'r' — o (circuit ABD).

ôt

Soit l'i l'intensité du courant en BE pendant la période variable, on a encore pour l'équilibre du pont

(3) ll/=:ir/| (circuit BED).

Reste à trouver une relation entre i' et i^. Remarquons à cet effet que, quand la quantité d'électricité i'dt passe en B, une

(•) Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism, t. Il, p. 377. J. et B., IV, 3-. AimanU. — (4- éd., 1889. ) i3

portion {'idf/ passe dans la branche BE, landis que le reste sert à accroître la charge du condensateur de manière que U force électromotrice entre les deux plateaux soit égale à R'^V

Soit C la charge du condensateur, il reçoit donc CR' -tj dt et Ton a l'équation