CHAPITRE PREMIER

Température : températures constantes ; températures égales. — Mesure conventionnelle des températures; degré de température. — Diverses échelles thermométriques. — Généralités sur les dilatations.

Thermomètre fondé sur la dilatation apparente du mercure dans le verre. — Thermomètre à poids. — Thermomètre à tige. — Détermination du coefiRcient thermométrique et de la température au moyen du thermomètre à poids. — Construction du thermomètre à tige. -— Détermination des points fixes. — Variation des points fixes. — Détermination du coefficient thermométrique à l'aide du thermomètre à tige. — Comparaison des thermomètres à poids et à tige.

TEHPÉRATUBE : TEMPÉRATURES COHSTAHTES , TEMPÉRATURES ÉSALES. — Quand on laisse séjourner dans la glace fondante un ballon plein de liquide, disposé comme celui de la /îg-. 3, le niveau du liquide dans le lube reste fixe en un certain point A, aussi longtemps qu'il demeure une portion de glace solide au sein de Teau de fusion. Si Ton retire l'appareil de la glace et qu'au bout d'un temps quelconque on l'y porte une seconde, une troisième fois, etc., le niveau du liquide reviendra toujours se fixer au point A. On exprime ce fait en disant que la fusion de la glace s'opère à une température constante.

On démontre de même que la vapeur d'eau bouillant sous la pression de 760"»"* est à une température constante. A cette température, le liquide occupe dans la tige de notre appareil un niveau G beaucoup plus élevé que A.

8 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

Relirons maintenant Tappareil de la glace, et portons-le dans Teau bouillante; il se refroidira jusqu'à sa température primitive, et le niveau du liquide dans la tige occupera successivement toutes les positions intermédiaires à A et à C. Chacune de ces positions peut être considérée comme caractéristique d'une température particulière, et nous avons ainsi Tidée d'une échelle de température continue, que le corps parcourt dans le sens ascendant, quand le niveau du liquide se déplace de A vers C, et descendant, quand la colonne liquide se meut en sens contraire.

Tout appareil fournissant, comme celui que nous venons d'employer, l'indication de sa propre température, est appelé thermomètre. Nous allons chercher dans quelles conditions un thermomètre peut servir à l'évaluation de la température des autres corps.

Quand on touche un thermomètre M, qui a séjourné dans la glace fondante, avec un corps N de masse et de nature quelconques, ayant aussi séjourné dans la. glace, l'indication de l'instrument n'est pas modifiée.

Mais, si l'on met en contact deux thermomètres identiques M etN, ayant séjourné l'un dans la glace, l'autre dans la vapeur d'eau bouillante, le niveau du liquide s'élève dans M en même temps qu'il s'abaisse dans N; et, quand l'équilibre est établi, les niveaux du liquide dans les deux instruments coïncident. Le thermomètre N a cédé de la chaleur au thermomètre M et les deux corps sont ainsi arrivés à une même température, intermédiaire aux deux températures initiales.

Supposons maintenant le thermomètre M de masse négligeable par rapport à celle de N, mais cependant formé du même liquide contenu dans le même verre, de manière que les indications des deux instruments demeurent comparables. Alors la quantité de chaleur fournie par N à M pour établir l'équilibre de température est négligeable, et Ton vérifie en effet que la température finale indiquée par chacun des deux appareils se confond presque avec la température de l'eau bouillante; à la limite, c'est-à-dire si la masse de M était nulle, la coïncidence serait absolue.

Nous supposerons toujours dans ce qui suit que la masse

du ihermomèire que Ton emploie est en effet extrêmement petite, et alors son indication se confond avec la température initiale que Ton veut évaluer.

■E8UBE COBVlSITlOMlSliLE DES TEMPÉRATURES ; DEGRÉ DE TEHPÉRA- TURE. — Les notions précédentes ne suffisent pas pour déterminer réchelle de température que Ton doit employer. Prenons pour corps thermométrique une substance, telle que le mercure par exemple, dont le volume varie toujours dans le même sens quand la température s'élève; tout ce que nous savons, c'est qu'à chaque volume de l'appareil thermomélrique correspond une valeur unique de la température, et inversement; c'est-à-dire que la température est une fonction du volume, variant dans le même sens que celui-ci. Cette fonction est, a priori, tout à fait arbitraire, et nous sommes libres de faire à son égard telles conventions qu'il nous plaira.

On s'accorde à définir la température t comme une fonction linéaire du volume V du thermomètre. Soit Vo une valeur particulière de ce volume, on pose

(1) V^Vo(i-t-cO

ou

Cette manière de déterminer t satisfait aux conditions imposées ci-dessus : elle renferme encore deux constantes dont la .valeur doit être fixée par une convention supplémentaire. A cet effet, on choisit deux températures constante^, ordinairement celle de la glace fondante (*) et celle de la vapeur d'eau bouillant sous la pression de 760'""', et Ton assigne arbitrairement les valeurs correspondantes de la température t. C'est ce qu'on appelle faire choix d'une échelle thermométrique. Dans l'échelle dite centigrade, on assigne la valeur o**

(*) Le choix de ces points fixes a ét6 indiqué comme avantageux par Newton \Seala graduum calons ( Transactions philosophiques, 170 1)].

lo THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

à la température de la glace, et ioo° correspondent à la température de Teau bouillante.

Dans réchelle centigrade on appellera donc rf^gr^ de température V élévation de température nécessaire pour accrottre le volume du corps thermométrique de la centième partie de la quantité dont il s'accroît quand on le porte de la glace fondante dans la vapeur d'eau bouillante, sous la pression de 760"". Rien ne prouve a priori que les divers degrés de réchelle ainsi déterminée correspondent à des absorptions de chaleur égales par la substance du thermomètre; mais, pour le moment, nous n'avons pas à nous préoccuper de cette question.

De la formule ( i ) on tire

La constante c est désignée sous le nom de coefficient thermométriquey ou coefficient de dilatation du corps thermométrique. C'est la quantité dont s'accroît l'unité de volume du corps dont est formé le thermomètre quand la température s'élève de i degré conventionnel.

A priori on peut employer indifféremment un très-grand nombre de substances à faire des thermomètres, et l'on en a construits qui sont fondés sur la dilatation du mercure, de l'alcool, dés métaux ou des gaz. Tous sont gradués de manière à marquer o® et 100° quand ils sont plongés dans la glace fondante ou l'eau bouillante, et l'intervalle est divisé pour chacun d'eux en 100 parties égales. Il est clair que lou5? ces appareils s'accordent aux poinls fixes, mais il n'est pas évident qu'ils demeurent d'accord à toute température, car il faudrait pour cela que les lois de leur dilatation fussent identiques, ce qui n'est pas rigoureusement vrai. Il est donc de toute nécessité d'adopter un thermomètre déterminé, à Tex-* clusion de tous les autres. Nous verrons plus tard les raisons qui font adopter le thermomètre à air. Pour le moment, notre choix ne peut être qu'empirique, et nous nous servirons, entre o<» et loo*», du thermomètre à mercure, dont les indications

THERMOMÈTRE A MERCURE. ii

coïncident à peu près, dans ces limites, avec celles du thermomètre à air.

DnnSBSES ÉGHELIES THEBHOMÉTBiaUES. — L'échelle centigrade, proposée par Celsius, professeur d'Astronomie à TUniversité d'Upsal, est aujourd'hui presque exclusivement adoptée par les physiciens de tous les pays; mais dans l'usage vulgaire on a conservé deux autres échelles, l'échelle dite de Réaumur, proposée par De Luc (*), et l'échelle de Fahrenheit (^j. Le zéro centigrade correspond au zéro Réaumur et au degré 3si de l'échelle de Fahrenheit; le point loo® correspond à 80" Réaumur et à ^la® Fahrenheit. 1° C. vaut ^ de degré Réaumur et J de degré Fahrenheit. On passera sans peine d'une de ces échelles à l'autre (^).

Le volume d'un corps ne peut décroître indéfiniment; toutes les échelles thermométriques sont donc limitées dans le sens des températures décroissantes. La diminution de volume qu'éprouve un gaz pour un abaissement de température de I* est de jfâ de son volume à zéro : il est donc impossible de définir par le thermomètre à gaz une température inférieure à — 373*»C., et encore cette température est-elle absolument irréalisable, puisqu'on ne peut concevoir que le volume du gaz devienne rigoureusement nul. Quant aux thermomètres construits avec des corps solides ou liquides, on pourrait croire au premier abord qu'ils permettront de définir des tem-

(•) Foir De Luc, Recherches sur reumosphère, t. II, p. a44 à 283. Le vrai thermomètre de Réaumur marquait 80** « à la plus haute température que l'alcool puisse supporter sans bouillir i> et, par conséquent, son indication dans l'eau bouillante différait peu de 100°. Le zéro était le point do congélation de reau.

(*) Proposé en 1714» En '7^4» Fahrenheit fit connaître, dans les Transactions philosophiqi^es, la manière dont il le graduait, et indiqua en même temps les points d'ébullition de plusieurs liquides.

Le zéro Fahrenheit correspond à peu près à la température à laquelle descend un thermomètre plongé dans un mélange de glace et de sel ( — ^TlT)t ®^ c'est ainsi, en effet, que Fahrenheit déterminait le zéro. Dans cette échelle le degré correspond sensiblement à une augmentation de volume du mercure égale à t^^ de sa valeur.

(•) On a

12 THERMOMÉTRIE. — DILATATIONS.

pératures beaucoup plus basses ( * ) ; mais, ces corps élanl irèspeu compressibles, il est probable que leur volume à zéro diffère très-peu du moindre volume qu'ils soient susceptibles d'occuper, et Ton est porté à admettre que, la limite inférieure des températures étant atteinte par un certain corps, l'air par exemple, tout autre corps en équilibre de température avec le premier posséderait aussi son volume minimum.

On peut, au contraire, concevoir sans peine un très-haut degré de raréfaction de la matière; mais nous ignorons absolument s'il y a ou s'il n'y a pas une limite à la dilatation des gaz, et par suite si l'échelle des températures est limitée dans le sens des températures croissantes.

HÉHÉRALITÉS SUR LES DILATATIOHS. — Pour tout corps différent de la substance thermométrique, le volume est une fonction inconnue de la température t

L'expérience enseigne que les solides ou les liquides se dilatent très-peu dans les limites de température que nous savons produire, et par suite la fonction V peut être développée en série très-convergente à l'aide de la formule de Maclaurin

(5) v=/(o) + ^/'(o) + il/'» + ...

On a donc été conduit à essayer, pour représenter le volume des corps aux diverses températures, des formules empiriques de la forme

(5 bis) y = \oii-hat-hbe^-n-... ),

a, 6, . . . étant des constantes de valeur très-petite et rapidement décroissante. *

(*) Le mercure se dilate de j^ de son volume à zéro, pour une élévation de température de i*. Si l'on supposait que son volume pût être diminué de moitié, on pourrait définir une température de — 3775**. Mais une telle hypothèse est évidemment contraire à tout ce que nous savons relativement à la faible compressibilité des liquides.

THERMOMÈTRE A MERCURE. i3

Si Ton suppose t assez pelil, on peut arrêter le développement au second terme et Ton obtient alors, dans les limites où cette approximation est permise»

(6) \ = \o[i^aei

formule identique à la formule (ij, que nous avons admise pour définir la température au moyen de la substance thermométrique. Cela signifie que, dans les limites où la formule (6) est applicable, le corps auquel elle se rapporte pourrait servir à. construire un thermomètre dont les indications coïncideraient avec celles de notre thermomètre type. Dans les mêmes limites, le coefficient a s'appelle le coefficient de dilatation cubique de la substance considérée.

Dans des limites plus larges, il est nécessaire de conserver, dans la formule (5), au moins le terme en f^. On appelle alors coefficient de dilatation moyen entre deux températures t

et t' le rapport

a n'est plus une constante, mais bien une fonction de t et de/'.

Si Ton donne à t une valeur déterminée, et qu'on fasse

tendre t vers la valeur limite /, le quotient ~ — — tend lui-

même vers une valeur finie et déterminée, qui est la dérivée de la fonction V prise par rapport à t. Le coefficient a tend aussi vers une valeur limite a', désignée sous le nom de coefficient de dilatation vrai à la température t. Soit, par exemple, un corps pour lequel le volume est fidèlement représenté par la formule à trois termes

on aura pour valeur du coefficient moyen entre zéro et t

a=:^ a-{- bt, et pour valeur du coefficient vrai à o® et à t^

ccq = a, «^ = a -4- 2 bt.

i4 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

Quand la température demeure comprise dans des limites qui ne sont pas excessivement écartées, on peut apporter dans les calculs de dilatation quelques simplifications qu'il est bon de connaître.

I* Dilatation linéaire des solides. — Nous écrirons la formule (5 bis) sous la forme

La dilatation cubique C peut en général être considérée comme un infiniment petit du premier ordre, c'est-à-dire qu'on peut négliger les quantités de Tordre de C^, comme inférieures aux plus petites quantités mesurables. Si on les conservait dans les calculs, elles seraient sans influence sur les dernières décimales connues exactement dans les quantités que Ton évalue. Soit L une des dimensions du corps solide considéré. Nous avons admis, comme établi par Texpérience de S' Gravesande, qu'un corps solide demeure semblable à lui-même en se dilatant; il en résulle que Ton a

(8) L=:Lo(l-^Cp:z=Lo(I-4-iC);

on aurait de même, en désignant par S la surface d'une section plane du corps considéré,

(9) S==So(i-^Cr--So(i--§C).

En d'autre termes, la dilatation cubique est le triple, la dilatation superficielle le double de la dilatation linéaire,

^** Dilatation apparente des liquides. — Soient A la dilatation vraie ou absolue d'un liquide, D sa dilatation apparente dans un vase dont la dilatation cubique est C. Soient de plus Y le volume apparent, V le volume vrai du liquide à une certaine température, Vo le volume commun du vase et du liquide à zéro, on a les relations

; V=Vo(i-4-A),

(lo) V=:Vo(i4-D;,

d'où

THERMOMÈTRE A MERCURE. i5

ei, comme les quantités A, D, C sçnl des quantités très-petites, (il) A = D-+-C.

La dilatation absolue d 'un liquide est donc égale à la somme de sa dilatation apparente et de la dilatation cubique du vase.

THEBMOMÈTBE FOIDÉ SUR LA DOATATIOir APPABOITE DU MERCURE Din LE ¥EBBE: — Soient Vo et V les volumes apparents que prend, dans un vase de verre, une même masse de mercure portée successivement aux températures centigrades o et /. La dilatation apparente D de Tunité de volume entre o et i° est

Vo

et le coefficient thermométrique c ou dilatation apparente pour une élévation de i°

""- t - Vo/ '

Le coefficient thermométrique c varie évidemment avec la nature du verre employé à la construction du thermomètre, mais ne dépend ni de la forme ni des dimensions qu'on lui attribue. Les physiciens donnent au thermomètre à mercure deux dispositions très-différentes, connues sous les noms de thermo^ mètre à tige et de thermomètre à poids. Nous allons les étudier successivement.

THERMOMÈTRE A POIDS. — D£TERMI1ATI0H DU GOEFFIGIElfT THER- MOMËTRiaUE ET DE LA TEMPÉRATURE AU MOTEH DU THERMOMÈTRE A POIDS. — Cet instrument est un vase de verre pouvant contenir au moins îtoo" de mercure; il est prolongé par un tube étroit deux fois, recourbé et terminé en pointe. On commence par le peser; ensuite on le remplit de mercure, et, pour faire aisément cette opération, on peut employer la disposition représentée (fig- 5). Le tube est maintenu dans une grille de fer A qu'on soutient par un manche C; sa pointe pénètre dans un

i6 THERMOMÉTRIE. — DtLATATIONS.

godei de porcelaine D qui est plein de mercure, et l'on plonge

la grille dans un cjlindre de fer B, chauffé par un fourneau.

Alors l'air du tube se dilate et s'échappe a travers le godet; et si l'on soulève l'instrument, pour le laisser refroidir, la contraction de l'air permet au mercure de pénétrer dans le vase. On redescend ensuite le tube, que l'on chaulTe de nouveau jusqu'à faire bouillir le mercure déjà introduit, afin de chasser l'air restant par les vapeurs mercurielles, et, après quelques minutes d'ébullition, on laisse lentement refroidir l'appareil, qui se remplit entièrement lorsque l'ébullition a été suffisamment prolongée. S'il restait encore quelques bulles d'air, il faudrait recommencer l'opération.

Quand le thermomètre est entièrement rempli et qu'il est revenu à la température ordinaire, on le place dans de la glace pilée en maintenant sa pointe toujours plongée dans le mercure, et, après un quart d'heure d'immersion, il est plein à zéro. A ce moment on vide le godet D et on le remet en place. Quand l'appareil se réchauffe ensuite dans l'air jusqu'à la température ambiante, une partie du mercure se déverse dans le

godet; mais, en pesant le tout, et en retranchant du poids total celui du tube et du godet, on obtient le poids P du mercure qui remplissait le vase à zéro.

Si Ton porte ensuite l'appareil dans une enceinte chauffée à t degrés, une nouvelle quantité de mercure tombe dans le godet, et, quand Téquilibre de température est établi, on recueille tout le mercure eipulsé : soit p son poids, il est facile de trouver une relation entre P, /?, t et le coefficient thermométrique c.

Désignons par V© le volume commun à zéro du vase et du mercure qui le remplit; par Do la densité du mercure à zéro. L'appareil contient à f" un poids P — /? de mercure, dont le

volume à zéro était ' > et dont le volume réel à /° est

lio

^ [i-r A). Ce volume est égal au volume dilaté de l'en-

Do

veloppe de verre ^ ( i -h C ) ; on a donc Téquation

Uo

et, puisque i -f A — (i -h C) (1 h- D), d'après l'équation (11),

(i3) (p-/.)(i-Kr))--P,

Celte dernière équation permet de déterminer la température t au moyen des données immédiates de Texpérience p et p, pourvu que c soit connu. On détermine ce coefficient à l'aide d'une expérience préliminaire. Pour cela, on portera l'appareil à une température connue, 100'' par exemple, et l'on déterminera le poids cj du mercure expulsé. L'équation (i4) donne

Dulong et Petit ont trouvé c = -^j^ en moyenne ; mais le coefficient c varie avec la nature du verre que Ton emploie, et

J., Chaleur. — U. i*' fasc. 2

i8 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

il est nécessaire de délerminer sa valeur sur rinslrumenl même dont on se seri.'J^CeUe opération, faite une fois pour toutes, remplace la graduation qu'il faut effectuer sur le thermomètre à tige, comme nous le verrons tout à l'heure.

GOHSTEUGTIOOU THEBMOMÈTBE A TIIIE. — On choisit d'abord le tube thermométrique. Il doit être bien régulier et exempt de bulles ou de stries; son canal intérieur doit être fin et, ce qui est la qualité essentielle, il doit être parfaitement cylindrique. Pour savoir si celte condition est remplie, il faut introduire dans ce canal une colonne continue de mercure de 5o"°* environ, la promener de l'un à l'autre bout du tube et mesurer sa longueur exacte dans les diverses posllions qu'elle occupe. Quand, en avançant, elle s'allonge ou se raccourcit sensiblement, le tube doit être abandonné; mais, lorsque sa longueur demeure constante à i'""" près, de l'une à l'autre extrémité, ce tube peut être considéré comme bon. On s'apercevra que, pour en découvrir un, il faut en essayer et en rejeter beaucoup.

Le tube étant choisi, on le lave d'abord à l'acide azotique bouillant, pour brûler les matières organiques qu'il contient, puis à Teau pour le rincer, et on le dessèche par un courant d'air chaud. On le porte ensuite sur la machine à diviser pour y tracer des divisions équidistantes égales, ordinairement à o"'"',5. Ces divisions se faisaient autrefois au diafnanl; mais les traits que l'on marquait ainsi étaient larges, inégaux, écaillés sur les bords, et diminuaient la résistance du verre. Il vaut mieux couvrir le tube avec une couciie du vernis dos graveurs, le laisser sécher et faire la division avec un burin d'acier, qui n'enlève que le vernis et met le verre à découvert sur les parties qu'il touche. Il suffit ensuite de passer sur les traits un pinceau mouillé avec/le l'acide fiuorhydrique étendu pour attaquer le verre aux parties qui ont été mises à nu, sans toucher à celles que protège le vernis, et pour obtenir des divisions régulières et fines. Elles sont de longueur égale, mais elles correspondent à des capacités généralement différentes et qu'il faut mesurer.

Celte mesure peut se faire avec une précision très-grande au moyen de l'appareil représenté fig, 6. Il se réduit à une table

de fonte rabotée, creusée d'un sillon longitudinal dans lequel glissent à frottement les pieds C et D de deux lunettes M et N.

Fig. 6.

Le tube se fixe en AB parallèlement à la^ rainure; il contient une colonne de mercure EE que l'on déplate à volonté en soufllant dans un tuyau de caoutchouc K; les lunettes visent sur les divisions, les amplifient assez pour qu'on puisse à l'œil les subdiviser approximativement en dixièmes, et permettent d'observer les points où affleurent les deux extrémités du mercure dans toutes les positions qu'on lui donne.

Admettons que les ao premières divisions aient une capacité égale et qu'on la prenne pour unité. On introduit dans le tube une colonne de mercure A//î commençant au zéro A de la graduation et laissant de m en B environ 20 divisions non remplies [fig, 71. Si l'on fait avancer l'une des extrémités de

Fie- 7.

m IL B

5 divisions, de A en a, l'autre extrémité marchera de aw en p.; les volumes de Aa et aw^a seront égaux, et les nombres de divisions qu'ils comprennent seront en raison inverse de la capacité de chacune d'elles. Si, par exemple, il y a 5, 1 divisions de

m en fjt, chacune d'elles vaudra ^ — -, on continuera ensuite de

faire avancer successivement l'extrémité A de 5 en 5 divisions, ce qui permettra de jauger de la même manière toute la partie du tube comprise entre [i et B. Après cela, il faudra prendre une longueur de mercure de moins en moins grande et com-

io THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

parer aux 20 premières divisions celles qui sont en deçà de m. Enfin on résumera toutes ces mesures dans un tableau contenant d'un côté les numéros d'ordre de chaque groupe de 5 divisions, et de l'autre leur capacité moyenne. Cette table servira dans- la suite pour calculer la température avec toute la précision possible.

Le plus souvent les constructeurs remplacent cette méthode de graduation par la suivante, qui est plus simple. Après avoir choisi un tube et avant de le diviser, ils introduisent dans Tintérieur environ ^5""» de mercure (/Zg*. 7), et ils en mesurent la longueur A a par la machine à diviser, en comptant le nombre de tours qu'il faut faire pour transporter le microscope de cette machine depuis A jusqu'en a. Arrivés là, ils font glisser le mercure jusqu'à placer en a l'extrémité qui était d'abord en A; ils mesurent de nouveau la longueur de la colonne, et ils continuent ainsi jusqu'à l'autre bout du tube. Ces longueurs successives /, /', l" y qui diffèrent fort peu de l'une à la suivante, correspondant à des capacités successives égales, ils divisent chacune d'elles en 5o parties. De cette façon, les divisions n'ont plus la même longueur dans toute l'étendue de la tige, mais elles ont sensiblement la même capacité. Cette méthode ne peut être considérée comme suffisante qu'avec un tube excellent.

Il faut maintenant adapter à cette tige graduée le réservoir à mercure. Comme il doit être fait avec le même verre que le tube, on le souffle à une des extrémités avec la lampe d'émailleur. Il est commode de lui donner la forme d'un cylindre ayant le diamètre extérieur de la tige elle-même. Sa dimension doit être calculée d'avance, suivant l'usage auquel on destine le thermomètre que l'on construit. Quand cet instrument doit être très-sensible, il faut que chaque degré de température corresponde à un grand nombre de divisions, et ce nombre doit être très-petit si le thermomètre est fait en vue de parcourir une échelle très-étendue. Voici comment on calculera la capacité V du réservoir, pour que chaque degré de température occupe un nombre 11 de divisions, après qu'on aura mesuré la capacité \k à zéro de chacune d'elles. Le coefficient thermométrique c a pour expression -^ ; pour le calcul approximatif,

admettre que c esi par Dulong el Petil; on a donc

VB = 648on,/.

A la vérilé, après avoir calculé le volume Vo, que l'on doit donner au réservoir, on ne pourra pas le réaliser exactement dans l'opération du soufllage, mais il sera toujours aisé d'en approcher. Par suite, le nombre de divisions occupées par i" sera à peu près égal à n, et c'est le but que l'on voulait atteindre.

Pour introduire le mercure dans le réservoir ainsi préparé, on opère, à peu de chose près, comme nous l'avons fait pour le baromètre ou pour le thermomètre à poids. On commence par souffler ou souder, à l'autre bout du tube, un entonnoir assez grand pour contenir la totalité du mercure qui doit remplir le thermomètre, et, après y avoir versé ce mercure, on dépose le lube sur un gnl incliné AB [fig. 8). En chautTant avec des

Fia. 8.

charbons, l'air intérieur s'échappe, et, quand ensuite on refroidit, le mercure prend la place de l'air qui est sorti. Il faut avoir soin d'échauiïer le verre dans toute sa longueur aussi bien que le mercure dans toutes ses parties, et de faire bouillhce liquide plusieurs fois consécutivement dans le réservoir pour ne laisser aucune trace d'humidité dans l'appareil.

Avant de fermer le thermomètre, il est nécessaire de le porter à la température maximum qu'il doit indiquer, alin de chasser de la tige l'excédant de mercure, et de le refroidir ensuite.

THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

pour voir approximativement vers quel point se trouvera le zéro et quel sera le minimum de température que l'instrument pourra donner. Ces essais ont pour but de déterminer à Tavance la quantité de mercure qu'il faut laisser. Quand ils sont terminés, on réchauffe le tube jusqu'à faire arriver le mercure au sommet de la tige et chasser tout l'air qu'elle contenait, ei on le ferme dans le dard du chalumeau.

DÉTEBMINATIOll DES POms FIXES. — Il reste enfin à chercher les points fixes o et loo. Pour le premier, l'opération est trèssimple. On enfonce l'appareil tout entier dans une éprouvette à pied remplie de glace {fig. 9) ; on attend que la colonne

Fîg- 9-

mercurielle soit devenue stationnaire, ce qui ne larde guère, et Ton soulève le tube juste de ce qu'il faut pour apercevoir le sommet du mercure audessus de la glace et lire la division vis-à-vis de laquelle il est placé : c'est là qu'est le point zéro. On ne le marque pas sur la tige, mais on inscrit le numéro de la division sur le cahier des observations. Soit tio ce numéro d'ordre.

La détermination du point 100 exige plus de précautions. Nous avons dit jusqu'à présent que la température de 1 00° est celle de rébùllilion de Teau sous la pression de 760'"'" ; cela n'est vrai qu'avec de nombreuses restrictions. Il y a d'abord une influence exercée par l'impureté plus ou moins grande du liquide; quelques fractions d'un sel dissous dans l'eau retardent notablement son ébullition. Il y a ensuite une erreur qui vient de la profondeur à laquelle on plonge le réservoir; car dans l'eau bouillante la température croît depuis la surface jusqu'au fond. Enfin la nature du vase où se fait l'ébullition exerce une action que Ton constate par l'épreuve suivante. Faites bouillir de l'eau dans un ballon de verre et enlevez en-

suite le fourneau : l'ébullilion cessera f.t l'eau commencera à se refroidir; mais jetez-y de la limaille de fer, vous verrez l'ébullilion se reproduire aussitôt, bien que cette limaille ait dû refroidir encore le liquide. Cela prouve que l'eau bout dans un ballon de verre à une température plus haute que dans un vase métallique; d'après Gaj-Lussac, la différence est égale à i'*.

Toutes ces causes de variations jetteraient une grande incertitude sur la détermination du point loo si Rudberg n'avait montré qu'on peut les annuler toutes à la fois en plongeant le thermomètre, non dans l'eau, mais dans la vapeur qu'elle fournit. Alors la pureté de cette eau n'est plus nécessaire, la nature du vase n'a plus d'influence, el il n'y a plus à se préoccuper de la profondeur du liquide.

Pour faire l'expérience, on emploie communément l'étuve représentée fig. 10. Le thermomètre T est soutenu dans le couverclepar un bouchon percé. La p. ^^

vapeur, en s' élevant, l'enveloppe de toutes parts; elle redescend ensuite dans le manchon CC qui prévient le refroidissement du tube BB; elle s'échappe enfin par l'ouverture 0.

On fait communiquer l'intérieur du vase avec un manomètre à eau dessiné dans la figure, afin de savoir si la vapeur n'a point un excès de pression dont on devrait tenir compte. Il { faut avoir soin de descendre assez le ihennomèlre pour que le mercure tout entier soit dans la vapeur et le relever ensuite pour tire la division qui correspond au^sommet du met^ cure. Soit n, cette division; elle marque la température T de la vapeur, et on l'inscrit, comme^^la première «0, sur le cahier des observations.

Cette température T est égale à 100" lopque la pression est 76o'"'

; mais, en général, le baro-

a4 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

mètre est à une hauteur H au moment où Ton fait Tobservalion, et, comme Teau bout à une température d'autant plus haute que la pression est plus élevée, la température T n'est pas constante; mais on la trouvera dans des tables qui donnent la valeur de T aux diverses pressions.

Connaissant les divisions no et n^ qui correspondent aux températures zéro et T, il faut maintenant dire comment on déterminera la température ^ quand le mercure s'arrêtera à une division quelconque ne; pour cela il suffît de remarquer que les températures ^ et T seront proportionnelles aux dilatations apparentes qui leur correspondent, c'est-à-dire aux capacités de la tige depuis no jusqu'à nt d'une part, et depuis /lo jusqu'à n de l'autre, et l'on trouvera ces capacités dans la table de graduation du tube que l'on a commencé par construire.

Le thermomètre que nous venons de décrire porte, comme on le voit, des divisions arbitraires soigneusement graduées. C'est le seul qu'on puisse employer pour les recherches de précision; mais il exige une table et un calcul pour donner la température, ce qui complique l'instrument. Pour l'usage ordinaire, il est préférable de marquer les degrés sur le tube quand ^ Fig. II. *' est déjà rempli de mercure. On commence alors par déterminer les points A et C [fig. ii) où s'arrête le mercure pour les températures zéro et loo**, et l'on fait les divisions de la manière suivante.

On porte le thermomètre à 5o** et, en chauffant la tige en A avec un chalumeau, on détache la colonne de mercure AD qui devient libre, et qu'on peut faire glisser dans le tube. On amène d'abord son extrémité supérieure en C et l'on note son autre extrémité Di ; on pousse ensuite cette colonne de zéro en D2, et il est clair que le milieu D de l'intervalle D| D2 se trouve à la moitié de la capacité AC, et indique le point 5o*». On répétera entre A et D et entre D et C l'opération qui vient d'être faite entre A etC, ce qui fera connaître les points 26 et 75°. Ayant ainsi déterminé les quatre points de repère o, aS, 5o, 75, 100", on divisera leurs intervalles en 25 parties d'égale longueur qui auront sensiblement la même capacité, et marqueront les degrés de zéro à 100°.

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THERMOMÈTRE A MERCURE. a5

Mais les Instruments que l'on construit ainsi ne peuvent être aussi précis que les précédents. On comprendra d'ailleurs Timpossibilité qu'il y a de marquer les températures à des places ûxes quand on saura que les thermomètres sont sujets à des oscillations c^ue l'on connaît sous le nom de déplacement du zéro,

TABIATI0H8 DES P0m8 FIXES. — Quand on a déterminé les points fixes immédiatement après la construction d'un thermomètre et qu'on renouvelle l'opération quelque temps après, on ne trouve pas les mêmes résultats. Ces points se sont élevés quelquefois de i**, comme si le vase avait diminué de capacité avec le temps. Despreiz, qui a fait sur ces sujets des études suivies, a vu ces déplacements se continuer progressivement pendant cinq années; et ce qu'il y a de plus fâcheux, c'est que ces oscillations se produisent brusquement quand on porte brusquement l'appareil à des températures très-différentes.

Voici, d'après M. Berthelot (*), ce qui se produit quand on veut vérifier la position des points fixes.

Point loo. — Quand on laisse séjourner le thermomètre dans la vapeur d'eau, le point extrême de la colonne thermométrique change sensiblement, par suite de l'agrandissement du réservoir, jusqu'à un terme fixe qui n'est atteint qu'au bout d'un quart d'heure ou une demi-heure. Ce phénomène se produit même avec des thermomètres construits depuis dix ans, et il se reproduit chaque fois que Ton porte l'inslrumenl à loo**, après lavoir conservé à la température ordinaire pendant quelques mois.

Point zéro. — Un thermomètre possède en général deux zéros : l'un s'observe après plusieurs années de construction sur un instrument qui, après avoir été porté plus d'une fois à ioo°, a été abandonné plusieurs mois à la température ordinaire. L'autre zéro s'observe quand on place dans la glace fondante un thermomètre qui vient d'être porté à loo**. Il diffère du précédent, souvent de plusieurs dixièmes de degré ; il correspond à la capacité dilatée du réservoir.

(*) Journal de Physique théorique et appliquée, t. II, p. 18.

26 THERMOMÉTKIE. - DILATATIONS.

Toutes ces variations sont attribuées à la trempe du verre et aux mouvements moléculaires qui se produisent avec le temps, ou qui résultent d'un brusque changement de température. On y remédie en partie en ne procédant à la détermination des points flxes que six mois après la construction du thermomètre, et en commençant par le point zéro. Mais pour y obvier le plus possible, on construit, pour les recherches de précision, des thermomètres à échelle très-peu étendue, et Ton évite de les soumettre à des températures situées en dehors des limites, assez restreintes, entre lesquelles ils sont destinés à servir. On peut alors avoir des thermomètres assez délicats pour indiquer des variations de température qui ne dépassent pas -^ de degré.

DÉTEBMIlATIOir DU GOEFnCIEHT THEBMOMiTEiaUE AU MOIB N THEBMOMËTBE A TIftE. — On Tobtient en déterminant le rapport de la capacité d'une division de la tige à zéro à la capacité du réservoir jusqu'à la division zéro :

La mesure de ces capacités se fait à la manière ordinaire, c'està-dire par un jaugeage au mercure du réservoir et de la tige. Cette opération ne peut être effectuée avec exactitude que sur un gros thermomètre.

GOMPARAISOir DES THEBMOHËTBES A POIDS ET A TIftE. — Le the^ momèlre à tige et le thermomètre à poids ne sont que deux formes différentes d'un même appareil, et, pourvu qu'ils soient formés du même verre, ils doivent marcher d'accord dans toute l'étendue de leur échelle. Pour s'en convaincre, il suffit de remarquer que dans ces deux nistruments le coefficient thermométrique est le même : c'est le coefficient de dilatation apparente du mercure dans le verre dont le thermomètre est formé. Le coefficient thermométrique étant donné et l'échelle thermométrique choisie, l'équation (3) qui détermine la température ne renferme plus rien d'arbitraire, qui puisse varier d'un appareil à un autre.

Admettons d'ailleurs que le mercure s'arrête en A à zéro (fig> 1 1 ) dans un thermomètre à tige. Quand on chaufîe le mercure à t**y son niveau se fixe en D; si la tige du thermomètre était coupée en A, la quantité même de mercure qui monte dans la tige se déverserait à l'extérieur et pourrait être recueillie et pesée. L'appareil deviendrait un thermomètre à poids. Les* deux thermomètres ont donc cela de particulier que c'est la même quantité de mercure qui s'élève dans la tige de l'un et s'écoule dans le réservoir de l'autre.

Il semblerait d'après cela que l'on peut employer indifféremment dans toutes les recherches le thermomètre à poids ou le thermomètre à tige. Dulong et Petit préféraient l'emploi du thermomètre à poids, imaginé par eux pour s'affranchir des imperfections inévitables du thermomètre à tige ( * ) (telles que défaut de calibrage exact des tubes) et pour profiter du haut degré de précision que comporte l'usage des pesées. Dans leurs Mémoires ces savants ont fourni les plus beaux exemples de l'usage de cet appareil; mais cet usage est restreint à un nombre de cas assez limité, moins encore à cause de la manipulation qu'il exige pour chaque mesure que de la difficulté qui résulte de sa masse considérable. Pour ne citer qu'un exemple, il ne peut remplacer le thermomètre à tige dans les opérations, si délicates, de la calorimélrie, où l'on n'a affaire qu'à de faibles quantités de matière, et où les indications de température doivent être en quelque sorte instantanées.

Le thermomètre à tige se prête d'ailleurs, pour des objets spéciaux, à toutes sortes de modifications, sur lesquelles nous reviendrons dans un Chapitre spécial, celui qui se rapporte à la mesure des températures.

(*) Annales de Chimie et de Physique, 1* série, t. II, p. 261.

^8 THERMOMÉTRIE. — DILATATIONS.