CHAPITRE III

ÉLECTROMAGNÉTISME (M-

Répétition de Texpérience de Gauss à Taide des courants. — Assimilation d'un courant fermé et d*un feuillet magnétique. — Action de la terre sur un courant fermé. — Solénoïdes électromagnétiques. — Action d'un courant circulaire sur un pôle placé sur son axe. — Boussole des tangentes. — Action d'un courant rectiligne indéfini sur un pôle. — Expérience de Biot et Savart. — Action d'un courant rectiligne indéfini sur une aiguille aimantée. — Champ magnétique d'un courant. — Flux de force à travers un contour déterminé.

Actions électromagnétiques élémentaires. — Roue de Barlow. — Galvanomètre à mercure. — Rotation des courants par les aimants. — Rotation des aimants par les courants. — Rotation d'un aimant parallèlement à son axe. — L'action électromagnétique s'exerce sur le conducteur du courant. — Rotation électromagnétique des électrolytes.

BiPirmoH de l'expérience de gauss a l'aide des goïïraitts. —

L'expérience d'Œrstedt nous apprend que les courants agissent sur les aimants, c'est-à-dire qu'un courant produit un champ magnétique. Nous nous proposons de déterminer la nature de ce champ.

Considérons d'abord le champ produit par un aimant infîniment petit. Le potentiel, en un point quelconque de ce champ, est donné par la formule

(i) V =1 -- cose.

(*) Consulter, pour l'histoire de rélectromagnétisme et de Télectrodynamique, U très intéressante collection de Mémoires sur r Électrodynamique réunis par M. Joubert et publiés par ses soins aux frais de la Société française de Physique (3 vol., Paris, 1885-87). On y trouve tous les M<^ moires fondamentaux, depuis celui d'Œrstedt jusqu'à celui de W. Weber Sur les mesures électrodynamiques absolues. La plus grande partie des deux Tolumcs est consacrée aux Mémoires d'Ampère.

36 LKS AIMANTS.

Nous allons prouver (|u*oii peut reproduire le même champ à l'aide d'un courant plan dont le conducteur embrasse une surface S infiniment petite. A cet effet, nous répéterons les expériences de (îauss décrites au Chapitre précédent, mais en substituant le courant S à l'aimant déviateur de moment M; nous observerons comment varient les déviations produites quand on modifie la direction de l'axe du courant, ou quand on fait varier la distance de son centre au milieu de Taimant dévié.

11 faut d'abord savoir réaliser un courant de surface S infiniment petite; on y pâment indirectement, grâce à l'observation suivante : quand un conducteur rectiligne est replié sur lui-même, de façon que ses deux bouts égaux soient superposés et parcourus en sens inverse par un même courant, ce conducteur ne produit aucune action magnétique extérieure. Ce fait bien constaté, on empruntera le courant produit par une pile très éloignée dont les deux rhéophores, repliés Tun sur l'autre, de façon à ne pas exercer d'action magnétique, s'écartent seulement à leur extrémité pour former une boucle de surface S. On pourra au besoin superposer n boucles, parcourues dans le même sens par le courant, c'est-à-dire enrouler le fil conducteur en une courte bobine de n tours. Les champs magnétiques des n courants fermés de surface S se superposeront et l'action électromagnétique en un point quelconque du champ se trouvera multipliée par n.

En substituant une telle bobine au barreau dévjaleur ab de l'expérience de Gauss, on reconnaît, comme le fit Weber(M, que l'on peut reproduire toutes les conditions de l'expérience primitive, à la condition de diriger le plan des spires de la bobine perpendiculairement à l'axe du barreau ab qu'elle

Fig. 19.

remplace (y?^. 19). La tangente de la déviation de l'aimant mobile varie en raison inverse du cube de la distance et se fait

(•) Weber, Electrodynamische Maassbestimmungen.

ASSIMILATION D'UN COURANT FERMÉ. 3y

dans un sens tel que le barreau capable de la produire aurait son pôle austral a à la gauche du courant n S. La tangente de la déviation est indépendante de la forme de la b.oucle constitutive de la bobine (ronde, carrée, etc.); elle est proportionnelle à /iS et à un facteur «caractéristique du courant, que nous conviendrons d'appeler son intensité électromagnétique. Dans la première position de Gauss, on a

1 kn S / tanga,= "u" 7^'

et dans la seconde

A-ziS i tang«,= --jj- -.

Ces formules s'appliquent avec le môme degré d'approximation que dans le cas où la déviation est produite par un aimant; elles se complètent de la même manière par un développement en série suivant les puissances impaires de -•

Le courant d'intensité i et de surface /iS remplace donc un aimant dont le moment magnétique M serait

La valeur du coefficient k dépend de l'unité qu'on adopte pour la mesure de i. On peut choisir cette unité telle que k soit égal à I. On aura alors

il) M 3= /i S i .

Un courant d'intensité électromagnétique égale à l* unité est celui qui, embrassant une surface n S infiniment petite, équivaut à un 'aimant infiniment petit de moment M = /2S perpendiculaire au plan du courant et avec son pâle austral à gauche du courant.

Nous reconnaîtrons ultérieurement que l'intensité électromagnétique d'un courant est proportionnelle à son intensité électrostatique.

ASSnnUTIOH D'UN gourant fermé et D'UN FEUILLET MAftNÉ- TIRUE. — Pour que l'on puisse employer dans la pratique

l'unité d'iniensiU- que nous venons de définir, il esl rtïcessairc d'étendre, au cas d'un courant nnî, les conclusions auxquelles nous sommes parvenus pour un courant infiniment petit. A cet elTet, il suffit de faire passer une surface arbitraire par le contour du courant et de décomposer la portion d'aire que celui-ci limite en éléments de surface rfS, tels que abcd (fig. ao). On imat,'tnera que chacune des lignes auxiliaires

tracées sur la surface reçoive deux courants de même intensité *et de directions opposées. L'atijonction de ces courants, dont l'action magnétique extérieure est nulle, ne peut modilier l'aclion du courant primitif; mais on voit à l'inspection de la figure que l'ensemble de ces courants et du courant donné équivaut à une infinité Aa courants fermés élémentaires, tels que abcd, tournant lous dans le même sens que le courant principal. On peut, d'après ce qui précède, remplacer chacun d'eux par un petit aimant de moment M = (rfS, ayant son pôle austral ii la gauche du courant, |ou, ce qui revient au même (uot> p. lo), par un feuillet magnétique élémentaire de puissance * = /limité au contour de abcd, et dont la face australe est à la gauche du courant. L'ensemble de ces feuillets élémenlaires de même puissance i fournit un feuillet unique de puissance /, dont le contour coïncide avec celui du courant. I.a face australe du feuillet esl à la gauche d'un ob-