CHAPITRE IL

Dilatation absolue du mercure. — Expériences de Dulong et Petit. — Expériences de M. Regnault. — Dilatation des enveloppes de verre. — Dilatation des liquides. — Expériences de M. Is. Pierre. — Dilatation des liquides surchauffés.

Dilatation de l'eau. — - Expériences de Hallstrom. — Expériences de Despretz. — Maidmum do densité des dissolutions salines.

DILATATIOH ABSOLUE DU HEBGURE. — Si Ton prend un poids P de mercure, il occupe à zéro et à / degrés des volumes Vo, Vr, il prend des densités différentes Do, Dr, et Ton a

P=rVoDo==V,D,

ou

Dr> V, ^.

Il suffirait donc de mesurer les densités du mercure à zéro et à / degrés pour en conclure sa dilatation absolue Ar entre ces deux températures.

Or on se rappelle que, si les deux branches d'un vase communiquant contiennent des liquides inégalement denses, les hauteurs des niveaux, au-dessus de la surface de séparation, sont en raison inverse des densités ( * ). Par conséquent, si l'on

(*) Les anciens observateurs qui ont cherché à déterminer la dilatation absolue du mercure employaient une méthode analogue, consistant- à mesurer les hauteurs du mercure dans des tubes barométriques portés à diverses tem« pératures. Cette méthode a fourni des résultats peu exacts, même aux physiciens qui, comme Militzer {jénn. de Pogg., t. LXXX ), avaient pu profiter des expériences de Dulong et Petit

verse du mercure dans les deux branches, que Ton refroidisse Tune jusqu'à zéro el que Ton échauffe l'autre jusqu'à /**, les densités deviendront Do et Dr, les hauteurs des niveaux seront Uo et Ut, et Ton aura la relation

H, Do .

d'où l'on tire

Hr — Ho .

La détermination de Ae se trouve ainsi ramenée à la mesure des hauteurs Ho et H/, et, puisque ces hauteurs ne varient pas avec la forme du vase communiquant, elles ne dépendent pas de sa dilatation. Ce principe des expériences une fois accepté, il fallait construire un appareil pour les réaliser. Voici com ment Dulong et Petit ont opéré.

EXPÉBIEICE8 DE DULOHft ET PETIT ( * )• ~ ^^^ ^^^ ^^^^^ iMe de chêne est placée une barre de fer MN ayant la forme d'un T {/ig". 12); elle est rendue horizontale par des vis calantes et au moyen de niveaux. C'est sur elle que l'on a fixé le tube communiquant ABC, en le soutenant par des tiges verticales Implantées sur MN. La partie horizontale du tube est presque capillaire (2), ses branches verticales sont étroites dans le bas, mais elles sont larges à leur sommet, où elles atteignent un diamètre de o*",o2. Par cette disposition, on peut prendre, pour hauteur des deux colonnes de mercure qui se font équilibre dans les deux branches, la distance verticale de leurs sommets à Taxe du tube horizontal B; on évite en outre

l'influence de la capillarité, qui eût été considérable en A et C t

(*) Annales de Chimie et de Phjrsique, a* série, t. VII, p. ia5; 1818.

(') Entre deux colonnes d*un même liquide à température difierente. Téqoilibre ne peut avoir lieu que dans une seule tranche horizontale. 11 y a donc, à la partie supérieure du tube de communication, mouvement du liquide chaud vers le tube froid, et à sa partie inférieure mouvement en sens contraire. L'incertitude qui règn*e sur la position exacte de la tranche en équilibre est réduite au minimum en rendant le tube capillaire.

DILATATION DES LIQUIDES. 3i

devait être porté à une température élevée, était fabriqué en cuivre battu, épais et boulonné. Il y avait à la base deux prolongements K, K qui enveloppaient le tube T, et un fond en cuivre fixé par des boulons à vis. Avant de placer ce fond, on remplissait avec du mastic de vitrier l'intervalle compris entre le T et les prolongements du manchon, puis on serrait les boulons, ce qui comprimait le mastic et rendait la fermeture hermétique. Le couvercle, également boulonné, était percé de trois trous, Tun central pour laisser passer le tube A, et les deux autres latéraux pour introduire des thermomètres à l'intérieur. Enfm ce manchon était rempli d'huile et, pour la chauffer, on avait maçonné tout autour un fourneau que la figure représente en coupe verticale.

Quand on voulait faire une observation, on emplissait de glace pilée le cylindre D, et l'on chauffait le manchon J. On avait soin, pendant tout le temps que la température montait, de maintenir le niveau du liquide au-dessous du couvercle dans la branche A. Quand on approchait du point où l'on voulait observer, on fermait les issues du fourneau et la température atteignait un maximum qui se maintenait pendant quelques instants. A ce moment, qu'il fallait savoir saisir, on ajoutait dans le tube C assez de mercure, préalablement refroidi à zéro, pour soulever le sommet de la colonne chaude A jusque audessus du couvercle; on ouvrait la porte du manchon D, on enlevait la glace qui cachait le mercure, et alors on observait, d'une part les hauteurs, et de l'autre la température.

Les hauteurs se mesuraient ^au moyen du caihétomèlre qui

avait été précisément inventé à celte occasion. On visait les

sommets du mercure, d'abord dans le tube chaud, ensuite dans

la branche refroidie, et la course de l'instrument donnait H^ — Ho-

Ensuite on mesurait la dislance de ce dernier sommet à Taxe

du tube B, ce qui faisait connaître Ho, et l'on pouvait calculer 11 ; Tïï

le quotient — ^= — -7 qui est égal à la dilatation A^.

Uo

La température était donnée par deux thermomètres, dont les réservoirs occupaient presque toute la hauteur du manchon, et qui indiquaient la température moyenne de l'huile. De ces deux appareils, l'un £ était un thermomètre à poids, l'autre GH

3a THERMOMÉTRIE. ~ DILATATIONS.

un thermomèlre à air. Mais c'est des indications de ce dernier que Dulong et Petit se servirent exclusivement pour le calcul des expériences, après avoir remarqué qu'à de hautes températures les indications des deux instruments n'étaient pas concordantes. C'est la première fois que l'on a pris l'air comme substance thermométrique type à l'exclusion du mercure.

Telle fut, dans ses principaux détails, la méthode employée par Dulong et Petit. Ils ont d'abord fait plusieurs expériences dans le voisinage de loo'', et ils ont obtenu, en divisant la dilatation totale par le nombre de degrés du thermomètre à^air, le

coefficient moyen a= — -de la dilatation entre zéro et loo*».

Ils ont opéré ensuite à des températures voisines de 200*», puis enfin de 3oo**, et ils ont calculé de même le coefficient moyen entre zéro et ces températures, données toujours par le thermomètre à air ( * ). Voici les résultats qu'ils ont trouvés :

Thermomèlre

Thermomèlre (*)

à air.

à poids.

'io.\ jOi

3oo

Coefficienl moyen

Max.

Min.

Moyenne

5yu

5/i'ij

J289 5309 o3oo

On peut remarquer que les coefficients moyens déduits d'expériences faites à des températures croissantes augmentent d'unS'manière sensible. Ce résultat est capital. Mais les expé-

(*) Il est bien évident que si Dulong et Petit avaient pris le thermomètre à mercure pour déterminer les températures, ils n'auraient fait que comparer la dilatation absolue du mercure, objet des expériences actuelles, à sa dilatation apparente qui sert à définir les températures, quand on prend le thermomètre à mercure comme thermomètre type. Ils auraient trouvé des valeurs de a sensiblement invariables.

(*) Tem)tératures calculées en supposant la dilatation du mercure régulière^ conformément aux définitions.

riences de Dulong el Petit ne sont ni assez nombreuses ni assez rapprochées pour nous faire découvrir la loi continue de ces variations. De plus ces expériences sont sujettes à quelques critiques. On n'avait pas pris de précaution spéciale pour établir régalilé de température entre les diverses couches du bain d'huile, et Ton objecte qu'il peut y avoir une différence, bien petite il est vrai, entre la moyenne des températures autour du réservoir du thermomètre et autour du tube A. De plus, quand ces expériences ont été exécutées, on ne savait pas dessécher exactement Tair des thermomètres, et Ton employait pour valeur du coefficient de dilatation de Fair le nombre 0,00^75 obtenu par Gay-Lussac dans des conditions analogues, mais mal déterminées, de dessiccation imparfaite. Enfin la manière dont on établissait Tinvariabilité de la température du bain d huile avait Tinconvénient grave d'exiger une assez grande rapidité dans les mesures.

M. Regnault a repris l'étude de la dilatation absolue du mercure : il a conservé la méthode employée par ses devanciers, mais il a modifié les appareils de manière à éviter à peu près complètement toutes les causes d'erreur. La concordance de ses résultats avec ceux de Dulong et Petit montre quel excellent parti ces habiles expérimentateurs avaient su tirer d'un appareil nécessairement imparfait, comme le sont toujours ceux que l'on emploie quand on étudie pour la première fois une question difficile, et qui n'a encore été résolue par personne.

EXPiBmrCES de m. BEftHAULT ( * )• — L'appareil de M. Regnault se compose de tubes en fer fores [fig. i3). Deux d'entre eux AA', BB' sont verticaux ; ils ont i'",5o de longueur et 10'""» de diamètre et sont terminés par des godets de même métal qui sont eux-mêmes forés el se vissent sur les extrémités A, A', B, B'. Deux autres tubes horizontaux AB, A'B', réunissant les godets supérieurs et inférieurs, complètent un cadre rectangulaire de canaux en communication. Les deux tubes verticaux

(') RsG^iiCLT, Relation des expériences entreprises pour déterminer les principales lois et données numériques qui entrent dans le calcul des machines à 'vapeur, t.l**', p. 271, Paris, i847. ou Mémoires de V Académie, t. XXI.

J., Chaleur. — H. i" fa»c. 3

3i THEIIMOIIÈTRIE, - DILATATIONS.

soril coiilinués par deux autres qui s'élèvent un peu au-dessufl

(les godeis supérieurs, restent toujours ouverts et servent î

introduire k- iiiiTciiri'. Lt'h il<'n\ i miJuii- hui Lzuiilaux S0I|( prolongés eux-mêmes ù l'eMériciir du cadre par des i de fer pleines \a, Ba", X'b, Wb".

Un manchon de lôle galvanisée enveloppait BB' el servait à le maintenir à une température basse et constante ; il recevait à cet effet un filet d'eau qui descendait jusqu'à son extrémité inférieure et s'écoulait en débordant par le haut après avoir remonté dans l'intérieur; une portion de cette eau coulant sur des cordes venait refroidir également les deux tubes horizontaux supérieur et inférieur, et des thermomètres accusaient la température du manchon. L'autre tube AA' était entouré luimême 4'une longue chaudière percée de trous qui laissaient passer les branches horizontales à travers des écrous lûtes au minium. Cette chaudière était tout entière contenue dans la cheminée du fourneau qui servait à l'échauffer; elle était pleine d'huile, dont on rendait la température uniforme par des agitateurs N, N, et cette température se mesurait par un thermomètre à air CDE, dont le long réservoir prenait exactement la température moyenne de l'huile.

Il fallait soutenir cet appareil et faire en sorte que les tubes AB, A'B' fussent toujours horizontaux, et, pour y parvenir, M. Regnault fit supporter le tout, manchons et tubes, par une barre de fer horizontale GH, mobile autour d'une charnière G et appuyée sur des vis qui étaient placées l'une en son milieu, l'autre à son extrémité ^ Le tube AB reposait sur elle par quatre étriersf il portait quatre repères a, a\ a", a'", constitués par des lignes croisées tracées sur l'axe même du tube; on les observait au cathétomètre et on les plaçait horizontalement en réglant convenablement la grosse barre. En outre, quatre tirants de fer Q, Q, Q, Q, descendant verticalement de la barre GH, venaient embrasser dans des étriers inférieurs le tube bb'b''b''y et des vis d'appui, qu'on pouvait soulever ou abaisser, permettaient de placer horizontalement deux repères by b' d'une part et deux autres i", b'" de l'autre. Ces repères indiquaient l'axe des tubes inférieurs, comme les précédents marquaient celui du tube supérieur.

Il nous reste à dire comment on peut mesurer les hauteurs des deux colonnes de mercure dont les pressions se font équilibre, et ici M. Regnault emploie deux méthodes différentes, destinées à se contrôler mutuellement. Dans la première, le tube inférieur A' B' est interrompu vers son milieu et les deux

36 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

parties séparées par celle inlerruplion se raccordent avec deux tubes de verre K et L, ouverts à leur sommet, réunis dans un conduit unique mm et mis en communication avec un ballon M rempli d'air que l'on comprime, et enveloppé d'eau afin de conserver la même température et la même pression. Il y a de plus au milieu du tube supérieur AB un petit trou o par lequel la pression atmosphérique s'exerce dans l'appareil. Alors, en comprimant peu à peu l'air dans le ballon M, le mercure s'abaisse dans les tubes K et L, il monte dans les colonnes verticales AA', BB' et vient affleurer à l'ouverture o. Aussitôt qu'il est arrivé à ce point, on cesse d'augmenter la pression, qui alors fait équilibre à l'atmosphère et aux deux colonnes de mercure soulevées au-dessus des niveaux K et L.

Supposons maintenant que l'on ait atteint la température à laquelle on veut faire une observation; on la maintient constante en fermant les issues du fourneau. Alors un aide agile l'huile, un second vise les repères au cathélomèlre et un troisième les règle horizontalement. Puis, ces opérations préliminaires terminées, chaque observateur enregistre, le premier l'étal du thermomètre à air, le deuxième la température du manchon froid, le troisième les hauteurs //' et h des sommets K et L au-dessus des repères bb' cl b"b'\ le quatrième les hauteurs totales H' et II des colonnes de mercure chaudes et froides depuis les repères by b' et b", b'" jusqu'aux repères a, <f. On peut ensuite calculer la dilatation de la manière suivante.

La pression exercée par le mercure en K est égale à la différence des pressions transmises par les colonnes H' et h' qui sont à T et à ^ degrés. En réduisant à zéro les longueurs des deux colonnes, cette pression s'exprime par