MESURE DES DENSITÉS

On définit en général densité d'un corps le rapport de son poids à celui d'un égal volume d'eau pris à 4° (*)• Si donc (^ est le volume du corps à zéro, il devient v(i-{- kt) à t*y et le

(*) roir, t. I*', les définitions de la densité et du poids spécifique.

i36 THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

poids d'un égal volume d'eau à 4** est ^'(i -h/r^). On a donc

* - ir(TTÂ7)'

On voit que la densité d'un corps change avec sa température; à zéro elle est

et l'on a en général

dt^

\-^kt

Fig. 42.

On connaîtra la densité dt quand on aura mesuré d et k\ cl, comme nous avons déterminé le coefficient /r, il suffit de trouver la densité d à zéro. En général, quand nous parlerons de densité à l'avenir, ce sera toujours cette densité d que nous voudrons désigner et que nous allons mesurer.

DEHSITÉ des soldes. — I. Par la balance hydrostatique. -

On suspend par un fil très-délié au plateau d'une balance le corps dont on veut mesurer la densité d [fig. 4^), et alors 1° on l'équilibre avec de la grenaille; 2" on le remplace par des poids marqués (P); 3° on le plonge dans l'eau el l'on ajoute dans le plateau qui le porte des poids (P') pour rétablir l'équilibre. La tare, pouvant être considérée comme invariable, fait équilibre à un effort constant cj, appliqué au couteau qui supporte le second plateau. Cet effort ©esl égal dans les trois opérations :

1° Au poids apparent i^d — v [\ -\- kt]a du corps

TT — rrf — (^ ( I -4- ht) a ;

"-^^^~' ~^-- — ~^~ ^o }^ la valeur dans l'air du poids mar-

qué qui remplace le corps

7r==(P)(.-ff);

MESURE DES POIDS, DES DENSITÉS ET DES VOLUMES. 187 3» Au poids vrai ud du corps, diminué du poids vrai d'un pi volume d'eau -^ — -,— -^ et augmenté du poids apparent ldiUonnel(P')(i-(7),

T: = çd— .— • -4- (P') (i — (t).

)n tire de ces trois équations

i^d -i^(i- ht) a = [P)[i-(T),

et enfin

-i;(ifrO«-(P')(ï-<x),

(P) j^kt (P)(F)

Ton -r—x- - —7b/ — (» -^ frO û.

(F) l-r-Ar (F)

OU bien, en négligeant les quantités du second ordre,

c?= fpTj (> + W- A,) jp,.— ^ a.

Il faut avoir soin de n'employer à l'immersion que de Feau distillée, et prendre un fil de suspension assez délié pour qu'on puisse négliger le poids du liquide qu'il déplace, et assez régulier pour que l'action capillaire qu'il exerce sur le liquide soit constante.

n. Procédé du Jldcon. — On souffle à la lampe d'émaîlleur un petit flacon à parois minces, à goulot large, qui se ferme au moyen d'un bouchon creux rodé à Témeri, et qui se continue par un prolongement tubulaire trèsfin [fig-^^] sur lequel est tracé un trait de repère. On commence par remplir le flacon d'eau à zéro jusqu'au trait de repère. Pour cela on plonge le flacon dans un vase plein d'eau distillée, et on le bouche sous l'eau ; on le porte ensuite dans la glace, et, quand il en a pris la température, on enlève la quantité d'eau excédante jusqu'au trait de repère, à l'aide d'un tortillon de papier Joseph. On retire alors le flacon, on l'essuie, et, quand il est revenu à la température ordinaire, on le

Fig. 43.

i38 THETIMOMÉTRIE. - DILATATIONS.

porte sur la balance et Ton place à côté de lui le corps dont oo veut trouver la densité; puis on lare avec de la grenaille, tolc tare i: fait équilibre au poids apparent F du flacon et de Feaa qu'il contient, augmenté du poids apparent vd — i^[i-hki]i du corps,

1** On remplace le corps par des poids marqués (P) dontb valeur apparente est (P) (i — o-),

3** On plonge le corps dans le flacon (^îg^. 4^)> on remplit celui-ci d*eau et on le porte sur la platine de la machine pneumatique ; il sufllt de quelques coups de piston pour détt- . cher les bulles d'air adhérentes au corps solide immergé. On achève ensuite le remplissage à zéro comme nous Tavons expliqué ci-dessus. Le corps occupe à zéro le volume v et prend

la place d'un poids d'eau ^-^ -^o étant la dilatation de Tu-

nité de volume d'eau mesurée à 4°, de 4** à zéro. Le volume d*air déplacé par le flacon est d'ailleurs demeuré invariable, cl, pour rétablir l'équilibre, il a fallu ajouter un poids appareol (P') [i — 0-). La tare fait équilibre à ce nouveau système,

ïD^F'-i'd - (P'Wi o.\

Il reste à éliminer gj — F et ( P) entre ces trois équations. On

obtient

ou, avec une approximation suflîsante,

fP- , . , (Pî- fP'

e/:^-j-;,-Ao;

(1^'i^ "' in

IIL Procédé de raréomètre, — Dans le troisième procédé, une balance est inutile ; on la remplace par l'aréomètre de Ni'

HESCRE DBS POIDS, DES DENSITÉS ET DES VOLUMES. iSg lolson (') qui n'esl, à proprement parler, qu'une balance isez précise. C'est un vase creux et léger B [fig. 44], de cuivre 1 de fer-blanc verni ; il est surmonté ir une lige méiatliqae fine, terminée ir un bassin D qui a la forme et l'uige d'un plateau de balance, et enfin sté par un poids C qui le tient en luilibre verticalement dans l'eau et ir lequel on voit un second bassin ho- Eontal qui pourra recevoir des corps âanis. Placé sur l'eau, cet appareil onge partiellement, et s'enfonce proessivemenl quand on le charge de 4ds graduellement croissants. Pour ■ poids a, il aflleurejusqu'àun trait A arqué sur la tige; ce poids, qui est peu près constant, et ce trait A se >mment poids et point d'afjleureent.

Voyons maintenant comment cet ppareil pourra nous donner la densité 'un corps de poids P. Nous plaçons elui-ci dans la coupe supérieure et

lous ajoutons ce qu'il faut de poids notés p pour amener l'afleurement en A : à ce moment la charge totale est P +/», elle H égale au poids d'affleurement a; on a donc

Sans rien changer à l'appareil, on enlève le corps qui était sur Il coupe, et on le place dans le liquide sur le bassin C; il ptfd un poids P* qui est celui d'un égal volume d'eau, ce qui (•il remonter l'aréomètre; on ajoute des poids en D jusqu'à reproduire l'aflleurement, et ces poids sont égaux à P*. La

(')BiOioi.»OB (William), A deserlptian of a nav inilrameat for neaturing '^ijwific grarilj- of bojies, 178JJ Slimoires de la Société de Manckeiter, ■ ". p. 386.

i4o THERMOMÉTRIE. - DILATATIONS,

densité d se calcule par la formule

Quand la tige est très-mince, les moindres variations de poids suffisent pour augmenter ou diminuer beaucoup la btoleur de raffleurement ; aussi l'appareil de Nicholson est-il une balance fort sensible, dont on pourrait tirer un bon parti si elle n'était soumise à des causes de perturbation inévitables, et en particulier à des actions capillaires (*), qui se produisent te long de la tige et de la pointe conique du corps B et contre les parois du vase : c'est un instrument qui donne rapidement h densité approximative d'un corps, ce n'est pas un appareil de précision.

Il serait donc tout à fait illusoire de corriger de Teffet des dilatations les résultats fournis par cet aréomètre.

DEHSITË des uauiBES. — I. Par la balance hydrostatique. — i^ On suspend à l'un des plateaux d'une balance un corps quelconque inattaquable par l'eau et par le liquide, dont la densité est d et le volume ^ (i -h ht). On a l'équilibre par une

tare 7:.