INDUCTION PAR LA TERRE
déplace avec une vitesse p constante. L'accroissement du flux de force est proportionnel au temps et a pour expression VLi^U. La force électromotrice d'induction est donc — H^/, et rintensité constante du courant / est, en désignant par R la résistance, supposée constante, du circuit,
Si Ton fait H = 0, 1942, r = 2000*''" (72"^" à l'heure), /^loo*'", la force électromotrice aura pour valeur absolue
o , 1 942 . 2000 . 1 00 1= 3 , 884 .10* = o^^^S ooo3884 .
Dans une résistance égale à i ohm, l'intensité du courant serait de o*"p, 0008884.
Nous étudierons en second lieu le problème plus général d'un cadre circulaire tournant avec une vitesse angulaire oj constante autour d'un diamètre vertical. Sur ce cadre est enroulé un fil isolé dont l'aire totale est S. Soient E la force électromotrice des piles contenues dans le circuit, R sa résistance totale, on a, pour déterminer l'intensité du courant, la relation
h ~ ir — L -7 r-i=o.
ôc dt
Il s'agit d'abord de déterminer -^ en fonction des données
ot
Fi(T. 129.
Prenons pour origine du temps l'instant où le cadre est perpendiculaire au méridien magnétique. Le flux de force .î
igô LES AIMANTS.
relatif à la composante horizontale du magnétisme terrestre est alors HS; au bout d*un temps t, le cadre fait avec sa position initiale un angle tùt, et le flux de force est devenu
JnnHScoso)/; on a donc
r- 11= b oj H sm 0) l,
al
L'équation à résoudre est
(i) E — /7 — L -7- H-ScoHsino)/ =o.
ôt
L'intégrale de cette équation est
£i=:--l-A6' L H — . — — — ;(/smci)^ — LwcoswO-
Si Ton suppose E nul, on voit qu'au bout d'un temps suffisant pour que le terme contenant l'exponentielle devienne négligeable l'intensité du courant est périodique.
Si l'on pouvait négliger les phénomènes de self-induction, l'intensité du courant serait
., Sr.)ll .
r = smo)^
et passerait par o chaque fois que le plan du cadre serait perpendiculaire au plan du méridien magnétique, c'esl-à-dire deux fois par révolution complète.
On a
S0)ll . . ^ - -
l =: — — ^ — - ( /• sm 0) / — L CO COS Cl) t )
r^ -h L' Gj*
V r'^-r L^oj
avec
tang9= -—
L'effet de la self-induction est donc de retarder d'un angle 9
